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1、数的认识数的认识整数和小数整数和小数第1页/共38页整数自然数小于0的整数（负数）1、2、30第2页/共38页1.1.自然数自然数,0,0和整数和整数数物体的时候数物体的时候,用来表示物体个数的用来表示物体个数的0,1,2,30,1,2,3叫做自然数叫做自然数.一个物体也没有用一个物体也没有用0 0表示表示.0 0也是自然数也是自然数.0 0和自然数都是整数和自然数都是整数.但不能说整但不能说整数只包括数只包括0 0和自然数和自然数第3页/共38页一一(个个)、十、百、千、万、十、百、千、万都叫做都叫做计数单位计数单位.其中其中“一一”是是计数的基本单位计数的基本单位.2.2.十进制计数法十进
2、制计数法第4页/共38页 1010个一是十个一是十,10,10个十是百个十是百1010个一百亿是一千亿个一百亿是一千亿每相邻两个计每相邻两个计数单位之间的进率都是十数单位之间的进率都是十.这种计数这种计数方法叫做方法叫做十进制计数法十进制计数法.第5页/共38页数数位位千千亿亿位位百百亿亿位位十十亿亿位位亿亿位位千千万万位位百百万万位位十十万万位位万万位位千千位位百百位位十十位位个个位位十十分分位位百百分分位位千千分分位位万万分分位位计计数数单单位位千千亿亿百百亿亿十十亿亿亿亿千千万万百百万万十十万万万万 千千百百十十 个个十十分分之之一一0.10.1百百分分之之一一0.010.01千千分分之
3、之一一0.0010.001万万分分之之一一0.00010.0001数数级级亿级亿级万级万级个级个级第6页/共38页3.整数的读法和写法整数的读法和写法 读数时读数时,从高位从高位起起,一级一级地往下读一级一级地往下读,万级和亿级上的数按个级的读法去读，读万级和亿级上的数按个级的读法去读，读完每一级要在后面加万字或亿字完每一级要在后面加万字或亿字 读数时读数时,每级末尾的每级末尾的“0 0”都不读都不读,其其他数位有一个他数位有一个0 0或连续几个或连续几个0 0都只读一个都只读一个0.0.80004060008000406000读作读作:八十亿八十亿零零四十万六千四十万六千.684528563
4、684528563读作读作:六六亿亿八千四百五十二八千四百五十二万万八千五百六十三八千五百六十三.第7页/共38页 写数时写数时,从高位从高位起起,一级一级地一级一级地往下写往下写,哪一位上一个单位也没有哪一位上一个单位也没有,就在哪个数位上写就在哪个数位上写0 03.整数的读法和写法整数的读法和写法第8页/共38页4.4.四舍五入法四舍五入法 求一个数的近似数求一个数的近似数,要看尾数的最高要看尾数的最高位上的数是几位上的数是几,如果比如果比5 5小小,就把尾数都舍就把尾数都舍去去;如果尾数最高位上的数是如果尾数最高位上的数是5 5或大于或大于5,5,就把尾数舍去后就把尾数舍去后,要向它的前
5、一位进要向它的前一位进1.1.第9页/共38页5.5.整数大小的比较整数大小的比较 比较两个多位数的大小比较两个多位数的大小,首先看它首先看它们位数的多少们位数的多少,位数较多的数较大位数较多的数较大;如果两个数的位数相同如果两个数的位数相同,那么首先那么首先看最高位看最高位,最高位上的数较大的最高位上的数较大的,这个数这个数就大就大;如果最高位相同如果最高位相同,则左边第二位上则左边第二位上的数较大的的数较大的,这个数就大这个数就大 第10页/共38页6.6.小数小数 把整数把整数“1 1”平均分成平均分成1010份份,100,100份份这样的这样的一份或几份分别是十分之几一份或几份分别是十
6、分之几,百分之几百分之几可以用可以用小数表示小数表示.如：如：记作：记作：0.1 0.1 记作：记作：0.80.8 小数点右边第一位是十分位小数点右边第一位是十分位,计数单位是十分计数单位是十分之一之一;第二位是百分位第二位是百分位,计数单位是百分之一计数单位是百分之一 小数部分的最大计数单位是十分之一小数部分的最大计数单位是十分之一,没有最没有最小的计数单位小的计数单位.小数部分有几个数位小数部分有几个数位,就叫做几位小数就叫做几位小数.第11页/共38页7.7.小数的读法和写法小数的读法和写法 读小数时读小数时,小数的整数部分按整数的读法来读小数的整数部分按整数的读法来读,小数点读作小数点
7、读作“点点”,小数部分按照顺序读出每一个小数部分按照顺序读出每一个数位上的数字数位上的数字.写小数时写小数时,整数部分按照整数的写法来写整数部分按照整数的写法来写,小数小数点写在个位右下角点写在个位右下角,小数部分顺次写出每一个数位小数部分顺次写出每一个数位上的数字上的数字.如如 45.469 45.469 读作读作:四十五点四六九四十五点四六九第12页/共38页8.8.小数的性质小数的性质 小数的末尾添上小数的末尾添上0 0或者去掉或者去掉0,0,小数的大小数的大小不变小不变.运用小数的性质运用小数的性质,可以在小数末尾添上可以在小数末尾添上0.0.3.5=3.503.5=3.50也可以把小
