统计学统计学的基础理论.pptx

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1、会计学1统计学统计学的基础理论统计学统计学的基础理论第一章 统计学基础理论第二章 列联分析第三章 回归分析第四章 方差分析第五章 非参数检验第六章 主成分分析与因子分析第七章 聚类分析第八章 模糊综合评判与模糊聚类分析2023/2/262课程内容课程内容第1页/共37页l l统计学统计学统计学统计学，贾俊平等，中国人民大学出版社，贾俊平等，中国人民大学出版社，贾俊平等，中国人民大学出版社，贾俊平等，中国人民大学出版社，20092009年年年年 11 11月第月第月第月第4 4版版版版l l统计学统计学统计学统计学，贾俊平等，中国人民大学出版社，贾俊平等，中国人民大学出版社，贾俊平等，中国人民大

2、学出版社，贾俊平等，中国人民大学出版社，20082008年年年年 11 11月第月第月第月第3 3版版版版l l统计学统计学统计学统计学从数据到结论从数据到结论从数据到结论从数据到结论，吴喜之著，中国统计出版，吴喜之著，中国统计出版，吴喜之著，中国统计出版，吴喜之著，中国统计出版社，社，社，社，2006 2006年年年年l l例解商务统计学例解商务统计学例解商务统计学例解商务统计学，Terry F.TriolaTerry F.Triola著，陈鹤琴等译，著，陈鹤琴等译，著，陈鹤琴等译，著，陈鹤琴等译，清华大学出版社，清华大学出版社，清华大学出版社，清华大学出版社，20012001年年年年202

3、3/2/263主要参考书目主要参考书目第2页/共37页2023/2/264第一章 统计学的基础理论第一节 统计学及其应用领域第二节 统计数据第三节 统计学的基本概念2023/2/264第3页/共37页 一、统计学的定义 二、统计学的分科 三、统计学的应用2023/2/265第一节第一节 统计学及其应用领域统计学及其应用领域 第4页/共37页2023/2/2662023/2/266一、统计学的定义一、统计学的定义一、统计学的定义一、统计学的定义统计学是一门关于搜集、处理、分析、解释数据并从数据中得出结论的科学。结合相关领域的专业理论，对统计分析结论进行必要的解释与说明，得出专业性的分析结论解释数

4、据根据研究目的和要求，运用合适的统计分析方法，对数据进行科学分析，得出分析结论分析数据根据研究的目的，将原始数据进行系统的加工和整理，使之符合分析研究的需要处理数据运用统计调查方法，搜集研究所需的各种定性与定量数据搜集数据第5页/共37页2023/2/267二、统计学的分科二、统计学的分科二、统计学的分科二、统计学的分科统计学的分统计学的分科科按方法构按方法构成分成分描述统计描述统计学学推断统计学推断统计学按方法应用按方法应用分分理论统计学理论统计学应用统计学应用统计学第6页/共37页l l研究如何取得反映客观现象的数据，并通过图研究如何取得反映客观现象的数据，并通过图研究如何取得反映客观现象

5、的数据，并通过图研究如何取得反映客观现象的数据，并通过图表形式对所搜集的数据进行加工处理和显示，表形式对所搜集的数据进行加工处理和显示，表形式对所搜集的数据进行加工处理和显示，表形式对所搜集的数据进行加工处理和显示，进而通过综合、概括与分析得出反映客观现象进而通过综合、概括与分析得出反映客观现象进而通过综合、概括与分析得出反映客观现象进而通过综合、概括与分析得出反映客观现象的规律性数量特征。的规律性数量特征。的规律性数量特征。的规律性数量特征。l l主要内容主要内容主要内容主要内容:l l统计数据的搜集方法；统计数据的搜集方法；统计数据的搜集方法；统计数据的搜集方法；l l数据的加工处理方法；

6、数据的加工处理方法；数据的加工处理方法；数据的加工处理方法；l l数据的显示方法；数据的显示方法；数据的显示方法；数据的显示方法；l l数据分布特征的概括与分析方法等数据分布特征的概括与分析方法等数据分布特征的概括与分析方法等数据分布特征的概括与分析方法等。描述统计学描述统计学描述统计学描述统计学(Descriptive StatisticsDescriptive Statistics)2023/2/268第7页/共37页l l是研究如何根据样本数据去推断总体数量特是研究如何根据样本数据去推断总体数量特是研究如何根据样本数据去推断总体数量特是研究如何根据样本数据去推断总体数量特征的方法，它是在

