《六年级数学下册 第四单元 比例教案设计 新人教版(共34页DOC).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《六年级数学下册 第四单元 比例教案设计 新人教版(共34页DOC).doc（34页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、最新资料推荐第四单元 比例单元教学总述 本单元的主要内容有比例的意义和基本性质、正比例和反比例、比例的应用三部分。本单元是六年级下册的重点单元，这部分知识是除法、分数、比、方程等知识的综合与提升。比例是小学数学中数与代数的最后一个知识点，是前面学习的一个综合应用，是数与计算的发展。 本单元是在学生学习了比的有关知识并掌握了一些常见的数量关系的基础上进行教学的。学习本单元的内容有利于学生完善认知结构，提升学习水平，进一步掌握基础知识和基本技能；有利于丰富学生解决问题的策略与方法，提高解决问题的能力；有利于学生从关系与结构的角度去分析和解决问题，促进代数思维的发展；有利于促进学生积累基本的数学活动
2、经验和掌握基本的数学思想方法。1.理解比例的意义，会判断两个比能否组成比例；掌握比例的基本性质，能正确地解比例。2.理解正比例和反比例的意义，掌握成正比例、反比例的量的变化规律。3.认识正比例关系的图像，能根据给出的有关正比例关系的数据，在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量的值在图像中找出或估计出另一个量的值。4.理解比例尺的意义，掌握相应的数量关系，能正确地求图上距离、实际距离和比例尺。5.认识图形放大与缩小的现象，能利用方格纸等形式按一定的比将简单的图形放大或缩小。6.能运用比例的相关知识分析、解决简单的实际问题。重点:1.理解比例的意义和基本性质，会解比例。2.理解正比例、反比
3、例的意义，明确它们的区别和联系，掌握它们的变化规律，并能正确判断正比例、反比例关系。3.理解比例尺的意义，能正确地求图上距离、实际距离和比例尺。难点:1.理解比例的意义和基本性质。2.能运用正比例、反比例的知识解决简单的实际问题。课时教学设计比例的意义和基本性质教学设计表学科：数学 年级：六年级 册次：下 学校： 教师：课题比例的意义和基本性质（P40、P41例1）课型新授课计划学时1教学内容分析教材第40页提供了含有国旗的三幅情境图，由每面国旗长与宽的比值是相等的，引出比例的意义；教材第41页上面介绍了比例各部分的名称；例1教学的是比例的基本性质，让学生通过探究外项与内项的关系，总结出比例的
4、基本性质。承前启后比的意义和基本性质比例的意义和基本性质解比例教学目标1理解并掌握比例的意义和基本性质，认识比例各部分的名称，知道比与比例的关系。2掌握组成比例的关键条件，会用比例的意义和基本性质判断两个比能否组成比例并写出比例。3.在具体的实践活动中，激发学生自主参与的意识和主动探究的精神，感受数学与生活的联系。重难点重点：理解比例的意义和基本性质。难点：判断两个比能否组成比例。化解措施合作交流，自主探究教学设计思路渗透情感，导入新课合作交流，探究新知巩固应用，提升能力课堂小结，拓展延伸教学准备教师准备：PPT课件教学过程教师活动学生活动同步检测一、渗透情感，导入新课。（5分钟）1课件出示教
5、材第40页的天安门升国旗仪式、校园升旗仪式、教室场景，引导学生观察，激发学生的爱国情操。2课件出示不同场景中每面国旗的长和宽，并提出问题。师：这些国旗的大小不一，是不是国旗想做多大就做多大呢？这中间隐含着什么共同特点呢？3导入新课。师：这节课我们就结合国旗的知识来学习比例的意义和基本性质。1. 观看课件出示的三个不同的场景，发现里面都有国旗，但国旗的大小不同。2. 结合课件出示的不同场景中国旗的长和宽，思考教师提出的问题，初步感知国旗的长和宽中隐含着一定的规律。3. 明确本节课的学习内容。1.求出下面各比的比值。1518=5.67.2=102=5二、合作交流，探究新知。（20分钟）1教学比例的
