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1、平面机构的力分析平面机构的力分析第一节第一节第一节第一节 概述概述概述概述 学习要求学习要求学习要求学习要求本节要求了解机构力分析的任务、原理和方法本节要求了解机构力分析的任务、原理和方法本节要求了解机构力分析的任务、原理和方法本节要求了解机构力分析的任务、原理和方法主要内容主要内容主要内容主要内容机构力分析的任务；机构力分析的任务；机构力分析的任务；机构力分析的任务；机构力分析的原理和方法。机构力分析的原理和方法。机构力分析的原理和方法。机构力分析的原理和方法。第1页/共55页机构力分析的任务机构力分析的任务机构力分析的任务机构力分析的任务 1.1.机构力分析的任务机构力分析的任务机构力分析
2、的任务机构力分析的任务 (1)(1)确定各运动副中的约束反力，用于强度设计确定各运动副中的约束反力，用于强度设计确定各运动副中的约束反力，用于强度设计确定各运动副中的约束反力，用于强度设计 、估算机械、估算机械、估算机械、估算机械 效率、研究运动副中的摩擦和润滑效率、研究运动副中的摩擦和润滑效率、研究运动副中的摩擦和润滑效率、研究运动副中的摩擦和润滑;(2)(2)确定需加于机构上的平衡力或平衡力矩。确定需加于机构上的平衡力或平衡力矩。确定需加于机构上的平衡力或平衡力矩。确定需加于机构上的平衡力或平衡力矩。2.2.平衡力和平衡力矩的概念平衡力和平衡力矩的概念平衡力和平衡力矩的概念平衡力和平衡力矩
3、的概念所谓平衡力（矩）是与作用在机械上的已知外力（包括外力所谓平衡力（矩）是与作用在机械上的已知外力（包括外力所谓平衡力（矩）是与作用在机械上的已知外力（包括外力所谓平衡力（矩）是与作用在机械上的已知外力（包括外力矩）以及当该机械按给定规律运动时各构件的惯性力（包括矩）以及当该机械按给定规律运动时各构件的惯性力（包括矩）以及当该机械按给定规律运动时各构件的惯性力（包括矩）以及当该机械按给定规律运动时各构件的惯性力（包括惯性力矩）相平衡的未知力（矩）。惯性力矩）相平衡的未知力（矩）。惯性力矩）相平衡的未知力（矩）。惯性力矩）相平衡的未知力（矩）。3.3.说明说明说明说明在对机构进行力分析的过程中
4、，不考虑运动副中的间隙，且在对机构进行力分析的过程中，不考虑运动副中的间隙，且在对机构进行力分析的过程中，不考虑运动副中的间隙，且在对机构进行力分析的过程中，不考虑运动副中的间隙，且只涉及由刚性构件构成的平面机构力分析的有关问题。只涉及由刚性构件构成的平面机构力分析的有关问题。只涉及由刚性构件构成的平面机构力分析的有关问题。只涉及由刚性构件构成的平面机构力分析的有关问题。概述概述第2页/共55页机构力分析的原理和方法机构力分析的原理和方法机构力分析的原理和方法机构力分析的原理和方法 1.1.机构力分析的原理机构力分析的原理机构力分析的原理机构力分析的原理根据达伦伯尔原理，将惯性力和惯性力矩看作
5、外力加在相应的根据达伦伯尔原理，将惯性力和惯性力矩看作外力加在相应的根据达伦伯尔原理，将惯性力和惯性力矩看作外力加在相应的根据达伦伯尔原理，将惯性力和惯性力矩看作外力加在相应的构件上构件上构件上构件上,动态的机构就可以被看作处于静力平衡状态，从而用动态的机构就可以被看作处于静力平衡状态，从而用动态的机构就可以被看作处于静力平衡状态，从而用动态的机构就可以被看作处于静力平衡状态，从而用静力学的方法进行分析计算，称为机构的静力学的方法进行分析计算，称为机构的静力学的方法进行分析计算，称为机构的静力学的方法进行分析计算，称为机构的动态静力分析法动态静力分析法动态静力分析法动态静力分析法。2.2.机构
6、力分析的方法机构力分析的方法机构力分析的方法机构力分析的方法(1)(1)图解法图解法图解法图解法:形象、直观；但精度低，不便于进行机构在一形象、直观；但精度低，不便于进行机构在一形象、直观；但精度低，不便于进行机构在一形象、直观；但精度低，不便于进行机构在一个运动循环中的力分析。个运动循环中的力分析。个运动循环中的力分析。个运动循环中的力分析。(2)(2)解析法解析法解析法解析法:不但精度高，而且便于进行机构在一个运动循不但精度高，而且便于进行机构在一个运动循不但精度高，而且便于进行机构在一个运动循不但精度高，而且便于进行机构在一个运动循环中的力分析，便于画出运动线图；但直观性差。这里只介绍环
