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1、会计学1平面机构的运动简图及其自由平面机构的运动简图及其自由2-1 2-1 机构的组成机构的组成 平面机构：所有构件都在相互平行的平面机构：所有构件都在相互平行的平面内运动的机构。平面内运动的机构。一、构件一、构件 零件零件：制造单元：制造单元 构件构件：运动单元：运动单元构件是由若干个零件组合成的构件是由若干个零件组合成的刚性刚性结结构。构。如：内燃机连杆如：内燃机连杆第1页/共101页零件连杆体零件连杆体1、连杆头、连杆头2、轴套、轴套3、轴瓦、轴瓦4和和5、螺杆、螺杆6、螺母、螺母7、开口销、开口销8第2页/共101页n n在在在在三三三三维维维维空空空空间间间间内内内内自自自自由由由由
2、运运运运动动动动的的的的构件具有六个自由度构件具有六个自由度构件具有六个自由度构件具有六个自由度。n n作作作作平平平平面面面面运运运运动动动动的的的的构构构构件件件件(如如如如图图图图所所所所示示示示)则则则则只只只只有有有有三三三三个个个个自自自自由由由由度度度度，这这这这三三三三个个个个自自自自由由由由度度度度可可可可以以以以用用用用三三三三个个个个独独独独立立立立的的的的参参参参数数数数x x、y y和和和和角角角角度度度度 表示。表示。表示。表示。1、构件的自由度构件所具有的独立运动数目构件所具有的独立运动数目。二、运动副及其分类二、运动副及其分类二、运动副及其分类二、运动副及其分类
3、第3页/共101页2 2、运动副、运动副、运动副、运动副n n运运运运动动动动副副副副是是是是使使使使两两两两构构构构件件件件直直直直接接接接接接接接触触触触并并并并能能能能产产产产生生生生一一一一定定定定相相相相对对对对运运运运动动动动的的的的联联联联接接接接。是是是是由由由由两两两两构构构构件件件件组组组组成成成成的的的的可可可可动动动动联联联联接接接接。运运运运动动动动副副副副是是是是约约约约束束束束运运运运动动动动的的的的，构构构构件件件件组组组组成成成成运运运运动动动动副副副副后后后后，其其其其独独独独立立立立运运运运动动动动受受受受到到到到约约约约束束束束，自自自自由由由由度度度度
4、便便便便随随随随之之之之减减减减少。少。少。少。如：轴与轴承、凸轮与从动件如：轴与轴承、凸轮与从动件如：轴与轴承、凸轮与从动件如：轴与轴承、凸轮与从动件n n由由由由运运运运动动动动副副副副的的的的定定定定义义义义可可可可知知知知：构构构构成成成成机机机机构构构构的的的的两个基本要素是两个基本要素是两个基本要素是两个基本要素是构件构件构件构件和和和和运动副运动副运动副运动副。约束约束对构件的独立运动所加的限制对构件的独立运动所加的限制。每加一个约束，构件便失去一个自由度。每加一个约束，构件便失去一个自由度。第4页/共101页n n运动副的基本特征是：运动副的基本特征是：运动副的基本特征是：运动
5、副的基本特征是：具具具具有有有有一一一一定定定定的的的的接接接接触触触触形形形形式式式式，并并并并把把把把两两两两构构构构件件件件上上上上直直直直接接接接参参参参与与与与接接接接触触触触而而而而构构构构成成成成运运运运动动动动副副副副的的的的部部部部分分分分称为称为称为称为运动副元素：运动副元素：运动副元素：运动副元素：点、线、面点、线、面点、线、面点、线、面能产生一定形式的相对运动。能产生一定形式的相对运动。能产生一定形式的相对运动。能产生一定形式的相对运动。运动副的类型：运动副的类型：运动副的类型：运动副的类型：n n按按按按运运运运动动动动副副副副元元元元素素素素接接接接触触触触形形形形
6、式式式式可可可可将将将将运运运运动动动动副副副副分为分为分为分为低副低副低副低副和和和和高副高副高副高副。低副：面接触低副：面接触低副：面接触低副：面接触高副：点线接触高副：点线接触高副：点线接触高副：点线接触第5页/共101页n n如如如如果果果果构构构构成成成成运运运运动动动动副副副副的的的的两两两两构构构构件件件件间间间间相相相相对对对对运运运运动动动动是是是是平平平平面面面面运运运运动动动动，则则则则称称称称为为为为平平平平面面面面运运运运动动动动副副副副；如如如如果果果果构构构构成成成成运运运运动动动动副副副副的的的的两两两两构构构构件件件件间间间间相相相相对对对对运运运运动动动动是