6、意义。(1)引导学生根据教材第40页主题图中给出的数据分别写出不同场景中国旗的长与宽的比，并求出比值。(2)组织学生汇报、交流。(3)感知比例的意义。师：观察写出的比，想一想，这些比能用等号连接吗？为什么？用等号连接两个比的式子可以怎样写？(4)讲解：像2.41.66040这样的式子叫作比例。并引导学生概括比例的意义。(表示两个比相等的式子叫作比例)（5）引导学生归纳总结比和比例的区别和联系。2教学比例的基本性质。(1)课件出示：讲解比例各部分的名称。(2) 引导学生分别计算上面的比例中两个内项的积和两个外项的积，发现规律。(3) 引导学生写出其他的比例，验证发现的规律，并发现比例的基本性质：
7、在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。(4) 质疑：如果把比例写成分数的形式，比例的基本性质应如何表述？1. （1）自主尝试，分别写出三面国旗的长与宽的比，并求出比值。（2） 学生汇报并交流。天安门升旗仪式上的国旗：长宽5操场升旗仪式上的国旗：长宽2.41.6教室里的国旗：长宽6040（3） 思考教师提出的问题，并尝试将比值相等的两个比用等号连接起来。（4） 明确将比值相等的两个比用等号连接起来的式子就是比例，并尝试用自己的语言概括比例的意义。（5） 归纳、概括比和比例的区别和联系，明确比例由两个比组成，有四个数；比表示两个数相除，有两个数。2. （1）结合实例知道比例各部分的名称。（2）
8、分别计算比例2.4:1.6=60:40中两个内项的积和两个外项的积，并说一说发现的规律。（3） 再写出几组比例，分别计算内项之积和外项之积，验证规律，明确比例的基本性质。（4） 讨论、交流后汇报：交叉相乘，积相等。2.填空。(1)的比值是(2.5)，104的比值是(2.5)，这两个比组成的比例是(=10:4)。(2)用24的因数组成的比例是(1)(2)(12)(24)。（答案不唯一）(3)写出比值是3的两个比：(3:1)和(6:2)，把它们组成比例是(3:1=6:2)。（答案不唯一）3.连一连。（将比值相等的两个比连起来）4.根据比例的基本性质填一填。(1)已知5xy8(x，y均不为0)，则x
9、y(40)。（2）a，b都是非零的自然数，如果7a=8b，那么a:b=(8):(7),a:8=(b):(7)。(3)在一个比例里，两个外项互为倒数，其中一个内项是9，另一个内项是（）。三、巩固应用，提升能力。（10分钟）1.完成教材第40页“做一做”。2.完成教材第41页“做一做”。1.独立完成并汇报结果。2.指名板演，集体订正。5.把下面的等式改写成比例。122381.512200.9四、课堂小结，拓展延伸。（5分钟）1.这节课我们学习了什么？引导学生回顾总结。2.把等式axby改写成比例时，相乘的两个字母必须同时做比例的外项或内项。3.比例中等号的两侧必须都是比。教师个人补充意见：板书设计
10、培优作业能组成8个比例。31.542 21.543 341.52 241.53 1.5234 1.5324 4231.5 4321.5提示：先把这四个数写成一个乘法等式，即2341.5。用2和3做外项，4和1.5做内项，可以写出4个比例；用2和3做内项，4和1.5做外项，也可以写出4个比例。教学反思教学时，要重视有效学习情境的创造，激发学生的学习兴趣，使学生在熟悉的现实情境中，情绪饱满地进入到对比例知识的探究学习中。同时要重视引导学生合作交流和自主探究。微课设计点教师可围绕“比例的基本性质”设计微课。解比例教学设计表学科：数学 年级：六年级 册次：下 学校： 教师：课题解比例（P42例2、例3
11、）课型新授课计划学时1教学内容分析这部分内容是通过两道例题来呈现两种不同形式的比例，教学解比例的依据、方法和过程。例2由实际问题引入，让学生根据等式的基本性质列出方程，求出未知项。例3教学解分数形式的比例。承前启后比例的意义和基本性质、解方程解比例比例尺、用比例的知识解决问题教学目标1理解解比例的意义，能根据比例的基本性质正确解比例。2能用比例的相关知识解决简单的实际问题。重难点重点：掌握解比例的方法。难点：能正确运用比例的相关知识解决实际问题。化解措施自主交流、合作探究、分层练习教学设计思路复习巩固，导入新课合作交流，探究新知巩固应用，提升能力课堂小结，拓展延伸教学准备教师准备：PPT课件教
