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1、设计任务：1.1.纵断面设计，2.2.拉坡设计，设计成果：1.1.纵断面设计图 ，2.2.竖曲线表教学内容摘要：了解纵断面线形设计原理，掌握竖曲线的要素计算、竖曲线与路基设计标高的计算；熟悉纵断面设计要点；掌握纵断面设计方法与步骤；熟悉公路纵断面设计图及其绘制。重 点：纵断面设计要点。竖曲线与路基设计标高的计算；难 点：平、纵线形的组合设计；纵断面设计要点。竖曲线与路基设计标高的计算；第1页/共249页第一节 纵断面线形设计原理一、汽车行驶要求：汽车行驶的牵引力来源于汽车的发动机，发动机将燃料燃烧所放出的热能转化为机械能；汽车行驶的阻力有空气阻力、滚动阻力、坡度阻力和惯性阻力，要保证汽车正常行
2、驶，牵引力必须大于或等于各项阻力之和；但汽车牵引力发挥受轮胎和路面之间摩阻力限制，如果轮胎和路面之间摩阻力不够大时，牵引力就不可能发挥作用，车轮只能空转打滑，所以汽车的牵引力又受驱动轮与路面之间摩阻力的限制。当路面阻力较大时，汽车行驶条件较差，当路面阻力超过一定限度，汽车将无法行驶。第2页/共249页二、汽车在坡道上的行驶要求 1.纵坡度力求平缓；2.陡坡宜短，长坡道的纵坡度应加以严格限制；3.纵坡度的变化不宜太多，尤其应避免急剧起伏变化，力求纵坡均匀。第3页/共249页三、汽车行驶的牵引力及运动方程 1牵引力计算：牵引力的大小可按下式计算：（4-1）式中：汽车牵引力（N）；变速器的变速比；汽
3、车发动机的转矩（Nm）；传动系统的机械效率，载货汽车一般为0.80.85，小汽车一般为0.850.95；计入轮胎变形后的车轮工作半径，一般为车轮几何半径（m）的0.930.96倍。第4页/共249页第5页/共249页燃料热能活塞机械能 产生有效功率N N 曲轴 产生每分钟n n的转速旋转 产生发动机曲轴扭矩M M 离合器变速器传动轴主传动器差速器等驱动轮 产生驱动轮扭矩MK MK 汽车的牵引力 第6页/共249页汽车在道路上行驶时，必须有足够的驱动力来克服各种行驶阻力。汽车行驶的驱动力来自它的内燃发动机，其传力过程如下：在发动机里热能转化为机械能 有效功率N N 曲轴旋转（转速为 n n），产
4、生扭矩M M 经变速和传动，将M M传给驱动轮，产生扭矩M MK K 驱动汽车行驶。第7页/共249页汽车传动系统：第8页/共249页功率(N)(N)，发动机功率,单位千瓦(Kw)/(Kw)/马力（hphp）,1hp=0.7457 kW.,1hp=0.7457 kW.扭矩(M),(M),表征汽车牵引力的大小,单位牛顿.米/千克.米,1,1千克.米=9.8=9.8牛顿.米燃油消耗(ge),(ge),发动机每小时产生每千瓦功率消耗的燃油量，单位（克/千瓦/小时）转速(n)(n)，单位 转/分钟有一个简单的公式可以表明功率、牵引力和速度的关系：功率 （N)N)(牵引力)扭矩(M)(M)速度(V)(V
5、)2 2）用车速表示的牵引力计算公式：）用车速表示的牵引力计算公式：第9页/共249页发动机曲轴上的扭矩M M经过变速箱（速比ikik）和主传动器（速比i0i0）两次变速 两次变速的总变速比为：=i0ik=i0ik；传动系统的机械效率为T1.0T1.0；传到驱动轮上的扭矩MkMk为：Mk=MTMk=MT 驱动轮上的转速nknk为：车速V V与发电机转速关系：第10页/共249页3）用功率表示的牵引力计算公式 发动机曲轴的扭矩与发动机的有效功率有关，它们之间的关系如下：式中：M发动机曲轴的扭矩（N.m）；N发动机的有效功率（KW）；n发动机曲轴的转速(r/min)。第11页/共249页有关计算的
6、汇总：(1)M(1)M和N N的关系(2)r(2)r和V V的关系(3)T(3)T和V V的关系第12页/共249页2汽车阻力计算汽车在行驶过程中需要不断克服各种阻力，这些阻力有的来自空气的阻力，有的来自道路摩擦力，有的来自汽车上坡行驶时产生的阻力，有的来自汽车变速行驶时克服惯性的阻力，这些阻力可以分为空气阻力、道路阻力和惯性阻力，下面分述之。第13页/共249页1.1.空气阻力 汽车在行驶过程中所受的空气阻力主要包括：（1 1）迎面空气质点的压力；（2 2）车后真空吸力；（3 3）空气质点与车身表面的摩擦力。第14页/共249页由空气动力学的研究与试验结果可知，空气阻力RW可以用下式计算：式
