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1、第一节 货币的时间价值 无风险收益与货币的时间价值无风险收益与货币的时间价值 名义利率与实际利率名义利率与实际利率 终值与现值终值与现值 年金终值与现值年金终值与现值 第1页/共47页一、无风险收益与货币的时间价值 无风险收益无风险收益 无风险收益是指投资无风险证券获得的收益。无风险收益是指投资无风险证券获得的收益。无风险证券是指能够按时履约的固定收入证券。无风险证券是指能够按时履约的固定收入证券。无风险证券只是一种假定的证券。无风险证券只是一种假定的证券。货币的时间价值货币的时间价值 货币的时间价值是为取得货币单位时间内使用权支付的价格，它是对投资者因货币的时间价值是为取得货币单位时间内使用
2、权支付的价格，它是对投资者因投资而推迟消费所作出牺牲支付的报酬，它是单位时间的报酬量与投资的比率，投资而推迟消费所作出牺牲支付的报酬，它是单位时间的报酬量与投资的比率，即利息率。即利息率。第2页/共47页二、名义利率与实际利率 名义利率名义利率 名义利率是指利息（报酬）的货币额与本金的货币额的比率。名义利率是指利息（报酬）的货币额与本金的货币额的比率。实际利率实际利率 实际利率是指物价水平不变，从而货币购买力不变条件下的利息率。实际利率是指物价水平不变，从而货币购买力不变条件下的利息率。第3页/共47页名义利率与实际利率 名义利率与实际利率的关系名义利率与实际利率的关系 其中：其中：i i实际
3、利率；实际利率；r r名义利率；名义利率；p p价格指数。价格指数。第4页/共47页三、终值与现值 终值终值 终值是指现期投入一定量的货币资金，若干期后可以终值是指现期投入一定量的货币资金，若干期后可以获得的本金和利息的总和。获得的本金和利息的总和。单利终值单利终值 其中其中:F F终值终值 P P现值现值 n n计息期数计息期数第5页/共47页三、终值与现值复利终值复利终值 其中其中:F F复利终值复利终值 P P复利现值复利现值 n n计息期数计息期数 终值系数，为简便计算，实际部门已编制复利终值系数表。终值系数，为简便计算，实际部门已编制复利终值系数表。第6页/共47页三、终值与现值现值
4、现值 现值是指以后年份收入或支出资金的现在价值，即在现值是指以后年份收入或支出资金的现在价值，即在以后年份取得一定量的收入或支出一定量的资金相当以后年份取得一定量的收入或支出一定量的资金相当于现在取得多少收入或支出多少资金量。于现在取得多少收入或支出多少资金量。单利现值单利现值其中：其中：F F终值终值 P P现值现值 n n计息期数计息期数第7页/共47页三、终值与现值复利现值复利现值 其中：其中：P P复利现值复利现值 F F复利终值复利终值 n n计息期数计息期数第8页/共47页四、年金终值与现值 年金年金 年金是指一定时间内每期金额相等的收支款项。年金是指一定时间内每期金额相等的收支款
5、项。普通年金普通年金 年末支付的年金称为普通年金。年末支付的年金称为普通年金。普通年金的终值普通年金的终值 普通年金的终值是指一定时期每期期末等额收付款项的复利终值之和。普通年金的终值是指一定时期每期期末等额收付款项的复利终值之和。其计算公式为：其计算公式为：第9页/共47页四、年金终值与现值 其中：其中：F F普通年金终值普通年金终值 A A年金数额年金数额 NN计算期数计算期数 年金复利终值系数，可查表得出。年金复利终值系数，可查表得出。第10页/共47页四、年金终值与现值普通年金现值普通年金现值 普通年金现值是指一定时期内每期期末等额的系列收普通年金现值是指一定时期内每期期末等额的系列收
6、付款项的现值之和。其计算公式为：付款项的现值之和。其计算公式为：其中：其中：P P普通年金现值普通年金现值 A A年金数额年金数额 NN计算期数计算期数 为年金现值系数，可查表得出。为年金现值系数，可查表得出。第11页/共47页第二节 利率的决定 马克思关于利率的决定马克思关于利率的决定 西方经济学关于利率的决定西方经济学关于利率的决定第12页/共47页一、马克思关于利率的决定 马克思认为，利息的本质是贷出资本的资本家从借入资本的资本家那里分割来的一马克思认为，利息的本质是贷出资本的资本家从借入资本的资本家那里分割来的一部分剩余价值。部分剩余价值。利率就是利息与贷出资本量之间的比率。利率就是利
