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1、多项式与多项式是如何相乘的？(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn探究规律探究规律计算下列各题：（1）(x+2)(x2)=（2）(1+3a)(13a)=（3）(x+5y)(x5y)=（4）(2y+z)(2yz)=观察以上算式及其运算结果，你有什么发现？x24 1 9a2 x225y24y2z2 x222 =1(3a)2 =x2(5y)2 =(2y)2 z2=第1页/共8页(a+b)(a b)=a2b2 两数两数和和与这两数与这两数差差的积的积,等于等于这两数的这两数的平方差平方差.推导公式推导公式 平方差公式第2页/共8页 使用平方差公式使用平方差公式(a+b)(a-b)=a(a+b)(
2、a-b)=a-b-b 时，关时，关键在于找准键在于找准_与与_，公式左边积的两个因，公式左边积的两个因式中式中相同的项相同的项看作看作a a，互为相反数的项中带正互为相反数的项中带正号的项号的项看作看作b b。如：如：(2x+3y)(3y-2x)(2x+3y)(3y-2x)中，中，_看作看作a,_a,_看作看作b.b.ab3y2x第3页/共8页 用平方差公式计算用平方差公式计算:(1)相同项相同项的平方的平方减去减去相反项相反项的平方。的平方。例题观摩例题观摩(1)(1)（2）（ab+8)(ab-8)（abab)2 2-8-82 2 a a2 2b b2 2 6464 （2）（）（ab+8)(
3、ab-8)ab+8)(ab-8)解：第4页/共8页在实际运用平方差公式时可能会有以下几种情况：位置不同：(2b+a)(a-2b)=符号不同：符号不同：(mn)(-m-n)=底数不同：底数不同：（a+b+8)(a+b-8)=指数不同：指数不同：（a+b)(a-b）=a2-4b2n2-m2（a a+b b)2 2-8-82 2(a a)-(bb)第5页/共8页=(x+3y)(x 3y)这里的这里的()()()()相当相当于公式里的于公式里的 a,()相当于相当于b =(-x)2(3y)2x29y2-x3y计算：(x+3y)(-3yx)(x+3y)(-3yx)解：解：当堂达标当堂达标 利用加法交换律，利用加法交换律，利用加法交换律，利用加法交换律，变成公式标准形式变成公式标准形式变成公式标准形式变成公式标准形式.第6页/共8页第7页/共8页感谢您的观看。第8页/共8页