7、中的力分析，便于画出运动线图；但直观性差。这里只介绍环中的力分析，便于画出运动线图；但直观性差。这里只介绍环中的力分析，便于画出运动线图；但直观性差。这里只介绍后者。后者。后者。后者。概述概述第3页/共55页第二节第二节第二节第二节 作用在机械上的力作用在机械上的力作用在机械上的力作用在机械上的力学习要求学习要求学习要求学习要求 熟悉作用在机械上的各力的名称及其概念，掌握作转熟悉作用在机械上的各力的名称及其概念，掌握作转熟悉作用在机械上的各力的名称及其概念，掌握作转熟悉作用在机械上的各力的名称及其概念，掌握作转动、移动和一般平面运动的构件惯性力和惯性力偶的确定动、移动和一般平面运动的构件惯性力
8、和惯性力偶的确定动、移动和一般平面运动的构件惯性力和惯性力偶的确定动、移动和一般平面运动的构件惯性力和惯性力偶的确定方法。方法。方法。方法。主要内容主要内容主要内容主要内容作用在机械上的力；作用在机械上的力；作用在机械上的力；作用在机械上的力；构件惯性力和惯性力偶的确定；构件惯性力和惯性力偶的确定；构件惯性力和惯性力偶的确定；构件惯性力和惯性力偶的确定；本节例题本节例题本节例题本节例题。第4页/共55页作用在机械上的力作用在机械上的力作用在机械上的力作用在机械上的力 惯性力（矩）惯性力（矩）惯性力（矩）惯性力（矩）:由于构件的变速运动而产生的。当构件加速运由于构件的变速运动而产生的。当构件加速
9、运由于构件的变速运动而产生的。当构件加速运由于构件的变速运动而产生的。当构件加速运 动时，是阻力（矩）；当构件减速运动时，是驱动力动时，是阻力（矩）；当构件减速运动时，是驱动力动时，是阻力（矩）；当构件减速运动时，是驱动力动时，是阻力（矩）；当构件减速运动时，是驱动力(矩矩矩矩)。1 1给定力给定力给定力给定力 驱动力驱动力驱动力驱动力 和驱动力矩和驱动力矩和驱动力矩和驱动力矩 输入功输入功输入功输入功 外加力外加力外加力外加力 工作阻力（矩）工作阻力（矩）工作阻力（矩）工作阻力（矩）输出功或有益功输出功或有益功输出功或有益功输出功或有益功 阻力和阻力矩阻力和阻力矩阻力和阻力矩阻力和阻力矩 有
10、害阻力（矩）有害阻力（矩）有害阻力（矩）有害阻力（矩）损失功损失功损失功损失功 法向反力法向反力法向反力法向反力 2 2约束反力约束反力约束反力约束反力 切向反力切向反力切向反力切向反力,即摩擦力即摩擦力即摩擦力即摩擦力 约束反力对机构而言是内力，对构件而言是外力。约束反力对机构而言是内力，对构件而言是外力。约束反力对机构而言是内力，对构件而言是外力。约束反力对机构而言是内力，对构件而言是外力。单独由惯性力（矩）引起的约束反力称为单独由惯性力（矩）引起的约束反力称为单独由惯性力（矩）引起的约束反力称为单独由惯性力（矩）引起的约束反力称为附加动压力附加动压力附加动压力附加动压力。作用在机械上的力
11、作用在机械上的力第5页/共55页构件惯性力和惯性力偶的确定构件惯性力和惯性力偶的确定构件惯性力和惯性力偶的确定构件惯性力和惯性力偶的确定1 1作一般平面运动且具有平行于运动平面的对称面的构件作一般平面运动且具有平行于运动平面的对称面的构件作一般平面运动且具有平行于运动平面的对称面的构件作一般平面运动且具有平行于运动平面的对称面的构件 构件构件构件构件2 2作一般平面运动作一般平面运动作一般平面运动作一般平面运动;S S2 2 质心质心质心质心;a;as2s2质心加速度质心加速度质心加速度质心加速度;J Js2s2转动惯量，转动惯量，转动惯量，转动惯量，2 2角加速度角加速度角加速度角加速度;其
12、惯性力系可简化为一个通过质心其惯性力系可简化为一个通过质心其惯性力系可简化为一个通过质心其惯性力系可简化为一个通过质心 的惯性力的惯性力的惯性力的惯性力F FI2I2和一个惯性力偶和一个惯性力偶和一个惯性力偶和一个惯性力偶MMI2I2 ；mm2 2是是是是 构件构件构件构件2 2的质量，负号表示的质量，负号表示的质量，负号表示的质量，负号表示F FI2I2的方向与的方向与的方向与的方向与a as2s2 的方向的方向的方向的方向 相反以及相反以及相反以及相反以及MMI2I2的方向与的方向与的方向与的方向与 2 2 的方向相反。的方向相反。的方向相反。的方向相反。通常可将通常可将通常可将通常可将F
