《2022年高一数学必修二期末测试题及答案22 .docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高一数学必修二期末测试题及答案22 .docx（15页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 高一数学必修二期末测试题（总分 100 分 时间 100 分钟）班级： _姓名： _ 一、挑选题（ 8 小题,每道题 4 分,共 32 分）如图所示,空心圆柱体的主视图是（）D 图A （B）C 2过点 2 , 4 且在两坐标轴上截距的肯定值相等的直线有（）A 条（B）条 C条 D 条3如图 2,已知 E、F 分别是正方体 ABCD A 1B 1C1D1 的棱 BC,CC1 的中点,设 为二面角 D1 AE D 的平面角,就 sin（）2 5A（B）3 32 2 2C D3 3 图4点 P x y 是直线 l ：x y 3 0 上的动点,点
2、A 2,1,就 AP 的长的最小值是 A 2（B）2 2 C 3 2 D 4 22 25一束光线从点 A 1,1 动身,经 x 轴反射到圆 C : x 2 y 3 1 上的最短路径长度是（）（A ）4 （ B）5 （C） 3 2 1（D） 2 6第 1 页 共 8 页（数学必修二试题）_精品资料_ - - - - - - -第 1 页,共 8 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 6以下命题中错误的是 A 假如平面平面,那么平面 内肯定存在直线平行于平面B假如平面 不垂直于平面,那么平面 内肯定不存在直线垂直于平面C假如平面平面,平面平面,l ,那么 l 平面D假如平面平面,
3、那么平面 内全部直线都垂直于平面2 27设直线过点 0, a , 其斜率为 1,且与圆 x y 2 相切,就 a 的值为（）（A）4（B）2（C）2 2（D）28将一张画有直角坐标系的图纸折叠一次,使得点 A 0 , 2 与点 B4,0 重合如此时点 C 7 , 3 与点 D m , n 重合,就 m n 的值为（）A 31 B 32 C 33 D 345 5 5 5二、填空题（ 6 小题,每道题 4 分,共 24 分）9在空间直角坐标系中, 已知P22,5 、Q5 ,4 ,z两点之间的距离为7,就 z =_10如图,在透亮塑料制成的长方体ABCDA 1B 1C 1D 1容器内灌进一些水,将容
4、器底面一边 BC 固定于地面上,再将容器倾斜,随着倾斜度的不同,有以下四个说法：水的部分始终呈棱柱状；水面四边形EFGH 的面积不转变；31,如把四周体的体积V 表示成关于 x 的棱A 1D 1始终与水面 EFGH 平行；当EAA 1时,AEBF是定值其中正确说法是11四周体的一条棱长为函数 V x ,就函数 V x x ,其它各棱长均为 的单调递减区间为220相交于 A,B两点,就公共弦AB12已知两圆x2y210和x2 1y所在直线的直线方程是第 2 页 共 8 页（数学必修二试题）_精品资料_ - - - - - - -第 2 页,共 8 页_归纳总结汇总_ - - - - - - -
5、- - 13在平面直角坐标系中,直线x3y30的倾斜角是14正六棱锥P:ABCDEF中,G 为侧棱 PB 的中点,就三棱锥 D-GAC 与三棱锥 P-GAC的体积之比VDV PGACGAC三、解答题 4 大题,共 44 分15此题 10 分 已知直线 l 经过点 P ,2 5 ,且斜率为 3.4（）求直线 l 的方程；（）求与直线 l 切于点（ 2,2）,圆心在直线xy110上的圆的方程 . 16此题 10 分 如下列图,在直三棱柱ABCA 1B 1 C 1中,ABC90,BCCC 1,M 、N 分别为BB 、A 1C 1的中点 . 平面ABC 1；（）求证：CB 1（）求证：MN/平面ABC
6、 1. 第 3 页 共 8 页（数学必修二试题）_精品资料_ - - - - - - -第 3 页,共 8 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 17此题 12 分 已知圆x2y22x4ym0. OMON O 为坐标1此方程表示圆,求m 的取值范畴；2如1中的圆与直线x2y40相交于 M 、 N 两点,且原点 ,求 m 的值；3在2 的条件下,求以MN 为直径的圆的方程18（此题 12 分）已知四棱锥P-ABCD ,底面 ABCD 是A60、边长为 a 的菱形, 又PD底面ABCD,且 PD=CD ,点 M 、N 分别是棱 AD、PC 的中点（ 1）证明： DN/ 平面 PM
7、B ；AMDPBNC（ 2）证明：平面PMB平面 PAD；（ 3）求点 A 到平面 PMB 的距离第 4 页 共 8 页（数学必修二试题）_精品资料_ - - - - - - -第 4 页,共 8 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 数学必修二期末测试题及答案一、挑选题（ 8 小题,每道题 4 分,共 32 分）C,2,3B , 4C , 5A , 6D, 7B, 8D. 二、填空题（ 6 小题,每道题 4 分,共 24 分）9z1或 11；10 ；116 2,3；12x3y0；13 150；14 2：1三、解答题 4 大题,共 44 分15此题 10 分已知直线 l 经过
