《新人教小学三年级数学下册第四单元两位数乘两位数教学设计.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《新人教小学三年级数学下册第四单元两位数乘两位数教学设计.pdf(32页珍藏版)》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第-1-页 第四单元 两位数乘两位数 一、单元教学内容:教材 P41-59 二、单元教学目标:1、使学生掌握两位数、几百几十数乘一位数进位,两位数乘整十数、整百数不进位口算方法,体会算法多样化。2、使学生经历两位数乘两位数计算过程、理解算理,掌握两位数乘两位数计算方法。3、使学生在探索算法与解决问题过程中,经历从实际生活中发现问题、提出问题、分析问题、解决问题过程,学会用两步计算与不同方法来解决问题。4、使学生能够运用所学知识解决生活中简单问题,感受数学在日常生活中应用,初步形成综合运用数学知识解决问题能力。三、单元教学重点:1、掌握两位数、几百几十数乘一位数进位,两位数乘整十数、整百数不进位
2、口算方法。2、理解算理,掌握两位数乘两位数计算方法。四、单元教学难点:1、能准确笔算两位数乘两位数。2、会用两步计算与不同方法来解决问题。第-2-页 五、单元教学安排:1、口算乘法一。P41 例 1,练习九 14 题 2、口算乘法二。P41 例 2,练习九 57 题 3、口算乘法练习。练习九 812 题 4、笔算乘法一 P46 例 1,练习十 14 题 5、练习课练习十 59 题 6、笔算乘法二 P49 例 2,练习十一 14 题 7、练习课练习十一 510 题 8、解决问题一 P52 例 3,练习十二 15 题 9、解决问题二 P53 例 4,练习十二 69 题 10、练习课练习十二 101
3、7 题 11、整理与复习P58,练习十三 总第一课时 主备人:杨清敏 教学时间:2021 年 月 日 教学内容:口算乘法一P41 例 1,练习九 14 题 教学目标:1、学会口算一位数乘整十数及两位数。第-3-页 2、能用不同方法口算乘法。教学重点:能正确进展口算。教学难点:能说出口算一位数乘整十数及两位数多种口算方法。教学准备:课件 教学过程:一、导入 口算练习:303 206 204 133 24 2004 950 1202 407 23 232 4002 让学生任选两题说说口算方法。二、探究新知 1、学习教材第 41 页例 1.出例如 1.观察,你知道了哪些信息?跟同伴说一说。师:要求
4、3 筐草莓有多少盒,也就是求 3 个 15 是多少,怎样列式呢?生答复,教师板书:153 教师:怎样计算呢?同学们可以根据以前学过乘法口算方法去想,也可以小组讨论,看看怎样得出得数,各组代表向全班同学汇报本组各种口算方法。方法一:将 15 分成 10 与 5,口算 103=15.30+15=45.第-4-页 方法二:根据竖式计算方法,想 53=15,个位上数相乘满十,就向前一位进 1,十位上数 1 与 3 相乘得 3 个十,加上个位上进上来 1 个十,就是 4个十,口算结果是 45.教师对学生口算方法给予归纳总结并板书,在黑板上加以平价,方便全体学生了解不同方法口算过程。教师:想一想,1503
5、=学生分组讨论计算方法,教师板书。2、小结:两位数乘一位数口算方法:可以把两位数分成一个整十数与一个一位数,将两位数乘一位数积与一位数乘一位数积相加,就可以算出结果;还可以利用想竖式方法进展口算,几百几十数乘一位数口算方法,即先口算几百几十数 0 前面数与一位数相乘,再在后面添一个 0。3、完成 P41 做一做 指名说说口算方法 三、课堂练习 1、教材第 43 页练习九第 1 题。2、教材第 43 页练习九第 3 题。注意让学生说说列算式理由,复习旧知 3、教材第 43 页练习九第 4 题。第-5-页 结合倍知识说说列算式理由 四、学生谈一谈本节课收获 五、作业:教材第 43 页练习九第 2