13、 FI2I2和和和和MMI2I2合成一个总惯性力合成一个总惯性力合成一个总惯性力合成一个总惯性力 ，与与与与F FI2I2间的间的间的间的距距距距 离离离离 2 2作平面移动的构件作平面移动的构件作平面移动的构件作平面移动的构件因角加速度因角加速度因角加速度因角加速度 为零，故只可能有惯性力为零，故只可能有惯性力为零，故只可能有惯性力为零，故只可能有惯性力 ，如图示曲柄滑块机构中的滑块如图示曲柄滑块机构中的滑块如图示曲柄滑块机构中的滑块如图示曲柄滑块机构中的滑块3 3，若其质量为若其质量为若其质量为若其质量为mm3 3、加速度为、加速度为、加速度为、加速度为a a3 3，则其惯性力，则其惯性力
14、，则其惯性力，则其惯性力若加速度也为零，则惯性力也为零。若加速度也为零，则惯性力也为零。若加速度也为零，则惯性力也为零。若加速度也为零，则惯性力也为零。作用在机械上的力作用在机械上的力第6页/共55页3 3绕通过质心轴转动的构件绕通过质心轴转动的构件绕通过质心轴转动的构件绕通过质心轴转动的构件因质心的加速度因质心的加速度因质心的加速度因质心的加速度a as s=0=0，故只可能有惯性力偶。，故只可能有惯性力偶。，故只可能有惯性力偶。，故只可能有惯性力偶。如曲柄滑块机构中的曲柄如曲柄滑块机构中的曲柄如曲柄滑块机构中的曲柄如曲柄滑块机构中的曲柄1 1；上式中上式中上式中上式中 1 1 是角加速度，
15、是角加速度，是角加速度，是角加速度，J Js1s1 是过质心轴的转动惯是过质心轴的转动惯是过质心轴的转动惯是过质心轴的转动惯量，若量，若量，若量，若 1 1=0=0，则，则，则，则MMI1I1=0=0。4 4质心与转轴不重合的转动件质心与转轴不重合的转动件质心与转轴不重合的转动件质心与转轴不重合的转动件如图所示，转动件的质心如图所示，转动件的质心如图所示，转动件的质心如图所示，转动件的质心S S与转轴不重合。其运动可以看作随质与转轴不重合。其运动可以看作随质与转轴不重合。其运动可以看作随质与转轴不重合。其运动可以看作随质心的移动和绕该质心的转动的合成，可以用式（心的移动和绕该质心的转动的合成，
16、可以用式（心的移动和绕该质心的转动的合成，可以用式（心的移动和绕该质心的转动的合成，可以用式（5-15-1）和（）和（）和（）和（5-5-2 2）求惯心力和惯性力偶。即）求惯心力和惯性力偶。即）求惯心力和惯性力偶。即）求惯心力和惯性力偶。即 若角加速度若角加速度若角加速度若角加速度 2 2=0 =0 则则则则 ，而惯性力为离心惯性力。而惯性力为离心惯性力。而惯性力为离心惯性力。而惯性力为离心惯性力。（5-2）（5-1）作用在机械上的力作用在机械上的力第7页/共55页本节例题本节例题本节例题本节例题 已知：已知：已知：已知：求：求：求：求：活塞的惯性力以及连杆的总惯性力。活塞的惯性力以及连杆的总
17、惯性力。活塞的惯性力以及连杆的总惯性力。活塞的惯性力以及连杆的总惯性力。解：解：解：解：活塞活塞活塞活塞3 3：连杆连杆连杆连杆2 2：总惯性力：总惯性力：总惯性力：总惯性力：作用在机械上的力作用在机械上的力lAB=0.1,lBC=0.33,n1=1500r/min=常数常数，G3=21N，G2=25N JS2=0.0425kg/m2，lBS2=lBC/3 aC=1800m/s2 aS2=2122.5m/s2，2=5000rad/s2（逆时针方向逆时针方向）第8页/共55页第三节第三节第三节第三节 不考虑摩擦时平面机构的动态静力分析不考虑摩擦时平面机构的动态静力分析不考虑摩擦时平面机构的动态静
18、力分析不考虑摩擦时平面机构的动态静力分析学习要求学习要求学习要求学习要求掌握不考虑摩擦时平面机构动态静力分析的解析法掌握不考虑摩擦时平面机构动态静力分析的解析法掌握不考虑摩擦时平面机构动态静力分析的解析法掌握不考虑摩擦时平面机构动态静力分析的解析法 和平衡力及平和平衡力及平和平衡力及平和平衡力及平衡力矩的直接解析确定法。二者包括建立数学模型、编制框图和程衡力矩的直接解析确定法。二者包括建立数学模型、编制框图和程衡力矩的直接解析确定法。二者包括建立数学模型、编制框图和程衡力矩的直接解析确定法。二者包括建立数学模型、编制框图和程序以及上计算机调试通过得出正确结果。尤其要注意编程注意事项。序以及上计
19、算机调试通过得出正确结果。尤其要注意编程注意事项。序以及上计算机调试通过得出正确结果。尤其要注意编程注意事项。序以及上计算机调试通过得出正确结果。尤其要注意编程注意事项。主要内容主要内容主要内容主要内容 解析法作机构动态静力分析的步骤解析法作机构动态静力分析的步骤解析法作机构动态静力分析的步骤解析法作机构动态静力分析的步骤解析法作机构动态静力分析的注意事项解析法作机构动态静力分析的注意事项解析法作机构动态静力分析的注意事项解析法作机构动态静力分析的注意事项铰链四杆机构动态静力分析的数学模型铰链四杆机构动态静力分析的数学模型铰链四杆机构动态静力分析的数学模型铰链四杆机构动态静力分析的数学模型铰链