7、中：K空气阻力系数，空气密度，一般1.2258(N.s2/m4);A汽车迎风面积，即正投影面积（m2）；v汽车与空气的相对速度(m/s)，可近似地取汽车行驶速度。第15页/共249页将车速v v（m ms s）化为V V（kmkmh h）并化简，得对汽车列车的空气阻力，一般可按每节挂车的空气阻力为其牵引车的20%折算。第16页/共249页 汽车的空气阻力系数与迎风面积 车 型 迎风面积A A（m m2 2）空气阻力系数K K 小客车 1.41.9 1.41.9 0.320.500.320.50 载重车 3.07.0 3.07.0 0.601.000.601.00 大客车 4.07.0 4.07
8、.0 0.500.800.500.80第17页/共249页2.道路阻力道路阻力由道路给行驶的汽车产生的行驶阻力，主要包括滚动阻力和坡度阻力。第18页/共249页 汽车在道路上行驶时的滚动阻力来源于轮胎表面于路面之间的摩阻滑移，轮胎橡胶在接触表面处的弯曲变形，车轮滚过路表面突出的石子或不平整的破碎路面，车辆从道路的低洼处爬出，推动车轮通过砂、雪或泥地，在轮、轴和组合器轴承处以及变速齿轮中的内部摩阻等。（1）滚动阻力第19页/共249页 车轮在路面上滚动所产生的阻力，称为滚动阻力。一般情况下，滚动阻力与汽车的总重力成正比，若坡道倾角为时，其值可按下式计算：第20页/共249页由于坡道倾角一般较小，
9、认为 ,则式中：R Rf f 滚动阻力 (N)(N)；GG车辆总重力 (N)(N)；ff滚动阻力系数，见表2 24 4。第21页/共249页各类路面滚动阻力系数f f值 路面类型水泥及沥青表面平整黑碎石路面干燥平整潮湿不平混凝土路面色碎石路面的土路整的土路f值0.010.020.020.0250.030.050.040.050.070.15第22页/共249页2）坡度阻力坡度阻力汽车在坡道倾角为的道路上行驶时，车重G在平行路面方向的分力为，上坡时它与汽车前进方向相反，阻碍汽车的行驶；而下坡时与前进方向相同，助推汽车行驶。坡度阻力可用下式计算：第23页/共249页因坡道倾角一般较小，认为sint
10、gsintgi i，则 Ri=Gi Ri=Gi （N N）式中：RiRi坡度阻力 （N N）；GG车辆总重力（N N）；i i 道路纵坡度，上坡为正；下坡为负。第24页/共249页道路阻力为滚动阻力与坡度阻力之和，可按下式计算式中：RR道路阻力(N)；f+i统称道路阻力系数。第25页/共249页3、惯性阻力 汽车变速行驶时，需要克服其质量变速运动时产生的惯性力和惯性力矩，统称为惯性阻力。汽车的质量分为平移质量和旋转质量（如飞轮、齿轮、传动轴和车轮等）两部分。在汽车变速运动时，平移质量产生惯性力，旋转质量产生惯性力矩。第26页/共249页平移质量的惯性力 旋转质量的惯性力矩第27页/共249页为
11、简化计算，一般给平移质量惯性力乘以大于1的系数，来近似代替旋转质量惯性力矩的影响，即：式中：RI惯性阻力(N)；G车辆总重力(N)；g重力加速度(m/s2)；a汽车的加速度（正值）或减速度（负值）(m/s2)；惯性力系数，其值可用下式计算第28页/共249页 11汽车车轮惯性力影响系数，一般110.030.05;0.030.05;2 2发动机飞轮惯性力的影响系数，一般小客车22 0.050.07,0.050.07,载重汽车2=0.040.05;2=0.040.05;ik ik变速箱的速比第29页/共249页这样，汽车的总行驶阻力R R为 在上述几种阻力中，空气阻力和滚动阻力永为正值，亦即在汽车
12、行驶的任何情况下都存在；坡度阻力当上坡时为正值，平坡为零，下坡为负值；而惯性阻力则是：加速为正值，等速为零，减速为负值。第30页/共249页3、汽车的运动方程式与行驶条件汽车的运动方程式 汽车在道路上行驶时，必须有足够的驱动力来克服各种行驶阻力。当驱动力与汽车总行驶阻力相等的时候，称为驱动平衡。其驱动平衡方程式（即汽车运动方程式）为：第31页/共249页如果节流阀部分开启，要对驱动力T进行修正。修正系数用U表示，称为负荷率。即：式中：U负荷率，取U8090。将有关公式代入式（212），则汽车的运动方程为：第32页/共249页4汽车的行驶条件 汽车在道路上行驶，当驱动力等于各种行驶阻力之和时，汽
13、车就等速行驶；当驱动力大于各种行驶阻力之和时，汽车就加速行驶；当驱动力小于各种行驶阻力之和时，汽车就减速行驶，直至停车。所以，要使汽车行驶，必须具有足够的驱动力来克服各种行驶阻力。即 汽车行驶的必要条件（即驱动条件）：第33页/共249页 汽车能否正常行驶，还要受轮胎与路面之间附着条件的制约。即汽车正常行驶的充分条件是驱动力小于或等于轮胎与路面之间的附着力，即 （2 21515）式中：G GK K驱动轮荷载，一般情况下，小汽车为总重的5065%;5065%;载重汽车为总重的6580%6580%；附着系数，查表2 25 5。第34页/共249页5、汽车行驶条件分析从汽车行驶的两个条件可以看出，要
