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1、1第二章第二章 逻辑代数理论逻辑代数理论及电路实现及电路实现 习题课习题课(新版书新版书)第1页/共40页2第二章第二章 习题习题2.1(新版书)2.3(1)(3)(新版书)2.4(新版书)2.5(新版书)2.8(1)(3)(新版书)2.9(1)(新版书)2.10(1)(2)(新版书)2.11(新版书)2.13(新版书)2.14(1)(2)(新版书)2.15(新版书)第2页/共40页32.1(新版书新版书)有有A、B、C三个输入信号，试列出下列问三个输入信号，试列出下列问题的真值表，并写出其最小项表达式题的真值表，并写出其最小项表达式 m()。(1)如果如果A、B、C均为均为0或其中一个信号为
2、或其中一个信号为1时，时，输出输出F=1，其余情况下，其余情况下F=0。(2)若若A、B、C中出现奇数个中出现奇数个0时输出为时输出为1，其余，其余情况下输出为情况下输出为0。(3)若若A、B、C中有两个或两个以上为中有两个或两个以上为1时，输出时，输出为为1，其余情况下输出为，其余情况下输出为0。第3页/共40页4A B C F1 F2 F30 0 01 1 00 0 11 0 0 0 1 01 0 00 1 10 1 11 0 01 0 01 0 10 1 11 1 00 1 11 1 10 0 1解：真值表和最小项表达式如下：真值表和最小项表达式如下：第4页/共40页52.3(新版书)对
3、下列函数，说明对输入变量的哪些取值组合其输出为1？（1）F（A,B,C）=AB+BC+AC（2）F（A,B,C）=(A+B+C)(A+B+C)（3）F（A,B,C）=(AB+BC+A C)AC解：解：本题可用真值表、化成最小项表达式、卡诺图等多种方法求解。（1）F输出1的取值组合为：011、101、110、111。111010100010110100ABCF的卡诺图的卡诺图（1）F（A,B,C）=AB+BC+AC第5页/共40页6（2）F输出1的取值组合为：001、010、011、100、101、110。（2）F（A,B,C）=(A+B+C)(A+B+C)101111110010110100A
4、BCF的卡诺图（3）F（A,B,C）=(AB+BC+A C)AC（3）F输出1的取值组合为：101。第6页/共40页72.4(新版书)试直接写出下列各式的反演式和对偶式。(3)第7页/共40页8(1)A C+A B+BC+A C D=A+BC(2)AB+AC+(B+C)D=AB+AC+D(4)A B C+BC+BC D+A BD=A+B+C+D(3)BC D+B CD+ACD+AB C D+A BCD+B C D+BCD=BC+B C+BD2.5(新版书)用公式证明下列等式：第8页/共40页9(1)A C+A B+BC+A C D A C D被 A C削去=A(B+C)+BC削去互补因子=A+
5、BC(2)AB+AC+(B+C)D=AB+AC+D=AB+AC+BC D+BC 增加冗余因子BC，为了消去BCD中的BC=A BC+BC=A C+A B+BC+A C D=A C(1+D)+A B+BC=AB+AC+(BC+BC)(D+BC)最后消去冗余因子BC 第9页/共40页10(3)BC D+B CD+ACD+AB C D+A BCD+B C D+BCD=BC D+BD+ACD+AB C D+BCD+B C D B CD与BCD合并成BD=BC D+BD+ACD+AB C D+BCD+B C BD与B C D削去互补因子=BC D+BD+ACD+BCD+B C AB C D被B C削去=
6、BC+BD+ACD+B C BC D与 BCD合并=BC+BD+CD+ACD+B C 增加CD，可削去ACD=BC+B C+BD第10页/共40页11=A B C(BC+BC D)+A+B+D BC+BC D削去互补因子=A B C(B+C+D)+A+B+D=A B C+A B C D+A+B+D=A B C+A+B+D=A+B+C+D(4)A B C+BC+BC D+A BD第11页/共40页122.8(新版书)将下列函数展开成最小项之和：(1)F（ABC）=A+BC(2)F（ABCD）=（B+C）D+(A+B)C(3)F(ABC)=A+B+C+A+B+C第12页/共40页13解：解：（1）