7、是是是空间运动空间运动空间运动空间运动，则称为，则称为，则称为，则称为空间运动副空间运动副空间运动副空间运动副。第6页/共101页1.1.低低低低副副副副两两两两运运运运动动动动副副副副元元元元素素素素通通通通过过过过面面面面接接接接触触触触所所所所构构构构成成成成的运动副的运动副的运动副的运动副。n n转动副转动副转动副转动副和和和和移动副移动副移动副移动副都属于低副。都属于低副。都属于低副。都属于低副。转转转转动动动动副副副副两两两两构构构构件件件件间间间间只只只只能能能能作作作作相相相相对对对对转转转转动动动动的的的的低低低低副副副副称称称称为为为为转转转转动动动动副副副副或或或或铰铰铰
8、铰链链链链。转转转转动动动动副副副副及及及及其其其其简简简简图图图图符符符符号号号号表表表表示示示示如如如如下下下下图图图图所所所所示示示示。如如如如果果果果转转转转动动动动副副副副中中中中的的的的一一一一个个个个构构构构件件件件为为为为固固固固定定定定构构构构件件件件，则则则则该该该该转转转转动动动动副副副副又又又又称称称称为为为为固固固固定定定定铰链铰链铰链铰链，否则称为，否则称为，否则称为，否则称为活动铰链活动铰链活动铰链活动铰链。第7页/共101页转动副第8页/共101页转动副（曲面接触）转动副（曲面接触）第9页/共101页转动副第10页/共101页 两个构件间形成的运动副引入两个构件
9、间形成的运动副引入多少个约多少个约束束，限制了构件的哪些独立运动，则完全取，限制了构件的哪些独立运动，则完全取决于运动副的决于运动副的类型类型。由此可见，在平面机构中，每个由此可见，在平面机构中，每个转动副转动副引入引入两个约束两个约束，使构件失去，使构件失去两个自由度两个自由度。第11页/共101页转动副的表示方法第12页/共101页 移动副移动副两构件间只能作两构件间只能作两构件间只能作两构件间只能作相对移动相对移动相对移动相对移动的低副称为的低副称为的低副称为的低副称为移动副移动副移动副移动副，移动副及其简图符号表示如，移动副及其简图符号表示如，移动副及其简图符号表示如，移动副及其简图符
10、号表示如下图所示。下图所示。下图所示。下图所示。移动副移动副的表示方法第13页/共101页移动副（平面接触）移动副（平面接触）第14页/共101页移动副第15页/共101页2.2.高副高副高副高副两运动副元素通过两运动副元素通过两运动副元素通过两运动副元素通过点点点点或或或或线线线线接触所构成的运动接触所构成的运动接触所构成的运动接触所构成的运动副副副副。如图所示。如图所示。如图所示。如图所示。用简图表示高副时，应将两构件接触用简图表示高副时，应将两构件接触用简图表示高副时，应将两构件接触用简图表示高副时，应将两构件接触处的几何形状绘出处的几何形状绘出处的几何形状绘出处的几何形状绘出。对于。对
11、于。对于。对于齿轮与齿轮齿轮与齿轮齿轮与齿轮齿轮与齿轮啮合及齿轮与齿啮合及齿轮与齿啮合及齿轮与齿啮合及齿轮与齿条啮合的高副，可按规定的简图表示。条啮合的高副，可按规定的简图表示。条啮合的高副，可按规定的简图表示。条啮合的高副，可按规定的简图表示。第16页/共101页凸轮高副（点接触）凸轮高副（点接触）齿轮高副（线接触）齿轮高副（线接触）常见的高副：常见的高副：第17页/共101页齿轮副第18页/共101页 两个构件间形成的运动副引入两个构件间形成的运动副引入多少个约多少个约束束，限制了构件的哪些独立运动，则完全取，限制了构件的哪些独立运动，则完全取决于运动副的决于运动副的类型类型。由此可见，在
12、平面机构中，每个由此可见，在平面机构中，每个高副高副引引入入一个约束一个约束，使构件失去，使构件失去一个自由度一个自由度。第19页/共101页第20页/共101页空间运动副：球面副、螺旋副空间运动副：球面副、螺旋副空间运动副：球面副、螺旋副空间运动副：球面副、螺旋副第21页/共101页第22页/共101页2-22-2 平面机构平面机构运动运动简图简图一一一一、机机机机构构构构运运运运动动动动简简简简图图图图根根根根据据据据机机机机构构构构的的的的运运运运动动动动尺尺尺尺寸寸寸寸，按按按按一一一一定定定定的的的的比比比比例例例例尺尺尺尺定定定定出出出出各各各各运运运运动动动动副副副副的的的的位位
