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1、1.知识目标：进一步理解圆的直径、半径、知识目标：进一步理解圆的直径、半径、周长、面积的意义，理解圆是轴对称图形，周长、面积的意义，理解圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴；能正确地求直径所在的直线是圆的对称轴；能正确地求圆的周长和面积。能运用圆周长、面积等知圆的周长和面积。能运用圆周长、面积等知识解决有关实际问题。识解决有关实际问题。2.能力目标：引导同学们回顾圆面积的推导能力目标：引导同学们回顾圆面积的推导过程，进一步体会转化的思想，发展同学们过程，进一步体会转化的思想，发展同学们的思维能力，通过解决一些实际问题，培养的思维能力，通过解决一些实际问题，培养同学们运用所学知识解决问题的
2、能力。同学们运用所学知识解决问题的能力。教学目标教学目标第1页/共39页圆单元整理圆单元整理系统梳理系统梳理圆圆是平面上的一种曲线图形。是平面上的一种曲线图形。请请你你把把课课前前整整理理的的有有关关圆圆的的知知识识跟跟同同学学交交流一下流一下。第2页/共39页o复习圆的有关概念复习圆的有关概念系统梳理系统梳理圆心决定圆的位置。圆心决定圆的位置。第3页/共39页or复习圆的有关概念复习圆的有关概念系统梳理系统梳理连接圆心与圆上任意一点的线段叫做半径。连接圆心与圆上任意一点的线段叫做半径。半径决定圆的大小。半径决定圆的大小。第4页/共39页or复习圆的有关概念复习圆的有关概念系统梳理系统梳理在同
3、一个圆里，半径有无数条，长度都相等。在同一个圆里，半径有无数条，长度都相等。第5页/共39页odr复习圆的有关概念复习圆的有关概念系统梳理系统梳理通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做直径。通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做直径。第6页/共39页od复习圆的有关概念复习圆的有关概念系统梳理系统梳理在同一个圆里，直径有无数条，长度都相等。在同一个圆里，直径有无数条，长度都相等。第7页/共39页odr复习圆的有关概念复习圆的有关概念系统梳理系统梳理在同一个圆里，直径是半径的在同一个圆里，直径是半径的2倍，半径是直径的一半。倍，半径是直径的一半。d=2r,d=2r,r=d2 r=d2第8页/共39页
4、复习圆的有关概念复习圆的有关概念系统梳理系统梳理圆是轴对称图形吗？它有多少条对称轴？圆是轴对称图形吗？它有多少条对称轴？第9页/共39页正方形里最大的圆正方形里最大的圆系统梳理系统梳理o o如何在正方形里画一个最大的圆？如何在正方形里画一个最大的圆？画法：（画法：（1 1）画出正方形的两条对角线；）画出正方形的两条对角线；（2 2）以对角线交点为圆心，以边长为直径画圆。）以对角线交点为圆心，以边长为直径画圆。第10页/共39页正方形里最大的圆正方形里最大的圆系统梳理系统梳理o o如何在正方形里画一个最大的圆？如何在正方形里画一个最大的圆？正方形与圆之间有什么联系？正方形与圆之间有什么联系？正方
5、形的边长正方形的边长=圆的直径圆的直径第11页/共39页长方形里最大的圆长方形里最大的圆系统梳理系统梳理o o如何在长方形里画一个最大的圆？如何在长方形里画一个最大的圆？画法：（画法：（1 1）画出长方形的两条对角线；）画出长方形的两条对角线；（2 2）以对角线交点为圆心，以宽为直径画圆。）以对角线交点为圆心，以宽为直径画圆。第12页/共39页长方形里最大的圆长方形里最大的圆系统梳理系统梳理o o如何在长方形里画一个最大的圆？如何在长方形里画一个最大的圆？正方形与圆之间有什么联系？正方形与圆之间有什么联系？长方形的宽长方形的宽=圆的直径圆的直径第13页/共39页 复习圆的周长复习圆的周长系统梳