20、四杆机构动态静力分析的框图设计铰链四杆机构动态静力分析的框图设计铰链四杆机构动态静力分析的框图设计铰链四杆机构动态静力分析的框图设计铰链四杆机构动态静力分析的编程注意事项铰链四杆机构动态静力分析的编程注意事项铰链四杆机构动态静力分析的编程注意事项铰链四杆机构动态静力分析的编程注意事项第9页/共55页解析法作机构动态静力分析的步骤解析法作机构动态静力分析的步骤解析法作机构动态静力分析的步骤解析法作机构动态静力分析的步骤 1.1.将所有的外力、外力矩（包括惯性力和惯性力矩以及待求的平衡力将所有的外力、外力矩（包括惯性力和惯性力矩以及待求的平衡力将所有的外力、外力矩（包括惯性力和惯性力矩以及待求的平
21、衡力将所有的外力、外力矩（包括惯性力和惯性力矩以及待求的平衡力和平衡力矩）加到机构的相应构件上；和平衡力矩）加到机构的相应构件上；和平衡力矩）加到机构的相应构件上；和平衡力矩）加到机构的相应构件上；2.2.将各构件逐一从机构中分离并写出一系列平衡方程式；将各构件逐一从机构中分离并写出一系列平衡方程式；将各构件逐一从机构中分离并写出一系列平衡方程式；将各构件逐一从机构中分离并写出一系列平衡方程式；3.3.通过联立求解这些平衡方程式，求出各运动副中的约束反力和需通过联立求解这些平衡方程式，求出各运动副中的约束反力和需通过联立求解这些平衡方程式，求出各运动副中的约束反力和需通过联立求解这些平衡方程式
22、，求出各运动副中的约束反力和需加于机构上的平衡力或平衡力矩。加于机构上的平衡力或平衡力矩。加于机构上的平衡力或平衡力矩。加于机构上的平衡力或平衡力矩。一般情况下，可把这些平衡方程式归纳为解线性方程组的问题。一般情况下，可把这些平衡方程式归纳为解线性方程组的问题。一般情况下，可把这些平衡方程式归纳为解线性方程组的问题。一般情况下，可把这些平衡方程式归纳为解线性方程组的问题。可用相应的数值计算方法利用电子计算机解这些方程组算出所求的各可用相应的数值计算方法利用电子计算机解这些方程组算出所求的各可用相应的数值计算方法利用电子计算机解这些方程组算出所求的各可用相应的数值计算方法利用电子计算机解这些方程
23、组算出所求的各力和力矩。力和力矩。力和力矩。力和力矩。不考虑摩擦时平面机构的动态静力分析不考虑摩擦时平面机构的动态静力分析第10页/共55页解析法作机构动态静力分析的注意事项解析法作机构动态静力分析的注意事项解析法作机构动态静力分析的注意事项解析法作机构动态静力分析的注意事项 1.1.运动副中的约束反力运动副中的约束反力运动副中的约束反力运动副中的约束反力:因它们大小相等而方向相反。常用因它们大小相等而方向相反。常用因它们大小相等而方向相反。常用因它们大小相等而方向相反。常用F Fi ki k表表表表示构件示构件示构件示构件i i对构件对构件对构件对构件k k的作用力，的作用力，的作用力，的作
24、用力，F Fk ik i表示构件表示构件表示构件表示构件k k对构件对构件对构件对构件i i的作用力。为的作用力。为的作用力。为的作用力。为了减少未知量的数目，常将了减少未知量的数目，常将了减少未知量的数目，常将了减少未知量的数目，常将F Fk ik i表示为表示为表示为表示为-F-Fi ki k，一般可先将，一般可先将，一般可先将，一般可先将F Fi ki k设为设为设为设为正，如求出的力为负，则表示实际力的方向与所设方向相反；正，如求出的力为负，则表示实际力的方向与所设方向相反；正，如求出的力为负，则表示实际力的方向与所设方向相反；正，如求出的力为负，则表示实际力的方向与所设方向相反；反之
25、，若为正，则表示二者的方向相同。反之，若为正，则表示二者的方向相同。反之，若为正，则表示二者的方向相同。反之，若为正，则表示二者的方向相同。2.2.力矩：力矩：力矩：力矩：一般设逆时针方向为正，顺时针方向为负一般设逆时针方向为正，顺时针方向为负一般设逆时针方向为正，顺时针方向为负一般设逆时针方向为正，顺时针方向为负 。若已知力或。若已知力或。若已知力或。若已知力或其分量的方向与所设坐标轴的正向相反，则用负值代入；否则，其分量的方向与所设坐标轴的正向相反，则用负值代入；否则，其分量的方向与所设坐标轴的正向相反，则用负值代入；否则，其分量的方向与所设坐标轴的正向相反，则用负值代入；否则，用正值代入