13、位位置置置置，再再再再用用用用规规规规定定定定的的的的运运运运动动动动副副副副代代代代表表表表符符符符号号号号和和和和简简简简单单单单的的的的线线线线条条条条或或或或几几几几何何何何图图图图形形形形表表表表示示示示机构各构件间相对运动关系的一种简化图形机构各构件间相对运动关系的一种简化图形机构各构件间相对运动关系的一种简化图形机构各构件间相对运动关系的一种简化图形。它是它是它是它是表示机构运动特征的一种工程用图。表示机构运动特征的一种工程用图。表示机构运动特征的一种工程用图。表示机构运动特征的一种工程用图。注注注注意意意意：机机机机构构构构运运运运动动动动简简简简图图图图与与与与原原原原机机机
14、机构构构构具具具具有有有有完完完完全相同的运动特性！全相同的运动特性！全相同的运动特性！全相同的运动特性！第23页/共101页二二二二.绘制机构运动简图的目的绘制机构运动简图的目的绘制机构运动简图的目的绘制机构运动简图的目的：n n 机机机机构构构构运运运运动动动动简简简简图图图图与与与与真真真真实实实实机机机机构构构构具具具具有有有有完完完完全全全全相相相相同同同同的的的的运运运运动动动动特特特特性性性性，主主主主要要要要用用用用于于于于简简简简明明明明地地地地表表表表达达达达机机机机构构构构的的的的组组组组成成成成情情情情况况况况和和和和运运运运动动动动情情情情况况况况，进进进进行行行行运
15、运运运动动动动分分分分析析析析，作作作作为为为为运运运运动动动动设设设设计计计计的的的的目目目目标标标标和和和和构构构构造造造造设设设设计计计计的的的的依依依依据据据据。也也也也可可可可对对对对机机机机构构构构进进进进行行行行力力力力分分分分析并作为专利性质的判据。析并作为专利性质的判据。析并作为专利性质的判据。析并作为专利性质的判据。第24页/共101页三三三三.机构运动简图中运动副的表示方法机构运动简图中运动副的表示方法机构运动简图中运动副的表示方法机构运动简图中运动副的表示方法n n机构运动简图中运动副机构运动简图中运动副机构运动简图中运动副机构运动简图中运动副(转动副转动副转动副转动副
16、、移动移动移动移动副副副副)的表示方法如前面所述。的表示方法如前面所述。的表示方法如前面所述。的表示方法如前面所述。n n需要注意的是需要注意的是需要注意的是需要注意的是：移动副的导路必须与：移动副的导路必须与：移动副的导路必须与：移动副的导路必须与相对移动方向一致。表示机架的构件相对移动方向一致。表示机架的构件相对移动方向一致。表示机架的构件相对移动方向一致。表示机架的构件需画上阴影线。需画上阴影线。需画上阴影线。需画上阴影线。第25页/共101页常常用用平平面面运运动动副副表表示示法法第26页/共101页四四四四.机构运动简图中构件的表示方法机构运动简图中构件的表示方法机构运动简图中构件的
17、表示方法机构运动简图中构件的表示方法n n 机构中构件的相对运动是由运动副的类型及同一构件上各运机构中构件的相对运动是由运动副的类型及同一构件上各运机构中构件的相对运动是由运动副的类型及同一构件上各运机构中构件的相对运动是由运动副的类型及同一构件上各运动副的相对位置决定的动副的相对位置决定的动副的相对位置决定的动副的相对位置决定的。因此，在绘制机构运动简图时，要表。因此，在绘制机构运动简图时，要表。因此，在绘制机构运动简图时，要表。因此，在绘制机构运动简图时，要表示参与构成不同类型的若干运动副的构件，应按其运动副的类示参与构成不同类型的若干运动副的构件，应按其运动副的类示参与构成不同类型的若干
18、运动副的构件，应按其运动副的类示参与构成不同类型的若干运动副的构件，应按其运动副的类别，用规定的符号画在相应的位置上，再用别，用规定的符号画在相应的位置上，再用别，用规定的符号画在相应的位置上，再用别，用规定的符号画在相应的位置上，再用简单的线条简单的线条简单的线条简单的线条将这些将这些将这些将这些符号联成一体即可。符号联成一体即可。符号联成一体即可。符号联成一体即可。右图所示为参与构成不同类型的两个运动副的构件的表示方法。右图所示为参与构成不同类型的两个运动副的构件的表示方法。第27页/共101页第28页/共101页n n参与构成参与构成参与构成参与构成n n个运动副的构件，可以用个运动副的
19、构件，可以用个运动副的构件，可以用个运动副的构件，可以用n n边形表示，并在相交的部边形表示，并在相交的部边形表示，并在相交的部边形表示，并在相交的部位涂上焊缝标记位涂上焊缝标记位涂上焊缝标记位涂上焊缝标记 或在几何图形中间或在几何图形中间或在几何图形中间或在几何图形中间画上剖面线画上剖面线画上剖面线画上剖面线。下图所示为参与构成三个运动副的构件。下图所示为参与构成三个运动副的构件。第29页/共101页五、构件的分类：五、构件的分类：五、构件的分类：五、构件的分类：n n任任任任何何何何机机机机构构构构都都都都包包包包含含含含机机机机架架架架、原原原原动动动动件件件件和和和和从从从从动件动件动