6、理系统梳理围成圆的曲线的长度叫圆的周长。第14页/共39页 复习圆的周长复习圆的周长系统梳理系统梳理 通通过过测测量量与与计计算算，我我们们发发现现一一个个圆圆的的周周长长总总是是直直径径的的（）倍倍多多一一些些。圆圆周周率率是是一一个个圆圆的的（）除除以以（）的的商商。用用字字母母（）表示，这是一个无限不循环小数。）表示，这是一个无限不循环小数。3 3周长周长直径直径第15页/共39页 复习圆的周长复习圆的周长系统梳理系统梳理圆的周长计算公式用字母怎么表示？圆的周长计算公式用字母怎么表示？C C =d=d 或或 C C =2r=2r第16页/共39页（4 4）C=1.884mC=1.884m
7、，r r复习圆的周长复习圆的周长系统梳理系统梳理练一练：练一练：（2 2）r r4cm4cm，C C（3 3）C C125.6m125.6m，d d（1 1）d=4dm,C=d=4dm,C=12.56dm25.12cm40m0.3m第17页/共39页 圆所占平面的大小叫做圆的面积。圆所占平面的大小叫做圆的面积。复习圆的面积复习圆的面积系统梳理系统梳理第18页/共39页复习圆面积的推导复习圆面积的推导系统梳理系统梳理我们采用等分剪拼法来研究圆的面积计算方法。我们采用等分剪拼法来研究圆的面积计算方法。下面以等分成下面以等分成3232份为例。份为例。第19页/共39页第20页/共39页第21页/共3
8、9页第22页/共39页拼成了一个拼成了一个近似近似的平行四边形的平行四边形第23页/共39页长方形的面积与圆的面积相等。长方形的面积与圆的面积相等。通过观察、思考、交流通过观察、思考、交流 ，我们发现了，我们发现了拼成的长方形与原来的圆之间的联系。拼成的长方形与原来的圆之间的联系。长方形的长是圆的（）。长方形的宽是圆的（）。周长的一半周长的一半 r r半径半径r r（r）r第24页/共39页长方形的面积与圆的面积相等。长方形的面积与圆的面积相等。因为圆的面积因为圆的面积=长方形的面积长方形的面积=长长 宽宽 =（）（）所以圆的面积：所以圆的面积：S=S=通过观察、思考、交流通过观察、思考、交流
9、 ，我们发现了，我们发现了拼成的长方形与原来的圆之间的联系。拼成的长方形与原来的圆之间的联系。长方形的长是圆的（）。长方形的宽是圆的（）。周长的一半周长的一半 r r半径半径r r r rr r r r2 2第25页/共39页 3.3.如果拼成的长方形的长如果拼成的长方形的长9.429.42分米，那么原来圆的面积是分米，那么原来圆的面积是（）平方分米。）平方分米。1.1.将一个圆沿半径剪开，得到若干个小扇形，然后拼成一将一个圆沿半径剪开，得到若干个小扇形，然后拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是圆的（个近似的长方形，这个长方形的长是圆的（），），宽是圆的（宽是圆的（）。）。2.2.如果这个长
10、方形的宽是如果这个长方形的宽是2 2厘米，那么这个长方形的长厘米，那么这个长方形的长是（是（）厘米，周长是（）厘米，周长是（）厘米，面积是（）厘米，面积是（）平方厘米。）平方厘米。复习圆面积的推导复习圆面积的推导系统梳理系统梳理练一练练一练：周长的一半周长的一半半径半径6.2816.5612.5628.26第26页/共39页复习圆的面积复习圆的面积系统梳理系统梳理练一练：练一练：（2 2）d d6cm6cm，s s（3 3）C C62.8m62.8m，s s（1 1）r=2dm,s=r=2dm,s=12.56dm228.26cm2314m2第27页/共39页复习圆环的面积复习圆环的面积系统梳理
11、系统梳理我们还学会计算一个圆环的面积。我们还学会计算一个圆环的面积。如右图，外圆半径是如右图，外圆半径是6 6厘米，厘米，内圆半径是内圆半径是2 2厘米，求圆环面积厘米，求圆环面积是多少平方厘米？是多少平方厘米？可以这样想：可以这样想：圆环面积圆环面积=外圆面积内圆面积外圆面积内圆面积 用用S S表示圆环面积，表示圆环面积，R R表示外圆半径，表示外圆半径，r r表示内圆半径。表示内圆半径。S=S=R R2 2-r r2 2 =3.14 6=3.14 62 2-3.142-3.1422 2 =113.04-12.56=113.04-12.56 =113.04-12.56=113.04-12.5