26、。已知力矩的方向为逆时针方向时，用正值代入；用正值代入。已知力矩的方向为逆时针方向时，用正值代入；用正值代入。已知力矩的方向为逆时针方向时，用正值代入；用正值代入。已知力矩的方向为逆时针方向时，用正值代入；否则，用负值代入。否则，用负值代入。否则，用负值代入。否则，用负值代入。不考虑摩擦时平面机构的动态静力分析不考虑摩擦时平面机构的动态静力分析第11页/共55页铰链四杆机构动态静力分析的数学模型铰链四杆机构动态静力分析的数学模型铰链四杆机构动态静力分析的数学模型铰链四杆机构动态静力分析的数学模型 1.1.已知：已知：已知：已知：、和、和、和、和 ；、和、和、和、和 ；、和和和和 ；、和和和和
27、；、和和和和 ；、和和和和 ；、和和和和2.2.求：求：求：求：各运动副中的约束反力各运动副中的约束反力各运动副中的约束反力各运动副中的约束反力；应加在原动件应加在原动件应加在原动件应加在原动件1 1上的平衡力矩上的平衡力矩上的平衡力矩上的平衡力矩MMb b 为了后面计算方便，先求出构件为了后面计算方便，先求出构件为了后面计算方便，先求出构件为了后面计算方便，先求出构件3 3上的上的上的上的 角。设角。设角。设角。设 则则则则 不考虑摩擦时平面机构的动态静力分析不考虑摩擦时平面机构的动态静力分析（5-4）（5-5）第12页/共55页(5-8)(5-9)(5-10)未知量未知量F21xF21yF
28、32xF32yF43xF43yF14xF14yMbia(i,1)a(i,2)a(i,3)a(i,4)a(i,5)a(i,6)a(i,7)a(i,8)a(i,9)1100000-10020100000-103-lABsin1lABcos10000001常数项常数项b(1)=ob(2)=-G1b(3)=0这里这里从而得从而得不考虑摩擦时平面机构的动态静力分析不考虑摩擦时平面机构的动态静力分析3.构件构件1的力和力矩的平衡方程式的力和力矩的平衡方程式由上面的两式可得由上面的两式可得:第13页/共55页未知量未知量F21xF21yF32xF32yF43xF43yF14xF14yMbia(i,1)a(i
29、,2)a(i,3)a(i,4)a(i,5)a(i,6)a(i,7)a(i,8)a(i,9)4-10100000050-10100000600-lBCsin2lBCcos200000常数项常数项b(4)=m2as2xb(5)=-G2+m2as2yb(6)=JS22-lBS2cos2(G2-m2as2y)+lBS2sin2(-m2as2x)由上面的两个矢量方程并注意到由上面的两个矢量方程并注意到 可得可得:4.构件构件2的力和力矩的平衡方程式的力和力矩的平衡方程式不考虑摩擦时平面机构的动态静力分析不考虑摩擦时平面机构的动态静力分析（5-12）（5-11）（5-13）（5-14）（5-15）第14页
30、/共55页因因,和和故由式（故由式（5-16）和（）和（5-17）可得）可得未知量未知量F21xF21yF32xF32yF43xF43yF14xF14yMbia(i,1)a(i,2)a(i,3)a(i,4)a(i,5)a(i,6)a(i,7)a(i,8)a(i,9)700-10100008000-101000900lCDsin3-lCDcos300000常数项常数项b(7)=m3aS3xb(8)=-G3+m3aS3yb(9)=lDS3cos(3-)(m3aS3y-G3)+lDS3sin(3-)(-m3aS3x)+JS33-Mr5.构件构件3的力和力矩的平衡方程式的力和力矩的平衡方程式不考虑摩擦
31、时平面机构的动态静力分析不考虑摩擦时平面机构的动态静力分析（5-16）（5-17）（5-18）（5-19）（5-20）第15页/共55页6.6.铰链四杆机构动态静力分析的矩阵元素铰链四杆机构动态静力分析的矩阵元素铰链四杆机构动态静力分析的矩阵元素铰链四杆机构动态静力分析的矩阵元素表表表表将前面三个构件的矩阵元素表合在一起后如下表所示将前面三个构件的矩阵元素表合在一起后如下表所示将前面三个构件的矩阵元素表合在一起后如下表所示将前面三个构件的矩阵元素表合在一起后如下表所示未知量未知量F21xF21yF32xF32yF43xF43yF14xF14yMbia(i,1)a(i,2)a(i,3)a(i,4