6、题。附:板书设计 口算乘法一 153=45 103=30 53=15 30+15=45 1 5 3 4 5 总第二课时 主备人:杨清敏 教学时间:2021 年 月 日 教学内容:口算乘法二P42 例 2,练习九 57 题 教学目标:1、学会口算两位数乘整十、整百数。2、能用不同方法口算乘法。教学重点:能正确进展口算。第-6-页 教学难点:能说出口算两位数乘整十、整百数多种口算方法。教学准备:课件 教学过程:一、导入 口算练习:403 306 205 123 66 6005 970 2502 707 730 233 4003 选两题让学生说说口算方法。二、探究新知 1、学习教材第 42 页例 2
7、 出例如 2:观察图,你从中知道哪些信息?跟同伴说一说。生答师板书:610 怎样计算呢?同学们可以根据以前学过乘法口算方法去想,也可以小组讨论,看看怎样得出得数,各组代表向全班同学汇报本组各种口算方法。学生总结口算方法,教师板书。口算 106 时,可以利用乘法口诀“六九五十四“求出 9 个 6 是多少由于算式中要求是 10 个 6 是多少,因此,还要再加上一个 6 列式解答:610=60个 第-7-页 要求 20 盒有多少个苹果,怎样列式呢?生答师板书:1220 应该怎样计算呢?同学们可以根据以前学过乘法口算方法去想,也可以小组讨论,看看怎样得出得数,各组代表向全班同学汇报本组各种口算方法。学
8、生总结口算方法,教师板书。因为可以把 20 看作 210,所以口算 1220 时,可以先口算出 122积,然后再用 12 与 2 相乘得积乘 10.列式解答:1220=240个 3、指导学生完成“做一做“。指名说说口算方法 三、课堂练习 1、教材第 44 页练习九第 6 题。引导学生读题,理解其中意思,说说题中有几个几。2、教材第 44 页练习九第 7 题。引导学生读题,理解其中意思,说说题中有几个几。4、口算 124 126 1504 332 980 5400 3150 2420 709 173 419 1042 第-8-页 四、学生谈一谈本节课收获 五、作业:、教材第 44 页练习九第 5
9、 题。附:板书设计 口算乘法二 1 610=60个 69=54 54+6=60 2 1220=240个 122=24 2410=240 总第三课时 主备人:杨清敏 教学时间:2021 年 月 日 教学内容:口算乘法练习、练习九 812 题 教学目标:1、能正确口算一位数乘两位数,两位数乘整十、整百数。2、能用乘法口算解决简单问题。教学重点:能正确进展口算。教学难点:能运用口算乘法解决问题。教学准备:课件 第-9-页 教学过程:一、口算练习:不计算,把估算结果写在括号里。10024 20030 3210 74100 2040 6050 6100 10700 1230 344 406+8 570+
10、57 二、根底练习:1、口算训练:完成 P44 第 8 题。学生独立完成,汇报结果,并订正 2、完成 P45 第 9 题、10 题。读题理解题意,引导学生注意单位统一问题,第 3 小题,让学生自己动脑思考,小组互助学习,汇报过程与结果。4、完成 P45 第 11 题 让学生读完题后说说解决这个问题要注意什么。5、完成 P45 第 12 题。看图理解,说说题中有几个几,再列算式写出结果。学生提出问题,并解决。三、作业:第-10-页 1、送水叔叔骑三轮车每分钟大约行 200 米,如果每天用 2 小时送水,他每天大约行多少千米?2、小象出生后,体重平均每年增加 200 千克。20 年后这头大象重多少
11、千克?。3、小明要买 12 本书,每本书 19 元,小明大约要带多少元钱?附:板书设计 练习课 11160=660米 22240=880米 33120=620米 2220+150=590米 620 米590 米 第四课时 主备人:杨清敏 教学时间:2021 年 月 日 教学内容:笔算乘法一P46 例 1,练习十 14 题 教学目标:1、掌握两位数乘两位数不进位乘法笔算方法。2、理解用第二个因素十位上数乘第一个因数多少个“十,乘得数末位第-11-页 要与因数十位对齐。教学重点:能正确进展笔算乘法。教学难点:解决乘顺序与第二局部积书写位置问题。教学准备:课件 教学过程:一、导入 1、口算。5210
