《2022年高考数学试卷理科全国新课标ⅱ.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高考数学试卷理科全国新课标ⅱ.docx（48页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -20XX 年海南省高考数学试卷（理科）（全国新课标）一、挑选题：此题共12 小题,每道题5 分,共 60 分.在每道题给出的四个选项中,只有哪一项符合题目要求的.1（5 分） =（）A1+2i B12iC 2+iD2i2（ 5 分）设集合 A= 1,2,4 ,B= x| x2 4x+m=0 如 AB= 1 ,就 B=（）A 1, 3B 1,0C 1,3D 1,53（5 分）我国古代数学名著算法统宗中有如下问题：“远望巍巍塔七层,红光点点倍加增,共灯三百八十一,请问尖头几盏灯？”意思是：一座7 层塔共挂了
2、381 盏灯,且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2 倍,就塔的顶层共有灯（）A1 盏 B3 盏 C5 盏 D9 盏4（5 分）如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图,该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得,就该几何体的体积为（）A90B63C42D36 5（5 分）设 x,y 满意约束条件,就z=2x+y 的最小值是（） A 15B 9 C 1D96（5 分）支配 3 名理想者完成 4 项工作,每人至少完成1 项,每项工作由 1 人完成,就不同的支配方式共有（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - -
3、 -第 1 页,共 24 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -A12 种B18 种C24 种D36 种 7（ 5 分）甲、乙、丙、丁四位同学一起去问老师询问成语竞赛的成果老师说：你们四人中有 2 位优秀, 2 位良好,我现在给甲看乙、丙的成果,给乙看丙的成果,给丁看甲的成果 看后甲对大家说： 我仍是不知道我的成果 依据以上信息, 就（）A乙可以知道四人的成果B丁可以知道四人的成果 C乙、丁可以知道对方的成果D乙、丁可以知道自己的成果8（5 分）执行如图的程序框图,假如
4、输入的a=1,就输出的 S=（）A2B3C4D59（5 分）如双曲线C： =1（ a 0, b 0）的一条渐近线被圆（ x2）2+y2=4所截得的弦长为2,就 C 的离心率为（）A2B C D10（ 5 分）已知直三棱柱ABCA1B1C1 中, ABC=120, AB=2,BC=CC1=1,就异面直线 AB1 与 BC1 所成角的余弦值为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 24 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - -
5、 - - - - - - - - -A B C D11（ 5 分）如 x= 2 是函数 f （x） =（ x2 +ax1） ex1 的极值点,就f （x）的微小值为（）3 3A 1 B 2eC 5eD112（5 分）已知 ABC是边长为 2 的等边三角形, P 为平面 ABC内一点,就.（ +）的最小值是（）A 2 BCD 1二、填空题：此题共4 小题,每道题5 分,共 20 分. 13（ 5 分）一批产品的二等品率为0.02,从这批产品中每次随机取一件,有放回的抽取 100 次 X 表示抽到的二等品件数,就DX= 14（ 5 分）函数 f （x） =sin2x+cosx（ x 0, ）的最大
6、值是15（ 5 分）等差数列 an 的前 n 项和为 Sn,a3=3,S4=10,就 =16（ 5 分）已知 F 是抛物线 C：y2=8x 的焦点, M 是 C 上一点, FM 的延长线交 y轴于点 N如 M 为 FN 的中点,就 | FN| =三、解答题：共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第1721 题为必考题,每个试题考生都必需作答第22、23 题为选考题,考生依据要求作答（一）必考题：共60 分.17（12 分）ABC的内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,已知 sin（A+C）=8sin2（ 1）求 cosB.（ 2）如 a+c=6, ABC的面积为 2,求 b
7、18（ 12 分）海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比,收成 时各随机抽取了100 个网箱,测量各箱水产品的产量（单位：kg）,其频率分布直方图如图：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 24 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -（ 1）设两种养殖方法的箱产量相互独立,记 A 表示大事 “旧养殖法的箱产量低于 50kg,新养殖法的箱产量不低于50kg”,估量 A 的概率