32、)a(i,5)a(i,6)a(i,7)a(i,8)a(i,9)1100000-10020100000-103-lABsin1lABcos100000014-10100000050-10100000600-lBCsin2lBCcos200000700-10100008000-101000900lCDsin3-lCDcos300000 b(1)=o，b(2)=-G1，b(3)=0，b(4)=m2as2x，b(5)=-G2+m2as2y，b(6)=JS22-lBS2cos2(G2-m2as2y)+lBS2sin2(-m2as2x)，b(7)=m3aS3x，b(8)=-G3+m3aS3y，b(9)=l
33、DS3cos(3-)(m3aS3y-G3)+lDS3sin(3-)(-m3aS3x)+JS33-Mr 不考虑摩擦时平面机构的动态静力分析不考虑摩擦时平面机构的动态静力分析第16页/共55页铰链四杆机构动态静力分析的框图设计铰链四杆机构动态静力分析的框图设计铰链四杆机构动态静力分析的框图设计铰链四杆机构动态静力分析的框图设计铰链四杆机构力分析解析法的框图设计如下图所示铰链四杆机构力分析解析法的框图设计如下图所示铰链四杆机构力分析解析法的框图设计如下图所示铰链四杆机构力分析解析法的框图设计如下图所示 不考虑摩擦时平面机构的动态静力分析不考虑摩擦时平面机构的动态静力分析第17页/共55页铰链四杆机构
34、动态静力分析的编程注意事项铰链四杆机构动态静力分析的编程注意事项铰链四杆机构动态静力分析的编程注意事项铰链四杆机构动态静力分析的编程注意事项 1.1.根据所解线性方程组中矩阵元素的多少和未知数的个数定义二维数组根据所解线性方程组中矩阵元素的多少和未知数的个数定义二维数组根据所解线性方程组中矩阵元素的多少和未知数的个数定义二维数组根据所解线性方程组中矩阵元素的多少和未知数的个数定义二维数组和一维数组和一维数组和一维数组和一维数组 以及以及以及以及 的维数的维数的维数的维数,用来存放线性方程组的解用来存放线性方程组的解用来存放线性方程组的解用来存放线性方程组的解 ;2.2.将线性方程组的各矩阵元素
35、赋给对应的将线性方程组的各矩阵元素赋给对应的将线性方程组的各矩阵元素赋给对应的将线性方程组的各矩阵元素赋给对应的 ,将常数项的各矩阵元素赋将常数项的各矩阵元素赋将常数项的各矩阵元素赋将常数项的各矩阵元素赋给对应的给对应的给对应的给对应的 ，才可以调用解线性方程组的通用程序，才可以调用解线性方程组的通用程序，才可以调用解线性方程组的通用程序，才可以调用解线性方程组的通用程序;3.3.在编程时，应特别注意解线性方程组的通用程序中的形式参数和实际参在编程时，应特别注意解线性方程组的通用程序中的形式参数和实际参在编程时，应特别注意解线性方程组的通用程序中的形式参数和实际参在编程时，应特别注意解线性方程
36、组的通用程序中的形式参数和实际参数数数数 之间的对应关系之间的对应关系之间的对应关系之间的对应关系;4.4.在输入程序时，应注意大写英文字母在输入程序时，应注意大写英文字母在输入程序时，应注意大写英文字母在输入程序时，应注意大写英文字母“I”I”与数字与数字与数字与数字“1”1”的区别，以及数的区别，以及数的区别，以及数的区别，以及数字字字字“0”0”与英文字母与英文字母与英文字母与英文字母“O”O”的区别的区别的区别的区别;5.5.已知重力已知重力已知重力已知重力GG1 1、GG2 2和和和和GG3 3的方向均与所设坐标系轴的负方向一致，故应代入的方向均与所设坐标系轴的负方向一致，故应代入的
37、方向均与所设坐标系轴的负方向一致，故应代入的方向均与所设坐标系轴的负方向一致，故应代入 负值负值负值负值;6.6.已知的工作阻力矩已知的工作阻力矩已知的工作阻力矩已知的工作阻力矩MMr r为顺时针方向，故也应代入负值。为顺时针方向，故也应代入负值。为顺时针方向，故也应代入负值。为顺时针方向，故也应代入负值。不考虑摩擦时平面机构的动态静力分析不考虑摩擦时平面机构的动态静力分析第18页/共55页第四节第四节第四节第四节 平衡力和平衡力矩的直接解析确定平衡力和平衡力矩的直接解析确定平衡力和平衡力矩的直接解析确定平衡力和平衡力矩的直接解析确定 学习要求学习要求学习要求学习要求 了解直接确定平衡力和平衡