12、6 =100.8(=100.8(平方厘米）平方厘米）我们还可以简便计算：我们还可以简便计算：S=S=（R R 2 2-r -r 2 2 ）第28页/共39页1.整理后的感觉怎么样？2.在以前的学习中这个单元你什么知识学得最好？3.什么知识学得不太好，或者觉得还有疑问呢？圆单元整理与复习圆单元整理与复习系统梳理系统梳理第29页/共39页圆单元整理与复习圆单元整理与复习查漏补缺查漏补缺（）半径的长短决定圆面积的大小。（）半径的长短决定圆面积的大小。（）.判断：判断：（）一个圆的周长是它半径的（）一个圆的周长是它半径的倍。倍。（）（）周长相等的两个圆，面积也相等。（）周长相等的两个圆，面积也相等。（
13、）（）圆的半径扩大（）圆的半径扩大3 3倍，圆的周长和面积都扩大倍，圆的周长和面积都扩大3 3倍。（倍。（）（）周长相等的长方形，正方形与圆，圆的面积最大。（）周长相等的长方形，正方形与圆，圆的面积最大。（）第30页/共39页圆单元整理与复习圆单元整理与复习查漏补缺查漏补缺给给直直径径是是7575厘厘米米的的水水缸缸做做一一个个木木盖盖，木木盖盖的的直直径径比比缸口直径大缸口直径大5 5厘米。厘米。.对比练习：对比练习：(2)(2)如果在木盖的边沿钉一条铁片，铁片长多少厘米？如果在木盖的边沿钉一条铁片，铁片长多少厘米？(1)(1)木盖的面积是多少平方米？木盖的面积是多少平方米？这两个问题有什么
14、区别？第31页/共39页圆单元整理与复习圆单元整理与复习查漏补缺查漏补缺（2 2）一一个个独独轮轮车车外外直直径径是是0.60.6米米，它它走走过过188.4188.4米米的的路要走几圈？路要走几圈？这两个问题有什么联系与区别？（1 1）一一个个自自行行车车轮轮胎胎的的外外直直径径约约0.70.7米米，如如果果每每分分钟转钟转100100周，可前进多少米？周，可前进多少米？3.对比练习：对比练习：第32页/共39页圆单元整理与复习圆单元整理与复习查漏补缺查漏补缺（）时针（）时针1 1小时扫过的面积是多少平方厘米？小时扫过的面积是多少平方厘米？这两个问题有什么区别？（）这这根根分分针针的的针针尖
15、尖1 1小小时时走走过过的的路路程程是是多多少少厘厘米米？一块手表的分针长一块手表的分针长3 3厘米，时针长厘米，时针长2 2厘米。厘米。4.对比练习：对比练习：第33页/共39页圆单元整理与复习圆单元整理与复习查漏补缺查漏补缺半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径。半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径。下下图图是是一一个个直直径径是是厘厘米米的的半半圆圆，你你会会求求它它的的周周长长和面积吗？和面积吗？半圆的面积等于圆面积的一半。半圆的面积等于圆面积的一半。4 4厘米厘米第34页/共39页.如下图，绳长米，问小狗的活动面积有多大？如下图，绳长米，问小狗的活动面积有多大？圆单元整理与复习圆单元整
16、理与复习灵活应用灵活应用.一个圆形花圃的周长是一个圆形花圃的周长是50.2450.24米，在它里面留出米，在它里面留出1/81/8的的面积种菊花。菊花的占地面积是多少？面积种菊花。菊花的占地面积是多少？第35页/共39页.在一张长在一张长6.286.28分米，宽分米，宽4 4分米的长方形铁皮上，最分米的长方形铁皮上，最多能截取半径为多能截取半径为1 1分米的圆铁片多少个？分米的圆铁片多少个？圆单元整理与复习圆单元整理与复习灵活应用灵活应用4.4.一一个个圆圆形形水水池池，直直径径400400米米，沿沿池池边边隔隔4 4米米栽栽一一棵棵树树，一共能栽多少棵树？一共能栽多少棵树？第36页/共39页如如下下图图，某某养养牛牛专专业业户户有有一一条条长长9.429.42米米的的铁铁篱篱笆笆，现现要要用用这这条条铁铁篱篱笆笆依依靠靠这这面面墙墙围围成成面面积积最最大大的的牛牛栏栏，你你能能帮帮他他设设计计一一下下吗吗？请请先先画画出出示示意意图并求出这个牛栏的占地面积。（接头处不算）图并求出这个牛栏的占地面积。（接头处不算）墙墙圆单元整理与复习圆单元整理与复习灵活应用灵活应用小小设计师：小小设计师：第37页/共39页全课小结全课小结请同学们自己重新请同学们自己重新整理圆的知识。整理圆的知识。第38页/共39页谢谢您的观看！第39页/共39页