8、.（ 2）填写下面列联表,并依据列联表判定是否有99%的把握认为箱产量与养殖 方法有关：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_旧养殖法箱产量 50kg箱产量 50kg可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_新养殖法（ 3）依据箱产量的频率分布直方图,求新养殖法箱产量的中位数的估量值（精确到 0.01）附：P（K2 k）0.0500.0100.001kK2=3.8416.63510.82819（ 12 分）如图,四棱锥PABCD中,侧面 PAD 为等边三角形且垂直于底面 ABCD, AB=BC=AD, BAD=ABC=90,E 是 PD的中点（ 1）证明：直线 CE平面 PAB
9、.（ 2）点 M 在棱 PC 上,且直线 BM 与底面 ABCD所成角为 45,求二面角 M ABD 的余弦值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 24 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -20（12 分）设 O 为坐标原点, 动点 M 在椭圆 C：+y2 =1 上,过 M 作 x 轴的垂线,垂足为 N,点 P 满意=（ 1）求点 P 的轨迹方程.（ 2）设点 Q 在直线 x= 3 上
10、,且 .=1证明：过点 P 且垂直于 OQ 的直线 l 过 C的左焦点 F21（ 12 分）已知函数 f （x）=ax2 axxlnx,且 f （x） 0（ 1）求 a. 2 200（ 2）证明： f（x）存在唯独的极大值点x ,且 ef （x ） 2（二）选考题：共10 分.请考生在第22、23 题中任选一题作答.假如多做,就按所做的第一题计分. 选修 4-4：坐标系与参数方程 （10 分）22（ 10 分）在直角坐标系xOy 中,以坐标原点为极点,x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C1 的极坐标方程为cos=4（ 1） M 为曲线 C1 上的动点,点 P 在线段 OM 上,且满意 |
11、OM| .| OP| =16,求点P 的轨迹 C2 的直角坐标方程.（ 2）设点 A 的极坐标为（ 2,）,点 B 在曲线 C2 上,求 OAB 面积的最大值 选修 4-5：不等式选讲 （ 10 分）23已知 a0, b0, a3+b3=2证明：（ 1）（a+b）（a5+b5） 4.（ 2） a+b2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 24 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -20X
12、X 年海南省高考数学试卷（理科）（全国新课标）参考答案与试题解析一、挑选题：此题共12 小题,每道题5 分,共 60 分.在每道题给出的四个选项中,只有哪一项符合题目要求的.1（5 分） =（）A1+2i B12iC 2+iD2i【分析】分子和分母同时乘以分母的共轭复数, 再利用虚数单位 i 的幂运算性质, 求出结果【解答】 解： =2i, 故 选 D【点评】 此题考查两个复数代数形式的乘除法,虚数单位i 的幂运算性质,两个复数相除,分子和分母同时乘以分母的共轭复数2（ 5 分）设集合 A= 1,2,4 ,B= x| x2 4x+m=0 如 AB= 1 ,就 B=（）A 1, 3B 1,0C
13、1,3D 1,5【分析】由交集的定义可得1A 且 1B,代入二次方程,求得m,再解二次方程可得集合 B【解答】 解：集合 A= 1,2,4 , B= x| x24x+m=0 如 AB= 1 ,就 1A 且 1B,可 得 14+m=0, 解 得 m=3, 即有 B= x| x2 4x+3=0 = 1, 3 应选： C【点评】 此题考查集合的运算,主要是交集的求法,同时考查二次方程的解法, 运用定义法是解题的关键,属于基础题3（5 分）我国古代数学名著算法统宗中有如下问题：“远望巍巍塔七层,红光点点倍加增,共灯三百八十一,请问尖头几盏灯？”意思是：一座7 层塔共挂了 381 盏灯,且相邻两层中的下
14、一层灯数是上一层灯数的2 倍,就塔的顶层共可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页,共 24 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -有灯（）A1 盏 B3 盏 C5 盏 D9 盏【分析】设这个塔顶层有a 盏灯, 由题意和等比数列的定义可得：从塔顶层依次 向下每层灯数是等比数列,结合条件和等比数列的前n 项公式列出方程,求出a 的值【解答】 解：设这个塔顶层有a 盏灯,宝塔一共有七层,每层悬挂的红
15、灯数是上一层的2 倍,从塔顶层依次向下每层灯数是以2 为公比、 a 为首项的等比数列,又总共有灯 381 盏, 381=127a,解得 a=3, 就这个塔顶层有3 盏灯,应选 B【点评】此题考查了等比数列的定义, 以及等比数列的前n 项和公式的实际应用,属于基础题4（5 分）如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图,该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得,就该几何体的体积为（）A90B63C42D36【分析】由三视图可得,直观图为一个完整的圆柱减去一个高为6 的圆柱的一半,即可求出几何体的体积【解答】解：由三视图可得, 直观图为一个完整的圆柱减去一个高为6 的圆柱的可