7、对样本数据进行描述的基征的方法，它是在对样本数据进行描述的基征的方法，它是在对样本数据进行描述的基征的方法，它是在对样本数据进行描述的基础上，对统计总体的未知数量特征作出以概础上，对统计总体的未知数量特征作出以概础上，对统计总体的未知数量特征作出以概础上，对统计总体的未知数量特征作出以概率形式表述的推断。率形式表述的推断。率形式表述的推断。率形式表述的推断。l l主要内容主要内容主要内容主要内容:l l参数估计：利用样本信息推断总体特征参数估计：利用样本信息推断总体特征参数估计：利用样本信息推断总体特征参数估计：利用样本信息推断总体特征l l假设检验：利用样本信息检验对总体的某个假设检验：利用

8、样本信息检验对总体的某个假设检验：利用样本信息检验对总体的某个假设检验：利用样本信息检验对总体的某个假假假假 设是否成立设是否成立设是否成立设是否成立推断统计学推断统计学推断统计学推断统计学(Inferential StatisticsInferential Statistics)2023/2/269第8页/共37页l l是指统计学的数学原理，它主要是指统计学的数学原理，它主要研究统计学研究统计学 的一般理论和统计方法的数学理的一般理论和统计方法的数学理论。论。l l从事统计理论和方法研究的人员从事统计理论和方法研究的人员需要有坚实需要有坚实 的数学基础。的数学基础。l l由于概率论是统计推断

9、的数学和由于概率论是统计推断的数学和理论基础，理论基础，因而广义地讲统计学也应该包括因而广义地讲统计学也应该包括概率论在内。概率论在内。理论统计学理论统计学理论统计学理论统计学(Theoretical StatisticsTheoretical Statistics)2023/2/2610第9页/共37页l l是研究如何应用统计方法去解决实际问题。是研究如何应用统计方法去解决实际问题。是研究如何应用统计方法去解决实际问题。是研究如何应用统计方法去解决实际问题。l l由于在自然科学及社会科学研究领域中，都需要由于在自然科学及社会科学研究领域中，都需要由于在自然科学及社会科学研究领域中，都需要由于

10、在自然科学及社会科学研究领域中，都需要 通过数据分析来解决实际问题，因而，统计方法通过数据分析来解决实际问题，因而，统计方法通过数据分析来解决实际问题，因而，统计方法通过数据分析来解决实际问题，因而，统计方法 的应用几乎扩展到了所有的科学研究领域。的应用几乎扩展到了所有的科学研究领域。的应用几乎扩展到了所有的科学研究领域。的应用几乎扩展到了所有的科学研究领域。l l应用统计学的不同分支所应用的基本统计方法都应用统计学的不同分支所应用的基本统计方法都应用统计学的不同分支所应用的基本统计方法都应用统计学的不同分支所应用的基本统计方法都 是一样的，即都是描述统计和推断统计的主要方是一样的，即都是描述

11、统计和推断统计的主要方是一样的，即都是描述统计和推断统计的主要方是一样的，即都是描述统计和推断统计的主要方 法。但由于各应用领域都有其特殊性，统计方法法。但由于各应用领域都有其特殊性，统计方法法。但由于各应用领域都有其特殊性，统计方法法。但由于各应用领域都有其特殊性，统计方法 在应用中又形成了一些不同的特点。在应用中又形成了一些不同的特点。在应用中又形成了一些不同的特点。在应用中又形成了一些不同的特点。应用统计学应用统计学应用统计学应用统计学(Applied StatisticsApplied Statistics)2023/2/2611第10页/共37页l l说出哪些领域运用统计，哪些领域不

12、运用统计，都很困说出哪些领域运用统计，哪些领域不运用统计，都很困说出哪些领域运用统计，哪些领域不运用统计，都很困说出哪些领域运用统计，哪些领域不运用统计，都很困难难难难l l几乎找不到一个不用统计的领域几乎找不到一个不用统计的领域几乎找不到一个不用统计的领域几乎找不到一个不用统计的领域l l统计是适用于所有科学领域的通用数据分析方法统计是适用于所有科学领域的通用数据分析方法统计是适用于所有科学领域的通用数据分析方法统计是适用于所有科学领域的通用数据分析方法l l只要有数据的地方，都会用到统计只要有数据的地方，都会用到统计只要有数据的地方，都会用到统计只要有数据的地方，都会用到统计三、统计学的应