20、件动件3 3个部分。个部分。个部分。个部分。固固固固定定定定构构构构件件件件(机机机机架架架架)是是是是用用用用来来来来支支支支承承承承活活活活动动动动构件的构件构件的构件构件的构件构件的构件。原原原原动动动动件件件件(主主主主动动动动件件件件)是是是是运运运运动动动动规规规规律律律律已已已已知知知知的的的的活活活活动动动动构构构构件件件件。它它它它的的的的运运运运动动动动是是是是由由由由外外外外界界界界输输输输入的，又称为入的，又称为入的，又称为入的，又称为输入构件输入构件输入构件输入构件。从从从从动动动动件件件件 是是是是机机机机构构构构中中中中随随随随着着着着原原原原动动动动件件件件的的
21、的的运运运运动动动动而而而而运运运运动动动动的的的的其其其其余余余余活活活活动动动动构构构构件件件件。相相相相对对对对于于于于机架有确定的相对运动。机架有确定的相对运动。机架有确定的相对运动。机架有确定的相对运动。n n从从从从动动动动件件件件的的的的运运运运动动动动规规规规律律律律取取取取决决决决于于于于原原原原动动动动件件件件的的的的运运运运动动动动规规规规律律律律和和和和机机机机构构构构的的的的结结结结构构构构。当当当当机机机机构构构构的的的的结结结结构构构构确确确确定定定定之之之之后后后后，从从从从动动动动件件件件的的的的运运运运动动动动规规规规律律律律完全取决于原动件的运动规律。完全
22、取决于原动件的运动规律。完全取决于原动件的运动规律。完全取决于原动件的运动规律。第30页/共101页六六六六.绘制机构运动简图的方法及步骤绘制机构运动简图的方法及步骤绘制机构运动简图的方法及步骤绘制机构运动简图的方法及步骤通通通通过过过过观观观观察察察察和和和和分分分分析析析析机机机机构构构构的的的的结结结结构构构构组组组组成成成成和和和和运运运运动动动动传传传传递递递递情情情情况况况况，首首首首先先先先认认认认清清清清机机机机构构构构的的的的机机机机架架架架、原原原原动动动动件件件件，按按按按传传传传动动动动路路路路线线线线逐逐逐逐个个个个分分分分清清清清各各各各从从从从动动动动件件件件，并
23、并并并依依依依次次次次标标标标上上上上数数数数字字字字编编编编号号号号；然然然然后后后后循循循循着着着着传传传传动动动动路路路路线线线线仔仔仔仔细细细细分分分分析析析析各各各各构构构构件件件件之之之之间间间间的的的的相相相相对对对对运运运运动动动动性性性性质质质质，各各各各构构构构件件件件间间间间形形形形成成成成的的的的运运运运动动动动副副副副类类类类别别别别和和和和数数数数目目目目，并并并并对对对对各各各各运运运运动动动动副副副副标标标标上上上上字字字字母：母：母：母：A A，B B，C C，。恰恰恰恰当当当当地地地地选选选选择择择择投投投投影影影影面面面面。选选选选择择择择时时时时应应应应
24、以以以以能能能能简简简简单单单单、清清清清楚楚楚楚地地地地把把把把机机机机构构构构的的的的运运运运动动动动情情情情况况况况表表表表示示示示出出出出来来来来为为为为原原原原则则则则。一一一一般般般般选选选选取取取取与与与与构构构构件件件件运动平面相平行的平面作为投影面。运动平面相平行的平面作为投影面。运动平面相平行的平面作为投影面。运动平面相平行的平面作为投影面。第31页/共101页把把把把原原原原动动动动件件件件固固固固定定定定在在在在某某某某一一一一位位位位置置置置，选选选选取取取取适适适适当当当当的的的的比比比比例例例例尺尺尺尺。定定定定出出出出各各各各运运运运动动动动副副副副的的的的相相
25、相相互互互互位位位位置置置置：转转转转动动动动副副副副中中中中心心心心位位位位置置置置、移动副导路方位、平面滚滑副轮廓形状等。移动副导路方位、平面滚滑副轮廓形状等。移动副导路方位、平面滚滑副轮廓形状等。移动副导路方位、平面滚滑副轮廓形状等。用用用用规定的符号画出运动副规定的符号画出运动副规定的符号画出运动副规定的符号画出运动副，并用，并用，并用，并用简单的线条或简单的线条或简单的线条或简单的线条或几何图形几何图形几何图形几何图形联接起来，标出构件号数字及运动副联接起来，标出构件号数字及运动副联接起来，标出构件号数字及运动副联接起来，标出构件号数字及运动副的代号字母，以及的代号字母，以及的代号字