12、学过程教师活动学生活动同步检测一、复习巩固，导入新课。（5分钟）1.填空并说明理由。(1)13()()(2)389()2借题导入。师：389()中的未知项也可以用x表示，写作389x，求比例中的未知项，叫作解比例。1. 根据比例的基本性质完成练习题，并说明理由。2. 明确解比例的意义，建立知识间的联系，进入新课的学习。1.列方程解答。一个数的5倍减去15与0.6的积，差是56，求这个数。解：设这个数为X。5x-150.6=56X=132.在括号里填上适当的数。3536(60)(48)1241二、合作交流，探究新知。（20分钟）1教学例2，探究解比例的方法。(1)课件出示例2，组织学生自由读题，
13、找出题中的已知条件和所求问题。(2)引导学生理解“110”的意义。(3)指导学生根据题意写出比例，并引导学生明确未知项可设x代替。(4)指导学生根据比例的基本性质，将比例转化成方程，再根据解方程的方法求出未知数x，注意提醒学生列比例前要先写设语。（5）组织学生汇报、并交流列式及解答的依据。2教学例3，探究分数形式的比例的解法。(1)课件出示例3，让学生尝试解比例。(2)汇报解题思路和方法。3引导学生总结解比例的过程，并结合解比例的过程，思考：解比例首先要做什么？然后做什么？1. 探究解比例的方法。（1） 读题，找出题中的已知条件和所求问题。（2） 明确：模型的高度实际的高度110。（3）小组讨
14、论、交流，根据相关量之间的关系，尝试列出比例：x:320=1:10。（4）根据比例的基本性质尝试完成解比例的全过程，并汇报：解：设这座模型的高度是xm。x32011010x3201xx32答：这座模型高32 m。（5）汇报、并交流列式及解答的依据。2.(1)小组合作交流，尝试解比例。（2）汇报解法：根据比例的基本性质，把等号两端的分子和分母分别交叉相乘，得到方程2.4x1.56，然后方程的两边同时除以2.4，得出x3.75。3.通过讨论明确解比例的过程：根据比例的基本性质把比例转化成方程，再根据以前学的解方程的方法求解。3. 解比例。x302012x50x34南京长江大桥铁路桥模型长6.772
15、 m，它的实际长度和模型长度的比约为10001，南京长江大桥铁路桥的实际长度约为多少米？解：设南京长江大桥铁路桥的实际长度约为xm。x6.77210001x67725.配制一种农药，药粉和水的质量比是1500，现在有水6000 kg，配制这种农药需要药粉多少千克？解：设配制这种农药需要药粉xkg。x60001500x12三、巩固应用，提升能力。（10分钟）1.完成教材第42页“做一做”。2.完成教材第44页第8题。1.独立完成，指名板演。2.独立完成并汇报结果。6.一个长方形的长与宽的比是5:3，已知长是2厘米，宽是多少？1.2厘米四、课堂小结，拓展延伸。（5分钟）1.这节课我们学习了什么？引
16、导学生回顾总结。2.根据比例的基本性质解比例时，应该先把比例转化成“两个外项的积两个内项的积”的形式，再解方程。3.解分数形式的比例时，应遵循“十字相乘”的原则。教师个人补充意见：板书设计培优作业用2，3.6，4.5和x组成比例，并求出x的值。(1)x和2同时为内项(或外项)。36x24.52x3.64.5x8.1(2)x和3.6同时为内项(或外项)。2x3.64.536x24.5x2.5(3)x和4.5同时为内项(或外项)。2x4.53.64.5x23.6x1.6教学反思在教学中，采取用原有知识推动新知识的学习策略，巧妙地引导学生将解比例转化成解方程，推动学生走向自主探索之路，使学生主动参与
17、学习的全过程，在把新知融入到原有知识结构的过程中，获得成功的体验。微课设计点教师可围绕“解比例的依据和方法”设计微课。2. 正比例和反比例正比例教学设计表学科：数学 年级：六年级 册次：下 学校： 教师：课题正比例（P45例1、P46）课型新授课计划学时1教学内容分析例1呈现了文具店里一种彩带销售的数量与总价的关系的统计表，引导学生根据此表研究彩带的销售数量与总价的关系。教材还呈现了总价与数量的正比例关系图像，让学生体会正比例图像的特点和作用。承前启后比和比例正比例关系和图像反比例关系教学目标1认识成正比例的量，理解正比例的意义，能够根据正比例的意义判断两个量是否成正比例关系。2了解正比例关系