13、用三、统计学的应用三、统计学的应用三、统计学的应用2023/2/2612统计的统计的应用应用一切社会科学领域一切人类生活领域一切自然科学领域一切生产活动领域第11页/共37页一、数据的计量尺度 二、数据的类型 三、数据的来源 四、数据的调查方式 五、数据的调查方法 六、数据的质量要求第二节第二节 统计数据统计数据2023/2/2613第12页/共37页一、数据的计量尺度一、数据的计量尺度一、数据的计量尺度一、数据的计量尺度2023/2/2614 根据调查对象的性质进行分类，各类之间是并 列关系。定类尺度定类尺度 与等距量表是一个等级，但该尺度存在绝对 “0”点,“0”在此处表示不存在，故可计算

14、比率。测度多类别之间不同程度的顺序关系，存在类 别差和顺序差。测度顺序和各顺序位置之间的距离。这种尺度不存 存在绝对“0”点，“0”在此处是有意义的数字。定序尺度定序尺度定距尺度定距尺度定比尺度定比尺度 第13页/共37页数据的类型计量尺度分类分类数据顺序数据数值型数据搜集方法分类观察数据试验数据时空属性分类截面数据时序数据混合数据2023/2/2615二、数据的类型二、数据的类型二、数据的类型二、数据的类型第14页/共37页l l分类数据分类数据分类数据分类数据 是只能归于某一类别的非数字型数据。如，人口的性别：男和女；是只能归于某一类别的非数字型数据。如，人口的性别：男和女；是只能归于某一

15、类别的非数字型数据。如，人口的性别：男和女；是只能归于某一类别的非数字型数据。如，人口的性别：男和女；产品类别：食品、衣着、家电等；产品类别：食品、衣着、家电等；产品类别：食品、衣着、家电等；产品类别：食品、衣着、家电等；l l顺序数据顺序数据顺序数据顺序数据 是只能归于某一顺序类别的非数字型数据。如产品的质量等级：一是只能归于某一顺序类别的非数字型数据。如产品的质量等级：一是只能归于某一顺序类别的非数字型数据。如产品的质量等级：一是只能归于某一顺序类别的非数字型数据。如产品的质量等级：一等品、二等品等；等品、二等品等；等品、二等品等；等品、二等品等；l l数值型数据数值型数据数值型数据数值型

16、数据 是按数量尺度测量的数据。一般可直接进行加减乘除运算，且使用是按数量尺度测量的数据。一般可直接进行加减乘除运算，且使用是按数量尺度测量的数据。一般可直接进行加减乘除运算，且使用是按数量尺度测量的数据。一般可直接进行加减乘除运算，且使用自然、物理、货币等单位计量。自然、物理、货币等单位计量。自然、物理、货币等单位计量。自然、物理、货币等单位计量。l l分类数据和顺序数据说明是事物的品质特征分类数据和顺序数据说明是事物的品质特征分类数据和顺序数据说明是事物的品质特征分类数据和顺序数据说明是事物的品质特征-品质数据或定性数品质数据或定性数品质数据或定性数品质数据或定性数 据；据；据；据；数值型数

17、据是说明事物的数量特征数值型数据是说明事物的数量特征数值型数据是说明事物的数量特征数值型数据是说明事物的数量特征-定量数据定量数据定量数据定量数据不同计量尺度的数据不同计量尺度的数据不同计量尺度的数据不同计量尺度的数据2023/2/2616第15页/共37页l l观测数据：观测数据：观测数据：观测数据：通过调查或观察而搜集到的统计数据。如有关社会经济数据均通过调查或观察而搜集到的统计数据。如有关社会经济数据均通过调查或观察而搜集到的统计数据。如有关社会经济数据均通过调查或观察而搜集到的统计数据。如有关社会经济数据均 为观测数据。为观测数据。为观测数据。为观测数据。l l试验数据：试验数据：试验

