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1、平面与平面垂直的判定上课课件全国优质平面与平面垂直的判定上课课件全国优质课比赛课比赛学习目标1.1.通通过过生生活活实实例例,直直观观感感知知二二面面角角及及其其平平面面角角.通通过过观观察察、思思考考，归归纳纳面面面面垂垂直直的的判判定定定定理理，明明确确面面面面垂垂直直与线面垂直的联系与线面垂直的联系.2.2.通通过过例例题题及及探探究究，掌掌握握并并灵灵活活应应用用面面面面垂垂直直的的判判定定理定定理,培养空间想象能力培养空间想象能力,体会化归思想体会化归思想.3.通通过过小小组组交交流流、合合作作探探究究，提提高高学学习习的的主主动动性性和和团团队队合合作作意意识识.通通过过定定理理及
2、及其其应应用用，培培养养严严谨谨规规范范的的学习品质学习品质.第1页/共23页探究新知二面角及其平面角【直观感知】第2页/共23页探究新知二面角及其平面角【直观感知】第3页/共23页 半平面：平面内的一条直线把平面分成两部分，其中的一部分叫做半平面(semi-plane）.半平面半平面半平面半平面半平面半平面半平面半平面你还能举出一些其他的例子吗?探究新知二面角及其平面角【直观感知】【概念生成】平面角 类 比 二面角 第4页/共23页 1.二面角的定义：二面角：从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角（dihedral angle)，这 条直线叫做二面角的棱，这两个半平面叫做二面角的面
3、.棱面面探究新知二面角及其平面角【直观感知】【概念生成】平面角 类 比 二面角 第5页/共23页探究新知二面角及其平面角【直观感知】【概念生成】练习：二面角是（练习：二面角是（）A A从一条直线出发的两个半平面所夹的角度从一条直线出发的两个半平面所夹的角度.B B过棱上一点和棱垂直的两射线所成的角过棱上一点和棱垂直的两射线所成的角.C C两个平面相交时，两个平面所夹的锐角两个平面相交时，两个平面所夹的锐角.D D从一条直线出发的两个半平面所组成的图形从一条直线出发的两个半平面所组成的图形.D第6页/共23页 你能画出下列各图所体现的二面角吗?画图时应该注意什么问题?【直观感知】【概念生成】【观
4、察画图】探究新知二面角及其平面角第7页/共23页 2.二面角的表示方法：图形表示探究新知二面角及其平面角【直观感知】【概念生成】【观察画图】【学会表示】练习：图中的二面角可以如何表示？练习：图中的二面角可以如何表示？第8页/共23页我们常说：“把门开大一些”，是指哪个角大一些？探究新知二面角及其平面角【直观感知】【概念生成】【观察画图】【学会表示】【如何刻画】异面直线所成的角直线与平面所成的角图形定义 平 面 内 一 条 斜 线和 它 在 平 面 上 的 射影 所 成 的 锐 角特征空 间 几 何 平 面 化观察、类比、模仿二面角的平面角二面角的平面角空间几何平面化 你能归纳出你能归纳出二面角
5、的平面角二面角的平面角的特征吗？的特征吗？（1 1）点在棱上）点在棱上（2 2）线在面内）线在面内（3 3）与棱垂直）与棱垂直第9页/共23页图中这些角的大小相等吗？理论依据是什么？探究新知二面角及其平面角【直观感知】【概念生成】【观察画图】【学会表示】【如何刻画】【如何度量】平面角的大小与点O在棱上的位置有关系吗？第10页/共23页探究新知二面角及其平面角【直观感知】【概念生成】【观察画图】【学会表示】【如何刻画】【如何度量】二面角的大小可以用其平面角来度量,二面角的平面角是多少度，就说这个二面角是多少度.第11页/共23页探究新知二面角及其平面角【直观感知】【概念生成】【观察画图】【学会表
6、示】【如何刻画】【如何度量】平面角是直角的二面角叫做直二面角.第12页/共23页探究新知平面与平面垂直的判定定理【定义】一般地，两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二一般地，两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这面角，就说这两个平面互相垂直两个平面互相垂直.记作：记作：画法：画法：直立平面的竖边画成与水平平面的横边垂直.第13页/共23页探究新知平面与平面垂直的判定定理【定义】【直观感知】第14页/共23页探究新知平面与平面垂直的判定定理【定义】【直观感知】第15页/共23页探究新知平面与平面垂直的判定定理【定义】【直观感知】【归纳定理】一个平面过一个平面过另一个平面的另一个平
7、面的垂线垂线，则这两，则这两个平面垂直个平面垂直.文字语言图形语言符号语言本质：线本质：线面面 面面面面关键：在一个平面内找另一个平面的垂线关键：在一个平面内找另一个平面的垂线 第16页/共23页探究新知平面与平面垂直的判定定理【定义】【直观感知】【归纳定理】【加深理解】需证明需证明练习：举反例举反例第17页/共23页探究新知平面与平面垂直的判定定理【定义】【直观感知】【归纳定理】【加深理解】【学以致用】寻找哪一条直线垂直于哪一个平面？寻找哪一条直线垂直于哪一个平面？结论结论 判定判定 条件条件 性质性质 第18页/共23页探究新知平面与平面垂直的判定定理探究：【定义】【直观感知】【归纳定理】【加深理解】【学以致用】第19页/共23页巩固训练第20页/共23页课堂评价第21页/共23页第22页/共23页