26、母，以及的代号字母，以及原动件的转向箭头原动件的转向箭头原动件的转向箭头原动件的转向箭头，即得机，即得机，即得机，即得机构运动简图。构运动简图。构运动简图。构运动简图。第32页/共101页n n例例例例2-12-12-12-1 绘制如绘制如绘制如绘制如图图图图 (a)(a)所示的颚式破所示的颚式破所示的颚式破所示的颚式破碎机主体机构的运动简图。碎机主体机构的运动简图。碎机主体机构的运动简图。碎机主体机构的运动简图。n n解：解：解：解：（1 1）分析机构的组成及运动情况）分析机构的组成及运动情况）分析机构的组成及运动情况）分析机构的组成及运动情况(2)(2)确定运动副的类型及数量确定运动副的类
27、型及数量确定运动副的类型及数量确定运动副的类型及数量(3)(3)选选选选定定定定投投投投影影影影面面面面和和和和比比比比例例例例尺尺尺尺，定定定定出出出出各各各各运运运运动动动动副副副副的的的的相相相相对对对对位位位位置置置置，绘绘绘绘制制制制出出出出机机机机构构构构运运运运动动动动简简简简图如图如图如图如图图图图 (b)(b)所示。所示。所示。所示。第33页/共101页第34页/共101页活塞泵活塞泵第35页/共101页例：油泵机构例：油泵机构例：油泵机构例：油泵机构 1 1圆盘圆盘圆盘圆盘 2 2柱塞柱塞柱塞柱塞 3 3 构件构件构件构件 4 4机架机架机架机架ABC1234第36页/共1
28、01页例题三：例题三：图示为一冲床。图示为一冲床。绕固定中心绕固定中心A转动的菱转动的菱形盘形盘1为原动件，与滑为原动件，与滑块块2在在B点铰接，滑块点铰接，滑块2推动拨叉推动拨叉3绕固定轴绕固定轴C转转动，拨叉动，拨叉3与圆盘与圆盘4为同为同一构件，当圆盘一构件，当圆盘4转动转动时，通过连杆时，通过连杆5使冲头使冲头6实现冲压运动。试绘制实现冲压运动。试绘制其机构运动简图。其机构运动简图。第37页/共101页ABCDE123456第38页/共101页牛头刨床的机构运动简牛头刨床的机构运动简图图第39页/共101页第40页/共101页唧筒机构唧筒机构回转柱塞泵回转柱塞泵第41页/共101页缝纫
29、机下针机构缝纫机下针机构机构模型机构模型第42页/共101页2-3 2-3 平面机构的自由度平面机构的自由度 一、平面机构自由度计算公式一、平面机构自由度计算公式n n机构的自由度机构的自由度指机构所具有的独立运动数目指机构所具有的独立运动数目。n n作作平平面面运运动动的的自自由由构构件件有有三三个个自自由由度度。当当两两构构件件组组成成运运动动副副后后，它它们们的的相相对对运运动动就就受受到到限限制制（约约束束），自自由由度度随随之之减少。减少。n n运运动动副副的的作作用用是是约约束束构构件件间间的的某某些些运运动动，而而保保留留另另外外一一些些运运动动。一一个个运运动动副副至至少少引引
30、入入一一个个约约束束，也也至至少少保保留留一一个个自自由度。由度。第43页/共101页n n不不同同类类型型的的运运动动副副引引入入的的约约束束不不同，保留的自由度也不同。同，保留的自由度也不同。n n平平面面运运动动的的一一个个转转动动副副或或一一个个移移动动副副引引入入两两个个约约束束，保保留留一一个个自自由度。由度。n n一一个个平平面面高高副副引引入入一一个个约约束束，保保留两个自由度。留两个自由度。n n综上所述，平面机构中，综上所述，平面机构中，每个低每个低副引入两个约束，使构件失去两副引入两个约束，使构件失去两个自由度；每个高副引入一个约个自由度；每个高副引入一个约束，使构件失去
31、一个自由度。束，使构件失去一个自由度。第44页/共101页1.1.平面机构自由度计算公式平面机构自由度计算公式n n在在机机构构中中，若若共共有有K K个个构构件件，除除去去机机架架外外，其其活活动动构构件件数数为为n=K-n=K-1 1。显显然然，这这些些活活动动构构件件在在未未组组成成运运动动副副之之前前，其其自自由由度度总总数数为为3 3n n，当当它它们们用用P PL L个个低低副副和和P PHH个个高高副副联联接接组组成成机机构构后后，因因为为每每个个低低副副引引入入两两个个约约束束，每每个个高高副副引引入入一一个个约约束束，所所以以，总总共共引引入入(2(2P PL L+P PHH