18、数据：试验数据：在试验中，利用监控手段，通过控制试验对象而搜集到的统计在试验中，利用监控手段，通过控制试验对象而搜集到的统计在试验中，利用监控手段，通过控制试验对象而搜集到的统计在试验中，利用监控手段，通过控制试验对象而搜集到的统计 数据。如对医药疗效试验数据；生物成长的试验数据等。数据。如对医药疗效试验数据；生物成长的试验数据等。数据。如对医药疗效试验数据；生物成长的试验数据等。数据。如对医药疗效试验数据；生物成长的试验数据等。l l观测数据一般不能再生，只能通过观察得到；大多数试验数据来源于科学实验，观测数据一般不能再生，只能通过观察得到；大多数试验数据来源于科学实验，观测数据一般不能再生

19、，只能通过观察得到；大多数试验数据来源于科学实验，观测数据一般不能再生，只能通过观察得到；大多数试验数据来源于科学实验，一般可以重复取得。一般可以重复取得。一般可以重复取得。一般可以重复取得。不同搜集方法的数据不同搜集方法的数据不同搜集方法的数据不同搜集方法的数据2023/2/2617第16页/共37页l l截面数据截面数据截面数据截面数据 在相同或近似相同的时间点上搜集的数据；描述多个现象在在相同或近似相同的时间点上搜集的数据；描述多个现象在在相同或近似相同的时间点上搜集的数据；描述多个现象在在相同或近似相同的时间点上搜集的数据；描述多个现象在 某一时刻的变化情况；比如，某一时刻的变化情况；

20、比如，某一时刻的变化情况；比如，某一时刻的变化情况；比如，2010201020102010年我国各地区的国内生产年我国各地区的国内生产年我国各地区的国内生产年我国各地区的国内生产 总值数据。总值数据。总值数据。总值数据。l l时序数据时序数据时序数据时序数据 在不同时间上搜集到的数据；描述一个现象随时间变化的情在不同时间上搜集到的数据；描述一个现象随时间变化的情在不同时间上搜集到的数据；描述一个现象随时间变化的情在不同时间上搜集到的数据；描述一个现象随时间变化的情 况；比如，况；比如，况；比如，况；比如，1990199019901990年至年至年至年至2010201020102010年国内生产

21、总值数据。年国内生产总值数据。年国内生产总值数据。年国内生产总值数据。l l混合数据混合数据混合数据混合数据 在数据集中含有时间序列和截面数据成分的数据；描述多个在数据集中含有时间序列和截面数据成分的数据；描述多个在数据集中含有时间序列和截面数据成分的数据；描述多个在数据集中含有时间序列和截面数据成分的数据；描述多个 现象随时间变化的情况；比如，现象随时间变化的情况；比如，现象随时间变化的情况；比如，现象随时间变化的情况；比如，1990199019901990年到年到年到年到2010201020102010年我国各地区年我国各地区年我国各地区年我国各地区 的国内生产总值数据的国内生产总值数据的

22、国内生产总值数据的国内生产总值数据。不同时空属性的数据不同时空属性的数据不同时空属性的数据不同时空属性的数据2023/2/2618第17页/共37页数据的来源间接来源直接来源专门调查科学实验三、数据的来源三、数据的来源三、数据的来源三、数据的来源2023/2/2619第18页/共37页四、数据的调查方式四、数据的调查方式2023/2/2620数据调查数据调查方方 式式普查普查典型调查典型调查重点调查重点调查抽样调查抽样调查统计报表统计报表调调 查查第19页/共37页数据调查方法询问调查访问调查邮寄调查电话调查电脑辅助调查座谈会个别深访观察与实验观察试验五、数据的调查方法五、数据的调查方法202

23、3/2/2621第20页/共37页数据的质量要求精度最低抽样误差准确最小非抽 样误 差关联满足研究需要及时保证数据失效一致时间序列可比经济保证最低成本六、数据的质量要求六、数据的质量要求2023/2/2622第21页/共37页 一、总体和样本 二、参数和统计量 三、变量 四、概率分布第三节第三节 统计学的基本概念统计学的基本概念 2023/2/2623第22页/共37页l l总体总体总体总体l l就是根据一定目的确定的所要研究事物的全体。它就是根据一定目的确定的所要研究事物的全体。它就是根据一定目的确定的所要研究事物的全体。它就是根据一定目的确定的所要研究事物的全体。它是由客观存在的、具有某种