38、力矩的意义；掌握用解析法直接确了解直接确定平衡力和平衡力矩的意义；掌握用解析法直接确了解直接确定平衡力和平衡力矩的意义；掌握用解析法直接确了解直接确定平衡力和平衡力矩的意义；掌握用解析法直接确定平衡力和平衡力矩的方法，包括数学模型、框图设计和程序设计，定平衡力和平衡力矩的方法，包括数学模型、框图设计和程序设计，定平衡力和平衡力矩的方法，包括数学模型、框图设计和程序设计，定平衡力和平衡力矩的方法，包括数学模型、框图设计和程序设计，并能上计算机调试通过得出正确结果。并能上计算机调试通过得出正确结果。并能上计算机调试通过得出正确结果。并能上计算机调试通过得出正确结果。主要内容主要内容主要内容主要内容
39、 直接确定平衡力和平衡力矩的意义直接确定平衡力和平衡力矩的意义直接确定平衡力和平衡力矩的意义直接确定平衡力和平衡力矩的意义 虚位移原理在直接确定平衡力和平衡力矩中的应用虚位移原理在直接确定平衡力和平衡力矩中的应用虚位移原理在直接确定平衡力和平衡力矩中的应用虚位移原理在直接确定平衡力和平衡力矩中的应用 直接确定有源机构的平衡力直接确定有源机构的平衡力直接确定有源机构的平衡力直接确定有源机构的平衡力 直接求转动导杆机构的平衡力矩的数学模型直接求转动导杆机构的平衡力矩的数学模型直接求转动导杆机构的平衡力矩的数学模型直接求转动导杆机构的平衡力矩的数学模型 直接求转动导杆机构的平衡力矩的框图设计和编程注
40、意事项直接求转动导杆机构的平衡力矩的框图设计和编程注意事项直接求转动导杆机构的平衡力矩的框图设计和编程注意事项直接求转动导杆机构的平衡力矩的框图设计和编程注意事项 第19页/共55页直接确定平衡力和平衡力矩的意义直接确定平衡力和平衡力矩的意义直接确定平衡力和平衡力矩的意义直接确定平衡力和平衡力矩的意义 如前所述，平衡力或平衡力矩可用动态静力分析法如前所述，平衡力或平衡力矩可用动态静力分析法如前所述，平衡力或平衡力矩可用动态静力分析法如前所述，平衡力或平衡力矩可用动态静力分析法连同各运动副中的约束反力一起求出。但在很多情况下，连同各运动副中的约束反力一起求出。但在很多情况下，连同各运动副中的约束
41、反力一起求出。但在很多情况下，连同各运动副中的约束反力一起求出。但在很多情况下，例如，当决定机器的功率、进行飞轮的设计和决定工作例如，当决定机器的功率、进行飞轮的设计和决定工作例如，当决定机器的功率、进行飞轮的设计和决定工作例如，当决定机器的功率、进行飞轮的设计和决定工作机的最大负荷时，只需要求出平衡力或平衡力矩即可，机的最大负荷时，只需要求出平衡力或平衡力矩即可，机的最大负荷时，只需要求出平衡力或平衡力矩即可，机的最大负荷时，只需要求出平衡力或平衡力矩即可，而不必求出机构各运动副中的反力。这样，若仍用动态而不必求出机构各运动副中的反力。这样，若仍用动态而不必求出机构各运动副中的反力。这样，若
42、仍用动态而不必求出机构各运动副中的反力。这样，若仍用动态静力分析法计算，必然要花费许多时间和精力计算无用静力分析法计算，必然要花费许多时间和精力计算无用静力分析法计算，必然要花费许多时间和精力计算无用静力分析法计算，必然要花费许多时间和精力计算无用的运动副中的约束反力，这是很不经济的。若用虚位移的运动副中的约束反力，这是很不经济的。若用虚位移的运动副中的约束反力，这是很不经济的。若用虚位移的运动副中的约束反力，这是很不经济的。若用虚位移原理直接求平衡力或平衡力矩就简捷得多。原理直接求平衡力或平衡力矩就简捷得多。原理直接求平衡力或平衡力矩就简捷得多。原理直接求平衡力或平衡力矩就简捷得多。平衡力和
43、平衡力矩的直接解析确定平衡力和平衡力矩的直接解析确定第20页/共55页虚位移原理在直接确定平衡力和平衡力矩中的应用虚位移原理在直接确定平衡力和平衡力矩中的应用虚位移原理在直接确定平衡力和平衡力矩中的应用虚位移原理在直接确定平衡力和平衡力矩中的应用1.1.虚位移原理虚位移原理虚位移原理虚位移原理 若系统在某一位置处于平衡状态，则在这个位置的任何虚位若系统在某一位置处于平衡状态，则在这个位置的任何虚位若系统在某一位置处于平衡状态，则在这个位置的任何虚位若系统在某一位置处于平衡状态，则在这个位置的任何虚位移中，所有主动力的元功之和等于零。移中，所有主动力的元功之和等于零。移中，所有主动力的元功之和等
44、于零。移中，所有主动力的元功之和等于零。2.2.虚位移原理在直接确定平衡力和平衡力矩中的应用虚位移原理在直接确定平衡力和平衡力矩中的应用虚位移原理在直接确定平衡力和平衡力矩中的应用虚位移原理在直接确定平衡力和平衡力矩中的应用(1)(1)一般表示式一般表示式一般表示式一般表示式F Fi i任一作用外力；任一作用外力；任一作用外力；任一作用外力；SiSi F Fi i作用点的线虚位移作用点的线虚位移作用点的线虚位移作用点的线虚位移;v vi i F Fi i作用点的线虚速度作用点的线虚速度作用点的线虚速度作用点的线虚速度 i i力力力力F Fi i与与与与 SiSi （或（或（或（或v vi i