16、编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页,共 24 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -一半,V= .3210.32 6=63,应选： B【点评】 此题考查了体积运算公式,考查了推理才能与运算才能,属于中档题5（5 分）设 x,y 满意约束条件,就z=2x+y 的最小值是（）A 15B 9 C 1D9【分析】画出约束条件的可行域, 利用目标函数的最优解求解目标函数的最小值即可【解答】 解： x、
17、y 满意约束条件的可行域如图：z=2x+y 经过可行域的 A 时,目标函数取得最小值, 由解得 A（ 6, 3）,就 z=2x+y 的最小值是： 15 应选： A【点评】 此题考查线性规划的简洁应用,考查数形结合以及运算才能6（5 分）支配 3 名理想者完成 4 项工作,每人至少完成1 项,每项工作由 1 人完成,就不同的支配方式共有（）A12 种B18 种C24 种D36 种可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页,共 24 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资
18、料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -【分析】 把工作分成 3 组,然后支配工作方式即可【解答】 解： 4 项工作分成 3 组,可得： =6,支配 3 名理想者完成 4 项工作,每人至少完成1 项,每项工作由 1 人完成,可得： 6=36 种应选： D【点评】此题考查排列组合的实际应用,留意分组方法以及排列方法的区分,考查运算才能7（ 5 分）甲、乙、丙、丁四位同学一起去问老师询问成语竞赛的成果老师说：你们四人中有 2 位优秀, 2 位良好,我现在给甲看乙、丙的成果,给乙看丙的成果,给丁看甲的成果 看后甲对大家说： 我仍是不知道我的成果 依据以上信息, 就（）
19、A乙可以知道四人的成果B丁可以知道四人的成果 C乙、丁可以知道对方的成果D乙、丁可以知道自己的成果【分析】依据四人所知只有自己看到,老师所说及最终甲说话, 继而可以推出正确答案【解答】 解：四人所知只有自己看到,老师所说及最终甲说话, 甲不知自己的成果乙丙必有一优一良, （如为两优,甲会知道自己的成果.如是两良,甲也会知道自己的成果）乙看到了丙的成果,知自己的成果丁看到甲、丁也为一优一良,丁知自己的成果,给甲看乙丙成果,甲不知道自已的成果,说明乙丙一优一良,假定乙丙都是优, 就甲是良,假定乙丙都是良,就甲是优,那么甲就知道自已的成果了给乙看丙 成果,乙没有说不知道自已的成果, 假定丙是优,就乙
20、是良,乙就知道自己成果 给丁看甲成果,由于甲不知道自己成果,乙丙是一优一良,就甲丁也是一优一良, 丁看到甲成果,假定甲是优,就丁是良,丁确定知道自已的成果了应选： D【点评】此题考查了合情推理的问题,关键把握四人所知只有自己看到,老师所可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页,共 24 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -说及最终甲说话,属于中档题8（5 分）执行如图的程序框图,假如输入的a=
21、1,就输出的 S=（）A2B3C4D5【分析】 执行程序框图,依次写出每次循环得到的S,K 值,当 K=7 时,程序终止即可得到结论【解答】 解：执行程序框图,有S=0,K=1, a=1,代入循环,第一次满意循环, S=1,a=1, K=2.满意条件,其次次满意循环, S=1, a=1,K=3. 满意条件,第三次满意循环, S=2,a=1,K=4. 满意条件,第四次满意循环, S=2, a=1,K=5. 满意条件,第五次满意循环, S=3,a=1,K=6. 满意条件,第六次满意循环, S=3, a=1,K=7.K6 不成立,退出循环输出S 的值为 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资
22、料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 10 页,共 24 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -应选： B【点评】 此题主要考查了程序框图和算法,属于基本学问的考查,比较基础9（5 分）如双曲线C： =1（ a 0, b 0）的一条渐近线被圆（ x2）2+y2=4所截得的弦长为2,就 C 的离心率为（）A2B C D【分析】通过圆的圆心与双曲线的渐近线的距离,列出关系式, 然后求解双曲线的离心率即可【解答】 解：双曲线 C： =1（a0,b0
23、）的一条渐近线不妨为：bx+ay=0, 圆（ x 2） 2+y2=4 的圆心（ 2, 0）,半径为： 2,双曲线 C： =1（ a0,b0）的一条渐近线被圆（ x2）2+y2=4 所截得的弦长为 2,可得圆心到直线的距离为：=, 解得：,可得 e2=4,即 e=2 应选： A【点评】 此题考查双曲线的简洁性质的应用,圆的方程的应用,考查运算才能10（ 5 分）已知直三棱柱ABCA1B1C1 中, ABC=120, AB=2,BC=CC1=1,就异面直线 AB1 与 BC1 所成角的余弦值为（）A B C D【分析】【解法一】设 M 、N、P 分别为 AB,BB1 和 B1C1 的中点,得出AB
