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1、 如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏 室的地面铺满(使用的地砖都是整块)。可以选择边 长是几分米的地砖?边长最大是几分米?1最大公因数我们家贮藏室长 16 dm，宽 12 dm。第1页/共21页12 的因数 1，2，3，4，6，1216 的因数 1，2，4，8，16 所以地砖的边长可以是 1 dm、2 dm、4 dm，最大是 4 dm。要使所用的正方形地砖都是整块的，地砖的边长必须既是 16 的因数，又是 12 的因数。1 2 4 1 24第2页/共21页16 的因数12 的因数8，163，6，12 1，2，41、2、4 是 16 和 12 公有的因数，叫做它们的公因数。其中，4 是最大
2、的公因数，叫做它们的最大公因数。还可以这样表示。第3页/共21页234618 1912 学号是 12 的因数而不是 18 的因数的同学站左边，是 18 的因数而不是 12 的因数的站右边，是 12 和 18 公因数的站中间。我该站哪儿呢?第4页/共21页234618 1912 学号是 12 的因数而不是 18 的因数的同学站左边，是 18 的因数而不是 12 的因数的站右边，是 12 和 18 公因数的站中间。第5页/共21页怎样求 18 和 27 的最大公因数。2它们的公因数 1，3，9中，9 最大。我是看 18 的因数中有哪些是27 的因数 我是这样表示的。第6页/共21页 利用分解质因数
3、的方法，可以比较简便地求出两个数的最大公因数。例如:24=2223 36=2233 24 和 36 的最大公因数=223=12。第7页/共21页 找出下列每组数的最大公因数。4 和 8 16 和 32 1 和 7 8 和 94 和 8 的最大公因数是 4。16 和 32 的最大公因数是 16。1 和 7 的最大公因数是 1。8 和 9 的最大公因数是 1。第8页/共21页做完后你发现了什么?我发现:当两个数是倍数关系时，这两个数的最大公因数就是那个较小的数；当两个数只有公因数1时，这两个数的最大公因数就是 1。第9页/共21页7.有一张长方形纸，长 70 cm，宽 50 cm。如果要 剪成若干
4、同样大小的正方形而没有剩余，剪出的 小正方形的边长最大是几厘米?10 厘米。第10页/共21页第11页/共21页1.填空。(1)10 和 15 的公因数有 _。(2)14 和 49 的公因数有 _。1，51，7第12页/共21页2.找出下面每组数的最大公因数。6 和 9 15 和 12 42 和 54 30 和 45 5 和 9 34 和 17 16 和 48 15 和 1633615117161第13页/共21页3.选出正确答案的编号填在横线上。(1)9 和 16 的最大公因数是_。A.1 B.3 C.4 D.9 (2)16 和 48 的最大公因数是_。A.4 B.6 C.8 D.16 (3
5、)甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因 数是_。A.1 B.甲数 C.乙数 D.甲、乙两数的积ADC第14页/共21页4.写出下列各分数分子和分母的最大公因数。()79836()1872()915()14183第15页/共21页53612365.在相应的()里写出相邻阶梯上两个数的最大 公因数。7210()15()18()24()36()第16页/共21页6.按要求写出两个数，使它们的最大公因数是 1。(1)两个数都是质数:_ 和 _。(2)两个数都是合数:_ 和 _。(3)一个质数一个合数:_ 和 _。2549138第17页/共21页 48 和 36 的最大公因数是 12。4812=4(排)3612=3(排)答:每排最多有 12 人，这时男生有 4 排,女生有 3 排。第18页/共21页9.*小巧匠。12、16 和 44 的最大公因数是 4。答:每根小棒最长是 4 厘米。12 cm16 cm44 cm要把它们截成同样长的小棒，不能有剩余，每根小棒最长是多少厘米?第19页/共21页 公因数只有 1 的两个数，叫做互质数。例如，5 和 7 是互质数，7 和 9 也是互质数。想一想：互质的两个数必须都是质数吗?请你举出两个合数互质的例子来。4 和 9，8 和 15。第20页/共21页感谢您的观看。第21页/共21页