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1、平行线的判定课时平行线的判定课时2 2复习提问：同学们回忆前面所学知识回答问题，在同一平面内，两同学们回忆前面所学知识回答问题，在同一平面内，两条直线之间有条直线之间有几种位置关系几种位置关系呢？呢？一般相交特殊相交两条直线位置关系相交平行第1页/共23页3 3判定两条直线平行的方法有两种：定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线。平 行 公理 的 推论同学们可以想一想？除应用以上两种方法以外，是否还有其它方法呢？如果两条直线同平行于一条直线，那么两条直线平行。第2页/共23页4 4一、放二、靠三、移四、画平行线的画法：“推平行线法”：第3页/共23页5 5 请按图 1-5 所示方法画两条
2、平行线,然后讨论下面的问题:(1)上面的画法可以看做是怎样的图形变换?(2)把图中的直线 ,看成被尺边 所截,那么在画图过程中,什么角始终保持相等?由此你能发现画两直线平行方法的依据吗?第4页/共23页6 6 一般地,判断两直线平行有下面的方法:两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.平行线判定方法1：同位角相等,两直线平行。第5页/共23页7 7321cba如图：（如图：（1 1）由）由1=1=2 2，可推出可推出a/ba/b吗？为什么？吗？为什么？（2 2）由）由3=3=2 2，可推出，可推出a/ba/b吗？吗？如何推出？写出你的推理过程如何推出？写出你的推理过程七嘴
3、八舌说一说七嘴八舌说一说答：可以推出答：可以推出a/ba/b。根据同位角相等，两直线平行根据同位角相等，两直线平行解：解：3=3=2(2(已知）已知）1=1=3 3（对顶角相等）（对顶角相等）1=1=2 2 a/b(a/b(同位角相等，两直线平行）同位角相等，两直线平行）第6页/共23页8 8abc 两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.平行线判定方法2：内错角相等,两直线平行。第7页/共23页9 9 如图，直线a、b被直线c所截，若2+3=180，则a b abc123答：2+3=180(已知)1+3=180(邻补角定义)1=2 (同角的补角相等)ab(同位角相等，两
4、直线平行)第8页/共23页1010 两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.平行线判定方法3：同旁内角互补,两直线平行。第9页/共23页1111如图，1100，2100,ab吗？若2100，3时，ab。12ab8023ab练习：第10页/共23页1212如图，四边形ABCD中，已知B60，C120，AB与CD平行吗？AD与BC平行吗？解：直线AB与CD平行，B60，C120BC180，AB/CD（同旁内角互补，两直线平行）根据题目条件无法判定AD与BC平行。第11页/共23页运用新知，加深理解；1bac2 两条直线垂直于同一条直线，这两条直线平行吗？练习3第12页/共2
5、3页1414能力挑战:（A A）2 23 3 （B B）1 14 4（C C）1 12 2 （D D）1 13 3 D D1 1、如图、如图,不能判定不能判定 的是的是 （）第13页/共23页1515能力挑战:2 2、如图、如图,1 12,2,则下列结论正确的是（则下列结论正确的是（）（A A）AD/BC AD/BC （B B）AB/CD AB/CD （C C）AD/EF AD/EF （D D）EF/BCEF/BCC C第14页/共23页1616 1=_（已知）ABCE 1+_=180o（已知）CDBF 1+5=180o（已知）_ABCE2 4+_=180o（已知）CEAB平行线的识别33如图
6、：13542CFEADB内错角相等,两直线平行同旁内角互补,两直线平行同旁内角互补,两直线平行同旁内角互补,两直线平行第15页/共23页1717（1）如图1，C57，当ABE 时，就能使BECD.（2）如图2，1120,260问a与b的关系？图1图2ab ABECD12ab 573c第16页/共23页1818平行线判定方法平行线判定方法1 1：同位角相等同位角相等,两直线平行。两直线平行。平行线判定方法平行线判定方法2 2：内错角相等内错角相等,两直线平行。两直线平行。平行线判定方法平行线判定方法2 2：同旁内角互补同旁内角互补,两直线平行。两直线平行。第17页/共23页1919谢谢指导！再见
7、第18页/共23页2020如图，如图，ABAB CDCD于点于点B B，AEAE与与BFBF相交于点相交于点GG，且，且FGEFGE6060，ABGABG3030。请判断。请判断AEAE与与CDCD是否平行，并说明理由。是否平行，并说明理由。第19页/共23页2121课内作业1.如图,已知直线 ,被直线AB所截,AC 于点C.若 则 与 平行吗?请说明理由.2.如图,已知直线 ,被直线 所截,判断 与 是否平行,并说明理由.21(第 3 题)AB12C(第 2 题)11第20页/共23页2222能力挑战:3 3、如图，哪些直线平行，哪些直线不平行？、如图，哪些直线平行，哪些直线不平行？与与 平行，平行，与与 不平行不平行第21页/共23页23234.如图，直线a,b被c所截，已知1120，260，直线a,b平行吗？为什么？解：a与b平行，13（对顶角相等）1120（已知）312026023180a/b（同旁内角互补，两直线平行）abc123第22页/共23页