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1、复习1 1、成正比例的量有什么特征？（1）两种相关联的量。（2）一种量变化，另一种量也随着变化。（3）两种量中相对应的两个量的比值（商）一定。2 2、正比例关系式yx=k(一定)第1页/共33页描述以下两组数量关系式体积高=底面积（一定）总价数量=单价（一定）第2页/共33页第3页/共33页300300 300 300300体积体积/cm6030201510底面积底面积/cm 510152030高度高度/cm32把相同的体积的水把相同的体积的水,倒入倒入底面积不同的杯子。底面积不同的杯子。你会算出水的体积吗？你会算出水的体积吗？V=Sh3第4页/共33页5高度和底面积的乘积表示什么？高度和底面
2、积的乘积表示什么？1表中有哪两中量？表中有哪两中量？2是相关联的量么？是相关联的量么？3它们的变化有什么规律？它们的变化有什么规律？4求出每组数据的乘积？比较积的大小。求出每组数据的乘积？比较积的大小。例三自学提示300300300300300300300300300300体积体积/cm/cm6030201510底面积底面积/cm /cm 510152030高度高度/cm/cm32第5页/共33页底面积和高度的积（体积）总是一定的，都是底面积和高度的积（体积）总是一定的，都是300。103030015203002015300301030060 5300从上往下从上往下看，底面看，底面积积增加增
3、加，水的高度水的高度反而反而减少减少。从下往上从下往上看，底面看，底面积积减少减少，水的高度水的高度反而反而增加。增加。（一定）（一定）底面积底面积高度水的体积高度水的体积高度和底面积的变化有什么规律？300300300300300300300300300300体积体积/cm/cm6030201510底面积底面积/cm /cm 510152030高度高度/cm/cm32第6页/共33页 因为水的体积一定，所以水的高度随着底面积因为水的体积一定，所以水的高度随着底面积的变化而变化。底面积增加，高度反而降低，底面的变化而变化。底面积增加，高度反而降低，底面积减少，高度反而升高，而且高度和底面积的乘
4、积积减少，高度反而升高，而且高度和底面积的乘积一定。一定。像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的的积积一定，这两种量就叫做一定，这两种量就叫做成反比例的量成反比例的量，它们的，它们的关系叫做关系叫做反比例关系反比例关系。底面积水的高度水的体积（一定）第7页/共33页 如果用字母如果用字母x和和y表示两种相关联的量，用表示两种相关联的量，用k表示表示它们的积（一定），反比例关系可以用下面的式子它们的积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示：表示：xyk（一定）（一
5、定）第8页/共33页如何判断两个量是否成反比例1、是两种相关联的量，一种量随着 另一种量变化。2、变化方向相反，一种量扩大（缩小）另一种量反而缩小（扩大）。3、相对应的两个量的乘积是一定的。第9页/共33页第10页/共33页判定方法：判定两个量是不是成反比例，主判定两个量是不是成反比例，主要是看它们的要是看它们的积积是不是是不是一定一定的。的。第11页/共33页生产电视机的总台数一定，每天生产电视机的总台数一定，每天生产的台数和所用的天数。生产的台数和所用的天数。判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。第12页/共33页长方形的面积一定
6、，长方形的面积一定，它的长和宽。它的长和宽。判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。第13页/共33页做一做做一做因为因为所以所以 判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。说明理由。（1）煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数。）煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数。每天的烧煤量和能够烧的天数是两种相关联的量，每天的烧煤量和能够烧的天数是两种相关联的量，每天的烧煤量每天的烧煤量和和能够烧的天数成能够烧的天数成反比例。反比例。每天的烧煤量每天的烧煤量x x烧的天数烧的天数=煤的总量煤
