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1、3.3.速率方程的微积分形式及其特征速率方程的微积分形式及其特征速率方程的微积分形式及其特征速率方程的微积分形式及其特征一级反应的动力学特征：一级反应的动力学特征：一级反应的动力学特征：一级反应的动力学特征：v k 的量纲：的量纲：时间时间-1v 一级反应的半衰期一级反应的半衰期t1/2与与cA,0无关：无关：v lncAt 呈线性关系：斜率呈线性关系：斜率=-kA，截距，截距=lncA,0二、浓度对反应速率的影响二、浓度对反应速率的影响第1页/共25页两种情况两种情况 二级反应：二级反应：第2页/共25页情况一情况一情况一情况一 第3页/共25页情况二情况二情况二情况二 第4页/共25页第5
2、页/共25页v k的量纲为：的量纲为：浓度浓度-1.时间时间-1v 作图为一直线，斜率为作图为一直线，斜率为 k；v 二级反应的半衰期与反应物的初始浓度成反比。二级反应的半衰期与反应物的初始浓度成反比。二级反应的动力学特征：二级反应的动力学特征：二级反应的动力学特征：二级反应的动力学特征：第6页/共25页作图为一直线，由斜率可得作图为一直线，由斜率可得 k第7页/共25页反应速率与物质浓度无关的反应叫零级反应。反应速率与物质浓度无关的反应叫零级反应。例如光化学反应，反应速率只与光强度有关，与反应物浓例如光化学反应，反应速率只与光强度有关，与反应物浓度无关。电解反应，反应速率只与电流强度有关，而
3、与反度无关。电解反应，反应速率只与电流强度有关，而与反应物浓度无关等。应物浓度无关等。零级反应：零级反应：第8页/共25页v 零级反应的半衰期与反应物的初始浓度成正比。零级反应的半衰期与反应物的初始浓度成正比。v k的量纲为的量纲为 浓度浓度.时间时间-1v 作图为一直作图为一直线线零级反应的动力学特征：零级反应的动力学特征：零级反应的动力学特征：零级反应的动力学特征：AACA,0第9页/共25页n级反应：级反应：第10页/共25页级数级数速率方程速率方程t1/2直线关系直线关系第11页/共25页例例 14-4某某 反反 应应 AB+C,反反 应应 物物 的的 初初 始始 浓浓 度度CA,0=
4、1moldm-3，初初始始速速率率 A,0=0.01moldm-3s-1，如如假假定定该该反反应应为为(1)零零级级;(2)1.5级级;(3)2级级反反应应,试试分分别别求求各各不不同同级级数数的的速速率率常常数数,标标明明kA的的单单位位,并并求求不不同同级级数数的半衰期和反应物的浓度为的半衰期和反应物的浓度为0.1moldm-3时所需的时间时所需的时间。分析：分析：已知已知反应级数反应级数，求求kA、t1/2和和t？第12页/共25页解解：(1)零级反应零级反应反应到cA=0.1moldm-3时所需的时间为：则t=0时：第13页/共25页解解：(2)1.5级反应级反应当cA=0.1mold
5、m-3时：因为第14页/共25页解解：(3)2级反应级反应因为当cA=0.1moldm-3时：第15页/共25页反应级数反应级数 cA,0/mol.dm-3kAt1/2/st0.9/s01.00.01/mol.dm-3.s-150901.51.00.01/(mol.dm-3)-0.5.s-182.8432.521.00.01/(mol.dm-3)-1.5.s-1 100900结论：当反应物初始浓度和速率常数相同时，反应级数越大，对反应速率影响越大；反应速率随浓度下降得越快，达到相同转化率所需时间越长。第16页/共25页确定反应级数的方法与过程大致为：先根据具体反应，预确定反应级数的方法与过程大
6、致为：先根据具体反应，预估可能的反应级数，然后设计实验步骤，测定估可能的反应级数，然后设计实验步骤，测定c-t c-t 数据，数据，用各种不同的处理方法对数据进行处理并得到最终结果。用各种不同的处理方法对数据进行处理并得到最终结果。确定反应级数的方法确定反应级数的方法确定反应级数实质上是确定反应速率常数确定反应级数实质上是确定反应速率常数k和反应级数和反应级数n。v微分法微分法v积分法积分法v半衰期法半衰期法4.4.简单级数反应速率方程的确定简单级数反应速率方程的确定简单级数反应速率方程的确定简单级数反应速率方程的确定反应级数反应级数n速率常数速率常数k第17页/共25页v 微分法微分法微分法
7、微分法以 -作图斜率为斜率为n,截距为截距为级数级数n可为整数、分数。可为整数、分数。A A,2 A,1kA12cA第18页/共25页a.尝试法尝试法将将实实验验测测定定的的一一系系列列c-t数数据据，分分别别代代入入各各级级数数的的动动力力学学方方程程，每每组组c-t数数据据可可得得到到一一个个k值值，得得到到一一组组k值值。若若用用多多组组c-t数数据据计计算算出出的的k值值在在某某一一个个值值附附近近波波动，该公式所代表的级数就是所求的反应级数。动，该公式所代表的级数就是所求的反应级数。v 积分法积分法积分法积分法 NOTE:正整数级的反应可用此法判断。第19页/共25页例例14-5：已
8、知反应：已知反应：CA,0=0.1 mol/L，当当t=780s，2024s，3540s和和7200s时时的的相相应应转转化化率率分分别别为为11.2%，25.7%，36.7%和和55.2%，试试用积分法确定反应的级数和反应速率常数用积分法确定反应的级数和反应速率常数k。解解：设转化率为设转化率为xA：第20页/共25页第21页/共25页解：(1)假设反应为一级反应:故反应不是一级反应。第22页/共25页故：反应级数n=2，k=1.6710-3(moldm-3)-1 s-1解：(1)假设反应为二级反应:第23页/共25页 A、思考题的8题；B、p415习题部分的8、9、10题。作 业第24页/共25页2023/3/19第十四章 化学动力学25感谢您的观看！第25页/共25页