14、提高汽车的效率，主要应从提高汽车牵引力和路面轮胎间的附着力以及减小行驶阻力三方面着手。（1）提高牵引力可以采取增加发功机扭矩、加大传动比和提高发动机机械效率等措施。（2）提高附着力主要是从增加路面表面粗糙度，加强路面排水，使路面具有较大的附着系数，以及改进汽车轮胎和粗糙度等几方面着手。（3）减小行车阻力主要从提高路面质量，使路面平整，减小滚动阻力，降低路线纵坡，减小坡度阻力，改进车型，减小空气阻力等几方面着手。第35页/共249页四、汽车的动力性能汽车的动力性能系指汽车所具有的加速、上坡、最大速度等性能。汽车的动力性越好，速度就越高，所能克服的行驶阻力也就越大。本节主要介绍汽车的最高速度、最小
15、稳定速度以及汽车的加、减速行程，为道路的纵断面设计提供依据。第36页/共249页1、汽车的动力因数 上式等号左端 （即驱动力与空气阻力之差）称为汽车力后备驱动力，其值与汽车的构造和行驶速度有关；等号右端为道路阻力RR与惯性阻力RI之和，其值主要与动力状况和汽车的行驶方式有关，将右端行驶阻力表达式代入，得：第37页/共249页将上式两端同时除以车辆总重G，得：令上式右端为D，即第38页/共249页 D D称为动力因数，它表征某种类型的汽车在海平面高程上，满载的情况下，每单位车重克服道路阻力和惯性阻力的性能。将有关公式代入式（2 21717），得第39页/共249页显然，D D可以表示为车速V V
16、的二次函数，即式中第40页/共249页 为使用方便，可用曲线表示D D与V V的函数关系，称为动力特性图。表2 26 6为东风EQEQ104104载重汽车原始数据，图2 24 4为东风EQEQ104104载重汽车的动力特性图。利用该图可以查出各排挡下不同车速对应的动力因数值。第41页/共249页第42页/共249页 动力因数和动力特性是按海平面及汽车满载情况下的标准值绘制的。若道路所在地不在海平面上，汽车也不是满载，由于海拔增高，气压降低，使发动机的输出功率、汽车的驱动力及空气阻力都随之降低。所以，应对动力因数进行修正，方法是给D D乘上一个修正系数，即第43页/共249页式中：海拔系数，见图
17、25；G满载时汽车的总重力(N)；G实际装载时汽车的总重力(N)。第44页/共249页第45页/共249页2）动力特性图的应用与分析（1）动力特性图的应用 应用动力特性图可以求出汽车在某一行驶条件下（道路阻力系数为某一定值）所能保持的速度和所采用的排档；还可以近似决定在小于最高速度下所能发出的加速度；可以求出在等速行驶时某一排档下汽车所能克服的纵坡度等。第46页/共249页（2）道路条件一定时的最高车速 最高车速是指在良好的路面上，稳定行驶的汽车能达到的最大速度。此时，加速度为零即，则直线与曲线的交点，如图4-2中的点所对应的速度，即为在道路阻力为时，汽车可能的最大行驶速度。图4-2某排挡动力
18、特性图第47页/共249页（3）保持一定速度汽车所能克服的道路阻力 由已知的速度，与曲线 相交于1点，其对应的，即由 求出道路阻力。第48页/共249页1 1 道路阻力系数由式（2 21919）可得式中：道路阻力系数，第49页/共249页汽车的行驶状态有以下三种情况：当D0 a0 加速行驶 当D D时 a a0 0 等速行驶 当DD时 a0 a0 减速行驶第50页/共249页(4)临界速度（最小稳定速度）每一排挡都存在各自的最大动力因数Dmax，与之对应的速度称为临界速度（最小稳定速度），用VK表示。某一排挡的临界速度可从动力特性图上查得，也可用下式计算：由dD/dV=0，得(2-22)第51
19、页/共249页汽车等速行驶的速度称为平衡速度，用VP表示，可用下述方法求得：(5).(5).平衡速度第52页/共249页第53页/共249页 (6).(6).最高速度 汽车的最高速度是指节流阀全开、满载的情况下，在表面平整坚实的水平路面上作稳定行驶时的最大速度。每一排挡都有各自的最高速度，可按下式计算：式中：nmax nmax 汽车发动机的最大转数 (r/min)(r/min)第54页/共249页汽车的最小稳定速度：是指满载（不带挂车）在路面平整坚实的水平路段上，稳定行驶时的最低速度（即临界速度VkVk）。第55页/共249页 在每一排挡下，汽车都有最高速度和最小稳定速度，二者差值越大，表示汽
