《2022年高中数学选修人教教案导学案函数的最值与导数.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高中数学选修人教教案导学案函数的最值与导数.docx（10页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_一、预习目标3. 3.3 函数的最值与导数课前预习学案可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1借助函数图像,直观的懂得函数的最大值和最小值概念.2弄清函数最大值、最小值与极大值、微小值的区分与联系,懂得和熟识函数最大值和最小值的充分条件.f x 必有可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3把握求在闭区间二、预习内容 a, b上连续的函数f x的最大值和最小值的思想方法和步骤.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1.最大值和最小
2、值概念2.函数最大值、最小值与极大值、微小值的区分与联系3.连续函数在闭区间上求最值的步骤三、提出疑问同学们,通过你的自主学习,你仍有哪些疑问,请把它填在下面的表格中疑问点疑问内容可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_一、学习目标课内探究学案可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1借助函数图像,直观的懂得函数的最大值和最小值概念.2弄清函数最大值、最小值与极大值、微小值的区分与联系,懂得和熟识函数最大值和最小值的充分条件.f x 必有可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3把握求在闭区间a,b 上连续的函数f x 的最大值和最小值的思想方法和步骤.学习可编辑资料
3、- - - 欢迎下载精品_精品资料_重难点： 导数与函数单调性的关系.二、学习过程 一学问回忆：1 极大值、微小值的概念：2求函数极值的方法：（二）探究一：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 1求函数f x1 x334x1在0,3 上的最大值与最小值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_你能总结一下,连续函数在闭区间上求最值的步骤吗？变式： 1 求以下函数的最值：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3（ 1 ） 已 知 .f x612xx , x1 ,13, 就 函 数 的 最 大 值 为 , 最 小 值 为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料
4、_（2）已知f x6 x 2x2, x1,2 ,就函数的最大值为 ,最小值为 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（3）已知f xx327 x, x3,3 ,就函数的最大值为 ,最小值为 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（4） f x3xx 3 , x1,2 就函数的最大值为 ,最小值为 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_变式： 2 求以下函数的最值：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（1） f x6 x 2x2（ 2）f x612xx3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_探究二：例2已知函数f x2x 36 x2a 在
5、 2, 2 上有最小值 37,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（1）求实数 a 的值.（2）求（三）反思总结f x 在 2, 2 上的最大值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_请同学们归纳利用导数求连续函数在闭区间上求最值的步骤 四
6、 当堂检测1以下说法中正确选项（）A函数如在定义域内有最值和极值,就其极大值便是最大值,微小值便是最小值 B闭区间上的连续函数肯定有最值,也肯定有极值 C如函数在其定义域上有最值,就肯定有极值.反之,如有极值,就肯定有最值 D如函数在定区间上有最值,就最多有一个最大值,一个最小值,但如有极值,就可有多个极值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2函数 y| x1| ,以下结论中正确选项（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_Ay 有微小值0,且 0 也是最小值By 有最小值0,但 0 不是微小值C y 有微小值0,但 0 不是最小值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精
7、品资料_D 由于 y 在 x1 处不行导,所以0 即非最小值也非极值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3函数f xx33axa 在 0,1内有最小值,就a 的取值范畴是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_0a1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A0a1B0a1C1a1D2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4函数f xxe x , x 0,4 的最小值是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_144A0BeCe2De2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1、给出下面四个命题：课后练习与提高9可编辑资料 - - -
8、欢迎下载精品_精品资料_（1）函 数 yx 25x4, x1,1 的最大值为10,最小值为4 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（2）函数 y（3）函数 y2x 2x34 x12 x, x1, x 2,4 的最大值为17,最小值为1.3,3 的最大值为16,最小值为16.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（4）函数 yx312 x, x2,2无最大值,无最小值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_其中正确的命题有A1 个B2 个C3 个D4 个可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2函数f x4 x, x x 212,2的最大值是 ,最小值是
9、 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_y3函数x3 , x x2,的最小值为 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4已知f x2 x36x 2mm 为常数）,在 2, 2 上有最大值3,求函数在区间可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 2, 2上的最小值.说一说,这节课你学到了什么？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - -
10、- - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 3.3.3 函数的最值与导数一、教学目标学问与技能： 1借助函数图像,直观的懂得函数的最大值和最小值概念.2弄清函数最大值、最小值与极大值、微小值的区分与联系,懂得和熟识函数最大值和最小值的充分条件.f x 必有可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3把握求在闭区间 a, b上连续的函数f x的最大值和最小值的思想方法和步骤.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_过程与方法：多让同学举命题的例子,培育他们的辨析才能.以及培育他们的分析问题和解决问题的才能.情感、态度与价值观：通过同学的参加,激发同学学习数学的爱