7、息与贷出资本量之间的比率。利率的高低取决于两个因素：利率的高低取决于两个因素：一是利润率一是利润率 二是利润在职能资本家和生息资本家之间的分割比例二是利润在职能资本家和生息资本家之间的分割比例 第13页/共47页二、西方经济学关于利率的决定 西方经济普遍认为，利率是货币资金的价格，利率也是由借贷市场的供求规律决定西方经济普遍认为，利率是货币资金的价格，利率也是由借贷市场的供求规律决定的。的。当可贷资金需求大于供给时，利率就上升当可贷资金需求大于供给时，利率就上升 当可贷资金需求小于供给时，利率就下降当可贷资金需求小于供给时，利率就下降 当可贷资金需求等于供给时的利率就是市场均衡利率当可贷资金需
8、求等于供给时的利率就是市场均衡利率第14页/共47页二、西方经济学关于利率的决定第15页/共47页第三节 利率的期限结构 即期利率、远期利率与到期收益率即期利率、远期利率与到期收益率 收益率曲线收益率曲线 利率的期限结构理论利率的期限结构理论 第16页/共47页（一）即期利率 即期利率即期利率 即期利率是指债券票面所标明的利率或购买债券时所获得的折价收益与债即期利率是指债券票面所标明的利率或购买债券时所获得的折价收益与债券面值的比率。券面值的比率。有息债券的即期利率即为票面利率有息债券的即期利率即为票面利率 无息债券的即期利率由以下公司计算：无息债券的即期利率由以下公司计算：其中：其中：S S
9、t t为即期利率为即期利率 MMt t为票面面值为票面面值 t t为债券的期限为债券的期限第17页/共47页（一）即期利率 例例1 1：设某：设某2 2年期国债的票面面额为年期国债的票面面额为100100元，投资者以元，投资者以85.7385.73元的价格购得，问该国元的价格购得，问该国债的即利率是多少？债的即利率是多少？解：根据公式，即期利率解：根据公式，即期利率S St t可由下式求解可由下式求解 =8%=8%求解得该国债的即期利率为求解得该国债的即期利率为8%8%。第18页/共47页（二）远期利率 远期利率远期利率 远期利率是指隐含在给定的即期利率中从未来的某一时点到另一时点的利率。远期
10、利率是指隐含在给定的即期利率中从未来的某一时点到另一时点的利率。远期利率的一般计算式为：远期利率的一般计算式为：其中：其中：f ft t表示第年的远期利率表示第年的远期利率 S St t表示即期利率表示即期利率 第19页/共47页（二）远期利率 例例2 2：设某票面面额设某票面面额100100元，期限为元，期限为2 2年的无息票国债售价为年的无息票国债售价为85.7385.73元。求该国债元。求该国债第二年的远期利率。第二年的远期利率。解：由求即期利率的公司可求得该国债的即期利率为解：由求即期利率的公司可求得该国债的即期利率为8%8%。则根据远期利。则根据远期利率公式可得：率公式可得：f ft
11、 t=9.01%=9.01%解得该国债第解得该国债第2 2年远期利率为年远期利率为9.01%9.01%。第20页/共47页（三）到期收益率 到期收益率到期收益率 到期收益率，可以使投资购买债券获得的未来现金流量的现值等于债券当到期收益率，可以使投资购买债券获得的未来现金流量的现值等于债券当前市价的贴现率。它是投资者按照当前市场价格购买债券并且一直持有到前市价的贴现率。它是投资者按照当前市场价格购买债券并且一直持有到满期时可以获得的年平均收益率。满期时可以获得的年平均收益率。债券到期收益率的计算公式为债券到期收益率的计算公式为:其中其中:F F为债券的面值，为债券的面值，C C为按按票面利率每年
12、支付的利息，为按按票面利率每年支付的利息，P Pmm为债券的当前市为债券的当前市场价格，场价格，r r为到期收益率为到期收益率第21页/共47页二、收益率曲线 收益率曲线的概念收益率曲线的概念 收益率曲线是描述国债的到期收益与其偿还期之间函数关系的曲线。收益率曲线是描述国债的到期收益与其偿还期之间函数关系的曲线。收益率曲线的三种基本形态收益率曲线的三种基本形态:第22页/共47页二、收益率曲线第23页/共47页二、收益率曲线 收益率曲线的作用收益率曲线的作用 可以根据收益率曲线对固定收益证券进行估值可以根据收益率曲线对固定收益证券进行估值 可以作为企业确定债券发行价格的参考可以作为企业确定债券
