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1、 哪些地方给我们以平行的感觉?想一想:第1页/共18页荷兰国旗俄罗斯国旗阿根廷国旗比利时国旗数学来源于生活第2页/共18页短池游泳双杠第3页/共18页第4页/共18页一.平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。1、在同一平面内平行线有什么特征？平行线有什么特征？2、不相交第5页/共18页我们通常用“/”表示平行。二、平行线的表示法：C DBA m n AB CDmn读作：“AB 平行于 CD”读作：“m平行于n ”第6页/共18页讨论与探究1.平行线要求在同一平面内，那么在同一平面内两直线的位置关系一共有几种呢？（小组先讨论再实践）结论：在同一平面内，两直线的位置 关系有平行与
2、相交两种。第7页/共18页2、平行线的画法：（1）放（2）靠（3）推（4）画第8页/共18页过直线外一点作直线的平行线，看看你能作出吗？能作出几条？ABP动手实践:第9页/共18页结论：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行（平行公理）说明：人们在长期实践中总结出来的结论叫基本事实，也称为公理，它可以作为以后推理的依据第10页/共18页如图：三条直线三条直线ABAB、CDCD、EFEF。如果。如果AB/EF AB/EF，CD/EFCD/EF，那么直线那么直线ABAB与与CDCD可能相交吗可能相交吗？FEDCBA假设假设ABAB与与CDCD相交，相交，设设ABAB与与CDCD相交于相交于
3、P P因为因为AB/EFAB/EF，CD/EFCD/EF于是过点于是过点P P就有两条直线就有两条直线ABABCDCD都与都与EFEF平行。平行。根据平行公理，这是不可能的根据平行公理，这是不可能的也就是说，也就是说，ABAB与与CDCD不能相交，不能相交，只能平行。只能平行。P第11页/共18页平行公理的推论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行几何语言表达：a/c,c/b(已知）a/b(如果两条直线都和第三条直线平行，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行那么这两条直线也互相平行）cba第12页/共18页温故而知新1、下列说法正确的个数是（）（1）两条
4、直线不相交就平行。（2）在同一平面内，两条平行的直线有且只有一个交点（3）过一点有且只有一条直线与已知直线平行（4）平行于同一直线的两条直线互相平行（5）两直线的位置关系只有相交与平行A、0 B、1 C、2 D、4 B第13页/共18页2、下列推理正确的是（）A、因为a/d,b/c，所以c/d；B、因为a/c,b/d，所以c/d；C、因为a/b,a/c，所以b/c；D、因为a/b,c/d，所以a/c。C第14页/共18页4、3.第15页/共18页5、完成下列推理，并在括号内注明理由。（1）如图1所示，因为AB/DE，BC/DE（已知）。所以A,B,C三点_（）（2）如图2所示，因为AB/CD，CD/EF（已知），所以_/_()ADEBC图 1 ABCDEF图 2在同一直线上经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行ABEF如果两条直线都和第三条直线平行，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行那么这两条直线也互相平行第16页/共18页 本节课你的收获是什么？(1)平行线的定义；(2)平行线的表示方法;(3)(3)两条直线在同一平面内的位置关系。(4)(4)平行线的画法。(5)(5)平行线公理(6)(6)平行线公理的推论。第17页/共18页感谢您的观看。第18页/共18页