8、数化简也可以把小数化简.3.500=3.53.500=3.5第13页/共38页9.9.小数点数位移动引起小数大小的变化小数点数位移动引起小数大小的变化 小数点向右小数点向右(左左)移动一位、两位、三移动一位、两位、三位位原来的数就扩大原来的数就扩大(缩小缩小)10)10倍、倍、100100倍、倍、10001000倍倍 如果要把一个数扩大或缩小如果要把一个数扩大或缩小1010倍、倍、100100倍倍只需要移动小数点只需要移动小数点,数位不够时数位不够时用用0 0补足补足.第14页/共38页10.10.循环小数循环小数 一个小数的一个小数的小数部分小数部分,从某一位起从某一位起,有有一个一个或或几
9、个几个数字数字依次不断重复出现依次不断重复出现,这样的这样的数叫做数叫做循环小数循环小数.如如 0.55550.5555 7.23838 7.23838 依次不断重复出现的数字叫做依次不断重复出现的数字叫做循环节循环节.循环小数的简便记法循环小数的简便记法:写出一个循环节，写出一个循环节，在循环节的首尾数字上面点上小圆点在循环节的首尾数字上面点上小圆点.0.55550.5555 记作记作:0.5:0.57.238387.23838记作记作:7.238:7.238.第15页/共38页10.10.循环小数循环小数 怎样找循环节:要找出两组完整的循环数字。小数 循环节1.2121 211.21212
10、 121.1212121 211.121212 121.211 11.121121 121第16页/共38页循环小数比较大小把循环小数展开，然后比较1.1212 1.121.1.211.121.1.21.1.1212.第17页/共38页比较大小0.330.3 1.231.233 1.451.45 第18页/共38页求下面循环小数的近似数(保留三位小数）。1.29090 0.01830.4444 7.275 循环小数取近似值:把循环小数展开到需要的位数，然后四舍五入1.2911.29090 0.01830.4444 7.275 1.2910.4440.0187.276第19页/共38页10.10
11、.循环小数循环小数 循环节从小数部分第一位开始的循环节从小数部分第一位开始的叫叫纯循环小数纯循环小数.如如 0.50.5 循环节不是从小数部分第一位开循环节不是从小数部分第一位开始的叫始的叫混循环小数混循环小数.如如7.2387.238.第20页/共38页11.11.小数的分类小数的分类 (1).(1).按小数位数是有限还是无限分按小数位数是有限还是无限分小数小数有限小数有限小数无限小数无限小数无限循环小数无限循环小数无限不循环小数无限不循环小数纯循环小数纯循环小数混循环小数混循环小数(2).(2).按小数的整数部分是否为按小数的整数部分是否为0 0分分小数小数纯小数纯小数带小数带小数(混小数
12、混小数)第21页/共38页 学以致用学以致用按要求填数.5.2 3.815 15.333 7.02626 20.15179 0.8383 9.09 有限小数:()无限不循环小数:()循环小数:()7.02626 15.3335.29.090.8383 20.15179 3.815 7.02626 0.8383第22页/共38页填空1、用简便记法写出下面各数。3.28585 记作:()0.02929记作（）1.2032032记作（）1.203535记作（）0.54 .2、写出下面各循环小数的近似值（保留三位小数）（）1.66 （）3、在 里填上“”、“”或“”。2.74 2.75 1.581.5
13、8.第23页/共38页12.12.数的改写与省略数的改写与省略 数的改写数的改写一个较大的多位数一个较大的多位数,为了读写方便为了读写方便,常常把它改写成常常把它改写成用用“万万”或或“亿亿”作单位的数作单位的数.方法：方法：在万位或亿在万位或亿位后面点小数点写上万字或亿字。得到的结果是一位后面点小数点写上万字或亿字。得到的结果是一个个准确数。准确数。省略万或亿位后的尾数取近似值省略万或亿位后的尾数取近似值万或亿位后面的数字是尾数，把尾数最高位上的数字进行四舍五入，然后把尾数去掉写上万字或亿。得到的结果是一个近似数。第24页/共38页用万作单位：50000 4053000050000 4053
