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1、一、概述一、概述:什么是形态学？什么是形态学图像处理？什么是形态学？什么是形态学图像处理？形态学形态学(morphology)是生物学的一个分支是生物学的一个分支,是研究动物和植是研究动物和植物形态和结构的学科。物形态和结构的学科。数字图像处理中的形态学图像处理，指的是数字图像处理中的形态学图像处理，指的是数学形态学数学形态学。利用形态学方法利用形态学方法可以提取用于表达和区域可以提取用于表达和区域形状描述形状描述的图的图像分量像分量，如后面的凸壳、骨架等。，如后面的凸壳、骨架等。第1页/共38页本章的内容本章的内容(仅介绍形态处理的仅介绍形态处理的基本概念和基本方法基本概念和基本方法)形态学
2、形态学图像处理图像处理数学基础知识：数学基础知识：集合运算定义的回顾集合运算定义的回顾二值形态学：二值形态学：基本运算：膨胀、腐蚀、开、闭运算等基本运算：膨胀、腐蚀、开、闭运算等实用算法：实用算法：算法小结算法小结灰度形态学：灰度形态学：基本运算基本运算实用算法实用算法第2页/共38页9.1 序言序言集合论集合论基本概念基本概念 集合集合:把某些特定的对象集在一起把某些特定的对象集在一起 集合的元素：集合的元素：构成集合的每个对象。构成集合的每个对象。如果如果a是是集合集合A的元素元素，记为：，记为：如果如果a不是不是集合集合A的元素元素，记为：，记为：例如：第3页/共38页 子子集：集：并并
3、集：集：交交集：集：集合集合A A的补的补：集合集合A A和和B B的差的差：第4页/共38页集合运算图例集合运算图例第5页/共38页集合的集合的反射反射和和平移平移 集合集合B B的反射的反射表示为表示为 ，定义为：，定义为：集合集合A A平移到点平移到点 ，定义为：，定义为：第6页/共38页二值图像二值图像的的逻辑运算逻辑运算非与或异或非，然后与第7页/共38页9.2 膨胀和腐蚀膨胀和腐蚀(二值图像二值图像)膨胀膨胀的定义：的定义：先对先对B做关于原点的做关于原点的映射映射，再将其映象，再将其映象平移平移z,且且A与与B映象平移后映象平移后的交集不为空集的交集不为空集。又可以写为：又可以写
4、为：第8页/共38页膨胀图例膨胀图例(a)(b)(c)(d)(e)第9页/共38页膨胀应用实例膨胀应用实例(连接图像的断线和裂缝连接图像的断线和裂缝)第10页/共38页 腐腐 蚀蚀腐蚀腐蚀的定义：的定义：移动移动B，并始终使，并始终使B移动移动 z 后，仍然包含在后，仍然包含在A中中.第11页/共38页腐蚀图例腐蚀图例(a)(b)(c)(d)(e)第12页/共38页膨胀和腐蚀间的对偶关系膨胀和腐蚀间的对偶关系(可以用于简化计算可以用于简化计算)膨胀和腐蚀间存在如下的对偶关系：膨胀和腐蚀间存在如下的对偶关系：证明：证明：腐蚀的定义腐蚀的定义：如果如果(B)z包含于集合包含于集合A中，中，那么那么
5、 ，则上式成为：，则上式成为：等效于等效于其补集其补集满足于满足于 所以上式成为：所以上式成为：证毕证毕第13页/共38页腐蚀应用实例腐蚀应用实例(消除二值图像中不相关的细节消除二值图像中不相关的细节)(a)(b)(c)“形态学滤波形态学滤波”的概念。的概念。第14页/共38页9.3 开操作开操作与与闭操作闭操作 “开操作开操作”的定义的定义：“先腐蚀，后膨胀先腐蚀，后膨胀”“闭操作闭操作”的定义的定义：“先膨胀，后腐蚀先膨胀，后腐蚀”腐蚀和膨胀不是互逆运算，是对偶操作。腐蚀和膨胀不是互逆运算，是对偶操作。第15页/共38页开开操作的几何解释操作的几何解释开操作作用：光滑轮廓，断开小间断，消除
6、细小突出物。开操作作用：光滑轮廓，断开小间断，消除细小突出物。第16页/共38页闭闭操作的几何解释操作的几何解释闭操作作用：光滑轮廓，消弭小间断，消除孔洞，填补轮廓线的断裂。闭操作作用：光滑轮廓，消弭小间断，消除孔洞，填补轮廓线的断裂。第17页/共38页开、闭开、闭操作的图例操作的图例(a)(f)(d)(c)(b)(e)(g)(h)(i)第18页/共38页开、闭操作的性质：开、闭操作的性质：开操作和闭操作间存在如下的对偶关系开操作和闭操作间存在如下的对偶关系 (1)(1)是是A的子集；的子集；(2)(2)如果如果C是是D的子集，则的子集，则 是是 的子集；的子集；(3)(3)开开操作的性质操作