24、共同性质的许多个别事是由客观存在的、具有某种共同性质的许多个别事是由客观存在的、具有某种共同性质的许多个别事是由客观存在的、具有某种共同性质的许多个别事物构成的整体，简称为总体。物构成的整体，简称为总体。物构成的整体，简称为总体。物构成的整体，简称为总体。l l构成统计总体的个别事物则称为总体单位。构成统计总体的个别事物则称为总体单位。构成统计总体的个别事物则称为总体单位。构成统计总体的个别事物则称为总体单位。l l样本样本样本样本l l从总体中抽取出来，作为代表这一总体的部分单位从总体中抽取出来，作为代表这一总体的部分单位从总体中抽取出来，作为代表这一总体的部分单位从总体中抽取出来，作为代表

25、这一总体的部分单位组成的集合体称为样本。组成的集合体称为样本。组成的集合体称为样本。组成的集合体称为样本。一、总体和样本一、总体和样本2023/2/2624第23页/共37页l l参数参数l l用来描述总体特征的概括性数字度量用来描述总体特征的概括性数字度量用来描述总体特征的概括性数字度量用来描述总体特征的概括性数字度量l l参数一般是未知常数参数一般是未知常数参数一般是未知常数参数一般是未知常数l l统计量统计量l l用来描述样本特征的概括性数字度量用来描述样本特征的概括性数字度量用来描述样本特征的概括性数字度量用来描述样本特征的概括性数字度量l l统计量是随机变量统计量是随机变量统计量是随

26、机变量统计量是随机变量l l可以由样本数据计算出来可以由样本数据计算出来可以由样本数据计算出来可以由样本数据计算出来二、参数和统计量二、参数和统计量2023/2/2625第24页/共37页l l说明现象某种特质的概念l l变量的取值称为变量值l l变量按取值特征不同，可分为离散变量与连续变量l l变量按计量尺度不同，可分为分类变量、顺序变量、数值型变量三、变量三、变量2023/2/2626第25页/共37页l l概率分布的理论十分丰富概率分布的理论十分丰富概率分布的理论十分丰富概率分布的理论十分丰富l l按涉及的对象不同，可分为总体分布、样本分布、按涉及的对象不同，可分为总体分布、样本分布、按

27、涉及的对象不同，可分为总体分布、样本分布、按涉及的对象不同，可分为总体分布、样本分布、抽样分布抽样分布抽样分布抽样分布l l概率分布按精确程度不同，可分为精确分布与渐概率分布按精确程度不同，可分为精确分布与渐概率分布按精确程度不同，可分为精确分布与渐概率分布按精确程度不同，可分为精确分布与渐进分布进分布进分布进分布l l按属性不同，可分为理论分布与经验分布按属性不同，可分为理论分布与经验分布按属性不同，可分为理论分布与经验分布按属性不同，可分为理论分布与经验分布l l按涉及的随机变量的性质不同，可分为离散变量按涉及的随机变量的性质不同，可分为离散变量按涉及的随机变量的性质不同，可分为离散变量按

28、涉及的随机变量的性质不同，可分为离散变量的概率分布与连续变量的概率分布的概率分布与连续变量的概率分布的概率分布与连续变量的概率分布的概率分布与连续变量的概率分布2023/2/2627四、概率分布四、概率分布第26页/共37页l l总体分布总体分布总体分布总体分布pp总体中各元素的观察值所形成的相对频数总体中各元素的观察值所形成的相对频数总体中各元素的观察值所形成的相对频数总体中各元素的观察值所形成的相对频数 （频率）分布。（频率）分布。（频率）分布。（频率）分布。分布通分布通分布通分布通常是未知的常是未知的常是未知的常是未知的(因为几乎得不到总体所有观察值因为几乎得不到总体所有观察值因为几乎得

29、不到总体所有观察值因为几乎得不到总体所有观察值)，可以（根据理论分，可以（根据理论分，可以（根据理论分，可以（根据理论分析）假定它服从某种分布析）假定它服从某种分布析）假定它服从某种分布析）假定它服从某种分布 l l样本分布样本分布样本分布样本分布pp一个样本中各观察值形成的相对频数（频率）分布，一个样本中各观察值形成的相对频数（频率）分布，一个样本中各观察值形成的相对频数（频率）分布，一个样本中各观察值形成的相对频数（频率）分布，也称经验分布也称经验分布也称经验分布也称经验分布 。当样本容量。当样本容量。当样本容量。当样本容量n n逐渐增大时，样本分布逐渐接近总体的分布逐渐增大时，样本分布逐