12、 4330 1240 3120 1720 2、笔算并说出计算过程。417 二、探究新知 1、学习教材第 46 页例 1.出示图,让学生说一说,这幅图所展示情景是什么。王教师去书店买书,买了 12 套,每套书有 14 本,她在想一共买了多少本 让学生说一说,这道题如何列式。引导学生去想这是一道什么样乘法算式。两位数乘两位数乘法算式 指导:你能不能运用以前学过知识,来探究今天摆在我们面前这个问题呢?组织学生用充足时间进展讨论,把讨论结果记录在练习本上,然后各组选第-12-页 代表说出本组想法,展示各组不同计算过程与结果。例:1410=140本 142=28本 140+28=168本或 1412=1
13、68本 有些学生会想到把 12 看成 10 与 2 与,先用 1410,再用 142,然后把两次乘得结果相加,有些学生可能由两位数乘一位数竖式乘法,想到两位数乘两位数也可以用笔算,但学生们在写竖式时不一定能写对,或其中道理也不是很清楚,所以教师要在这里重点指导。先让学生说他是如何写,在这过程中针对学生说得不对或不清楚地方,教师要加以指导,也可以让写得对组给同学们讲一讲。教师在指导分析过程中,要把每步板书详细列出。教师归纳总结,板书强调每步难点。在总结过程中提问:1两位数乘两位数一种是口算方法,一种是笔算方法,你认为哪种方法好?2笔算中乘了几次?乘得结果怎么样?3十位上 1 与 14 乘完后,“
14、4为什么与十位对齐?教师总结完后出示课题,说明我们今天主要学习是笔算两位数乘两位数乘第-13-页 法,而且是不进位。2、指导学习完成“做一做。1让学生先独立完成这 4 道题,选 4 个学生板演。完成后由在黑板上做题学生说出计算过程,全班学生倾听,互相弥补缺乏,教师要把关键第二层积用彩色笔描出,引起学生们注意。(2)让学生在练习本上独立完成教材第 47 页练习十1-4题,学生现在做后集体订正。三、学生谈一谈本节课收获 四、作业设计 1、列竖式计算。3333=1212=1126=4121=2、饭店买来 21 袋茶叶,每袋 23 元,买这些茶叶共用去多少元?附、板书设计 总第五课时 主备人:杨清敏
15、教学时间:2021 年 月 日 教学内容:练习课、练习十 59 题 教学目标:第-14-页 1、稳固复习两位数乘两位数笔算方法不进位,并能正确、熟练地进展笔算。2、运用所学知识正确、熟练地解决问题。教学重点:能正确进展笔算乘法。教学难点:正确、熟练地进展笔算与会解决实际问题。教学过程:一、复习整理 1、复习两位数乘整十数口算。3420 17 10 1330 2130 4320 3240 51 70 6330 7210 稳固复习两位数乘整十数口算,为复习笔算打好根底。2、复习两位数乘两位数笔算。1244 32 13 4211 2123 指名四位同学到黑板上完成,其他同学在 练习本上完成,完成后每
16、个同学说一说计算过程,指名学生任选一题说出计算过程。3、教师小结:笔算两位数乘两位数不进位乘法时,用第二个因数每一位上数分别去乘第一个因数,再把两次乘得结果加起来。二、稳固练习 第-15-页 1、笔算。1244 32 13 4211 2123 2332 41 21 2223 3412 全体同学在练习本上完成,集体订正结果。2、3911 31 31 2333 2224 1241 让同学们任选两题在练习本上完成竖式计算,教师巡视,把完成既正确书写又好同学练习本进展展示,让其他同学向他学习,并把这道题卡片送给这位同学,以示鼓励与表扬。3、让学生独立完成教材第 47 页第 5 题,然后指名学生答复,列
17、式计算,写出计算过程与结果。这两道题是图文结合题,所以要引导学生认真观察题与图,正确找出解决问题信息数据。三、完成练习十6、7、8、9题,按要求学生先思考完成,然后汇报是怎么做,不对给予引导。四、作业:1、每箱苹果重 13 千克,32 箱苹果共重多少千克?2、每个工人每天挖树坑 11 个,15 个工人一天挖树坑多少个?四、板书设计 第-16-页 练习课 1244 32 13 4211 2123 1 2 3 2 4 2 2 1 4 4 1 3 1 1 2 3 总第六课时 主备人:杨清敏 教学时间:2021 年 月 日 教学内容:笔算乘法二P49 例 2,练习十一 14 题 教学目标:1、让学生经
