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1、1.1 若正向传输的导波场为 和 ，证明反向传输的导波场可取为 或第1页/共37页第2页/共37页1.2 证明：导波场的横向磁场与纵向电场、磁场的关系为：第3页/共37页第4页/共37页第5页/共37页第6页/共37页1.3 证明：色散波的能速en与群速g的数值相等。第7页/共37页第8页/共37页1.4 利用式1.4-171.4-22分别导出单位长度导波系统中TEM波、TE波、TM波的电能时均值等于其磁能时均值。第9页/共37页导波的能量具有下述重要特性：在无耗导波系统中，传播波的电能时均值与磁能时均值彼此相等。这里以金属柱面波导为例来证明此特性。图1.4-1示出了一段长为L的无耗金属柱面波
2、导，S代表闭合面，即 。现将复数坡印廷矢量定理用于上述金属柱面波导。图1.4-1无耗规则金属柱面波导第10页/共37页体积V内的复功率为不难看出，该式的左端两项积分相等反号，。第11页/共37页第12页/共37页第13页/共37页第14页/共37页1.7，场分量 TEM波TE波TM波第15页/共37页传播特性截止特性群速度、相速度、波导波长、色散第16页/共37页TE、TM波截止场特性第17页/共37页第18页/共37页第二章作业2.1 同轴线中的场延方向单位矢量的变化规律E呈辐射状圆对称，沿r方向与r呈反比变化，沿方向不变，沿z方向呈余弦变化；H为围绕内导体的同心圆，沿r方向与r呈反比变化，
3、沿方向不变，沿z方向呈余弦变化；第19页/共37页2.2 同轴线特性阻抗同轴线的特性阻抗是同轴线上存在的电压波U与电流波I的比值，与介质和波导尺寸都有关系。它与TEM波波阻抗之间的区别是波阻抗是电场和磁场幅值的比值，只填充的介质有关。它们之间相差一个因子。这个因子是波导尺寸的函数。第20页/共37页2.5 应用TE波的横纵场关系第21页/共37页2.8画出模式分布图寻找单模工作区第22页/共37页2.9第23页/共37页2.11TEmn模中的m代表场沿波导宽边a变化的正弦或余弦半驻波数目，n代表场沿波导在窄边b变化的半驻波数。TMmn模场是沿a边有m个TE11模场结构单元，沿b边有n个TE11
4、模场结构单元所构成。必须能画TE10，TE11，TM11这三个模的场结构第24页/共37页2.12第25页/共37页第26页/共37页2.13磁场与电流的分布关系正交第27页/共37页2.16第28页/共37页2.18P52页，第一行。第二行，TE01应为TM01第29页/共37页2.2.圆波导中三种常用模式的特点圆波导中三种常用模式的特点 1)TETE0101模的特点及应用模的特点及应用（1 1）场分量仅有）场分量仅有H Hz z、H Hr r、E E ；m=0m=0，场结构，场结构简单且呈圆周对称分布。无极化简并，与简单且呈圆周对称分布。无极化简并，与T T1111模简并。模简并。（2 2
5、）圆波导内壁处的切向磁场只有）圆波导内壁处的切向磁场只有HzHz分量。分量。故壁电流只有故壁电流只有J J分量，波导上的模向缝隙对分量，波导上的模向缝隙对波导中场的影响小。波导中场的影响小。（3 3）导体损耗引起的衰减常数随频率升高下导体损耗引起的衰减常数随频率升高下降降第30页/共37页2)TE2)TE1111模的特点及应用模的特点及应用 TETE1111模是圆波导中的模是圆波导中的主模主模，五个场分量都存在，相对较复杂。，五个场分量都存在，相对较复杂。TETE1111模的缺点是模的缺点是存在极化简并存在极化简并，致使波导中场的极化，致使波导中场的极化 方向不稳定。方向不稳定。第31页/共3
6、7页2.223)TM3)TM0101模的特点及应用模的特点及应用（1 1）TMTM0101模与模与TETE0101模相对应，有三个场分量模相对应，有三个场分量E Ez z，E Er r和和H H，场，场结构也呈圆周对称分布，无极化简并，电流结构也呈圆周对称分布，无极化简并，电流JzJz方向。方向。（2 2）TMTM0101模的电场模的电场EzEz分量集中在波导轴线及其附近分量集中在波导轴线及其附近，它可以，它可以有效地和轴向运动的电子交换能量，因此有效地和轴向运动的电子交换能量，因此TMTM0101模及其变形常模及其变形常用于某些微波管和直线加速器的谐振腔中。用于某些微波管和直线加速器的谐振腔
7、中。第32页/共37页2.24脊波导与相同横截面尺寸的矩形波导相比具有以下特点：脊波导与相同横截面尺寸的矩形波导相比具有以下特点：1 1）工作频带宽。）工作频带宽。主模的截止波长增大主模的截止波长增大了。该处了。该处TETE2020模电场模电场为零或甚小。脊棱对为零或甚小。脊棱对第二高次模第二高次模TETE2020模的场影响小模的场影响小，其截止，其截止波变化不大。故脊波导的波变化不大。故脊波导的单模带宽显著增加单模带宽显著增加。2 2）在同一工作频率情况下，脊波导的尺寸比矩形波导小。）在同一工作频率情况下，脊波导的尺寸比矩形波导小。3.3.等效特性阻抗比矩形波导低等效特性阻抗比矩形波导低，由
8、于这一特点，脊波导常用，由于这一特点，脊波导常用作高阻抗矩形波导与低阻抗同轴线及微带线的作高阻抗矩形波导与低阻抗同轴线及微带线的过渡装置过渡装置。4.4.脊波导的功率容量比矩形波导低，衰减比矩形波导大。因脊波导的功率容量比矩形波导低，衰减比矩形波导大。因此它主要用作传输功率不大的此它主要用作传输功率不大的宽频带元器件宽频带元器件。第33页/共37页扇形波导分析扇形波导的方法与分析圆波导完全类似，只是m不是正整数，而由=0和=边界条件确定。1）=2的扇形波导，其主模为 模，c=5.41a，比圆波导主模的截止波长增加了许多。2）=的半圆扇形波导，其主模为TE11模。第一高次模为TE21模,截止波长
9、=2.057a，比圆波导的第一高次模TM01的截止波长=2.61a更短，即半圆波导主模的工作带宽比圆波导主模增宽了。但是，半圆波导主模衰减略比圆波导大，功率容量下降了一半。第34页/共37页椭圆波导 椭圆波导是横截面为椭圆形的金属柱面波导椭圆坐标系。其通解中横向分布函数为奇偶马丢函数的组合。具有四种型式即偶TE波和奇TE波，偶TM波和奇TM波，分别表示为TEemn模、TEomn模、TMemn模、TMomn模，其中m为马丢函数的阶数，偶波m=0、1、2,奇波m=1、2、3（零阶奇马丢函数不存在）。n为马丢函数或导数的参变根的序号。椭圆波导的主模是TEe11模。第35页/共37页2.26第36页/共37页谢谢您的观看！第37页/共37页