18、的图像特征，能根据图像解决有关正比例的简单问题。3感受数学的魅力，体会数学知识间的联系，感受数学知识在生活中的广泛应用。重难点重点：理解正比例的意义，并能判断两种量是否成正比例关系。难点：掌握成正比例的量的特征。化解措施动手操作，实验观察教学设计思路提供素材，感受相关联的量合作学习，探究成正比例的量加深理解，认识正比例图像巩固应用，提升能力课堂小结，拓展延伸教学准备教师准备：PPT课件教学过程教师活动学生活动同步检测一、提供素材，感受相关联的量。（3分钟）1.出示复习题，引导学生解决并说一说是怎样比较的。商店里有两种包装的袜子，5双一包的售价为25元，8双一包的售价为32元。哪种袜子更便宜？2
19、. 指出：这道题中5双和8双是数量，25元和32元是总价。总价除以数量等于单价，我们把总价和数量这样有关系的两种量叫作“相关联的量”。3. 组织学生举出其他相关联的量的例子。1. 独立完成，并说明比较的方法和依据。（数量关系式：单价总价数量）2. 知道什么样的两个量是相关联的量。3. 说一说其他相关联的量的例子。（路程和时间，长方形的面积和长或宽.）1.小红每分钟走150米，她家到学校的距离是1500米，她从家到学校要走多长时间？1500150=10（分）2.王阿姨用56.25元钱买了15千克苹果，求苹果的单价是多少。56.2515=3.75（元/千克）二、合作学习，探究成正比例的量。（15分
20、钟）1.课件出示例1，引导学生观察表格，说一说总价和数量这两种量是怎样变化的。2.组织学生计算彩带的单价，并填写下面的表格。小结：总价和数量的比值是单价。在这里，单价相同，数学上叫作“一定”。3. 认识成正比例的量。（1） 再次观察上面的表格，组织小组讨论下面的问题，并汇报。现在表格中有几种量？哪些量是变化的量？哪种量是不变的量？总价和数量这两种变化的量有什么特征？（2） 揭示课题：今天我们研究的总价和数量这两种量就是成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。4.引导学生思考：如果用字母x表示数量，用字母y表示总价，用字母k表示单价，那么怎样用字母表示两种相关联的量与不变量之间的关系？5.总结判
21、断成正比例关系的方法：两种量要有关联；一种量变化，另一种量也随着变化；相关联的两种量中相对应的两个数的比值一定。6.组织学生举例说一说生活中还有哪些成正比例的量。1. 观察表格，发现：彩带的数量增加，总价就相应的增加；彩带的数量减少，总价就相应的减少。2. 独立计算彩带的单价，将表格填写完整。明确彩带的单价都是3.5元，就称为“单价一定”。3. 认识成正比例的量。（1） 观察表格，小组讨论教师出示的问题，并汇报。现在表格中有3种量。（总价、数量、单价）总价和数量是变化的量，单价是不变的量。总价和数量的比值一定。（2）明确什么样的两个量是成正比例的量以及正比例关系的意义。4尝试用字母表示数量关系
22、式。k(一定)5. 与教师共同总结成正比例关系的判断方法。6. 学生自由举例。3.判断下面各题中的两种量是否成正比例关系。(1)每天加工零件的个数一定，加工零件的总数和加工的天数。(成正比例关系)(2)汽车行驶的速度一定，行驶的路程与时间。(成正比例关系)(3)一根绳子用去的长度和剩下的长度。(不成正比例关系)(4)学习法的单价一定，订学习法的本数与总钱数。(成正比例关系)(5)圆的半径和面积。(不成正比例关系)三、加深理解，认识正比例图像。（10分钟）1.课件出示教材第46页的图像，指导学生认识正比例图像。2.实际动手操作，描出（10,35）、（12,42）的点，并把原来的图像延长，画出正比
23、例图像。3.利用正比例图像解决问题。(1)不计算，根据图像判断，如果买9 m彩带，那么总价是多少？49元能买多少米彩带？(2)小明买的彩带的米数是小丽的2倍，他花的钱是小丽的几倍？1.认真观察，理解横轴上的数据表示彩带的数量，纵轴上的数据表示彩带的总价。2.描好各点，并把描好的点连起来，形成一条直线，感受正比例图像是一条直线。3.小组讨论，结合正比例图像以及总价与数量间的正比例关系寻找答案。4.填空。（1）如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的比值(一定)，正比例关系可以表示为()。(2)因为ab8.5(b不为0)，所以a和b成(正比例)关系。四、巩固应用，提升能力。（7分钟）1.
