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1、14.2一次函数（5）第1页/共14页复习回顾复习回顾1 1、什么是一次函数？一次函数有哪些性质？、什么是一次函数？一次函数有哪些性质？2 2、由一次函数、由一次函数y=kx+by=kx+b的图象如何确定的图象如何确定k k、b b的符号的符号第2页/共14页复习回顾复习回顾画出函数画出函数y=y=x x与与y=x+3y=x+3的图象的图象 你在作这两个函数图象时，分别描了几个点？你在作这两个函数图象时，分别描了几个点？你为何选取这几个点？可以有不同取法吗？你为何选取这几个点？可以有不同取法吗？第3页/共14页探究新知探究新知已知一次函数的图象经过点（3,5）与(-4,-9).求这个一次函数的
2、解析式 解：设这个一次函数的解析式为解：设这个一次函数的解析式为y=ky=kx x+b.+b.把点（把点（3 3，5 5）与（）与（-4-4，-9-9）代入所设解析式得）代入所设解析式得,3k+b=5 -4k+b=-9 这个一次函数的解析式为y=2x-1k=k=2b=-1b=-1解之得解之得第4页/共14页归纳说明归纳说明1.设一次函数的一般形式设一次函数的一般形式y=kx+b(k0);y=kx+b(k0);2.2.根据已知条件列出关于根据已知条件列出关于k,b k,b 的二元一次方程组的二元一次方程组;3.3.解这个方程组解这个方程组,求出求出k,b ;k,b ;4.4.将已经求出的将已经求
3、出的 k,bk,b的值代入所设解析式的值代入所设解析式.象这样先设函数解析式，再根据条件确定解象这样先设函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数析式中未知的系数,从而写出这个式子的方法从而写出这个式子的方法,叫叫做待定系数法做待定系数法.解题步骤第5页/共14页应用新知应用新知已知一次函数y=kx+b的图象如图，求函数表达式此函数的表达式为y=-3x-3.解：由图象可知，图象经过点（-1，0）和（0，-3）两点，代入到y=kx+b中，得分析：从图象上可以看出，它与x轴交于点（-1，0），与y轴交于点（0，-3），代入关系式中，求出k为即可第6页/共14页应用新知应用新知(1)已知一次函数的
4、图象经过点(0,2)与(4，6）.求这个一次函数的解析式(2)(2)若一次函数若一次函数y=3x+by=3x+b的图象经过点的图象经过点P(1,4)P(1,4)，则，则该函数图象的解析式为该函数图象的解析式为_(3)(3)一条直线的解析式为一条直线的解析式为y=-2x+4,y=-2x+4,则当x=1时，y=_第7页/共14页归纳说明归纳说明 函数解析函数解析式式y=kx+by=kx+b (k0)(k0)选取选取解出解出 满足条件两满足条件两点点(x(x1 1,y,y1 1)与与(x(x2 2,y,y2 2)一次函数一次函数的图象的图象 直线直线l画出画出选取选取从数到形从数到形从形到数从形到数
5、数学的思想方法：数形结合数学的思想方法：数形结合第8页/共14页拓民提高拓民提高判断三点A（3，1），B（0，-2），C（4，2）是否在同一条直线上过A，B两点的直线的表达式为y=x-2当x=4时，y=4-2=2点C（4，2）在直线y=x-2上三点A（3，1），B（0，-2），C（4，2）在同一条直线上 解：设过A，B两点的直线的表达式为y=kx+b由题意可知，分析 由于两点确定一条直线，故选取其中两点，求经过这两点的函数表达式，再把第三个点的坐标代入表达式中，若成立，说明在此直线上；若不成立，说明不在此直线上第9页/共14页课本第课本第118118页练习第页练习第1 1、2 2题题 作业作业
6、小结作业小结作业请同学们说一说这节课你有哪些收获和体会。请同学们说一说这节课你有哪些收获和体会。第10页/共14页 1、写出两个一次函数，使它们的图象都经过点（-2，3）.2 2、一个一次函数的图象是经过原点的直线，并、一个一次函数的图象是经过原点的直线，并且这条直线过第四象限及点且这条直线过第四象限及点(2,-3a)(2,-3a)与点与点(a,-6)(a,-6)，求这个函数的解析式。，求这个函数的解析式。补充习题补充习题第11页/共14页3、小明将父母给的零用钱按每月相等的数额存放在储蓄盒内，准备捐给希望工程，盒内钱数y(元)与存钱月数x(月)之间的关系如图所示，根据下图回答下列问题：(1)求出y关于x的函数解析式。(2)根据关系式计算，小明经过几个月才能存够200元？补充习题补充习题第12页/共14页第13页/共14页感谢您的观看！第14页/共14页