32、)个个约约束束。故故整整个个机机构构的的自自由由度度应应为为活活动动构构件件的的自自由由度度总总数数与与全全部部运运动动副副引引入入的的约约束束总总数数之之差差，用用F F 表表示，即示，即 F=F=3 3n-n-2 2P PL L-P-PHH (2-1)(2-1)n n由上式可知：由上式可知：机构自由度机构自由度F F取决于活动构件的件数与运动副的取决于活动构件的件数与运动副的性质（高副或低副）和个数。性质（高副或低副）和个数。第45页/共101页试机算图示航空照相机快门机构的自由度。试机算图示航空照相机快门机构的自由度。第46页/共101页解：该机构的构件总数解：该机构的构件总数N=6,活
33、动构件数活动构件数n=5,6个转动副、一个移动副，没有高副。由此可得机构的自由度数为：个转动副、一个移动副，没有高副。由此可得机构的自由度数为：F=3n-2PL-PH=3*5-2*7-0=1第47页/共101页试计算图示牛头刨床工作机构的自由度试计算图示牛头刨床工作机构的自由度第48页/共101页解：该机构的构件总数解：该机构的构件总数N=7,活动构件数活动构件数n=6,5个转动副、个转动副、3个移动副，个移动副，1个高副。由此可得机构的自由度数为：个高副。由此可得机构的自由度数为：F=3n-2PL-PH=3*6-2*8-1=1 第49页/共101页2.2.机构具有确定运动的条件机构具有确定运
34、动的条件n n机构的自由度也是机构相对机架所具有的独立运动的数目机构的自由度也是机构相对机架所具有的独立运动的数目。n n在机构中，当机构的结构确定之后，从动件的运动规律完全取在机构中，当机构的结构确定之后，从动件的运动规律完全取决于原动件的运动规律。通常一个原动件只能给定一种独立运决于原动件的运动规律。通常一个原动件只能给定一种独立运动规律，那么在一个机构中，应该给定几个原动件，才能使其动规律，那么在一个机构中，应该给定几个原动件，才能使其具有确定运动？具有确定运动？n n如如图图a a所示为五构件运动链。其自由度为：所示为五构件运动链。其自由度为：F=F=3 3n n2 2P PL LP
35、PHH=34=3425250=20=2n n若给定一个原动件若给定一个原动件(构件构件1)1)的角位移规律为的角位移规律为 1 1=1 1(t)(t)，此时构件，此时构件2 2、3 3、4 4的运动并不能确定。的运动并不能确定。n n说明说明当原动件数少于机构的自由度时，其运动是不确定的。当原动件数少于机构的自由度时，其运动是不确定的。第50页/共101页第51页/共101页n n又如又如图图b b所示四构件机构，其自由度为：所示四构件机构，其自由度为：F=3nF=3n2P2PL LP PHH=33=3324240=10=1n n设构件设构件1 1为原动件，为原动件，1 1为其独立转动的参变量
36、，那么每给定为其独立转动的参变量，那么每给定一个的值一个的值 1 1 ，构件，构件2 2、3 3便随之有一个确定的相对位置。说便随之有一个确定的相对位置。说明该机构具有确定的相对运动。若在该机构中同时给定构明该机构具有确定的相对运动。若在该机构中同时给定构件件1 1和构件和构件3 3作为原动件，这时构件作为原动件，这时构件2 2势必既要处于由原动件势必既要处于由原动件1 1的参变量的参变量 1 1所决定的位置，又要随构件所决定的位置，又要随构件3 3的独立运动规律而的独立运动规律而运动，显然是不可能的。运动，显然是不可能的。n n说明：说明：当原动件数多于机构的自由度时，机构的运动难以当原动件
37、数多于机构的自由度时，机构的运动难以确定。确定。第52页/共101页n n桁桁架架在在机机构构分分析析中中作作为为一一个个构构件件(结结构体构体)来对待。来对待。n n综上所述可知，综上所述可知，机构具有确定运动的条件机构具有确定运动的条件是是：机构的自由度机构的自由度F0F0且等于原动且等于原动件数。件数。如图所示静定的桁架（图a）和超静定的桁架（图b），自由度分别为0和1，即各构件之间不可能运动。第53页/共101页n n由由两两个个以以上上的的构构件件在在同同一一处处以以转转动动副副相相联联而而成成的的铰铰链链称称为为复合铰链复合铰链。如图所示。如图所示 。n n由由K K个个构构件件以