11、好.二、教学重点难点教学重点：利用导数讨论函数最大值、最小值的问题教学难点：利用导数讨论函数最大值、最小值的问题三、教学过程：函数的赠与减、增减的快与慢以及函数的最大值或最小值等性质是特别重要的通过讨论函数的这些性质,我们可以对数量的变化规律有一个基本的明白我们以导数为工具,对讨论函数的增减及极值和最值带来很大便利四、学情分析我们的同学属于平行分班,没有试验班,同学已有的学问和试验水平有差距.需要老师 指导并借助动画赐予直观的熟识.五、教学方法 发觉式、启示式新授课教学基本环节：预习检查、总结疑问情境导入、展现目标合作探究、精讲点拨反思总结、当堂检测发导学案、布置预习六、课前预备1同学的学习预
12、备：2老师的教学预备：多媒体课件制作,课前预习学案,课内探究学案,课后延长拓展学案.七、课时支配：1 课时八、教学过程一预习检查、总结疑问检查落实了同学的预习情形并明白了同学的疑问,使教学具有了针对性.提问 1. 极大值：一般的,设函数fx在点 x0 邻近有定义,假如对x0 邻近的全部的点 ,都有 fx fx0,就说fx0是函数fx的一个极大值,记作y 极大值 =fx0, x0是极大值点2. 微小值：一般的,设函数fx在 x0 邻近有定义,假如对x0 邻近的全部的点,都有fx fx0.就说 fx0是函数 fx的一个微小值,记作y 微小值 =fx0,x0 是微小值点3. 极大值与微小值统称为极值
13、4. 判别 fx0是极大、微小值的方法:可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_如 x0 满意f x0 0 ,且在x0 的两侧f x的导数异号,就x0 是f x的极值点,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f x0 是极值,并且假如fx 在x0 两侧满意“左正右负”,就x0 是f x的极大值点,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f x0 是极大值.假如fx 在x0 两侧满意“左负右正”,就x0 是f x的微小值点,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f x0 是微小值5. 求可导函数fx的极值的步骤:可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_
14、学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -(1) 确定函数的定义区间,求导数f x(2) 求方程 f x=0的根(3) 用函数的导数为0 的点,顺次将函数的定义区间分成如干小开区间,并列成表格. 检查 f x在方程根左右的值的符号,假如左正右负,那么fx在这个根处取得极大值.如 果左负右正,那么fx 在这个根处取得微小值.假如左右不转变符号即都为正或都为负,那么 f x在这个根处无极值（二）情形导
15、入、展现目标.设计意图：步步导入,吸引同学的留意力,明确学习目标.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1. 函数的最大值和最小值 : 在闭区间a,b上连续的函数f x 在a, b上必有最大值与可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_最小值在开区间 a, b 内连续的函数f x不肯定有最大值与最小值函数的最值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_是比较整个定义域内的函数值得出的.函数的极值是比较极值点邻近函数值得出的函可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_数 f x 在闭区间a, b上连续,是f x在闭区间a,b上有最大值与最小值的充分条件而可编辑资料 -
16、 - - 欢迎下载精品_精品资料_非必要条件 4 函数在其定义区间上的最大值、最小值最多各有一个,而函数的极值可能可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_不止一个,也可能没有一个2. 利用导数求函数的最值步骤: 求f x 在 a,b 内的极值.将f x的各极值与可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f a 、f b 比较得出函数f x在a, b上的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_最值（三）合作探究、精讲点拨.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 1求函数f x1 x334x1在0,3 上的最大值与最小值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品
17、资料_（引导同学得出解题思路：求导令 f x0 ,得函数单调递增区间,令f x0 ,得函数单调递减区间 求极值,求端点值,下结论）变式： 1 求以下函数的最值：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1 ） 已 知 .f x612xx3 , x1 ,13, 就 函 数 的 最 大 值 为 , 最 小 值 为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（2）已知f x6 x 2x2, x1,2 ,就函数的最大值为 ,最小值为 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（3）已知f xx327 x, x3,3 ,就函数的最大值为 ,最小值为 .可编辑资料 - - - 欢迎下
18、载精品_精品资料_（4） f x3xx 3 , x1,2 就函数的最大值为 ,最小值为 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_设计变式1 及竞赛活动可以激发同学的学习热忱,让他们学会比较,并深刻体验导数法的优越性.变式： 2 求以下函数的最值：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（1） f x6 x 2x2（2）f x612xx 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（同学上黑板解答）设计变式2 且让同学上黑板解答可以规范解题格式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_探究二：例2已知函数f x2x 36 x2a 在 2, 2 上有最小值 37,可编
19、辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（1）求实数 a 的值.（2）求多媒体展现探究摸索题.f x 在 2, 2 上的最大值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_在同学分组试验的过程中老师巡回观看指导.课堂实录 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -（四）反思总结,当堂检测.老师组织同学反思总结本节课的主要内容,并进行当堂检测
20、.设计意图：引导同学构建学问网络并对所学内容进行简洁的反馈订正.（课堂实录）（五）发导学案、布置预习.设计意图：布置下节课的预习作业,并对本节课巩固提高.老师课后准时批阅本节的延长拓展训练.九、板书设计1.函数的最大值和最小值2.利用导数求函数的最值步骤:可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 1求函数f x1 x334x1在0,3 上的最大值与最小值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 2已知函数f x2 x 36 x2a 在 2, 2 上有最小值 37,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（1）求实数 a 的值.（ 2）求十、教学反思f x 在 2,
21、 2 上的最大值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_本课的设计采纳了课前下发预习学案,同学预习本节内容,找出自己困惑的的方.课堂上师生主要解决重点、难点、疑点、考点、探究点以及同学学习过程中易忘、易混点 等,最终进行当堂检测,课后进行延长拓展,以达到提高课堂效率的目的.在后面的教学过程中会连续讨论本节课,争取设计的更科学,更有利于同学的学习,也期望大家提出珍贵看法,共同完善,共同进步.十一、学案设计见下页 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载