30、渐接近总体的分布逐渐增大时，样本分布逐渐接近总体的分布逐渐增大时，样本分布逐渐接近总体的分布 l l抽样分布抽样分布抽样分布抽样分布pp样本统计量的概率分布，是一种理论分布在重复选取容量为样本统计量的概率分布，是一种理论分布在重复选取容量为样本统计量的概率分布，是一种理论分布在重复选取容量为样本统计量的概率分布，是一种理论分布在重复选取容量为n n的样的样的样的样本时，由该统计量的所有可能取值形成的相对频数分布本时，由该统计量的所有可能取值形成的相对频数分布本时，由该统计量的所有可能取值形成的相对频数分布本时，由该统计量的所有可能取值形成的相对频数分布 总体分布、样本分布、抽样分布总体分布、样

31、本分布、抽样分布2023/2/2628第27页/共37页l l理论分布理论分布理论分布理论分布l l根据数学原理，所推导出来的随机变量的分布模型。对根据数学原理，所推导出来的随机变量的分布模型。对根据数学原理，所推导出来的随机变量的分布模型。对根据数学原理，所推导出来的随机变量的分布模型。对于离散随机变量，常用的理论分布模型有于离散随机变量，常用的理论分布模型有于离散随机变量，常用的理论分布模型有于离散随机变量，常用的理论分布模型有 两点分布、二两点分布、二两点分布、二两点分布、二项分布、泊松分布、超几何分布；对于连续随机变量，项分布、泊松分布、超几何分布；对于连续随机变量，项分布、泊松分布、

32、超几何分布；对于连续随机变量，项分布、泊松分布、超几何分布；对于连续随机变量，常用的理论分布模型有正态分布、指数分布、均匀分布，常用的理论分布模型有正态分布、指数分布、均匀分布，常用的理论分布模型有正态分布、指数分布、均匀分布，常用的理论分布模型有正态分布、指数分布、均匀分布，以及由正态分布导出的以及由正态分布导出的以及由正态分布导出的以及由正态分布导出的 分布、分布、分布、分布、分布、分布、分布、分布、分布（分布（分布（分布（统计统计统计统计三大分布三大分布三大分布三大分布）。）。）。）。l l经验分布经验分布经验分布经验分布l l一个样本中各观察值形成的相对频数（频率）分布。这一个样本中各

33、观察值形成的相对频数（频率）分布。这一个样本中各观察值形成的相对频数（频率）分布。这一个样本中各观察值形成的相对频数（频率）分布。这种分布是可知的，是一种实际发生的分布。种分布是可知的，是一种实际发生的分布。种分布是可知的，是一种实际发生的分布。种分布是可知的，是一种实际发生的分布。理论分布与经验分布理论分布与经验分布2023/2/2629第28页/共37页l l精确分布精确分布精确分布精确分布l l在总体在总体在总体在总体X X的分布类型已知时，若对任意自然数的分布类型已知时，若对任意自然数的分布类型已知时，若对任意自然数的分布类型已知时，若对任意自然数 ，都能，都能，都能，都能导出统计量导

34、出统计量导出统计量导出统计量 的分布的数学表达式，的分布的数学表达式，的分布的数学表达式，的分布的数学表达式，这种分布称为精确的抽样分布。它对样本量较小的统计这种分布称为精确的抽样分布。它对样本量较小的统计这种分布称为精确的抽样分布。它对样本量较小的统计这种分布称为精确的抽样分布。它对样本量较小的统计推断非常有用。精确分布大多数是在正态分布情况下得推断非常有用。精确分布大多数是在正态分布情况下得推断非常有用。精确分布大多数是在正态分布情况下得推断非常有用。精确分布大多数是在正态分布情况下得到的。到的。到的。到的。l l渐进分布渐进分布渐进分布渐进分布l l在统计学的抽样分布理论中，至今已求出的

35、精确分布并在统计学的抽样分布理论中，至今已求出的精确分布并在统计学的抽样分布理论中，至今已求出的精确分布并在统计学的抽样分布理论中，至今已求出的精确分布并不多。抽样分布很难求，即便求出来精确的抽样分布，不多。抽样分布很难求，即便求出来精确的抽样分布，不多。抽样分布很难求，即便求出来精确的抽样分布，不多。抽样分布很难求，即便求出来精确的抽样分布，也因为过于复杂而难于应用。因此，人们往往寻求在样也因为过于复杂而难于应用。因此，人们往往寻求在样也因为过于复杂而难于应用。因此，人们往往寻求在样也因为过于复杂而难于应用。因此，人们往往寻求在样本量无限增大时统计量的极限分布，这种极限分布常称本量无限增大时