8、点P25,且斜率为3 4.0上的圆的方程 . ,（）求直线 l 的方程；（）求与直线 l 切于点（ 2,2）,圆心在直线xy11解析：（）由直线方程的点斜式,得y53x2, 4分4整理,得所求直线方程为3 x4y140 .20, 5分（）过点（ 2, 2）与 l 垂直的直线方程为4 x3y由xxy1120,得圆心为（ 5,6）, 7分43y0.中, 9分半径R52 26225,故所求圆的方程为x52y6225 10分16此题 10 分如下列图, 在直三棱柱ABCA 1B 1C 1ABC90,BCCC 1M 、 N 分别为BB 、A 1C 1的中点 . （）求证：CB 1平面ABC 1；（）求证
9、：MN/平面ABC 1. 第 5 页 共 8 页（数学必修二试题）_精品资料_ - - - - - - -第 5 页,共 8 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 解析：（）在直三棱柱ABCA 1B 1 C 1中,侧面BB 1 C 1 C底面 ABC ,且侧面BB 1C 1 C底面 ABC= BC ,ON O 为坐标 ABC =90 ,即ABBC, AB平面BB 1C 1CCB 1平面BB 1 C 1C,CB1AB. 2 分BCCC ,CC 1BC ,BCC B 是正方形,CB 1BC ,CB 1平面ABC 1. 4分（）取AC 的中点 F ,连 BF 、 NF . 5 分在
10、AA 1C 1中, N 、 F 是中点,NF/ AA 1,NF1 AA 21,又BM/ AA 1,BM1 AA 12,NF / BM , NF BM, 6 分故四边形 BMNF 是平行四边形,MN /BF, 8分而 BF面ABC , MN平面ABC ,MN/面ABC 1 10分17此题 12 分已知圆x2y22x4ym0. 1此方程表示圆,求m 的取值范畴；2如1中的圆与直线x2y40相交于 M 、 N 两点,且OM原点 ,求 m 的值；3在2 的条件下,求以 2 2 解析： 1方程 x yMN 为直径的圆的方程2x4ym0,可化为x1 2y225m,此方程表示圆,5m0,即 m5. 2x 2
11、y22x4ym0,x2y40,消去 x 得4 2y2 y2 242y 4ym0,化简得 5y216ym80. 第 6 页 共 8 页（数学必修二试题）_精品资料_ - - - - - - -第 6 页,共 8 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 设 Mx1,y1,Nx2,y2,就y1y216 5,y1y2m8 5 . 由 OMON 得 y1y2 x1x20,即 y1y242y14 2y20,C168y1y25y1y20.将两式代入上式得16816 55m80,解之得 m8 5. 3由 m8 5,代入 5y216ym80,化简整理得25y280y480,解得 y112 5,y
12、24 5. x142y14 5,x242y212 5 . M4 5, 12 5, N12 5,4 5, MN 的中点 C 的坐标为5,8 5 .又|MN |124 524 512 5285 5,5所求圆的半径为45 5 . 所求圆的方程为x42 y8216 5 . 5518（此题 12 分）已知四棱锥P-ABCD ,底面 ABCD 是A60、边长为 a 的菱形,又PD底面ABCD,且 PD=CD ,点 M 、 N 分别是棱 AD 、PC 的中点（ 1）证明： DN/ 平面 PMB ；P（ 2）证明：平面PMB平面 PAD；（ 3）求点 A 到平面 PMB 的距离N解析：（1）证明：取PB 中点
13、 Q,连结 MQ 、NQ,由于MDM 、N 分别是棱 AD 、PC 中点,所以QN/BC/MD ,且 QN=MD ,于是 DN/MQ ABDN/MQMQ平面PMBDN/平面PMB. DN平面PMB 4分（2）PD平面ABCDPDMBMB平面ABCD第 7 页 共 8 页（数学必修二试题）_精品资料_ - - - - - - -第 7 页,共 8 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 又由于底面ABCD 是A60,边长为 a 的菱形,且M 为 AD 中点,所以MBAD.又平面所以MB平面PAD. 分PMB平面PAD . 8MB平面PADMB平面PMB（3）由于 M 是 AD 中点,所以点A 与 D 到平面 PMB 等距离 . 过点 D 作DHPM于 H,由（2）平面 PMB平面 PAD,所以DH平面PMB故 DH 是点 D 到平面 PMB 的距离 . DHaa5a .所以点 A 到平面 PMB 的距离为5a. 12分2a5552第 8 页 共 8 页（数学必修二试题）_精品资料_ - - - - - - -第 8 页,共 8 页