7、F（ABC）=A+BC=A（B+B）(C+C)+(A+A)BC =ABC+A B C+A BC+AB C+ABC =m(3,4,5,6,7)(2)F（ABCD）=（B+C）D+(A+B)C =BD+CD+AC+BC =m(1,3,5,6,7,9,13,14,15)=m(0,2,6)(3)F(ABC)=A+B+C+A+B+C第13页/共40页142.9(新版书新版书)试写出下列各函数表达式试写出下列各函数表达式F的的F和和F的最的最小项表达式。小项表达式。第14页/共40页15第15页/共40页162.10(新版书)试用公式法把下列各表达式 化简为最简与或式。(3)F=AB+A B BC+B C
8、(4)F=A C D+BC+BD+A B+AC+B C(5)F=AC+BC+B(A C+AC)第16页/共40页17第17页/共40页18第18页/共40页19(3)F=AB+A B BC+B C(3)F=AB+A B BC+B C=AB+A B+BC+B C=AB+A B(C+C)+BC(A+A)+B C=AB+A BC+A B C+ABC+ABC+B C=AB+B C+AC 或：F=A B+A C+BC第19页/共40页20(4)F=A C D+BC+BD+A B+AC+B C=A C D+BC+BD+A B+AC+B C+AC 添项法增加AC =A C D+BC+BD+A B+C+B C
9、=A C D+BC+BD+A B+C+B=A C D+BC+C+B=A C D+C+B=A D+C+B 第20页/共40页21=(AC+BC)(B+A C+AC)=ABC+AC+BC+A BC =AC+BC(5)F=AC+BC+B(A C+AC)=(AC+BC)B(A C+AC)=(AC+BC)B+(A C+AC)第21页/共40页222.11(新版书)用卡诺图法把下列函数 化简为最简与或式。011111011010110100ABC第22页/共40页232.11(新版书)用卡诺图法将下列函数 化简为最简或与式。011111011010110100ABC第23页/共40页24（2）F(A,B,
10、C,D)=M(5,7,13,15)F=(B+D)CD AB 00 01 11 10000100110010第24页/共40页252.13(新版书)用卡诺图法把下列函数 化简为最简与或式。11101111101110010110100ABCD解：第25页/共40页262.14(新版书)用卡诺图法把下列函数 化简为最简与或式。(5)F(A,B,C,D)=AB C+A B C+A BC D+A BC D且ABCD不可同时为1或同时为0第26页/共40页271011111010010110100ABCD第27页/共40页28(5)F(A,B,C,D)=AB C+A B C+A BC D+A BC D且
11、ABCD不可同时为1或同时为0F(A,B,C,D)=B D+A C CD AB 00 01 11 1000 1011111 10111第28页/共40页292.15(新版书)已知第29页/共40页301101111010110100ABC11101010110100ABCA1011101010110100BC第30页/共40页31以下为老版习题第31页/共40页322.11(新版书)用卡诺图法把下列函数 化简为最简与或式。（2）F(A,B,C,D)=m(0,2,5,6,7,9,10,14,15)(5)F(A,B,C,D)=AB C+A B C+A BC D+A BC D且ABCD不可同时为1或
12、同时为0（6）F(A,B,C,D)=M(5,7,13,15)（7）F(A,B,C,D)=M(1,3,9,10,14,15)第32页/共40页33011111011010110100ABC第33页/共40页34 CD AB 00 01 11 1000110111111111011（2）F=A B CD+A B D+ABD+BC+C D第34页/共40页3511101111101110010110100ABCD第35页/共40页361011111010010110100ABCD第36页/共40页37(5)F(A,B,C,D)=AB C+A B C+A BC D+A BC D且ABCD不可同时为1或同时为0F(A,B,C,D)=B D+A C CD AB 00 01 11 1000 1011111 10111第37页/共40页38（6）F(A,B,C,D)=M(5,7,13,15)F=B+D CD AB 00 01 11 1000111101111111101111第38页/共40页39（7）F(A,B,C,D)=M(1,3,9,10,14,15)F=A D+AB+C D+B C+A BCD CD AB 00 01 11 10001101111111111011第39页/共40页40谢谢您的观看！第40页/共40页