18、历两位数乘两位数笔算过程。2、学会计算两位数乘两位数进位乘法,在学习过程中感受数学与生活密切关系。教学重点:能正确进展笔算进位乘法。教学难点:能运用所学知识解决生活中问题。教学准备:课件 教学过程:一、导入 1、口算两位数乘整十数 第-17-页 3810 2014 9140 8160 7230 5031 6230 7021 2、笔算。357=2321=让学生集体完成并指名两位同学到黑板上完成,做完后请同学说一说计算过程,全班集体订正。二、探究新知 1、学习教材第 49 页例 2 读一读题,你从中知道了哪些信息?跟同伴说一说。师:要求一共需要多少盒酸奶,也就是求 37 个 48 是多少,怎样列式
19、呢?学生答复,教师板书:3748 教师:怎样计算呢?同学们可以根据以前学过乘法计算方法去想,也可以小组讨论,看看怎样得出得数,各组代表向全班同学汇报本组各种计算方法。1估算方法:4850 3740 5040=2000盒大约有 2000盒。2笔算方法:先用第二个因数个位上 7 去乘第一个因数各数位上数,方法与两位数乘一位数笔算方法一样。7 乘 8 得 56,在个位上写 6,向十位进5;7 再乘第一个因数十位上 4,得 28 个十,加上个位进上来 5 个十,得 33第-18-页 个十,所以在十位上写 3,百位上也写 3;再用第二个因数十位上 3 去乘 48,所得积末位与十位对齐,最后把两次乘得积相
20、加。列式解答:4837=1776盒 答:一共需要 1776 盒酸奶。教师引导学生讨论:因数是两位数乘法怎样计算。学生讨论后总结。两位数乘两位数进位乘法笔算方法:进位乘法与不进位乘法计算过程一样,第二个因数个位上数与十位上数分别与第一个因数相乘时,与哪一位乘得积满几十,就要向前一位进几,然后把两次乘得积相加,相加时不要忘记加进位数。教师总结:今天学习是两位数乘两位数进位乘法。2、指导完成下面练习。2334 5413 3927 1728 可以让学生按组做,哪几个组做哪个题,做完后让同学们互相说一说笔算过程,互相改正补充,然后指名学生发言,集体订正笔算过程与结果。3、稳固练习。2441 2274 4
21、459 1521 5327 在黑板上出示计算卡片,让学生从中任选一题在练习本上完成笔算,教师把写正确与书写标准同学练习本拿来展示,得到同学们认可后把对应卡片送给第-19-页 这位同学以示表扬。4、完成 P50 1、2、3、4 三、学生谈本节课收获 四、作业:1、一辆汽车每小时行驶 85 千米,从甲地到乙地要用 14 小时,甲地到乙地路程有多少千米?2、有 36 行苹果树,每行 17 棵,一共有多少棵苹果树?附板书设计:笔算乘法二 4837=1776盒 估算:4850 3740 5040=2000盒大约有 2000 盒 笔算:4 8 3 7 3 3 6 1 4 4 1 7 7 6 答:一共需要
22、1776 盒酸奶。总第七课时 第-20-页 主备人:杨清敏 教学时间:2021 年 月 日 教学内容:练习课、练习十一 510 题 教学目标:1、复习稳固两位数乘两位数进位乘法。2、正确计算两位数乘两位数进位乘法,并能正确解决实际问题。教学重点:能正确进展笔算进位乘法。教学难点:正确计算并体验数学知识在生活中运用。教学过程:一、复习整理 1、复习两位数乘两位数进位乘法。教师板书:3782 6531 5964 3943 让学生先做题,并说一说这四道题共同点是什么 让学生独立在本上完成这四道题,请四名学生到黑板上完成,完成后,指名学生说一说计算过程。教师在这个过程中要巡视指导,让学生注意计算准确性
23、与书写标准性。让学生意识到好书写是正确计算根底。2、教师总结:今天我们主要复习是两位数乘两位数进位乘法,进位乘法与不进位乘法计算过程完全一样,只不过进位乘法是每位相乘满几十就要向前第-21-页 一位进几,在进位计算过程中注意书写要标准、认真。二、练习 让学生在书中完成第 50-51 页第 5、6 题。教师引导学生看一看蜜蜂应该落在哪朵向日葵上采花蜜,请同学们赶快帮助蜜蜂找到要采蜜花。让学生用连线形式帮助蜜蜂找到要采蜜花,并鼓励学生“看谁找得又对又快。学生完成后集体订正,并请找得又对又快同学介绍方法,开阔学生解决问题思路。2、解决问题。让学生独立完成第 51 页第 7、8、9、10 题 1指名让
