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1、会计学1工学信号的运算和处理工学信号的运算和处理第七章信号的运算和处理第七章信号的运算和处理7.1概述概述7.2基本运算电路基本运算电路7.3模拟乘法器及其运算电路的运用模拟乘法器及其运算电路的运用7.4有源滤波电路有源滤波电路第1页/共45页本章重点和考点本章重点和考点2.比例、加法、减法、积分等运算电路及比例、加法、减法、积分等运算电路及综合应用。综合应用。3.有源滤波电路的基本概念有源滤波电路的基本概念4.模拟乘法器的应用电路分析模拟乘法器的应用电路分析 1.运放的线性应用特点：虚短、虚断运放的线性应用特点：虚短、虚断第2页/共45页传感器传感器接收器接收器隔离、滤波隔离、滤波放大、阻抗
2、放大、阻抗变换变换运算、转运算、转换、比较换、比较功率放大功率放大A/D转换转换第七章第七章第八章第八章第九章第九章信号的产生信号的产生电子信息系统的供电电源电子信息系统的供电电源第十章第十章7.1概述概述一、电子系统简介一、电子系统简介第3页/共45页二、二、二、二、理想运放的参数特点理想运放的参数特点理想运放的参数特点理想运放的参数特点 Aod、rid、fH 均均为无穷大，为无穷大，ro、失调电压及其温漂、失调电压及其温漂、失调电流及其温漂、噪声均为失调电流及其温漂、噪声均为0。因为因为uO为有限值，为有限值，Aod，所以所以 uNuP0，即即 uNuP虚短路虚短路因为因为rid，所以所以
3、 iNiP0虚断路虚断路电路特征：引入电压负反馈。电路特征：引入电压负反馈。无源网络无源网络三、三、集成运放的线性工作区集成运放的线性工作区 uOAod(uP uN)第4页/共45页四、研究的问题四、研究的问题四、研究的问题四、研究的问题 （1）什么是运算电路：运算电路的输出电压是输入电）什么是运算电路：运算电路的输出电压是输入电压某种运算的结果，如加、减、乘、除、乘方、开方、压某种运算的结果，如加、减、乘、除、乘方、开方、积分、微分、对数、指数等。积分、微分、对数、指数等。（2）描述方法：运算关系式）描述方法：运算关系式 uOf(uI)（3）分析方法：）分析方法：“虚短虚短”和和“虚断虚断”
4、是基本出发点。是基本出发点。（1）识别电路。）识别电路。（2）求解运算关系式。）求解运算关系式。五、学习运算电路的基本要求五、学习运算电路的基本要求第5页/共45页7.2基本运算电路基本运算电路 集成运放的应用首先表现在它能够构集成运放的应用首先表现在它能够构成各种运算电路上。成各种运算电路上。在运算电路中，集成运放必须工作在在运算电路中，集成运放必须工作在线性区，在深度负反馈条件下，运放的线性区，在深度负反馈条件下，运放的虚虚短短和和虚断虚断实现各种数学运算。实现各种数学运算。基本运算电路包括：基本运算电路包括：比例、加减、积分、微分、对数、指数比例、加减、积分、微分、对数、指数第6页/共4
5、5页1.1.1.1.反相输入反相输入反相输入反相输入1)电路引入了哪种组态的负反馈？电路引入了哪种组态的负反馈？2)电路的输入电阻为多少？电路的输入电阻为多少？3)R？为什么？为什么？+_iN=iP=0，uN=uP=0虚地虚地在节点在节点N：一、比例运算电路一、比例运算电路由于由于“虚断虚断”，由于由于“虚短虚短”，由由 iI =iF，第7页/共45页T T 形形形形反馈网络反相比例运算电路反馈网络反相比例运算电路反馈网络反相比例运算电路反馈网络反相比例运算电路利用利用R4中有较大电流来获得较大数值的比例系数。中有较大电流来获得较大数值的比例系数。第8页/共45页运算关系的分析方法：节点电流法