13、发行价格的参考 可以根据收益率曲线的变化，观测市场利率的趋势可以根据收益率曲线的变化，观测市场利率的趋势 第24页/共47页三、利率的期限结构理论 无偏差预期理论无偏差预期理论 理论的基本假定理论的基本假定 债券利率的期限结构取决于投资者对未来利率的市场预期。债券利率的期限结构取决于投资者对未来利率的市场预期。长期债券的利率等于长期债券到期之前人们短期债券利率预期的平均值。长期债券的利率等于长期债券到期之前人们短期债券利率预期的平均值。投资者并不偏好于某种期限的债券，当某种债券的收益率低于期限不同的投资者并不偏好于某种期限的债券，当某种债券的收益率低于期限不同的另一债券时，投资者将不再持有这种
14、债券，不同期限的债券具有完全的可另一债券时，投资者将不再持有这种债券，不同期限的债券具有完全的可替代性，因而这些债券的预期收益率相等。替代性，因而这些债券的预期收益率相等。第25页/共47页三、利率的期限结构理论 无偏差预期理论的基本观点无偏差预期理论的基本观点 投资者投资长期债券的收益率等于投资于一系列短期债券的累积收益，即长期投资者投资长期债券的收益率等于投资于一系列短期债券的累积收益，即长期债券收益率是该期限内预期的短期债券收益率的几何加权平均值。换言之，假债券收益率是该期限内预期的短期债券收益率的几何加权平均值。换言之，假定在物价不变的情况下，长期利率与短期利率存在如下关系：定在物价不
15、变的情况下，长期利率与短期利率存在如下关系：第26页/共47页三、利率的期限结构理论 其中：其中：其中：其中：r rt t(n)(n)为为为为t t t t时刻期限为时刻期限为时刻期限为时刻期限为n n n n的长期债券利率的长期债券利率的长期债券利率的长期债券利率 r rt t为为为为t t t t时刻的短期债券利率时刻的短期债券利率时刻的短期债券利率时刻的短期债券利率 E Et tr r t+1t+1，E Et tr r t+2 t+2，E Et tr r t+n-1t+n-1为对将来（从为对将来（从为对将来（从为对将来（从t+1t+1t+1t+1时刻开始）短期债券收益率的预期。时刻开始）
16、短期债券收益率的预期。时刻开始）短期债券收益率的预期。时刻开始）短期债券收益率的预期。无偏差预期理论对债券收益率曲线的第一类和无偏差预期理论对债券收益率曲线的第一类和第二类情形作出了简洁而明确的解释，但却不第二类情形作出了简洁而明确的解释，但却不能说明第三种情形。能说明第三种情形。(1+rt(n)n=(1+rt)(1+Etr t+1)(1+Etr t+2)(1+Etr t+n-1)第27页/共47页三、利率的期限结构理论 流动性偏好理论流动性偏好理论 理论的基本假定是投资者对短期债券的偏好大于长期债券，因此，短期债券并理论的基本假定是投资者对短期债券的偏好大于长期债券，因此，短期债券并不是长期
17、债券的完全替代品。不是长期债券的完全替代品。投资者偏好短期债券的原因是：投资者偏好短期债券的原因是：短期债券流动性高于长期债券短期债券流动性高于长期债券 长期债券的风险高于短期债券长期债券的风险高于短期债券 流动性偏好理论的基本观点：流动性偏好理论的基本观点：风险和预期是影响债券利率期限结构的两大因素，因为经济活动具有不确定性，风险和预期是影响债券利率期限结构的两大因素，因为经济活动具有不确定性，对未来短期对未来短期第28页/共47页利率的期限结构理论 利率是不能完全预期的。到期期限越长，利率变动利率是不能完全预期的。到期期限越长，利率变动的可能性越大，利率风险就越大，投资者为了减少的可能性越
18、大，利率风险就越大，投资者为了减少风险，偏好于流动性较好的短期债券。而对于流动风险，偏好于流动性较好的短期债券。而对于流动性相对较差的长期债券，投资者要求给予流动性报性相对较差的长期债券，投资者要求给予流动性报酬（或称风险报酬）即：酬（或称风险报酬）即：(1+r(1+rt t(n)(n)n n=(1+r=(1+rt t)(1+E)(1+Et tr r t+1 t+1+L+L1 1)(1+E)(1+Et tr r t+2 t+2+L+L2 2)(1+E(1+Et tr r t+n-1 t+n-1+L+L n-1n-1)式中式中式中式中,L L1 1，L L2 2，L L n-1n-1为未来各时期