24、学生说一说题意。2是怎么列式?3通过集体订正,及时改正不正确解答方法或计算结果。三、作业设计 用竖式计算以下各题。2635 6853 1824 4879 2428 4528 附、板书设计 练习课 1、1690=1440分钟 2、3223=736名 第-22-页 1 6 3 2 9 0 2 3 1 4 4 0 9 6 6 4 7 3 6 总第八课时 主备人:杨清敏 教学时间:2021 年 月 日 教学内容:解决问题一P52 例 3,练习十二 15 题 教学目标:1、让学生经历解决问题过程,学会用两步乘法计算解决问题。2、通过解决具体问题,让学生获得一些用乘法计算解决问题活动经历,感受数学在日常生
25、活中作用。教学重点:正确运用两步乘法计算解决问题。教学难点:通过解决数学中具体问题感受数学在日常生活中作用。教学准备:课件 教学过程:一、复习导入:第-23-页 请同学们认真听、仔细想,看谁能很快解决下面问题:二1班同学,在做播送操时需站 4 队,每队 12 人,二1班一共有多少人?让学生读题,并说一说解决问题方法与结果。124=48人 答:二1班一共有 48 人.教师引导:今天这节课我们继续学习用乘法解决问题。二、探究新知 学习教材第 52 页例 3 1、出例如 3:观察情景,你从中知道了哪些信息?跟同伴说一说。师生共同探究解题思路。学生汇报如下:1可以先求一箱保温壶能卖多少钱,再求 5 箱
26、卖多少钱。4512=540元 5405=2700元 2也可以先算出 5 箱共有多少个保温壶,再根据每个保温壶价格求出一共卖了多少钱。教师指名学生列式解答。125=60个 6045=2700元 教师:还有其他方法吗?第-24-页 教师引导学生用综合算式解答:45125=2700元 12545=2700元 2、一个果园,收了 500 千克桃,运出 13 筐,平均每筐 25 千克,还剩多少千克桃?3、在下面每个算式方框里填上一样两位数,使算式成立。3=1 6=3 三、稳固练习:完成 P5455 1、2、3、4、5 题,学生先做后订正。四、学生谈收获 五、作业:1、每盒有 2 个球,每排 5 盒,求
27、3 排一共有多少个球。2、每辆汽车每次运货物 9 吨,有 6 辆汽车,这些汽车 4 次运货物多少吨?3、一中高级瓷砖每块 13 元,每箱有 25 块。小刚家装修时买了 3 箱一共要用多少元?附板书:总第九课时 主备人:杨清敏 教学时间:2021 年 月 日 第-25-页 教学内容:解决问题二P53 例 4,练习十二 69 题 教学目标:1、会解决用除法计算问题。2、体会解决生活中数学问题乐趣。教学重点:正确解答用除法计算问题。教学难点:能用不同方法解决问题。教学准备:多媒体 教学过程:一、复习导入:1、练习。4311=3212=2214=2、出示:小明 5 分钟写了 180 个字,他每分钟写多
28、少个字?学生答复后,教师板书 二、探究新知 1、教学例 4.出示情景图:根据给你信息与观察情景图来解决这个问题。组织学生讨论然后请代表汇报讨论结果。在这里教师要给学生充分空间,发表自己想法,教师在学生说出想法后在第-26-页 引导、订正。让学生在练习本上独立完成例 4,然后向大家汇报,教师板书。方法一:602=30人 方法二:32=6组 303=10(人)606=10人 或 6023=10人 答:每组有 10 人。教师提问:第一种方法 602=30 解决是什么问题?第二种方法 32=6解决是什么问题?教师要知道例 4 第一种方法是教学重点,但在这里要表扬想出第二种方法同学。2、指导完成“做一做