6、运算关系的分析方法：节点电流法2.2.2.2.同相输入同相输入同相输入同相输入1)电路引入了哪种组态的负反馈？电路引入了哪种组态的负反馈？2)输入电阻为多少？输入电阻为多少？根据根据“虚短虚短”和和“虚断虚断”的特点，可知的特点，可知第9页/共45页同相输入比例运算电路的特例：电压跟随器同相输入比例运算电路的特例：电压跟随器同相输入比例运算电路的特例：电压跟随器同相输入比例运算电路的特例：电压跟随器计算方法小结计算方法小结1.列出关键结点的电流方程，如列出关键结点的电流方程，如N点和点和P点。点。2.根据虚短根据虚短(地地)、虚断的原则，进行整理。、虚断的原则，进行整理。第10页/共45页比例
7、电路应用实例比例电路应用实例两两个个放放大大级级。结结构构对对称称的的 A1、A2 组组成成第第一一级级，互相抵消漂移和失调。互相抵消漂移和失调。A3 组组成成差差分分放放大大级级，将将差差分分输输入入转转换换为为单单端端输输出。出。第11页/共45页例：用集成运放实现以下运算关系例：用集成运放实现以下运算关系解：解：第12页/共45页 1.1.1.1.反相求和反相求和反相求和反相求和方法一：节点电流法方法一：节点电流法二、加减运算电路二、加减运算电路第13页/共45页1.1.1.1.反相求和反相求和反相求和反相求和方法二：利用叠加原理方法二：利用叠加原理 首先求解每个输入信号单独作用时的输出
8、电压，然后将首先求解每个输入信号单独作用时的输出电压，然后将所有结果相加，即得到所有输入信号同时作用时的输出电所有结果相加，即得到所有输入信号同时作用时的输出电压。压。第14页/共45页2.2.2.2.同相求和同相求和同相求和同相求和 设设设设 R R R R1 1 1 1 R R R R2 2 2 2 R R R R3 3 3 3 R R R R4 4 4 4 R R R R R R R Rf f f f利用叠加原理求解：利用叠加原理求解：令令uI2=uI3=0，求，求uI1单独单独作用时的输出电压作用时的输出电压 在求解运算电路时，应选择合适的方法，使运算结在求解运算电路时，应选择合适的方
9、法，使运算结果简单明了，易于计算。果简单明了，易于计算。同理可得，同理可得，uI2、uI3单独作用时的单独作用时的uO2、uO3，形式，形式与与uO1相同，相同，uO=uO1+uO2+uO3。物理意义清楚，计算麻烦！物理意义清楚，计算麻烦！第15页/共45页3.3.3.3.减运算减运算减运算减运算实现了差分实现了差分放大电路放大电路则则 根据根据虚短虚短、虚断虚断和和N、P点的点的KCL得：得：(1)(1)差分输入差分输入第16页/共45页（1）组成哪种基本运算电路？与用一个运放组成）组成哪种基本运算电路？与用一个运放组成的完成同样运算的电路的主要区别是什么？的完成同样运算的电路的主要区别是什
10、么？（2）为什么在求解第一级电路的运算关系时可以）为什么在求解第一级电路的运算关系时可以不考虑第二级电路对它的影响？不考虑第二级电路对它的影响？(2)(2)两级运放两级运放第17页/共45页1 1 1 1.积分运算电路积分运算电路积分运算电路积分运算电路四、积分运算电路和微分运算电路四、积分运算电路和微分运算电路第18页/共45页移相移相利用积分运算的基本关系实现不同的功能利用积分运算的基本关系实现不同的功能利用积分运算的基本关系实现不同的功能利用积分运算的基本关系实现不同的功能1)输入为阶跃信号时的输出电压波形？输入为阶跃信号时的输出电压波形？2)输入为方波时的输出电压波形？输入为方波时的输
