《2022年高一数学常用公式及知识点总结.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高一数学常用公式及知识点总结.docx（8页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精品_精品资料_一、集合高一数学常用公式及学问点总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1、N表示N+或 N* 表示Z表示R表示Q表示2、含有 n 个元素的集合,其子集有个,真子集有个,非空子集有个,非空真子集有个.二、基本初等函数1、指数幂的运算法就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_aman =amn =nam =aman =a m =ba m =abm =可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_n2、对数运算法就及换底公式（ a0且a1, M0,N0）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_log a Mlog aN =log a Mlog aN
2、=log a M=可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a log a N =log a b =log a a =log a a log a b =log a 1 =3、对数与指数互化：log aMN4、基本初等函数图象（1）指数函数yaxa0,a1（2）对数函数（当 ae时,y=ylog a xa0, a.当 a10 时,y=1）a1 时的图像0a1 时的图像0a1 时的图像图像恒过点,且不与轴相交.图像恒过点,且不与轴相交.（ 3）幂函数的图像和性质可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解析式yxyx2yx3yx 1yx 21yx 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品
3、_精品资料_图像定义域值域 奇偶性单调性可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_三、函数的性质1、奇偶性（1） ）对于定义域内任意的x,都有 f x像关于对称.f x ,就f x为函数,图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（2） ）对于定义域内任意的 x,都有 f xf x ,就f x 为函数,图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_像关于对称.2、单调性设 x1, x2 a, b, x1x2 ,那么f x f x 0f x在 a, b 上是函数.（即f x f x 0f x在 a,b 上是函数.（即f x112f
4、 x20 ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x1x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f x112f x20 ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x1x23、周期性可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_对于定义域内任意的 x,都有f xTf x,就f x 的周期为.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_四、三角函数、三角恒等变换和解三角形1、三角函数（1） ）、三角函数的定义： 三角函数值在各象限的符号sin acosatana（2） ）、同三角函数的基本关系可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_平方关系：sin2 ac
5、os2 a=商数关系： tana =可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（3） ）、特别角的三角函数值表a 的角度030456090120135150180270360a 的弧度sinacosatana公式一： sinak2 =cosak2 =tanak2 =公式二：sina =cosa =tana =公式三：sina =cosa =tana =公式四：sina =cosa =tana =公式五：sina =2cos2a =公式六：sina =2cos2a =（记忆口诀：奇变偶不变, 符号看象限.奇偶指 2 的奇偶数倍,变与不变指三角函数名称的变化, 如变就是正弦变余弦, 正切变余
6、切. 符号是依据角的范畴以及三角函数在四个象限的正负来判定新三角函数的符号（无论 a 是多大的角, 都将a 看成锐角）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_方法途径二：ysin x图 像各 点横 坐标 伸长 或 缩短 到原 来 的 1 , 纵 坐标 不变 , 得到, 图像 上各 点 向左 或向 右平 移个 单位 , 得到,图像各点纵坐标伸长或缩短到原先的A 倍,横坐标不变, 得到.2、三角恒等变换（异名同号） S :sin =S（同名异号） C :cos =CT :tan =T（8） ）、二倍角公式S2:sin 2=C2:cos2=T2
7、 :tan 2=（9） ）、帮助角公式asin xbcosxa2b2 asin xbcos xa2b2 sin xcoscosxsina2b2 sin xtanb3、解三角形（ 10）、正弦定理：=2RR 为三角形的外接圆半径 用角表示边： a=,b=,c=:sin:cos:tan = = =用边表示角： sinA= （ 11）、余弦定理： a2 =c2 =求角： cos A=cosC =12 、三角形面积公式： Sa2b2a2b2a,sinB=,sinC= , b2 =,cos B =,=,（ 7）、两角和与差的正弦、余弦和正切可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_五、平面对量1、
8、平面对量的坐标运算可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（1） ）、设A x1 , y1 , Bx2, y2 , 就 AB =.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（2） ）、设a x1,y1 ,bx2 , y2 ,就 a =, b =,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a =. ab =, ab =,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a b =.2、两向量的夹角公式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_设a x1,y1,bx2 , y2 ,就cos=.可编辑资料 - - - 欢迎下载精
9、品_精品资料_3、向量的平行于垂直（1） 、如 a与b 平行b = a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（2） 、如 a与b 垂直a b0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_六、数列1、数列的通项an 与前 n 项和Sn 的关系：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_S1n1an.（数列 an 的前 n 项和为 Sna1a2an ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_SnSn 1 n22、等差数列可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（1） ）、定义：如数列 an 满意an 1and 常数 , 就 an 称等差数列.可编辑资料 - -
10、- 欢迎下载精品_精品资料_（2） ）、等差数列通项公式： an差是.,其中首项是,公可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（3） ）、等差数列前 n 项和公式：Sna1a2an =.（4） ）、等差中项： A 是 a、b 的等差中项,就有等式.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 5 ）、 如 an 是 等 差 数 列 , m、 n 、 p 、 q为 正 整 数 , 且 m+n=p+q,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就.3、等比数列可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（1） ）、定义如数列 an满意an 1anq （常数）,就 an称等比
11、数列.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（2） ）、等比数列通项公式： an比是.nN+,其中首项是,公可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（3） ）、等比数列前 n 项和公式：Sna1a2an=.（4） ）、等比中项： G 称 a、b 的等比中项,就有等式.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 5 ）、 如 an 是 等 比 数 列 , m、 n 、 p 、 q为 正 整 数 , 且 m+n=p+q,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_七、不等式1、已知 a,b 都是正数,就有abab ,当 a=b 时,等号成立.2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（1） ）、如积 ab 是定值 m,就当 a=b 时,和 a+b 有最小值.（2） ）、如和 a+b 是定值 n,就当 a=b 时,积 ab 有最大值.2、线性规划八、统计概率1、平均数： x =.2、样本方差： S2 =3、样本标准差： S=.可编辑资料 - - - 欢迎下载