20、车对道路阻力的适应性越强。第56页/共249页五、汽车行驶的纵向稳定性 汽车的行驶稳定性是指汽车在行驶过程中，在外界不利因素的影响下，尚能保持正常行驶状态和方向，不致失去控制而产生滑移或倾覆等的能力。第57页/共249页影响汽车行驶稳定性主要有以下三方面的因素汽车本身的结构参数。2.驾驶员的因素。如驾驶员开车时的思想集中状况、反应快慢、技术熟练程度、动作灵活程度等因素对驾驶员能否作出准确判断、及时采取措施使汽车趋与稳定有直接关系。3.道路与环境等外部因素。第58页/共249页 汽车的行驶稳定性是指汽车在行驶过程中，在外部因素作用下，汽车尚能保持正常行驶状态和方向，不致失去控制而产生滑移、倾覆等
21、现象的能力。稳定性：纵向 横向 表现：滑移 倾覆第59页/共249页纵向稳定性：表现：倾覆、滑移（倒溜）第60页/共249页横向稳定性：表现：倾覆、滑移（侧滑）第61页/共249页汽车行驶的纵向稳定性1 1纵向倾覆 ：临界状态：汽车前轮法向反作用力Z1Z1为零 。Z1L-Gl2cos0+Ghgsin0=0 Z1L-Gl2cos0+Ghgsin0=0 Z1L=Gl2cos0-Ghgsin0=0 Z1L=Gl2cos0-Ghgsin0=0 第62页/共249页2 2纵向滑移（驱动轮滑转）临界状态：下滑力等于驱动轮与路面的附着力 GsinGsin GkGk 因为sinsin tg tg=i i，则纵
22、向滑移临界状态条件：纵向滑移的极限状态倒溜发生条件：GsinGsin G iG i =tg=tg =结论：当坡道倾角 或道路纵坡度iiii 时，汽车可能产生纵向滑移。第63页/共249页 当坡道倾角（或道路纵坡度 时），汽车可能发生纵向滑移。ii的大小主要取决于驱动轮荷载GKGK与汽车总重力G G的比值，以及附着系数值，因此，要防止汽车滑移一方面要增加汽车重量，另一方面要增加车轮与路面的附着力。第64页/共249页3 3纵向稳定性的保证一般 接近于1 1，而 远远小于1 1，所以，i i i0 50005000折减值折减值折减值折减值(%)(%)1 12 23 3高原纵坡折减值表4-5第96页
23、/共249页（三）、理想的最大纵坡和不限长度的最大纵坡第97页/共249页 1 1、理想最大纵坡 理想的最大纵坡是指设计车型即载重汽车在油门全开的情况下，持续等速行驶所能克服的坡度，可按下式计算，即式中：i i1 1理想的最大纵坡；D D1 1汽车行驶速度V V1 1对应的动力因数;V V1 1汽车行驶速度，对低速路取计算行车速度；对高速路取最高速度；ff滚动阻力系数，见表2 24 4；海拔荷载修正系数。第98页/共249页2 2 不限长度的最大纵坡 理想的最大纵坡固然好，但这种坡度常因地形等条件的限制很难实现。为此，在某些路段应允许汽车由最大车速V V1 1降到V V2 2，以获得较大的坡度
24、。V V2 2 称为容许速度，不同等级的道路容许速度应不同，其值为 式中：VV计算行车速度 (km/h)(km/h)，高速路取低限，低速路取高限，见表1 11 1和表1 12 2。第99页/共249页与容许速度V V2 2 相对应的纵坡称为不限长度的最大纵坡，可按下式计算，即式中：i i2 2不限长度的最大纵坡；D D2 2与容许速度V V2 2对应的动力因数。第100页/共249页 当汽车在坡度小于或等于不限长度最大纵坡的坡道上行驶时，只要初速度大于容许速度，汽车至多减速到容许速度，与坡长长短无关；当实际坡度大于不限长度的最大纵坡时，为防止汽车行驶速度低于容许速度，应对其坡长加以限制。第10
25、1页/共249页理想的最大纵坡i1i1和不限长度的最大纵坡i2(%)i2(%)表4-64-6计算行车速度计算行车速度计算行车速度计算行车速度(km/h)(km/h)V V12012010010080806060404030302020滚动阻力系数滚动阻力系数滚动阻力系数滚动阻力系数(%)(%)F F1.01.01.01.01.01.01.51.52.02.02.02.02.02.0减速范围减速范围减速范围减速范围V V1 1V V2 280806060808055558080505060604040404025253030202020201515动力因数动力因数动力因数动力因数(%)(%)DD
26、1 1DD2 22.32.33.03.02.32.33.23.22.32.33.33.33.03.03.53.55.45.45.85.85.75.75.85.85.85.85.85.8H=0,=1.19H=0,=1.19i1 i1i2 i21.71.72.62.61.71.72.82.81.71.72.92.92.12.12.72.74.44.44.94.94.84.84.94.94.94.94.94.9H=1000,=1.05H=1000,=1.05i1 i1i2 i21.41.42.22.21.41.42.42.41.41.42.52.51.71.72.52.53.73.74.14.14.