24、1、BC1夹角为 MN 和 NP 夹角或其补角. 依据中位线定理, 结合余弦定理求出AC、MQ,MP 和 MNP 的余弦值即可【解法二】通过补形的方法,把原先的直三棱柱变成直四棱柱,解法更简洁【解答】解：【解法一】如下列图,设M 、N、P 分别为 AB,BB1 和 B1C1 的中点,就 AB1、BC1 夹角为 MN 和 NP 夹角或其补角（因异面直线所成角为（0, ）,可知 MN=AB1=,NP=BC1=.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 11 页,共 24 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - -
25、 - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -作 BC中点 Q,就 PQM 为直角三角形. PQ=1, MQ=AC, ABC中,由余弦定理得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_AC2=AB2+BC2 2AB.BC.cos=4+1221（）=7, AC=, MQ=.在 MQP 中, MP=.在 PMN 中,由余弦定理得cosMNP=.ABC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_又异面直线所成角的范畴是（0, , AB1 与 BC1 所成角的余弦值为【解法二】如下列图,补成四棱柱 ABCDA1B1C1D1,求 BC1D
26、 即可. BC1=,BD=,C1D=, +BD2=, DBC1=90, cos BC1D=可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 12 页,共 24 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -【点评】此题考查了空间中的两条异面直线所成角的运算问题,也考查了空间中的平行关系应用问题,是中档题11（ 5 分）如 x= 2 是函数 f （x） =（ x2 +ax1） ex1 的极值点,就f （x）的微小值为（）
27、3 3A 1 B 2eC 5eD1【分析】 求出函数的导数,利用极值点,求出a,然后判定函数的单调性,求解函数的微小值即可【解答】 解：函数 f （x） =（ x2+ax 1）ex1, 可得 f （x）=（2x+a）ex 1+（x2+ax1）ex 1,x= 2 是函数 f（ x） =（ x2+ax 1） ex1 的极值点, 可得： 4+a+（32a）=0解得 a=1可得 f （x）=（2x 1） ex1 +（ x2x1）ex 1,=（x2+x 2） ex 1,函数的极值点为： x=2,x=1,当 x 2 或 x 1 时, f （x）0 函数是增函数, x（ 2,1）时,函数是减函数,x=1 时
28、,函数取得微小值： f（1）=（12 1 1） e11= 1 应选： A【点评】此题考查函数的导数的应用,函数的单调性以及函数的极值的求法,考查运算才能12（5 分）已知 ABC是边长为 2 的等边三角形, P 为平面 ABC内一点,就.（ +）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 13 页,共 24 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -的最小值是（）A 2 BCD 1【分析】依据条件建立坐标系,
29、 求出点的坐标, 利用坐标法结合向量数量积的公式进行运算即可【解答】 解：建立如下列图的坐标系,以BC中点为坐标原点,就 A（0,）,B（ 1, 0）,C（1,0）,设 P（x, y）,就=（ x, y）, =（ 1x, y）, =（ 1 x, y）,就.（ +） =2x2 2y+2y2=2 x2+（ y） 2 当 x=0,y=时,取得最小值2（） =,应选： B【点评】此题主要考查平面对量数量积的应用,依据条件建立坐标系, 利用坐标法是解决此题的关键二、填空题：此题共4 小题,每道题5 分,共 20 分. 13（ 5 分）一批产品的二等品率为0.02,从这批产品中每次随机取一件,有放回的抽取
30、 100 次 X 表示抽到的二等品件数,就DX=1.96【分析】 判定概率满意的类型,然后求解方差即可【解答】解：由题意可知,该大事满意独立重复试验,是一个二项分布模型,其中, p=0.02,n=100,就 DX=npq=np（ 1p）=1000.020.98=1.96 故答案为： 1.96【点评】此题考查离散性随机变量的期望与方差的求法,判定概率类型满意二项分布是解题的关键可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 14 页,共 24 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资
31、料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -14（ 5 分）函数 f （x） =sin2x+cosx（ x 0, ）的最大值是1【分析】 同角的三角函数的关系以及二次函数的性质即可求出【解答】 解： f（x） =sin2x+cosx=1 cos2x+cosx, 令 cosx=t 且 t 0, 1 ,就 y=t 2+t+=（ t ） 2+1, 当 t=时, f（t ）max=1,即 f（ x）的最大值为 1,故答案为： 1【点评】 此题考查了同角的三角函数的关系以及二次函数的性质,属于基础题15（ 5 分）等差数列 an 的前 n 项和为 Sn,a3=3,S4=10,