24、完成教材第46页“做一做”。2.完成教材第49页第4题。1.独立完成并汇报结果。2.独立完成，汇报后集体订正。5.下面哪个式子表示a和b成正比例？(1)ab12(2)ab3.8(3)b7a第（3）个式子五、课堂小结，拓展延伸。（5分钟）1.这节课我们学习了什么？引导学生回顾总结。2.生活中的正比例。路程时间速度(一定)，路程与时间成正比例。工作总量工作时间工作效率(一定)，工作总量与工作时间成正比例。总价数量单价(一定)，总价与数量成正比例。总产量公顷数单产量(一定)，总产量与公顷数成正比例。教师个人补充意见：板书设计培优作业圆的面积和半径成正比例关系吗？判断与圆有关的两个量是否成正比例关系，
25、可以用设数法来解答。圆的面积3.1412.5628.2650.2478.5半径12345比值3.146.289.4212.5615.7圆的面积和半径不成正比例关系。教学反思这部分内容是学生正式接触常量、变量的开始，初步体会函数思想。通过本节课的学习，可以增强学生对比例的理解，同时，有利于学生体会抽象和模型的数学思想，为接下来学习反比例的知识奠定基础。微课设计点教师可围绕“正比例图像的特点”设计微课。反比例教学设计表学科：数学 年级：六年级 册次：下 学校： 教师：课题反比例（P47例2）课型新授课计划学时1教学内容分析例2通过装水实验，发现相同体积的水倒入底面积不同的杯子中，杯子的底面积和水的
26、高度的变化规律，引导学生理解成反比例关系的两种量之间的变化规律，理解反比例关系的一般意义，学习用字母表达式表示反比例关系。承前启后正比例关系认识反比例用比例的知识解决问题教学目标1.理解反比例的意义，能根据反比例的意义正确判断两种量是否成反比例。2.经历探索成反比例关系的两种量的变化规律的过程，在小组合作学习的活动中培养学生观察分析、判断、推理和抽象概括的能力。重难点重点：理解反比例的意义。难点：能正确判断两种量是否成反比例关系。化解措施自主探究，合作交流教学设计思路复习巩固，导入新课合作交流，探究新知巩固应用，提升能力课堂小结，拓展延伸教学准备教师准备：PPT课件教学过程教师活动学生活动同步
27、检测一、复习巩固，导入新课。（5分钟）1.引导学生思考：下面两种量是否成正比例？为什么？(1)数量一定，单价和总价。(2)总钱数一定，花的钱数和剩下的钱数。2.揭示课题：当总价一定的时候，数量和单价又成怎样的关系呢？这节课我们就来学习反比例的知识。1.回答教师提出的问题。(1)成正比例。符合成正比例关系的条件。(2)不成正比例。虽然花的钱数与剩下的钱数是两种相关联的量，且一种量变化，另一种量也随着变化，但它们是和一定，而不是比值一定，所以不成正比例。2.明确本节课的学习内容。1.下面的两种量是否成正比例关系？为什么？路程时间100 km1 h200 km2 h300 km 3 h路程与时间是成
28、正比例关系的量，因为它们的比值一定。二、合作交流，探究新知。（20分钟）1.在具体情境中初步感知成反比例关系的量。（1）课件出示教材第47页例2，引导学生观察表中的数据，并提问：表中有哪两种量？这两种量是相关联的量吗？为什么？水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的？求出表中杯子的底面积与相对应的水的高度的乘积，你有什么发现？（2）讲解成反比例的量和反比例关系。师：因为水的体积是一定的，所以水的高度随着杯子底面积的变化而变化。但是无论怎样变化，杯子的底面积和杯子中水的高度的乘积总是一定的，所以我们就把杯子的底面积和水的高度这两种量叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系。2在自主学习中