7、的总量（一定）（一定）第14页/共33页做一做做一做因为因为所以所以 判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。说明理由。（2）种子的总量一定，每公顷的播种量和播种的公顷数。）种子的总量一定，每公顷的播种量和播种的公顷数。每公顷的播种量和播种的公顷数是两种相关联的量，每公顷的播种量和播种的公顷数是两种相关联的量，每公顷的播种量每公顷的播种量和和播种的公顷数成播种的公顷数成反比例。反比例。每公顷的播种量公顷数每公顷的播种量公顷数播种的公顷数=种子的总量种子的总量（一定）（一定）第15页/共33页做一做做一做因为因为所以所以 判断下面每题中的两种量是
8、不是成反比例，并判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。说明理由。（3）李叔叔从家到工厂，骑自行车的速度和所需的时间。）李叔叔从家到工厂，骑自行车的速度和所需的时间。骑自行车的速度和所需的时间是两种相关联的量，骑自行车的速度和所需的时间是两种相关联的量，自行车的速度自行车的速度所需的时间所需的时间路程路程（一定）（一定）骑自行车的速度和所需的时间成反比例。骑自行车的速度和所需的时间成反比例。第16页/共33页做一做做一做因为因为所以所以 判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。说明理由。（4）华容做）华容做12道数学题，做完的题和没有
9、做的题。道数学题，做完的题和没有做的题。做完的题和没有做的题是两种相关联的量，做完的题和没有做的题是两种相关联的量，做完的题做完的题没有做的题没有做的题12道数学题道数学题（一定）（一定）做完的题和没有做的题不成反比例。做完的题和没有做的题不成反比例。是是和和一定，不是一定，不是积积一定一定第17页/共33页做一做做一做因为因为所以所以 判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。说明理由。（5）学校食堂运进一批煤，每天的用煤量与使用天数。）学校食堂运进一批煤，每天的用煤量与使用天数。每天的用煤量与使用天数是两种相关联的量，每天的用煤量与使用天数是
10、两种相关联的量，每天的用煤量每天的用煤量使用天数使用天数煤的总量煤的总量（一定）（一定）每天的用煤量与使用天数成每天的用煤量与使用天数成反比例。反比例。第18页/共33页做一做做一做因为因为所以所以 判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。说明理由。（6）全班的人数一定，每组人数和组数。）全班的人数一定，每组人数和组数。每组人数和组数是两种相关联的量，每组人数和组数是两种相关联的量，每组人数每组人数组数组数全班人数全班人数（一定）（一定）每组人数和组数成每组人数和组数成反比例。反比例。第19页/共33页做一做做一做因为因为所以所以 判断下面每题
11、中的两种量是不是成反比例，并判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。说明理由。（7）圆柱的体积一定，圆柱的底面积和高。）圆柱的体积一定，圆柱的底面积和高。圆柱的底面积和高是两种相关联的量，圆柱的底面积和高是两种相关联的量，圆柱的底面积圆柱的底面积高高圆柱的体积圆柱的体积（一定）（一定）圆柱的底面积和高圆柱的底面积和高反比例。反比例。第20页/共33页做一做做一做因为因为所以所以 判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。说明理由。（8）书的总册数一定，每包的册数和包数。）书的总册数一定，每包的册数和包数。每包的册数和包数是两种相关联的量
12、，每包的册数和包数是两种相关联的量，每包的册数每包的册数包数包数书的总册数书的总册数（一定）（一定）每包的册数和包数每包的册数和包数反比例。反比例。第21页/共33页做一做做一做因为因为所以所以 判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。说明理由。（9）在一块菜地上种的黄瓜和西红柿的面积。）在一块菜地上种的黄瓜和西红柿的面积。黄瓜和西红柿的面积是两种相关联的量，黄瓜和西红柿的面积是两种相关联的量，黄瓜的面积黄瓜的面积+西红柿的面积西红柿的面积菜地总面积菜地总面积（一定）（一定）是是和和一定，不是一定，不是积积一定，一定，黄瓜和西红柿的面积黄瓜和西
13、红柿的面积不成反比例。不成反比例。第22页/共33页思考 铺地面积一定时，方砖边长与所需块数成不成铺地面积一定时，方砖边长与所需块数成不成比例？为什么？比例？为什么？因为因为方砖边长方砖边长2所需块数所需块数铺地面积铺地面积所以所以方砖边长与所需块数不成比例。方砖边长与所需块数不成比例。第23页/共33页思考思考 方砖的块数一定时，方砖边长与铺地面积成不成方砖的块数一定时，方砖边长与铺地面积成不成比例？为什么？比例？为什么？因为因为方砖边长方砖边长2所需块数（所需块数（一定一定）所以所以方砖边长与铺地面积不成比例。方砖边长与铺地面积不成比例。铺地面积铺地面积方砖边长的平方与铺地面积成正比例。方