32、就 =【分析】利用已知条件求出等差数列的前n 项和,然后化简所求的表达式, 求解即可【解答】 解：等差数列 an 的前 n 项和为 Sn,a3=3,S4=10,S4=2（a2+a3）=10, 可得 a2=2,数列的首项为 1,公差为 1,Sn=,=,就 =2 1+ =2（1） =故答案为：【点评】 此题考查等差数列的求和,裂项消项法求和的应用,考查运算才能16（ 5 分）已知 F 是抛物线 C：y2=8x 的焦点, M 是 C 上一点, FM 的延长线交 y轴于点 N如 M 为 FN 的中点,就 | FN| =6【分析】 求出抛物线的焦点坐标,推出M 坐标,然后求解即可【解答】 解：抛物线 C
33、： y2=8x 的焦点 F（2,0）, M 是 C 上一点, FM 的延长线交 y 轴于点 N如 M 为 FN 的中点,可知 M 的横坐标为： 1,就 M 的纵坐标为：,| FN| =2| FM| =2=6 故答案为： 6【点评】 此题考查抛物线的简洁性质的应用,考查运算才能可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 15 页,共 24 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -三、解答题：共 70 分.解答
34、应写出文字说明、证明过程或演算步骤第1721 题为必考题,每个试题考生都必需作答第22、23 题为选考题,考生依据要求作答（一）必考题：共60 分.17（12 分）ABC的内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,已知 sin（A+C）=8sin2（ 1）求 cosB.（ 2）如 a+c=6, ABC的面积为 2,求 b【分析】（1）利用三角形的内角和定理可知A+C=B,再利用诱导公式化简sin（ A+C）,利用降幂公式化简8sin2,结合 sin2B+cos2B=1,求出 cosB,（ 2）由（ 1）可知 sinB=,利用勾面积公式求出ac,再利用余弦定理即可求出b【解答】 解：（1）si
35、n（ A+C）=8sin2, sinB=4（1cosB）, sin2B+cos2B=1, 16（1cosB）2+cos2B=1, 16（1cosB）2+cos2B1=0, 16（cosB1）2+（cosB1）（cosB+1）=0,（ 17cosB15）（cosB1）=0, cosB=.（ 2）由（ 1）可知 sinB=, S ABC=ac.sinB=2, ac=, b2=a2+c22accosB=a2+c22=a2+c215=（a+c）22ac15=3617 15=4, b=2【点评】此题考查了三角形的内角和定理,三角形的面积公式, 二倍角公式和同角的三角函数的关系,属于中档题18（ 12 分
36、）海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比,收成 时各随机抽取了100 个网箱,测量各箱水产品的产量（单位：kg）,其频率分布直方图如图：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 16 页,共 24 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -（ 1）设两种养殖方法的箱产量相互独立,记 A 表示大事 “旧养殖法的箱产量低于 50kg,新养殖法的箱产量不低于50kg”,估量 A 的概率.（ 2）填写
37、下面列联表,并依据列联表判定是否有99%的把握认为箱产量与养殖 方法有关：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_旧养殖法箱产量 50kg箱产量 50kg可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_新养殖法（ 3）依据箱产量的频率分布直方图,求新养殖法箱产量的中位数的估量值（精确到 0.01）附：P（K2 k）0.0500.0100.001k3.8416.63510.828K2=【分析】（1）由题意可知： P（A）=P（BC） =P（B）P（C）,分布求得发生的频率,即可求得其概率.（ 2）完成 22 列联表：求得观测值,与参考值比较,即可求得有99%的把握认 为箱产量与养殖方法有
38、关：（ 3）依据频率分布直方图即可求得其中位数【解答】 解：（1）记 B 表示大事 “旧养殖法的箱产量低于50kg”,C 表示大事 “新养殖法的箱产量不低于50kg”,由 P（A）=P（ BC）=P（B）P（C）,就旧养殖法的箱产量低于50kg：（ 0.012+0.014+0.024+0.034+0.040） 5=0.62,故 P（B）的估量值 0.62,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 17 页,共 24 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -新养殖法的箱产量不低于50kg：（ 0.068+0.046+0.010+0.008） 5=0.66,故 P（C）的估量值为,就大事 A 的概率估量值为P（A）=P（B）P（C）=0.620.66=0.4092. A 发生的概率为 0.4092.（ 2） 2 2 列联表：箱产