14、000060926000 55030060926000 5503006098000 506080916098000 506080915万4053万6092.6万55.03万609.8万5060.8091万用亿作单位：106098000 50000000021.6092亿123.7955亿1.06098亿5亿第25页/共38页235800省略万位后面的尾数约为()把34562800000改写成用“亿”作单位的数后,保留两位小数是()把3.06亿改写成用“一”作单位的数是（）。24万345.63亿306000000第26页/共38页智慧城堡加油啊！第27页/共38页1.一个数，从右边起，第三位是（
15、一个数，从右边起，第三位是（），），第六位是（第六位是（），第九位是（），第九位是（）。）。百位百位摘草莓摘草莓2.800360450 读作：（读作：（）八亿零三十六万零四百五十八亿零三十六万零四百五十十万位十万位亿位亿位3.五千万零一五千万零一 写作：写作：()()500000014.请用两个请用两个6和两个和两个0组成一个四位数：组成一个四位数：只读一个零的四位数：只读一个零的四位数：不读零的四位数：不读零的四位数：6006 60606600第28页/共38页判断。（1）2.22是循环小数。（）（2）因为0.3=0.30，所以0.3和0.30的计数单位相同。（）（3）0不是自然数。（）在小
16、数里添上零或去掉零小数的大小不变（）整数都比小数大（）小数的位数越多小数越大（）自然数是整数，整数也是自然数（）个级上的计数单位有：个位，十位，百位，千位。（）第29页/共38页填空。1、在12,0.5,9.15,1,0,0.2640,0.805，8 中整数有（），自然数有（），小数（）。2、0.54的计数单位是（），它有（）个这样的计数单位。3、一个多位数，省略万位后面的尾数约是8万，估计这个多位数在省略前最大只能是（），最小只能是（）。4、大于3.1而小于3.2的小数有（）。5、3.906490649064的小数部分的第98位数字是（）。6、一个两位数，四舍五入后的值是3.8，这个两位小数
17、最大是（），最小是（）。3.843.75规律：最大末尾添“4”，最小末位减“1”：再添“5”。第30页/共38页填空。7、最小的自然数是（），最小的一位数是（）。8、把637000000改写成用“亿”作单位的数是（），省略“亿”后面的尾数是（）。9、7.85中7表示（），8表示（），5表示（）。10、一个两位小数，四舍五入的值是3.9，这个两位小数最大是（），最小是（）。11、9.5的计数单位是（），9.50的计数单位是（）。12、3.046精确到十分位是（），精确到百分位是（）。13、如果一个三位小数精确到百分位是5.30，这个三位小数最大是（），最小是（）。5.3045.295006.37
18、亿6亿七个一八个十分之一五个百分之一3.943.850.10.013.03.05第31页/共38页读出下列各数：745000059读作：10064536读作：读作：7580008读作：七亿四千五百万零五十九一千零六万四千五百三十六一千零五十八亿零三万零三十七百五十八万零八第32页/共38页写出下列各数：二百零一写作：四千六百零一万写作：九千零九万零三百写作：一千零二十万三千零四十写作：201460100009009030010203040第33页/共38页我是小法官。1、40008读作四万零八。（）2、54000里有54个10000。（）3、9090090左边的9表示9个十万，中间的9表示9个
19、万，右边的9表示9个十。（）4、七位数一定比六位数大。（）5、最大的五位数比最小的五位数多99999。（）6、一个数字所占的数位不同，它表 示的大小也不同。（）第34页/共38页填一填。1、1亿是（）个一千万。2、一个数的最高位是十万位，这个数是（）位数。3、60402800是由6个（）、4个（）、2个（）、8个（）组成的。4、在30206860这个数中，（）位和（）位上的0不读。5、5个千万、5个万和5个百组成的 数是（）。106一千万十万一千一百万个50050500第35页/共38页7、最大的五位数和最小的六位数的和是（）。8、846080是一个（）位数，最左边的8在（）位上，表示8个（），另一个8在（）位上，它们的值相差（）。6、用三个6、四个0组成的最大七位数是（），读出2个0的七位数是（）。66600006060006，6060060，60606001999996十万十万十799920第36页/共38页0，1，1.23，12，5，0.588，1.212121，1.255.，3.14159整数有：自然数：小数：有限小数：无限小数：循环小数：0，1，12，50，1，12，1.23，0.588，1.212121，1.255，3.141591.23，1.212121，0.588，1.255，3.141590.588，1.255，第37页/共38页感谢您的观看！第38页/共38页