27、04.04.14.14.14.14.14.1H=2000,=0.93H=2000,=0.93i1 i1i2 i21.11.11.81.81.11.12.02.01.11.12.12.11.31.31.81.83.03.03.43.43.33.33.43.43.43.43.43.4H=3000,=0.82H=3000,=0.82i1 i1i2 i20.90.91.51.50.90.91.61.60.90.91.71.71.01.01.41.42.42.42.82.82.72.72.82.82.82.82.82.8第102页/共249页最大纵坡的总结：A A，城市道路为公路按设计车速的最大纵坡-1
28、-1。B B，大、中桥4%4%C C，非机动车 2.5%2.5%，2.5%2.5%时有坡长限制（表4-124-12）。D D，隧道3%3%E,E,海拔：公路：2000m2000m以上，i8%i8%。3000m3000m以上，比正常值减1 13%3%。F F，高寒冰冻：公路：i8%i8%，城市道路：i6%i6%第103页/共249页（四）最小纵坡第104页/共249页 在挖方路段、低填方路段和横向排水不畅通的路段，为保证排水要求，防止积水渗入路基而影响其稳定性，均应设置不小于0.3%0.3%的最小纵坡，一般情况下以不小于 0.5%0.5%为宜。当必须设计平坡或纵坡小于0.3%0.3%时，边沟应单
29、独作排水设计。在弯道路段，为使行车道外侧边缘不出现反坡，设计最小纵坡不宜小于超高允许渐变率。干旱少雨地区最小纵坡不受限制。第105页/共249页（五）、坡长限制第106页/共249页1 1、最短坡长限制 最小坡长是指纵断面上两个变坡点之间的最小长度。最短坡长的限制主要是从汽车行驶平顺性的要求考虑的，如果坡长过短，使变坡点增多，汽车行驶在连续起伏的路段会产生增重与减重的频繁变化，导致乘客感到极不舒适，车速越高越感突出。另外，坡长太短，变坡点之间不能设置相邻两竖曲线的切线长；此外，对两凸型变坡点间的距离还应满足行车视距的要求。考虑上述因素，应对最小坡长加以限制。第107页/共249页.行车平顺，避
30、免台阶式起伏。.方便司机换档。.设置竖曲线要求，美观.城市道路最短坡长表4-84-8计算行车速度（km/hkm/h）8080 60 60 50 50 40 40 3020最短坡长 290290 170 170 140 140 110 110 85 85 60 60第108页/共249页2 2、最大坡长限制 道路纵坡的大小及其坡长对汽车正常行驶影响很大。纵坡越陡、坡长越长，对汽车影响也越大。主要表现在：上坡时使汽车行驶速度显著下降，需换较低排挡以克服坡度阻力，同时，坡长太长，易是水箱“开锅”，导致汽车爬坡无力，甚至熄火；下坡时制动次数频繁，易使制动器发热而失效，甚至造成车祸。因此，为保证行车的正
31、常与安全，应对坡长加以限制。第109页/共249页(1)(1)各级公路纵坡长度限制第110页/共249页(2)(2)城市道路纵坡长度限制城市道路纵坡长度限制表4-11计算行车速计算行车速计算行车速计算行车速度（度（度（度（km/hkm/h）8080606050504040纵坡坡度纵坡坡度纵坡坡度纵坡坡度（）（）（）（）5 55.55.56 66 66.56.57 76 66.56.57 76.56.57 78 8纵坡长度限纵坡长度限纵坡长度限纵坡长度限制（制（制（制（mm）6006005005004004004004003503503003003503503003002502503003002
32、50250200200第111页/共249页(3)(3)当计算行车速度V80km/hV80km/h的道路，当连续纵坡大于长度限制时，应设缓和坡段；(4)(4)当公路上有大量兽力车通行时，在可能的情况下，宜在不超过500m500m处设置一段不大于2 23 3的缓坡。以利于兽力车通行；(5)(5)城市道路的非机动车道纵坡宜小于2.5%2.5%，否则应限制其坡长。第112页/共249页（六）、缓和坡段第113页/共249页 当陡坡的长度超过最大坡长的限制时，应在中间适当位置设置缓坡路段，用以恢复汽车上陡坡时已降低的车速。同时，从下坡安全考虑，缓坡也是需要的。根据实际观测，标准规定缓和坡段的纵坡应不大