11、出电压波形？3)输入为正弦波时的输出电压波形？输入为正弦波时的输出电压波形？线性积分，延线性积分，延时时波形变换波形变换第19页/共45页2.2.2.2.微分运算电路微分运算电路微分运算电路微分运算电路第20页/共45页对输入电压的极性有何要求？对输入电压的极性有何要求？四、对数运算电路和指数运算电路四、对数运算电路和指数运算电路四、对数运算电路和指数运算电路四、对数运算电路和指数运算电路1.对数运算对数运算实用电路中常常采取措施实用电路中常常采取措施消除消除IS对运算关系的影响对运算关系的影响利用利用PN结端电结端电压与电流的关系压与电流的关系第21页/共45页对输入电压的极性和幅值有何要求
12、？对输入电压的极性和幅值有何要求？2.2.2.2.指数运算电路指数运算电路指数运算电路指数运算电路3.乘法、除法运算电路乘法、除法运算电路第22页/共45页 理想情况下，理想情况下，ri1、ri2、fH为无穷大，为无穷大，失调电压、电流失调电压、电流及其温漂为及其温漂为0，ro为为0，ux、uy 幅值变化时幅值变化时 k 值不变。值不变。有单象限、两象限和四象有单象限、两象限和四象限之分。限之分。1.1.1.1.模拟乘法器的符号及等效电路模拟乘法器的符号及等效电路模拟乘法器的符号及等效电路模拟乘法器的符号及等效电路五、模拟乘法器及其在运算电路中的应用五、模拟乘法器及其在运算电路中的应用第23页
13、/共45页2)2)乘方运算乘方运算1)1)乘法运算乘法运算 实际的模拟乘法器实际的模拟乘法器k常为常为+0.1V-1或或0.1V-1。若若k=+0.1V-1，uI1=uI2=10V，则，则 uO=10V。实现了对正弦波实现了对正弦波电压的二倍频变电压的二倍频变换换2.2.在运算电路中的基本应用在运算电路中的基本应用第24页/共45页 为使电路引入的是负反馈，为使电路引入的是负反馈，k和和uI2的极性应如何？的极性应如何？2.2.2.2.在运算电路中的基本应用在运算电路中的基本应用在运算电路中的基本应用在运算电路中的基本应用3)3)除法运算除法运算运算电路中集成运放必须引入负反馈运算电路中集成运
14、放必须引入负反馈！若集成运放的同相输入端若集成运放的同相输入端与反相输入端互换，则与反相输入端互换，则k和和uI2的极性应如何？的极性应如何？第25页/共45页为满足上式，电路中为满足上式，电路中uI、uO、k的极性是什么？的极性是什么？3.3.3.3.开方运算开方运算开方运算开方运算第26页/共45页滤波电路的基础知识滤波电路的基础知识低通滤波器低通滤波器7.3有源滤波电路有源滤波电路其它滤波电路其它滤波电路第27页/共45页一、一、滤波电路的基本概念滤波电路的基本概念滤波电路的基础知识滤波电路的基础知识滤波器滤波器：是一种能使有用频率信号通过而同时抑制或衰减无：是一种能使有用频率信号通过而
15、同时抑制或衰减无 用频率信号的电子装置。用频率信号的电子装置。有源滤波器有源滤波器：由有源器件构成的滤波器。：由有源器件构成的滤波器。滤波电路滤波电路滤波电路传递函数定义滤波电路传递函数定义时，有时，有其中其中 模，幅频响应模，幅频响应 相位角，相频响应相位角，相频响应第28页/共45页高通滤波器（高通滤波器（HPF）带通滤波器（带通滤波器（BPF）带阻滤波器（带阻滤波器（BEF）阻容耦合阻容耦合通信电通信电路路抗已知频率的干扰抗已知频率的干扰理想幅频特理想幅频特性性无过渡带无过渡带高通滤波器（高通滤波器（LPFLPF）滤波电路的种类滤波电路的种类第29页/共45页二、滤波器的幅频特性二、滤波