7、的性质：(1)A (1)A是是 的子集；的子集；(2)(2)如果如果C是是D的子集，则的子集，则 是是 的子集；的子集；(3)(3)闭闭操作的性质操作的性质：第19页/共38页开、闭操作应用实例开、闭操作应用实例(形态学图像滤波形态学图像滤波)(a)采用的方法采用的方法 先做开运算先做开运算，再做闭运算再做闭运算。第20页/共38页(a)(b)(c)(d)(e)(f)开运算开运算闭运算闭运算第21页/共38页处理前处理后开、闭操作处理前后的比较开、闭操作处理前后的比较第22页/共38页击中或击不中变换击中或击不中变换第23页/共38页9.5 一些基本的形态学图像处理算法一些基本的形态学图像处理
8、算法 边界提取边界提取 形态学提取边界为形态学提取边界为：(a)(b)(c)(d)第24页/共38页边界提取实例边界提取实例(a)(b)第25页/共38页 区域填充区域填充(a)(b)(d)(e)(f)(g)(h)(i)(c)如图（如图（d）所示，在区域中）所示，在区域中选取一点选取一点p,从从p点开始，按照下式填充：点开始，按照下式填充：当当 时，迭代结束时，迭代结束。则则 和和A的并集的并集包含了被填充的区域包含了被填充的区域和其边界。和其边界。第26页/共38页形态学区域填充应用实例形态学区域填充应用实例(c)(a)(b)第27页/共38页 连通分量的提取连通分量的提取 采用如下的迭代公
9、式来提采用如下的迭代公式来提取连通区域：取连通区域：当当 时，迭代结时，迭代结束。束。则则 ，为提取的连，为提取的连通区域通区域。第28页/共38页连通分量提取的应用实例连通分量提取的应用实例 (a)(b)(c)第29页/共38页 骨架骨架 所有最大圆所有最大圆盘的中心点盘的中心点构成的图形构成的图形，就是目标区就是目标区域的域的骨架骨架。(a)(b)(c)(d)第30页/共38页 骨架的形态学表示骨架的形态学表示 目标区域目标区域A的骨架为的骨架为 其中，其中，表示对表示对A的连续的连续k次腐蚀：次腐蚀：第第K次次是是A被腐蚀成空集前的最后一次迭代。即被腐蚀成空集前的最后一次迭代。即目标区域
10、目标区域A可以通过下式，由骨架重构出来：可以通过下式，由骨架重构出来：这里，这里，表示对表示对 的的k次连续膨胀次连续膨胀第31页/共38页 用具体图例来说明形态学的骨架提取过程用具体图例来说明形态学的骨架提取过程 (1)(2)(3)(4)(5)(6)第32页/共38页(33结构元素)(55结构元素)(77结构元素)形态学骨架提取的实例形态学骨架提取的实例 第33页/共38页形态学操作及其性质的总结形态学操作及其性质的总结 平移平移反射反射求补集求补集求差集求差集膨胀膨胀腐蚀腐蚀开操作开操作闭操作闭操作第34页/共38页形态学操作及其性质的形态学操作及其性质的总结总结(续续)边界提取边界提取区
11、域填充区域填充提取连通分量提取连通分量提取骨架提取骨架第35页/共38页灰度图像的形态学处理灰度图像的形态学处理 说明：形态学处理最主要是用于二值图像。说明：形态学处理最主要是用于二值图像。灰度图像的膨胀和腐蚀的定义和二值形态学不同灰度图像的膨胀和腐蚀的定义和二值形态学不同(max,min)；开、闭开、闭的定义是一样的的定义是一样的。对灰度图像的形态学处理对灰度图像的形态学处理不要求不要求。第36页/共38页 主要介绍了主要介绍了形态学图像处理形态学图像处理的的基本概念和方法基本概念和方法，包括了包括了膨胀、腐蚀、开操作、闭操作、形态学滤波、膨胀、腐蚀、开操作、闭操作、形态学滤波、区域填充、提取骨架区域填充、提取骨架等内容。等内容。本章主要介绍的是本章主要介绍的是二值形态学二值形态学的内容。的内容。形态学处理是图像处理的一大类方法，有其自形态学处理是图像处理的一大类方法，有其自身的特点和用途。身的特点和用途。本章小结：本章小结：第37页/共38页感谢您的观看！第38页/共38页