38、以复复合合铰铰链链相相联联接接时时构构成成的的转转动动副副数数为为(K K-1)-1)个个。计计算算自自由由度度时时要要特特别别注注意意“复合铰链复合铰链”。二、计算平面机构自由度时应注意的事项1.复合铰链图a所示的机构的自由度计算为：n=5、PL=7(PL6)、PH=0，则F=3n2PLPH=35270=1。第54页/共101页1.复合铰链复合铰链 由两个以上构件在同一处构成的重由两个以上构件在同一处构成的重合转动副称为复合铰链。由合转动副称为复合铰链。由m个构件汇集而成的个构件汇集而成的复合铰链应当包含（复合铰链应当包含（m-1）个转动副。）个转动副。第55页/共101页锯床机构锯床机构F
39、=3n-2PL-PH3*7-2*6=9？3*7-2*10=1错误错误计算平面机构自由度计算平面机构自由度第56页/共101页钢板剪切机钢板剪切机 第57页/共101页n n不影响机构中其它构件相对运动不影响机构中其它构件相对运动的自由度称为的自由度称为局部自由度局部自由度。如右。如右图所示图所示 。n n在计算机构的自由度时，局部自在计算机构的自由度时，局部自由度不应计入由度不应计入。n n图图a a所示的凸轮机构中，自由度所示的凸轮机构中，自由度计算为：计算为：n=2、PL=2(PL3)、PH=1，则 F=3n2PLPH=32221=1。局部自由度2.局部自由度第58页/共101页F=3n-
40、2PL-PH=3*3-2*(2+1)-1=2F=3n-2PL-PH=3*2-2*2-1=1错误错误 正确正确第59页/共101页n n一般在高副接触处，若有滚子存在，则一般在高副接触处，若有滚子存在，则滚子绕自身轴线转动滚子绕自身轴线转动的自由度属于局部自由度的自由度属于局部自由度，采用滚子结构的目的在于将高副，采用滚子结构的目的在于将高副间的滑动摩擦转换为滚动摩擦，以减轻摩擦和磨损。间的滑动摩擦转换为滚动摩擦，以减轻摩擦和磨损。3.3.虚约束虚约束n n对对机机构构的的运运动动不不起起独独立立限限制制作作用用的的约约束束称称为为虚虚约约束束。如如平平行行四四边边形形机机构构；如如图图a a所
41、所示示为为机机车车车车轮轮联联动动机机构构，图图b b为为其其机机构构运动简图。运动简图。n n计计算算机机构构自自由由度度时时，应应将将产产生生虚虚约约束束的的构构件件连连同同它它所所带带入入的的运动副一起除去不计运动副一起除去不计。第60页/共101页虚约束虚约束n n不起独立限制不起独立限制作用的约束作用的约束称为虚约束。称为虚约束。如图所示的如图所示的平行四边形平行四边形机构中，加机构中，加上一个构件上一个构件5，便形成具，便形成具有一个虚约有一个虚约束的平行四束的平行四边形机构。边形机构。第61页/共101页第62页/共101页n n对对于于上上图图a a所所示示的的机机构构可可就就
42、看看成成是是图图c c所所示示的的机机构构，此此时时n n=3(=3(而而不是不是n n=4)=4)、P PL L=4=4、P PHH=0=0，则，则 F=3nF=3n2P2PL LP PHH=33=3324240=10=1。n n平面机构的虚约束常出现于下列情况中：平面机构的虚约束常出现于下列情况中：两构件间形成多个轴线重合的转动副两构件间形成多个轴线重合的转动副(如下图所示如下图所示)在此情况下，计算机构自由度时，只考虑一处运动副引入的约束，其余各运动副引入的约束为虚约束。第63页/共101页第64页/共101页 两构件形成多个导路平行的移动副(如右图所示)n n在在此此情情况况下下，计计
43、算算机机构构自自由由度度时时，只只考考虑虑一一处处运运动动副副引引入入的的约约束束，其其余余各各运运动动副副引引入入的的约约束束为为虚虚约约束束。用用一一个个构构件件及及两两个个转转动动副副将将两两个个构构件件上上距距离离始始终终不不变变的的两两个个动动点点相联时，引入一个虚约束。相联时，引入一个虚约束。n n如如右右图图所所示示，如如用用构构件件5 5及及两两个个转转动动副副联联接接E E、F F点点时时，将将引引入入一个虚约束。一个虚约束。第65页/共101页 在在机机构构中中如如果果有有两两构构件件相相联联接接，当当将将此此两两构构件件在在联联接接处处拆拆开开时时，若若两两构构件件上上原
44、原联联接接点点的的轨轨迹迹是是重重合合的的，则则该该联联接接引引入入一一个虚约束。个虚约束。如机车车轮联动机构和右图所示的椭圆仪机构中的虚约束均属于这种情况。对机构运动不起作用的对称部分引入虚约束。如下图所示的行星轮系，只需一个行星齿轮2便可满足运动要求。但为了平衡行星齿轮的惯性力，采用多个行星齿轮对称布置。由于行星齿轮2的加入，使机构增加了一个虚约束。第66页/共101页n n分分分分析析析析计计计计算算算算时时时时，须须须须将将将将对对对对运运运运动动动动不不不不起起起起作用的其它对称部分除去不计作用的其它对称部分除去不计作用的其它对称部分除去不计作用的其它对称部分除去不计。n n机机机机