16、器的幅频特性通带放大倍数通带放大倍数通带截止频率通带截止频率下降速率下降速率用幅频特性描述滤波特性，要研究用幅频特性描述滤波特性，要研究 、(fP、下降速率、下降速率)。第30页/共45页空载时空载时带负载时带负载时三、三、三、三、无源滤波电路和有源滤波电无源滤波电路和有源滤波电无源滤波电路和有源滤波电无源滤波电路和有源滤波电路路路路 负载变化，负载变化，通带放大倍数通带放大倍数和截止频率均和截止频率均变化。变化。1.无源滤波电路无源滤波电路第31页/共45页 无源滤波电路的滤波参数随负载变化；有源滤波电无源滤波电路的滤波参数随负载变化；有源滤波电路的滤波参数不随负载变化，可放大，不能输出高电
17、路的滤波参数不随负载变化，可放大，不能输出高电压大电流。压大电流。2.2.有源滤波电路有源滤波电路有源滤波电路有源滤波电路 用电压跟随用电压跟随器隔离滤波电器隔离滤波电路与负载电阻路与负载电阻第32页/共45页一、一、一、一、同相输入同相输入同相输入同相输入 对于对于LPF，频率频率趋于趋于0时的放大倍数即为通带放大倍数。时的放大倍数即为通带放大倍数。求解传递函数时，只需将放大倍数中的求解传递函数时，只需将放大倍数中的 j用用 s 取代即可。取代即可。一阶一阶LPF经拉氏变换得传递函数经拉氏变换得传递函数频率趋于频率趋于0时的放大时的放大倍数为通带放大倍倍数为通带放大倍数数决定于决定于RC环节
18、环节表明进入高频段表明进入高频段的下降速率为的下降速率为20dB/十倍频十倍频1.1.一阶电路一阶电路低通滤波器低通滤波器第33页/共45页一阶电路的幅频特性一阶电路的幅频特性一阶电路的幅频特性一阶电路的幅频特性 为了使过渡带变窄，需采为了使过渡带变窄，需采用多阶滤波器，即增加用多阶滤波器，即增加RC环环节。在节。在Au(s)表达式分母中表达式分母中s的的方次就是滤波器的阶数。方次就是滤波器的阶数。第34页/共45页2.2.2.2.简单二阶简单二阶简单二阶简单二阶LPFLPFLPFLPF截止频率截止频率 fp 0.37f0分析方法：电路引入了负反馈利用节点电流法求解输出电分析方法：电路引入了负
19、反馈利用节点电流法求解输出电压与输入电压的关系。压与输入电压的关系。第35页/共45页3.3.3.3.压控电压源二阶压控电压源二阶压控电压源二阶压控电压源二阶LPFLPFLPFLPF引入正反馈引入正反馈为使为使 fp=f0，且在，且在f=f0时幅频特性按时幅频特性按40dB/十倍频下降。十倍频下降。f0时，时，C1断路，正反断路，正反馈断开，放大倍数为通带馈断开，放大倍数为通带放大倍数；放大倍数；f，C2短路，正反馈短路，正反馈不起作用，放大倍数小不起作用，放大倍数小0；因而有可能在因而有可能在f=f 0时放大倍数等于或大于通带放大倍数。时放大倍数等于或大于通带放大倍数。对于不同频率的信号正反
20、馈的强弱不同。对于不同频率的信号正反馈的强弱不同。第36页/共45页压控电压源二阶压控电压源二阶压控电压源二阶压控电压源二阶LPFLPFLPFLPF的分析的分析的分析的分析 列列P、M点的节点电流方程，点的节点电流方程，整理可得：整理可得：第37页/共45页 将将低低通通电电路路中中的的电电容容和和电电阻阻对对换，便成为高通电路。换，便成为高通电路。其它滤波电路其它滤波电路1.1.高通滤波器（高通滤波器（HPFHPF）第38页/共45页传递函数传递函数滤波电路才能稳定工作滤波电路才能稳定工作第39页/共45页令令2.带通滤波器带通滤波器（BPF）第40页/共45页OOO3.带阻滤波器带阻滤波器
21、（BEF）fHfL第41页/共45页运算电路与有源滤波器的比较运算电路与有源滤波器的比较运算电路与有源滤波器的比较运算电路与有源滤波器的比较n n相同之处相同之处相同之处相同之处n n电路中均引入深度负反馈，因而集成运放均工作在线电路中均引入深度负反馈，因而集成运放均工作在线电路中均引入深度负反馈，因而集成运放均工作在线电路中均引入深度负反馈，因而集成运放均工作在线性区。性区。性区。性区。n n均具有均具有均具有均具有“虚短虚短虚短虚短”和和和和“虚断虚断虚断虚断”的特点，均可用节点电流的特点，均可用节点电流的特点，均可用节点电流的特点，均可用节点电流法求解电路。法求解电路。法求解电路。法求解