29、理解和掌握反比例的意义及关系式。(1)引导学生阅读教材第47页的内容，理解反比例意义。（2）引导学生尝试用字母表示反比例关系。 (3)引导学生总结如何判断两种量是否成反比例关系。3.引导学生比较例1与例2，在对比学习中明确正比例与反比例的异同。4.引导学生列举实例，进一步深化对反比例的认识。5.在合作探究中了解反比例图像。师：正比例图像是一条经过原点的直线，反比例图像是什么形状的呢？请同学们利用例2中的数据试一试。1.（1）认真观察表中的数据，思考教师提出的问题，交流并汇报。表中有杯子的底面积和水的高度这两种量。它们是两种相关联的量，因为杯子的底面积水的高度水的体积。水的高度是随着杯子底面积的
30、变化而变化的。杯子的底面积增大，水的高度降低；杯子的底面积减小，水的高度升高。求出计算结果，根据计算结果发现：水的高度与杯子的底面积的乘积总是一定的。（2）认真倾听教师的讲解，明确什么样的两个量是成反比例的量，初步感知反比例关系。2.自主学习。（1）先阅读教材第47页的内容，然后小组交流对反比例意义的理解，最后全班汇报。（2）结合教材内容，汇报：如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积(一定)，反比例关系可以用下面的式子表示：xyk(一定)。（3）明确：判断两种量是不是成反比例关系的量，主要是看它们的积是不是一定的。3.比较后明确：例1中两种量的比值是一定的，例2中两种量的乘积是一
31、定的。4.举例说说学过的成反比例关系的量。5.小组合作，画坐标系、描点、连线，完成反比例图像，发现：反比例图像是一条曲线。2.下表中给出了长方形的长和宽，请根据表中的数据回答问题。（单位：cm）长402420宽356（1）表中(长方形的长)和(长方形的宽)是两种相关联的量。（2）这两种相关联的量中相对应的两个数的积是(120)。（3）这个积表示的是(长方形的面积)。（4）由此可知：(长方形的面积)一定时，(长方形的长)和(长方形的宽)成反比例关系。3.判断下面各题中的两种量是否成反比例关系。(1)三角形的面积一定，底和相对应的高。(成反比例关系)(2)长方形的周长一定，长和宽。(不成反比例关系
32、)(3)工作总量一定，工作效率和工作时间。(成反比例关系)4.看图像回答问题。(1)这是一幅反映(反)比例关系的图像，这幅图像中反映的是(速度)和(时间)两种相关联的量成(反)比例关系。(2)当速度是80千米/时时，所用的时间是多少？2小时三、巩固应用，提升能力。（10分钟）1.完成教材第48页“做一做”。2.判断下面每题中的两种量是否成反比例，并说明理由。(1)路程一定，速度和时间。(2)平行四边形的面积一定，它的底和高。1.小组合作完成，指名汇报。2.独立完成并汇报，集体订正。5.铺地砖。(1)地砖的块数一定，每块地砖的面积和铺地的面积成(正)比例关系。(2)铺地的面积一定，地砖的块数和每
33、块地砖的面积成(反)比例关系。四、课堂小结，拓展延伸。（5分钟）1.这节课我们学习了什么？引导学生回顾总结。2.反比例关系也可以用图像来表示，和正比例关系图像一样，图像上的点与数对是一一对应的关系，不同的是反比例关系图像是一条平滑的曲线而不是直线。教师个人补充意见：板书设计反比例xyk(一定)正比例和反比例的异同点。相同点：都表示两种相关联的量之间的关系，且一种量变化，另一种量也随着变化。不同点：正比例关系中两种量相对应的两个数的比值一定；反比例关系中两种量相对应的两个数的积一定。培优作业甲、乙两人同时从学校步行到少年宫，如果两人的速度比是23，那么甲、乙两人从学校到少年宫的速度比与时间比有什