19、的流动性报酬。为未来各时期的流动性报酬。为未来各时期的流动性报酬。为未来各时期的流动性报酬。流流动动性性偏偏好好理理论论被被认认为为是是无无偏偏差差预预期期理理论论和和市市场场分分割割理理论论的的融融合合和和折折衷衷。根根据据这这一一理理论论，向向上上倾倾斜斜的的收收益益率率曲曲线线更更为为普普遍遍，只只有有当当预预期期未未来来的的短短期期利利率率下下调调，且且下下调调幅幅度度大大于于流流动动性性报报酬酬时时，收收益益率率曲曲线线才才向向下下倾倾斜。斜。第29页/共47页三、利率的期限结构理论 市场分割理论市场分割理论 市场分割理论的基本观点：市场分割理论的基本观点：由于存在法律、偏好或其他因
20、素的限制，投资者和债券的发行者都不能无成由于存在法律、偏好或其他因素的限制，投资者和债券的发行者都不能无成本地实现资金在不同期限的证券之间的自由转移，因此，证券市场不是一个本地实现资金在不同期限的证券之间的自由转移，因此，证券市场不是一个统一的无差别的市场，而是分别存在着短期市场、中期市场和长期市场。统一的无差别的市场，而是分别存在着短期市场、中期市场和长期市场。不同市场上的利率分别各市场的供给和需求决定。不同市场上的利率分别各市场的供给和需求决定。当长期债券供给曲线与需求曲线的交点高于短期债券供给曲线与需求曲线的当长期债券供给曲线与需求曲线的交点高于短期债券供给曲线与需求曲线的交点时，债券的
21、收益率曲线向上倾斜；反之则向下方倾斜。交点时，债券的收益率曲线向上倾斜；反之则向下方倾斜。第30页/共47页第四节 无风险条件下债券投资价值的评估 单利债券价值评估单利债券价值评估 复利债券价值评估复利债券价值评估 贴现债贴现债(或贴水债或贴水债)券投资价值评估券投资价值评估 第31页/共47页一、单利债券价值评估计单利、一次还本付息债券计单利、一次还本付息债券 其投资价值计算公式为：其投资价值计算公式为：其中其中 ：V V0 0表示价值表示价值 F F表示面值表示面值 i i表示年利率表示年利率 t t表示偿还期限表示偿还期限 n n表示残存年限表示残存年限 r r表示贴现率表示贴现率第32
22、页/共47页一、单利债券价值评估例例3 3：设某债券面值设某债券面值100100元，年利率元，年利率10%10%，20002000年年1 1月月1 1日发行，日发行，20072007年年1 1月月1 1日到期，单利计息，一次日到期，单利计息，一次还本付息。投资者于还本付息。投资者于20052005年年1 1月月1 1日购买该券，期日购买该券，期望报酬率为望报酬率为12%(12%(单利单利)，其价值评估为：，其价值评估为：即：在投资者看来，该债券的内在价值为即：在投资者看来，该债券的内在价值为137.10137.10元。元。第33页/共47页一、单利债券价值评估单利计息、到期还本、每年支取利息并
23、按单利法单利计息、到期还本、每年支取利息并按单利法再投资的债券再投资的债券 其投资价值计算公式为：其投资价值计算公式为：其中：其中：V V0 0表示价值表示价值 F F表示面值表示面值 i i表示年利率表示年利率 t t表示偿还期限表示偿还期限 n n表示残存年限表示残存年限 r r表示贴现率表示贴现率第34页/共47页一、单利债券价值评估例例4 4：设某债券面值设某债券面值100100元，年利率元，年利率10%10%，20002000年年1 1月月1 1日发行，日发行，20072007年年1 1月月1 1日到期，单利计息，每年日到期，单利计息，每年付息一次，到期还本。投资者每年将利息按单利付
24、息一次，到期还本。投资者每年将利息按单利进行再投资。投资者于进行再投资。投资者于20052005年年1 1月月1 1日购买该券，日购买该券，期望报酬率为期望报酬率为12%(12%(单利单利)，其价值评估为：，其价值评估为：即：在投资者看来，该债券的内在价值为即：在投资者看来，该债券的内在价值为96.7796.77元。元。第35页/共47页一、单利债券价值评估 单利计息、到期还本、每年支取利息并按复利法再投资的债券单利计息、到期还本、每年支取利息并按复利法再投资的债券 其投资价值计算公式为：其投资价值计算公式为：V V0 0表示价值表示价值 F F表示面值表示面值 i i表示年利率表示年利率 t