22、电路。n n不同之处不同之处不同之处不同之处n n运算电路研究的是时域问题，有源滤波电路研究的是运算电路研究的是时域问题，有源滤波电路研究的是运算电路研究的是时域问题，有源滤波电路研究的是运算电路研究的是时域问题，有源滤波电路研究的是频域问题；测试时，前者是在输入信号频率不变或直频域问题；测试时，前者是在输入信号频率不变或直频域问题；测试时，前者是在输入信号频率不变或直频域问题；测试时，前者是在输入信号频率不变或直流信号下测量输出电压与输入电压有效值或幅值的关流信号下测量输出电压与输入电压有效值或幅值的关流信号下测量输出电压与输入电压有效值或幅值的关流信号下测量输出电压与输入电压有效值或幅值的
23、关系，后者是在输入电压幅值不变的情况下测量输出电系，后者是在输入电压幅值不变的情况下测量输出电系，后者是在输入电压幅值不变的情况下测量输出电系，后者是在输入电压幅值不变的情况下测量输出电压幅值与输入电压频率的关系。压幅值与输入电压频率的关系。压幅值与输入电压频率的关系。压幅值与输入电压频率的关系。n n运算电路用运算关系式描述输出电压与输入电压的关运算电路用运算关系式描述输出电压与输入电压的关运算电路用运算关系式描述输出电压与输入电压的关运算电路用运算关系式描述输出电压与输入电压的关系，有源滤波器用电压放大倍数的幅频特性描述滤波系，有源滤波器用电压放大倍数的幅频特性描述滤波系，有源滤波器用电压
24、放大倍数的幅频特性描述滤波系，有源滤波器用电压放大倍数的幅频特性描述滤波特性。特性。特性。特性。第42页/共45页 1 1、模拟运算电路是由集成运放接成负反馈的电、模拟运算电路是由集成运放接成负反馈的电路形式，可实现比例、加、减、积分、微分、对数路形式，可实现比例、加、减、积分、微分、对数和反对数等多种数学运算，此时运放工作在线性区。和反对数等多种数学运算，此时运放工作在线性区。分析这类电路可用分析这类电路可用虚短虚短和和虚断虚断两个重要的概念，以两个重要的概念，以求出输出与输入之间的函数关系。求出输出与输入之间的函数关系。2 2、在运算电路中，比例、加和减运算电路的输出、在运算电路中，比例、
25、加和减运算电路的输出与输入关系是线性关系；而积分、微分、对数和反与输入关系是线性关系；而积分、微分、对数和反对数、乘除运算电路的输出与输入之间是非线性关对数、乘除运算电路的输出与输入之间是非线性关系，但运放本身工作在线性区。系，但运放本身工作在线性区。小小 结结第43页/共45页小小 结结 3 3、集成模拟乘法器是一种重要的信号处理功能、集成模拟乘法器是一种重要的信号处理功能器件，用途广泛。除了完成各种运算功能外，更多器件，用途广泛。除了完成各种运算功能外，更多地用在信息工程领域的频率变换技术中，如调制和地用在信息工程领域的频率变换技术中，如调制和解调等。解调等。4 4、有源滤波电路通常是由运放和、有源滤波电路通常是由运放和RCRC反馈网络构成反馈网络构成的电子系统，根据幅频响应不同，可分为低通、高的电子系统，根据幅频响应不同，可分为低通、高通、带通、带阻和全通滤波电路。高阶滤波电路一通、带通、带阻和全通滤波电路。高阶滤波电路一般都可由一阶和二阶有源滤波电路组成，而二阶滤般都可由一阶和二阶有源滤波电路组成，而二阶滤波电路传递函数的基本形式是一致的，区别仅在于波电路传递函数的基本形式是一致的，区别仅在于分子中分子中s s的阶次为的阶次为0 0、1 1、2 2或其组合。或其组合。第44页/共45页感谢您的观看。感谢您的观看。第45页/共45页