14、砖边长的平方与铺地面积成正比例。为什么呢？为什么呢？第24页/共33页每天运的吨数 300150100756050需要的天数123456运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表：1、表中有哪两种量？它们是不是相关的量？2、写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小3、说明这个积表示什么。4、表中相关联的两种量成反比例吗？为什么？做一做第25页/共33页 运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表根据表回答下面的问题（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？表中有每天运的吨数和需要的天数两种量。（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比 较积的大小300 1 300 150
15、2300 100 3300 每天运的吨数需 要 的 天 数300611502150100756050345它们是相关联的量。75 4 300 60 5300 50 6300（积相等积相等）做一做第26页/共33页 运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表根据表回答下面的问题（3）说明这个积所表示的意义这个积表示的意义是这批货物的总吨数（4）表中相关联的两种量成反比例吗？为什么？每天运的吨数需 要 的 天 数300611502150100756050345每天运的吨数和需要的天数是两种相关联的量因为：所以：每天运的吨数需要的天数货物总吨数（一定）每天运的吨数和需要的天数成反比例做一做第27页/
16、共33页我学会了！我学会了！1 1、判定两个量是否成反比例，、判定两个量是否成反比例，主要看它们的（主要看它们的（）是否一定。是否一定。所以（所以（）和（）和（）是成反比例的量。是成反比例的量。2 2、全班人数一定，每组的人数和组数。、全班人数一定，每组的人数和组数。（）和（）和（）是相关联的量。）是相关联的量。每组的人数每组的人数组数组数每组的人数每组的人数组数组数=全班人数（一定）全班人数（一定）每组的人数每组的人数组数组数乘积乘积第28页/共33页谈收获 你学会了什么？第29页/共33页正、反比例的相同点和不同点正、反比例的相同点和不同点正比例正比例反比例反比例相同点相同点不同点不同点1
17、 1、变化的方向、变化的方向相同相同，一种量扩，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。小。都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。1 1、变化的方向、变化的方向相反相反，一种量扩大，一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小（扩（缩小），另一种量反而缩小（扩大）。大）。2 2、相关联的两个量相对应的两、相关联的两个量相对应的两个数的个数的比值（商）一定比值（商）一定。2 2、相关联的两个量相对应的、相关联的两个量相对应的两个数的两个数的乘积一定。乘积一定。3 3、关系式、关系式：3 3、关系式：、关系式：第30页/共33页
18、两种量两种量不相关联不相关联相关联相关联加的关系加的关系减的关系减的关系乘的关系乘的关系除的关系除的关系不成比例不成比例不成比例不成比例不成比例不成比例积一定积一定商一定商一定成反比例成反比例成正比例成正比例第31页/共33页 甲数和乙数互为倒数，甲数和乙数成反比例关系吗？甲数和乙数互为倒数，甲数和乙数成反比例关系吗？因为因为xy=715=105,所以所以x和和y成反比例。成反比例。小明从家到学校已走的路程和剩下的路程是成反小明从家到学校已走的路程和剩下的路程是成反比例吗？为什么？比例吗？为什么？7x =y15，x 和和 y成什么比例关系？成什么比例关系？因为已走的路程和剩下的路程之和是从家到学因为已走的路程和剩下的路程之和是从家到学校的路程，构成加法关系，不成反比例。校的路程，构成加法关系，不成反比例。因为甲数与乙数相乘等于定值因为甲数与乙数相乘等于定值1 1，所以甲数与乙，所以甲数与乙数成反比例关系。数成反比例关系。第32页/共33页感谢您的观看。第33页/共33页