25、 t表示偿还期限表示偿还期限 n n表示残存年限表示残存年限 r r表示贴现率表示贴现率第36页/共47页一、单利债券价值评估例例5:5:设某债券面值设某债券面值100100元，年利率元，年利率10%10%，20002000年年1 1月月1 1日发行，日发行，20072007年年1 1月月1 1日到期，单利计息，每年日到期，单利计息，每年付息一次，到期还本。投资者每年将利息按复利付息一次，到期还本。投资者每年将利息按复利进行再投资。投资者于进行再投资。投资者于20052005年年1 1月月1 1日购买该券，日购买该券，期望报酬率为期望报酬率为12%(12%(单利单利)，其价值评估为：，其价值评
26、估为：即：在投资者看来，该债券的内在价值为即：在投资者看来，该债券的内在价值为96.6296.62元。元。第37页/共47页二、复利债券价值评估 每年每年1 1次计息且一次还本付息的复利债券次计息且一次还本付息的复利债券 其投资价值计算公式为：其投资价值计算公式为：其中：其中：V V0 0表示价值表示价值 F F表示面值表示面值 i i表示年利率表示年利率 r r表示贴现率表示贴现率 n n表示残存年限表示残存年限 NN表示还本年限表示还本年限第38页/共47页二、复利债券价值评估例例6 6：设某债券面值设某债券面值100100元，年利率元，年利率10%10%，20002000年年1 1月月1
27、 1日发行，日发行，20072007年年1 1月月1 1日到期，复利计息，一次日到期，复利计息，一次还本付息。投资者于还本付息。投资者于20052005年年1 1月月1 1日购买该券，期日购买该券，期望报酬率为望报酬率为12%(12%(复利复利)，其价值评估为：，其价值评估为：即：在投资者看来，该债券的投资价值为即：在投资者看来，该债券的投资价值为155.35155.35元。元。第39页/共47页二、复利债券价值评估每年计取并支付利息每年计取并支付利息1 1次的复利债券次的复利债券 其投资价值计算公式为：其投资价值计算公式为：其中：其中：V V0 0表示价值表示价值 F F表示面值表示面值 i
28、 i表示年利率表示年利率 n n表示残存年限表示残存年限 r r表示贴现率表示贴现率第40页/共47页二、复利债券价值评估例例7 7：设某债券面值设某债券面值100100元，年利率元，年利率10%10%，20002000年年1 1月月1 1日发行，日发行，20072007年年1 1月月1 1日到期，复利计息并每年支日到期，复利计息并每年支付付1 1次，到期还本。投资者于次，到期还本。投资者于20052005年年1 1月月1 1日购买该日购买该券，期望报酬率为券，期望报酬率为12%(12%(复利复利)，其价值评估为：，其价值评估为：即在投资者看来，该种债券的内在价值为即在投资者看来，该种债券的内
29、在价值为96.6796.67元。元。第41页/共47页二、复利债券价值评估每年两次付息的复利债券每年两次付息的复利债券 其投资价值计算公式为：其投资价值计算公式为：美国方式美国方式r r2r(r2r(r为年复利率，为年复利率，r r为半年复利率为半年复利率)第42页/共47页二、复利债券价值评估AIBDAIBD方式方式r=(1+r)2-1r=(1+r)2-1第43页/共47页三、贴现债(或贴水债)投资价值评估1 1年以内偿还的贴现债券年以内偿还的贴现债券 其投资价值计算公式为：其投资价值计算公式为：其中：其中：V V0 0表示价值表示价值 F F表示面值表示面值 r r表示贴现率表示贴现率 n
30、 n表示残余天数表示残余天数第44页/共47页三、贴现债(或贴水债)投资价值评估例例8 8：20022002年年8 8月月2929日购入日购入20032003年年4 4月月2727日到期偿还的日到期偿还的面值面值100100元的贴现债，期望报酬率为元的贴现债，期望报酬率为12%12%，则该，则该债券在购入日的价值评估为：债券在购入日的价值评估为：即在投资者看来，该债券的内在价值为即在投资者看来，该债券的内在价值为92.6892.68元。元。第45页/共47页三、贴现债(或贴水债)投资价值评估1 1年以上偿还的贴现债券年以上偿还的贴现债券 其投资价值计算公式为：其投资价值计算公式为：其中：其中：V V0 0表示价值表示价值 F F表示面值表示面值 r r表示贴现率表示贴现率 n n表示残存年限表示残存年限第46页/共47页感谢您的观看。第47页/共47页