45、）之间的夹角）之间的夹角）之间的夹角）之间的夹角;M Mi i作用在机构上的任意一个力矩；作用在机构上的任意一个力矩；作用在机构上的任意一个力矩；作用在机构上的任意一个力矩；i i 受受受受MMi i作用的构件的角虚位移作用的构件的角虚位移作用的构件的角虚位移作用的构件的角虚位移;i i 受受受受MMi i作用的构件的角虚角速度作用的构件的角虚角速度作用的构件的角虚角速度作用的构件的角虚角速度;WWi i虚功，也称元功。则虚功，也称元功。则虚功，也称元功。则虚功，也称元功。则（5-37）平衡力和平衡力矩的直接解析确定平衡力和平衡力矩的直接解析确定第21页/共55页 (2)(2)坐标轴分量表示式
46、坐标轴分量表示式坐标轴分量表示式坐标轴分量表示式 若若若若F Fi i用沿三个坐标轴的分量用沿三个坐标轴的分量用沿三个坐标轴的分量用沿三个坐标轴的分量F Fixix 、F Fiyiy和和和和F Fiziz表示，用表示，用表示，用表示，用 x xi i、y yi i和和和和 z zi i表示沿三个坐标轴的线虚位移，则表示沿三个坐标轴的线虚位移，则表示沿三个坐标轴的线虚位移，则表示沿三个坐标轴的线虚位移，则 为了便于实际应用，将上面两式的每一项都用元时间为了便于实际应用，将上面两式的每一项都用元时间为了便于实际应用，将上面两式的每一项都用元时间为了便于实际应用，将上面两式的每一项都用元时间 t t
47、除，并除，并除，并除，并求在求在求在求在 t t 0 0时的极限，便可得时的极限，便可得时的极限，便可得时的极限，便可得式（式（式（式（5-395-39）和（）和（）和（）和（5-405-40）表明：如果机构处于平衡状态，那么，）表明：如果机构处于平衡状态，那么，）表明：如果机构处于平衡状态，那么，）表明：如果机构处于平衡状态，那么，所有作用在机构中各构件上的外力及外力矩的瞬时功率之和等所有作用在机构中各构件上的外力及外力矩的瞬时功率之和等所有作用在机构中各构件上的外力及外力矩的瞬时功率之和等所有作用在机构中各构件上的外力及外力矩的瞬时功率之和等于零。于零。于零。于零。（5-39）（5-40）
48、平衡力和平衡力矩的直接解析确定平衡力和平衡力矩的直接解析确定（5-38）第22页/共55页直接确定有源机构的平衡力直接确定有源机构的平衡力直接确定有源机构的平衡力直接确定有源机构的平衡力 右上图所示有源机构为轴承衬套压缩机的机构简图。右上图所示有源机构为轴承衬套压缩机的机构简图。右上图所示有源机构为轴承衬套压缩机的机构简图。右上图所示有源机构为轴承衬套压缩机的机构简图。已知已知已知已知:l lCBCB、l lCDCD、l lECEC、x x、y y、L L和压杆和压杆和压杆和压杆4 4所受的压缩力所受的压缩力所受的压缩力所受的压缩力 F Fr r 求：构件求：构件求：构件求：构件5 5在垂直位
49、置时作用在活塞在垂直位置时作用在活塞在垂直位置时作用在活塞在垂直位置时作用在活塞2 2上的平衡力上的平衡力上的平衡力上的平衡力F Fb b。1.1.求活塞的微位移求活塞的微位移求活塞的微位移求活塞的微位移 s s首先求出与水平方向所夹锐角首先求出与水平方向所夹锐角首先求出与水平方向所夹锐角首先求出与水平方向所夹锐角。设。设。设。设则则则则由虚位移原理得：由虚位移原理得：由虚位移原理得：由虚位移原理得：由右下图可的向量方程由右下图可的向量方程由右下图可的向量方程由右下图可的向量方程将上式分别投影在将上式分别投影在将上式分别投影在将上式分别投影在x x轴和轴和轴和轴和y y轴上可得轴上可得轴上可得
50、轴上可得 （5-42）（5-43）（5-44）（5-45）（5-46）由式（由式（5-45）和（）和（5-46）可得）可得则：则：（5-47）（5-48）对式（对式（5-47）微分可得）微分可得（5-49）（5-50）平衡力和平衡力矩的直接解析确定平衡力和平衡力矩的直接解析确定第23页/共55页 2.2.求求求求F Fr r作用力方向的微位移作用力方向的微位移作用力方向的微位移作用力方向的微位移 y yDD由封闭矢量多边形由封闭矢量多边形由封闭矢量多边形由封闭矢量多边形FECDGFECDG得另一矢量方程得另一矢量方程得另一矢量方程得另一矢量方程 将上式投影在将上式投影在将上式投影在将上式投影在