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1、19.1.1平行四边形的定义、性质平行四边形的定义、性质平行四边形平行四边形第1页/共24页第2页/共24页第3页/共24页 取出两张全等的三角形纸片拼平行四取出两张全等的三角形纸片拼平行四边形边形,你能拼出几种不同的平行四边形你能拼出几种不同的平行四边形?平行四边形相对的两边有怎样的位置关系？平行四边形相对的两边有怎样的位置关系？第4页/共24页1 1、定义、定义:有两组对边分别平行的四边形有两组对边分别平行的四边形 叫做平行四边形。叫做平行四边形。2 2、记作、记作:ABCDABCD3 3、读作：平行四边形、读作：平行四边形ABCDABCD4 4、几何语言、几何语言:四边形四边形ABCDA
2、BCD是平行四边形是平行四边形ABCDABCDADBCADBCA AB BC CD D第5页/共24页A AB BC CD D1 1、平行四边形中相对的边称为、平行四边形中相对的边称为对边对边，相对的角称为相对的角称为对角对角。2 2、平行四边形中相邻的边称为、平行四边形中相邻的边称为邻边邻边,相邻的角称为相邻的角称为邻角邻角。平行四边形的有关概念：平行四边形的有关概念：3 3、平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段、平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段 叫它的叫它的对角线。对角线。第6页/共24页 1、在本子上画一个平行四边形，并把、在本子上画一个平行四边形，并把它表示出来。它表示出来。2、画
3、出平行四边形的两条对角线。、画出平行四边形的两条对角线。3、用一张半透明的纸复制你刚才画的用一张半透明的纸复制你刚才画的平行四边形，并将复制后的平行四边形绕对平行四边形，并将复制后的平行四边形绕对角线的交点旋转角线的交点旋转180180度度,你有什么发现？你有什么发现？第7页/共24页OA AB BC CD D（C C）（A A）（B B）（D D）AD=BC AD=BC AB=CDAB=CDBAD=DCBBAD=DCBABC=CDAABC=CDA思考：平行四边形的邻角有什么关系呢？思考：平行四边形的邻角有什么关系呢？第8页/共24页已知已知：ABCDABCD（如图）（如图）求证求证：AB=C
4、DAB=CD，BC=DABC=DA；B=DB=D，BAD=DCBBAD=DCB即即BADBADDCBDCB证明证明：连接：连接ACACABCDABCD，ADBCADBC（平行四边形的对边平行）（平行四边形的对边平行）112 2，3 34 4112 2，ACACCACA，3 34 4 ABCABCCDACDA（ASAASA）ABABCDCD，BCBCDADA，B BD D又又1 12 2，3 34 4114 42 23 3在在 ABCABC和和CDACDA中中ABCD1234猜想：平行四边形的对边、猜想：平行四边形的对边、对角各有什么关系？对角各有什么关系？第9页/共24页ab bA AC CD
5、 DB Ba ab b1 用三角尺一直角边紧贴直线b；并沿着b移动，观察 三角尺的另直角边与直线a交点处的刻度，请观察总结；刻度会改变吗？请任意画两条互相平行的直线a,b.在直线a上,任意取两点A、C，过A作ABb于B，过C作CDb于D，测量AB、CD的长度,你得到什么结果?第10页/共24页结论：两条平行线中，一条直线上的点到另一条直线的距离处处相等。平行线之间的距离：这个距离就是平行线之间的距离.具体地说：两条平行线中，一条直线上的任意一点到另一条直线的距离叫做两条平行线之间的距离.A AC CD DB Ba ab bab b平行线间的距离处处相等平行线间的距离处处相等第11页/共24页A
6、 AC CD DB Ba ab b证明：ABD=900，CDB=900ABD=CDBAB CD又AC BD四边形四边形DBCF是平行四边形是平行四边形AB=CD平行线间的距离处处相等平行线间的距离处处相等第12页/共24页l1l2EFCDAB夹在两平行线间的平行线段相等。夹在两平行线间的平行线段相等。第13页/共24页 请测量数学本子中两条平行线之间的距离.在一条直线上任意取一点A,并过A作另一条直线的垂线段AB.量出AB的距离.第14页/共24页第15页/共24页平行四边形的性质：平行四边形的性质：平行四边形的对边平行且相等；平行四边形的对边平行且相等；平行四边形的对角相等；邻角互补。平行四
7、边形的对角相等；邻角互补。边：边：角：角：四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形ABCD ADBCABCD ADBC四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形A=C B=DA=C B=DA+B=180B+C=180A+B=180B+C=180 第16页/共24页 1 1、已知一个平行四边形的两个内、已知一个平行四边形的两个内角之比为角之比为1 12,2,你能求出平行四边形每你能求出平行四边形每个内角的度数吗个内角的度数吗?A AB BC CD D第17页/共24页2 2、如图，小明用一根如图，小明用一根36m长的绳子围成了长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边一个平行四
8、边形的场地，其中一条边AB长长为为8m，其他三条边各长多少？，其他三条边各长多少？解：解：四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形xmxm(18-x)m(18-x)m第18页/共24页3 3、已知如图，在、已知如图，在 ABCDABCD中，中，求证：求证：ABECDFABECDFA AB BC CD DE EF FAE=CFAE=CFE E、F F分别是边分别是边BCBC和和ADAD上的点，且上的点，且BE=DFBE=DF。第19页/共24页 已知平面上任意三点已知平面上任意三点A A、B B、C C，是否存在一点是否存在一点D D，使，使A A、B B、C C、D D四点四点围成一个平行四边形。若存在，请你围成一个平行四边形。若存在，请你作出图形作出图形;若不存在，请说明理由。若不存在，请说明理由。第20页/共24页如图，在中，,，则的面积为 _ .122第21页/共24页第22页/共24页第23页/共24页感谢您的观看。第24页/共24页