45、构构构构中中中中的的的的虚虚虚虚约约约约束束束束都都都都是是是是在在在在某某某某些些些些特特特特定定定定的的的的几几几几何何何何条条条条件件件件下下下下产产产产生生生生的的的的。如如如如果果果果不不不不满满满满足足足足这这这这些些些些几几几几何何何何条条条条件件件件，虚虚虚虚约约约约束束束束将将将将变变变变成成成成实实实实际际际际的的的的有有有有效效效效约约约约束束束束，从从从从而而而而使机构的自由度减少使机构的自由度减少使机构的自由度减少使机构的自由度减少。所所以以从从保保证证机机构构的的运运动动和和便便于于加加工工装装配配等等方方面面考考虑虑，应应尽尽量量减减少少机机构构中中的的虚虚约约束
46、束。但但为为了了改改善善受受力力情情况况、增增加加机机构构刚刚度度或保证机械运动的顺利进行，虚约束往往又是不可缺少的。或保证机械运动的顺利进行，虚约束往往又是不可缺少的。第67页/共101页第68页/共101页n n综综上上所所述述，运运用用公公式式(2-1)(2-1)计计算算机机构构的的自自由由度度时时，需需正正确确计计算算复复合合铰铰链链处处的的运运动动副副数数目目、除除去去局局部部自自由由度度和虚约束和虚约束。n n例例 计计算算图图示示的的发发动动机机配配气气机机构构的的自自由由度度，并并判判断断其其运运动动是是否确定？否确定？n n解解 在此机构中在此机构中,n=6n=6、P PL
47、L=8=8、P PHH=1=1，由，由(2-1)(2-1)式得式得 F=3nF=3n2P2PL LP PHH=36=3628281=11=1 由机构运动简图可知，该机构有一原动件由机构运动简图可知，该机构有一原动件1 1，原动件数与自，原动件数与自由度数相等，所以该机构的运动是确定的。由度数相等，所以该机构的运动是确定的。第69页/共101页第70页/共101页n n例例 判判别别图图示示构构件件的的组组合合是是否否能能动动？如如果果能能动动，要要满满足足什什么么条条件件才才能能有有确确定定的的相相对对运运动动？如如果果有有复复合合铰铰链链、局局部部自自由由度度或虚约束，须一一指出或虚约束，须
48、一一指出 。解(a)在此构件组合中,n=5、PL=7、PH=0，由(1-1)式得F=3n2PLPH=35270=1因F0，所以该构件组合可动。由机构具有确定的相对运动条件可知，当机构原动件数为1时，原动件数与自由度数相等，机构才能有确定的运动。在C处构件BC与两滑块构成复合铰链。(a)第71页/共101页(b)(b)在此构件组合中,n=3、PL=4、PH=1，由(1-1)式得F=3n2PLPH=33241=0因F=0，所以该构件组合不能动。无复合铰链、局部自由度或虚约束存在。(c)(c)在此构件组合中,在B处滚子与凸轮构成高副，滚子引入一局部自由度，应除去；在F和F两处，竖杆与机架组成导路平行
49、的移动副，引入一虚约束，应除去；因此，n=4、PL=5、PH=1，由(1-1)式得第72页/共101页F=F=3 3n n2 2P PL LP PHH=34=3425251=11=1n n因因F F00，所以该构件组合可动。，所以该构件组合可动。n n由由机机构构具具有有确确定定的的相相对对运运动动条条件件可可知知，当当机机构构原原动动件件数数为为1 1时，原动件数与自由度数相等，机构才能有确定的运动。时，原动件数与自由度数相等，机构才能有确定的运动。第73页/共101页计算自由度计算自由度F=3n-2PL-PH=3*7-2*9-1=2C：复合铰链：复合铰链 E：虚约束：虚约束 滚子为局部自由
50、度滚子为局部自由度 第74页/共101页求图示机构的自由度求图示机构的自由度解：解：2、3、4是复合铰链是复合铰链F=3*7-2*10=1第75页/共101页冲压机构冲压机构12345678910F=3n-2PL-PH=3*9-2*12-2=1第76页/共101页F=3n-2PL-PH=3*6-2*8-1=1C:复合铰链复合铰链E：虚约束虚约束滚子为局部滚子为局部自由度自由度第77页/共101页推土机机构推土机机构F=3*5-2*7=1第78页/共101页锯锯木木机机机机构构F=3*8-2*11-1=1第79页/共101页平平炉炉渣渣口口堵堵塞塞机机构构F=3*6-2*8-1=1第80页/共1