34、么关系？假设学校和少年宫之间的路程为“1”，则甲的速度可以看成2，所用的时间为12；乙的速度可以看成3，所用的时间为13；甲、乙两人走完全程的时间比为32。甲、乙两人从学校到少年宫的速度比等于时间比的反比。教学反思教学中，重视学生思维能力的培养，通过不断提问引导学生积极思考，使学生在回答问题的过程中思维逐渐活跃。通过让学生独立思考、填写数据等方式，使学生初步了解两种相关联的量之间的对应关系。微课设计点教师可围绕“反比例关系的判断方法”设计微课。3.比例的应用比例尺的认识教学设计表学科：数学 年级：六年级 册次：下 学校： 教师：课题比例尺的认识（P53例1）课型新授课计划学时1教学内容分析教材
35、首先介绍了比例尺的概念及比例尺的两种表现形式，并沟通了比例尺与分数的联系，在此基础上，例1教学比例尺的求法。承前启后比例的基本性质认识比例尺比例尺的应用教学目标1理解比例尺的意义，能正确说明比例尺所表示的具体意义。2认识数值比例尺和线段比例尺，能将线段比例尺和数值比例尺进行互化。3能根据实际距离和图上距离求一幅图的比例尺。重难点重点：理解比例尺的意义。难点：利用比例尺的知识解决实际问题。化解措施联系实际，加强对比教学设计思路创设情境，设疑引入合作交流，探究新知巩固应用，提升能力课堂小结，拓展延伸教学准备教师准备：PPT课件、地图学生准备：地图、画图工具教学过程教师活动学生活动同步检测一、创设情
36、境，设疑引入。（5分钟）1.“脑筋急转弯”：北京到上海的实际距离有1400多千米，而一只蚂蚁从北京爬到上海只用了5秒钟，这是为什么？2.出示一张中国地图(遮住比例尺)，请学生指出蚂蚁爬行的最短路线。3.设疑引入：地图是怎么制作出来的？这节课我们就一起来认识比例尺。1.思考后回答：蚂蚁在地图上爬行。2.在地图上指出蚂蚁爬行的最短路线。3.明确本节课的学习内容。1.化简比。10:5000=1:5001.5:7.5=1:5300:20=15:11 cm50 km=15000000二、合作交流，探究新知。（20分钟）1.动手制图，认识比例尺。（1）师：教室地面的长是8米，宽是5米，现在请你当一回设计师
37、，将教室占地的平面图画在纸上。（2）组织学生展示设计的平面图，并指名说一说设计思路。（3）引导学生计算图上的长和实际的长、图上的宽和实际的宽的比，并化简。（4）揭示比例尺的意义：图上画的长度或量得的长度叫图上距离；实际的长度叫实际距离；图上距离与实际距离的比叫比例尺。(5)引导学生明确求比例尺的方法。(6)认识数值比例尺。课件出示一幅比例尺为1100000000的中国地图，说出图上距离和实际距离的关系。课件出示一幅比例尺为21的零件图，说出图上距离和实际距离的关系。说明什么是数值比例尺。(7)认识线段比例尺。课件出示一幅比例尺为的北京地图，观察地图，说明什么是线段比例尺。2.数值比例尺与线段比
38、例尺的互化。（1）指导学生将线段比例尺转化成数值比例尺。（2）指导学生将数值比例尺1:1000000转化成线段比例尺。3.实际应用。(1) 课件出示教材第53页例1，引导学生读题并思考：题中的已知条件和问题分别是什么？要求比例尺应该怎么做？(2)引导学生尝试独立解答。(3)引导学生汇报交流。1.（1）认真倾听教师的要求，尝试按一定的比将教室的平面图画在纸上。（2）展示自己设计的平面图，学生代表汇报设计思路。（3）计算图上的长和实际的长、图上的宽和实际的宽的最简整数比。（4）明确比例尺的意义：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例尺。(5)明确求比例尺的方法：图上距离实际距离比例尺。(