33、于3 3，其长度应不小于最短坡长。第114页/共249页 缓和坡段的具体位置应结合纵向地形的起伏情况，尽量减少填挖方工程数量来确定。一般情况下，缓和坡段宜设置在平面的直线或较大半径的平曲线上，以便充分发挥缓和坡段的用，提高道路的使用质量。在极特殊的情况下，可以将缓和坡段设于半径比较小的平曲线上，但应适当增加缓和坡段的长度。第115页/共249页（七）、平均纵坡第116页/共249页 平均纵坡是指一定长度的路段纵向所能克服的高差与路线长度之比，它是衡量线形设计质量的重要指标之一，即式中：HH相对高度 (m)(m)；ll路段长 度 (m)(m)。（）第117页/共249页 标准规定：二、三、四级公
34、路越岭路线的平均坡度，一般以接近5.55.5（相对高差为200200500m500m）和5.05.0（相对高差大于500m500m）为宜，并注意相连3km3km路段的平均纵坡不宜大于5.55.5。城市道路的平均纵坡按上述规定减少1.01.0。对于海拔3000m3000m以上的高原地区，平均纵坡应较规定值减少0.50.51.01.0。第118页/共249页平均纵坡某段路线高差与水平距离之比。i i平=H/L=H/L（%）(1(1）作用：.衡量纵断面线型质量。.可供放坡定线参考。(2(2）规定：.越岭线高差200200500m500m时，i i平5.5%5.5%为宜。.越岭线高差500m500m时
35、，i i平5.0%5.0%为宜。.任何连续3km3km内，i i平5.5%5.5%。.要考虑公路等级影响。第119页/共249页（八）、合成坡度第120页/共249页 所谓合成坡度是指由路线纵坡与弯道超高横坡或路拱横坡组合而成的坡度，其方向即流水线方向。合成坡度的计算公式为 式中：II合成坡度（）；i ih h超高横坡度或路拱横坡度（）；ii路线纵坡度（）。第121页/共249页（一）、最大允许合成坡度第122页/共249页公路等级公路等级汽车专用公路汽车专用公路一般公路一般公路高速公路高速公路一一二二二二三三四四地形地形平平原原微微丘丘重重丘丘山岭山岭平平原原微微丘丘山山岭岭重重丘丘平平原原
36、微微丘丘山山岭岭重重丘丘平平原原微微丘丘山山岭岭重重丘丘平平原原微微丘丘山山岭岭重重丘丘平平原原微微丘丘山山岭岭重重丘丘合成坡度合成坡度（%）10.010.010.010.010.510.510.510.510.010.010.510.59.09.010.010.09.09.010.010.09.59.510.010.09.59.510.010.0各级公路最大允许合成坡度表4-18当陡坡与比较小平曲线重合时，在条件允许的情况下，以采用较小的坡度为宜；在积雪严寒地区、自然横坡较陡的傍山路段以及非汽车交通比率较高的路段，其合成坡度不大于8；第123页/共249页对于积雪严寒地区各级城市道路，其合成
37、坡度不大于6%。在进行平曲线设计时，可按下式计算平曲线上允许的最大纵坡，即式中：iR平曲线上的允许最大纵坡度（）；Imax最大允许合成坡度（）；ih横向超高坡度（）。第124页/共249页（二）、最小允许合成坡度第125页/共249页 各级道路最小合成坡度不宜小于0.5%0.5%。当合成坡度小于0.50.5时，应采取综合排水措施，以保证路面排水畅通。第126页/共249页（九）、纵坡设计的一般要求第127页/共249页1 1、纵坡设计必须满足标准的各项规定；2 2、应具有一定的平顺性，起伏不宜过大和过于频繁。3 3、纵坡设计应对沿线的地形、地下管线、地质、水文、气候、排水等方面综合考虑，视具体
38、情况妥善处理。4 4、纵坡设计应考虑填挖平衡，减少借方和废方，以降低工程造价和节省用地。第128页/共249页5 5、平原微丘地区地下水埋藏较浅，池塘、湖泊分布较广，纵坡除应满足最小坡度要求外，还应满足最小填土高度的要求，以保证路基稳定。6 6、对连接段纵坡，如大、中桥引道及隧道两端引线等，纵坡应小些，避免产生突变。路线交叉处前后的纵坡也平缓一些。7 7、在实地调查的基础上，充分考虑通道、农田水利等方面的要求。第129页/共249页第三节 竖曲线设计第130页/共249页 纵断面上两个坡段的转折处，为了便于行车用一段曲线来缓和，称为竖曲线。竖曲线的形式可采用抛物线或圆曲线，在使用范围二者几乎没