36、统计量的极限分布，这种极限分布常称本量无限增大时统计量的极限分布，这种极限分布常称本量无限增大时统计量的极限分布，这种极限分布常称为渐进分布。为渐进分布。为渐进分布。为渐进分布。精确分布与渐进分布精确分布与渐进分布2023/2/2630第29页/共37页l正态分布正态分布l 分布分布l 分布分布l 分布分布常用概率分布常用概率分布2023/2/2631第30页/共37页l l如果连续随机变量如果连续随机变量如果连续随机变量如果连续随机变量X X的密度函数为：的密度函数为：的密度函数为：的密度函数为：则随机变量服从均值为则随机变量服从均值为则随机变量服从均值为则随机变量服从均值为 ，方差为，方差

37、为，方差为，方差为 的正态分布，记的正态分布，记的正态分布，记的正态分布，记为为为为l l标准正态分布：标准正态分布：标准正态分布：标准正态分布：l l 准则准则准则准则正态分布正态分布2023/2/2632第31页/共37页l l设随机变量设随机变量设随机变量设随机变量 相互独立，且相互独立，且相互独立，且相互独立，且 服从标准正态分布服从标准正态分布服从标准正态分布服从标准正态分布 ，则它们的平方和，则它们的平方和，则它们的平方和，则它们的平方和 服从服从服从服从自由度为自由度为自由度为自由度为 的的的的 分布。分布。分布。分布。记为记为记为记为l l 分布的期望与方差分别为：分布的期望与

38、方差分别为：分布的期望与方差分别为：分布的期望与方差分别为：l l 分布的上侧分位值定义为：分布的上侧分位值定义为：分布的上侧分位值定义为：分布的上侧分位值定义为：分布分布2023/2/2633第32页/共37页l l设随机变量设随机变量设随机变量设随机变量 ，且，且，且，且X X与与与与Y Y独立，独立，独立，独立，则随机变量：则随机变量：则随机变量：则随机变量：服从自由度为服从自由度为服从自由度为服从自由度为 的的的的 分布，记为分布，记为分布，记为分布，记为l l随着自由度随着自由度随着自由度随着自由度 的增加，的增加，的增加，的增加，分布分布分布分布 的密度函数越来越接近的密度函数越来

39、越接近的密度函数越来越接近的密度函数越来越接近标准正态分布的密度函数。实际应用中，一般当标准正态分布的密度函数。实际应用中，一般当标准正态分布的密度函数。实际应用中，一般当标准正态分布的密度函数。实际应用中，一般当n 30n 30时，时，时，时，分布与标准正态分布就非常接近。分布与标准正态分布就非常接近。分布与标准正态分布就非常接近。分布与标准正态分布就非常接近。l l 分布的数学期望与方差分别为分布的数学期望与方差分别为分布的数学期望与方差分别为分布的数学期望与方差分别为分布分布2023/2/2634第33页/共37页l l设随机变量设随机变量设随机变量设随机变量Y Y与与与与Z Z相互独立

40、，且相互独立，且相互独立，且相互独立，且Y Y和和和和Z Z分别服从自由度为分别服从自由度为分别服从自由度为分别服从自由度为mm和和和和n n的的的的 分布，则随机变量分布，则随机变量分布，则随机变量分布，则随机变量X:X:l l服从第一自由度为服从第一自由度为服从第一自由度为服从第一自由度为mm，第二自由度为，第二自由度为，第二自由度为，第二自由度为n n的的的的 分布分布分布分布l l 分布与分布与分布与分布与 分布存在如下关系：如果随机变量分布存在如下关系：如果随机变量分布存在如下关系：如果随机变量分布存在如下关系：如果随机变量 X X服从服从服从服从 分布，则分布，则分布，则分布，则X X2 2服从服从服从服从 的的的的 分布。分布。分布。分布。l l分布的期望与方差分别为：分布的期望与方差分别为：分布的期望与方差分别为：分布的期望与方差分别为：分布分布2023/2/2635第34页/共37页2023/2/2636第35页/共37页2023/2/2637第36页/共37页