39、6)认识数值比例尺。通过观察明确：当图上距离是1 cm时，实际距离是100000000 cm。这种前项是1的比例尺是把实际距离缩小了的比例尺。通过观察明确：当图上距离是2 cm时，实际距离是1 cm。这种后项是1的比例尺是把实际距离放大了的比例尺。在教师的指导下明确：用数值表示的比例尺，叫作数值比例尺。(7)通过观察明确：用线段表示的比例尺，叫作线段比例尺。2.(1)分组讨论把线段比例尺转化成数值比例尺的方法，并汇报。图上距离实际距离1 cm50 km1 cm5000000 cm15000000(2)将数值比例尺转化成线段比例尺。3.先读题，分析题意，再尝试独立解决并说清自己的解题思路。2.填
40、空。(1)一幅地图，图上2 cm表示实际距离100 km，这幅地图的比例尺是(15000000)。(2)这个线段比例尺表示图上1 cm相当于实际距离(80)km，改写成数值比例尺是(18000000)。（3）在一张设计图上量得上海世博园中国国家馆的高度为70 cm，而上海世博园中国国家馆的实际高度为63 m，这张设计图的比例尺是(190)。 (4)一个电子零件的实际长度是3 mm，画在图纸上的长度是6 cm，这张图纸的比例尺是(20:1)。3七星瓢虫的实际长度是4 mm。画在图纸上的长度是2.4 cm，求这幅图纸的比例尺是多少。2.4 cm4 mm2.40.4614.判断。(1)比例尺的前项总
41、是1。()(2)把一个长方形画在一幅比例尺是1300的图上，图上的长与实际的长的比是1300，那么图上的面积与实际的面积的比也是1300。()(3)比例尺不是一种尺。()三、巩固应用，提升能力。（10分钟）1.完成教材第53页“做一做”。2.完成教材第56页“练习十”第1题。1.先统一长度单位，再计算、化简。2.先独立把数值比例尺改写成线段比例尺，再全班订正。6.在比例尺是101的图纸上，1 cm长的线段表示的实际长度是（1mm）。四、课堂小结，拓展延伸。（5分钟）1.这节课我们学习了什么？引导学生回顾总结。2.比例尺既不是比例，也不是“尺”，而是一个比，它表示图上距离和实际距离的倍比关系，因
42、此不能带计量单位。3.线段比例尺中，线段长度必须是1 cm。教师个人补充意见：板书设计比例尺的认识比例尺的求法：图上距离实际距离比例尺或比例尺比例尺的两种表现形式：数值比例尺、线段比例尺。缩小比例尺的前项为1，如11000000；放大比例尺的后项为1，如21。培优作业淘气画出的学校周围环境的平面图如下。(1) 文礼路的实际长度是1200 m，求出这幅图的比例尺。量得文礼路在图上的长度为4 cm。1200 m120000 cm4120000130000(2)将这幅图的比例尺用线段比例尺表示出来。略教学反思对比可以强化学生对知识的理解。在教学中，通过对比，使学生了解数值比例尺与线段比例尺之间的联系
43、与区别，为学生应用比例尺解决问题扫清障碍。微课设计点教师可围绕“比例尺的求法”设计微课。比例尺的应用教学设计表学科：数学 年级：六年级 册次：下 学校： 教师：课题比例尺的应用（P54例2、P55例3）课型新授课计划学时1教学内容分析例2是根据比例尺和图上距离列方程求实际距离。例3是根据实际距离和比例尺求图上距离，并绘制平面图。承前启后认识比例尺比例尺的应用用正、反比例的知识解决问题教学目标1.进一步认识比例尺，能熟练地求出比例尺、图上距离和实际距离。2.会用比例尺的知识解决一些简单的实际问题和绘制简单的平面图。3.通过合作探究，经历运用方程解决有关比例尺的实际问题的过程，提高解决问题的能力。重难点重点：能根据给定的比例尺解决实际问题。难点：能根据比例尺绘制简单的平面图。化解措施自主探究，合作交流教学设计思路复习巩固，导入新课合作交流，探究新知巩固应用，提升能力课堂小结，拓展延伸教学准备教师准备：PPT课件教学过程教师活动学生活动同步检测一、复习巩固，导入新课。（5分钟）1.复习提问。(1)什么