29、 引导学生看教材第 53 页“做一做,教师先给学生一定时间看题,教师可以提示学生看清楚题目要解决问题,通过问题再回到题中收集相关信息数据。提问:题中所要解决问题是什么?你收集到了哪些相关数据?让学生独立在本上完成此题,展示学生解题过程。请学生说一说自己解题思路。3、稳固练习。第-27-页 引导学生完成第 55-56 页第 6、7、8、9 题,让学生汇报自己解答过程,并展示,发现问题及时解决。三、学生谈收获 四、作业设计 1、学校图书馆共有 700 本书,有 7 个书架,每个书架有 5 层,你知道平均每乘层放几本书吗?2、学校组织学生去植树,共去了 540 人,要分成 5 个植树点,每个植树点分
30、成 9 组。请计算一下平均每组有多少人。附、板书设计 解决问题二 方法一:602=30人 方法二:32=6组 303=10(人)606=10人 或 6023=10人 答:每组有 10 人。总第十课时 主备人:杨清敏 教学时间:2021 年 月 日 教学内容:练习十二 1017 题 第-28-页 教学目标:1、复习稳固用乘法与除法解决问题。2、能用不同方法解决实际问题。教学重点:能正确运用所学解决问题。教学难点:能正确表述不同方法解题思路。教学准备:多媒体 教学过程:一、根底练习 直接写出得数。4072=600300=3023=1320=5330=20700=10070=2240=2320=80
31、90=5020=6070=二、稳固练习 1、笔算。5829 6713 4754 3114 2413 3311 6528 5236 2、完成 P56 页第 10 题关键让学生说出运算顺序 3、完成 P56 页 11、12 题,引导学生读题理解题意,独立列算式,指名第-29-页 汇报思考过程。不对给予引导。4、完成 P56 页第 13 题 引导学生观察图,思考“要知道哪种牙刷廉价,就是要知道什么条件?,学生自己列算式,指名汇报。5、完成 P57 页第 14、16 题 引导学生观察图,找条件与问题,独立解决,小组汇报,集体订正。6、完成 P57 页第 17 题 引导学生读题,找出条件与问题,将条件按
32、不同内容分类,为解决问题做准备,对照问题要求学生找到对应条件,再来列式解决,最好汇报思考过程。三、作业设计 1、完成 P56 第 11 题 2、完成 P57 第 15 题 附、板书设计 练习课 1、328=4元 4 元4 元 5 角 2、6088=76只 64576=569只 3、1352=70元 707=10元 2254=100元 1007=14元2元 第-30-页 335+252=85元 857=12元1元 总第十一课时 主备人:杨清敏 教学时间:2021 年 月 日 教学内容:整理与复习、P58,练习十三 教学目标:1、稳固复习两位数乘两位数口算、估算与笔算方法。2、使学生进一步体会计算
33、与生活密切联系,增强数学应用意识。教学重点:掌握口算、估算与笔算方法。教学难点:能用所学知识正确灵活地解决实际问题。教学准备:多媒体 教学过程:一、复习与整理 翻开教材第四单元内容,让学生看看并回忆本单元都学了哪些内容,指名让学生答复,教师指导并归纳,总结在黑板上。二、复习口算乘法 计算。2060 9030 8080 1520 第-31-页 70030 8040 5070 40020 学生在教材上完成后,教师指名学生答复以下问题,全班一起订正,并让学生选题说一说口算方法。教师总结:为了简便计算整十数与整百数相乘,两位数乘整百数,我们可以先把两个因数 0 前面数字相乘,再看看两个因数一共有几个
34、0,就在乘积末尾添上几个 0.三、复习口算与笔算 让学生看教材第 58 页第 1、第 2 题,给学生充足时间,引导学生认真看懂题意再列式解答,完成后指名学生说出题意、计算过程与结果,集体订正。通过这两道题练习,引导学生总结出:解决问题时,一定要看清问题是什么,根据问题从题中或图中找出数据信息,再列式解答。三、稳固练习 1、完成 P59 页第 1 题:口算。2、完成 P59 页第 2 题 第一行 指名板演,集体订正 3、完成 P59 页第 3 题 引导学生先计算结果,再观察每组算式特点,说说你发现是什么。4、完成 P59 页第 5、6 题 引导学生读题,找条件与问题,独立解决,指名汇报,集体订正。第-32-页 三、作业设计 1、完成 P59 页第 2 题 第二行 2、完成 P59 页第 4 题 四、板书设计 整理与复习