39、有差别，但在设计和计算上，抛物线比圆曲线更为方便。所以，竖曲线一采用抛物线者居多。第131页/共249页一、竖曲线要素计算公式第132页/共249页第133页/共249页如图4 42 2所示，建立XOYXOY坐标系统，设变坡点相邻两纵坡坡度分别为i i1 1和i i2 2，它们的代数差用表示，称为坡度差，即 i i2 2i i1 1 式中：坡度差（）；i i1 1，i i2 2分别为相邻纵坡线的坡度值，上坡为正，下坡为负。当为“”时，表示凹型竖曲线，变坡点在曲线下方；当为“”时，表示凸型竖曲线，变坡点在曲线上方。第134页/共249页1二次抛物线的基本方程式二次抛物线的基本方程式在图示坐标系下
40、，二次抛物线一般方程为(1)对竖曲线上任意一点P，其斜率为当X0时，；当XL时，则(2)第135页/共249页抛物线上任意一点P的曲率半径为式中：,，代入上式，得因为iP介于i1、i2之间，且i1、i2均很小，故iP可忽略不计，则(3)第136页/共249页由此可见，抛物线各点的曲率半径近乎为常数。将式（2）代入式（1），得二次抛物线竖曲线的基本方程式为或（43）式中：坡度差（）；L竖曲线长度(m)；R竖曲线半径(m)。第137页/共249页2 2 竖曲线诸要素计算公式（1 1）竖曲线长度 L LRR（2 2）竖曲线半径 R RL/L/(4-4)（3 3）竖曲线切线长(4-5)第138页/共2
41、49页（4 4）竖曲线上任意一点P P的竖距：(4-6)（5 5）竖曲线外距(4-7)第139页/共249页 值得注意的是：由于在纵断面上只计水平距离和竖直高度，斜线不计角度而计坡度。因此，竖曲线的切线长与曲线长是其在水平面上的投影，切线支距是竖直的高程差，相邻两坡度线的交角用坡度差表示。第140页/共249页二、竖曲线的最小半径第141页/共249页（一）竖曲线设计限制因素第142页/共249页1、缓和冲击汽车在竖曲线上行驶时，其离心加速度为(m/s2)离心加速度a=0.50.7m/s2较为合适。但考虑到视觉平顺等的要求，我国标准规定竖曲线最小半径和最小长度可按下式计算，相当于a=0.278
42、m/s2，即或(4-8)AlleviateCollision第143页/共249页限制汽车在竖曲线上的行驶时间不过短。最短应满足3S的行程，即或(4-9)2、时间行程不过短 TimeRouteNotTooShort第144页/共249页为了行车安全，对凸形竖曲线的最小半径或最小长度应加以限制。当汽车行驶在凹形竖曲线上时，若竖曲线半径过小，在夜间行车时前灯照射距离近，同样影响行车速度和安全。总而言之，无论是凸形竖曲线还是凹形竖曲线都要受到上述三种因素的控制。需要指出的是，哪一种限制因素为最不利的情况，则该种因素为有效控制因素。3、满足视距的要求MeetTherequestofSightDista
43、nce第145页/共249页1 1）凸形竖曲线最小长度和最小半径第146页/共249页凸形竖曲线最小长度应以满足视距要求为主，按竖曲线长L和停车视距ST的关系，分为两种情况。1、当LST时（见图44）第149页/共249页第150页/共249页凸曲线最小半径凸曲线最小长度应以满足视距为主。（1 1）LStLSt（竖曲线长度 StLSt（竖曲线长度 视距）按视距按冲击作为控制第151页/共249页在标准中，根据缓和冲击、时间行程及视距要求三个限制因素，可计算出各设计速度时凸形竖曲线的最小半径和最小长度，如表411所示。表中“一般最小半径”约为“极限最小半径”的1.52.0倍，在条件允许时，应尽量
44、采用大于“一般最小半径”的竖曲线为宜。表中“竖曲线最小长度”相当于各级道路在计算行车速度下的3S行程，即用式（49）计算取整而得。第152页/共249页2 2）凹形竖曲线最小长度和最小半径第153页/共249页 凹形竖曲线的最小长度，应满足两种视距要求：一是保证夜间行车安全，前灯照明应有足够的距离；二是保证跨线桥下行车有足够的视距。第154页/共249页1夜间行车前灯照射距离要求（1）当LST时（见图46）第156页/共249页第157页/共249页2、跨线桥下行车视距要求（1）当LST时（见图47）第158页/共249页第159页/共249页第160页/共249页（2）当LST时（见图48）
45、第161页/共249页凹曲线最小半径（前灯）凹曲线最小长度应以满足两种视距要求，前灯和跨线桥的要求。（1 1）LStLSt（竖曲线长度 StLSt（竖曲线长度 视距）作为控制第162页/共249页凹曲线最小半径（跨线桥）（1 1）LStLSt（竖曲线长度 StLSt（竖曲线长度 视距）作为控制第163页/共249页竖曲线最小半径分为一般值和极限值，极限值是汽车在纵坡变更处行驶时为了缓和冲击和保证视距所需的最小半径的计算值。该值在受地形等特殊情况约束时方可采用竖曲线半径一般值是竖曲线最小半径极限值的1.5-2.0 1.5-2.0 倍。第164页/共249页三、竖曲线的设计和计算1.竖曲线设计竖曲
46、线设计，首先应确定合适的半径。在不过分增加工程量的情况下，宜选择较大的竖曲线半径；只有当地形限制或其它特殊困难时，才选用极限最小半径。为获得更好的视觉效果，使视觉上感到舒适畅顺。从视觉观点考虑的竖曲线半径为表4-17所列一般最小值的1.54.0倍。常用的视觉观点考虑的竖曲线最小半径见表4-18。第165页/共249页相邻竖曲线衔接时应注意：1）同向竖曲线：特别是两同向凹形竖曲线间如果直线坡段不长，应合并为单曲线或复曲线形式的竖曲线，避免出现断背曲线。2）反向竖曲线：反向竖曲线间应设置一段直线坡段，直线坡段的长度一般不小于设计速度的3秒行程。以使汽车从失重（或增重）过渡到增重（失重）有一个缓和段
47、。3）竖曲线设置应满足排水需要。若邻纵坡之代数差很小时，采用大半径竖曲线可能导致竖曲线上的纵坡小于0.3%，不利于排水，应重新进行设计。第166页/共249页 2.竖曲线计算1）计算竖曲线的基本要素：竖曲线长：L、切线长：T、外距：E2）计算竖曲线的起、终点的桩号 竖曲线的起点的桩号=变坡点的桩号T竖曲线的终点的桩号=变坡点的桩号+T3）计算竖曲线上任意点切线标高及改正值(竖距)切线标高=变坡点的标高（）i 第167页/共249页设计高程计算：对于凸曲线，设计标高=未设竖曲线时的标高-y-y对于凹曲线，设计标高=未设竖曲线时的标高+y+yXX本书的方法h第168页/共249页以前的方法XX第1
48、69页/共249页 第四节 道路平、纵线形组合设计 第170页/共249页 道路线形是一条立体的、空间曲线，立体线形组合的优劣最后集中反映在汽车的行驶速度上，如果只按平面线形和纵面线形的标准来设计，而不将二者结合起来统筹考虑，最终的设计不一定是好设计。平、纵线形组合设计是指在首先满足汽车运动学和力学要求的前提下，来研究如和满足视觉、心理方面的连续和舒适，与周围环境的协调，以及良好的排水条件。第171页/共249页一、视觉分析第172页/共249页1 1、视觉分析的意义 道路设计除应考虑自然条件、汽车行驶特性以外，还要驾驶人员在心理和视觉上的反应作为重要因素来考虑。汽车在道路上行驶时，道路的线形
49、、周围的景观、标志以及其它有关信息，几乎都是通过驾驶人员的视觉感受到的。因此，视觉是连接道路与汽车驾驶的重要媒介。第173页/共249页视觉分析具有如下意义：保证道路空间线形的顺适性；保证道路与周围环境的协调性；保证行车的安全性；保证视觉的连续性。第174页/共249页2.2.视觉与车速的动态规律驾驶员的注意力集中程度随车速的增加而增加；驾驶员的心理紧张程度随车速的增加而增加；驾驶员的注意力集中点和视距随车速的增大而增 大,对一些细节开始变得模糊不清；驾驶员的视角随车速的增大而减小，高速驾驶时 一无法顾及两侧景象了。第175页/共249页二、道路平、纵线形组合设计第176页/共249页（一）平
50、、纵组合设计的原则1 1、保持视觉的连续性。应在视觉上自然地引导驾驶员的视线，并保持视觉的连续性。任何使驾驶员感到茫然、迷惑或判断失误的线形都应避免。在视觉上能否自然地引导视线，是衡量平、纵线形组合的最基本问题。2 2、保持平、纵线形的技术指标大小应均衡。对纵面线形不断起伏，而在平面上却采用高标准的线形是无意义的。反之，在平面上线形迂回前进、弯道较多，而在纵断面设计上采用高标准也同样没有意义。第177页/共249页3 3、选择组合得当的合成坡度，以利于路面排水和行车安全。4 4、注意与周围环境相配合。如配合得好，可以减轻驾驶员的疲劳和紧张程度，并可起到引导视线的作用。第178页/共249页（二