《2022年最新北师大版七年级数学下第一章整式的乘除教案 .docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年最新北师大版七年级数学下第一章整式的乘除教案 .docx（37页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选学习资料 - - - - - - - - - 11 同底数幂的乘法1懂得并把握同底数幂的乘法法就；重点 2运用同底数幂的乘法法就进行相关运算难点 一、情境导入问题： 2022 年 9 月 24 日,美国国家航空航天局下简称： NASA 对外宣称将有重大发觉宣布,可能发现除地球外适合人类居住的星球,一时间引起了人们的广泛关注早在 2022 年,NASA 就发觉一颗行星,这颗行星是第一颗在太阳系外恒星旁发觉的适居带内、半径与地球相如的系外行星,这颗行星围绕红矮星开普勒 186,距离地球 492 光年 .1 光年是光经过一年所行的距离,光的速度大约是 3 105km/s.问：这颗行星距离地球多远
2、 1 年 3.1536 107s.3 10 5 3.1536 107 4923 3.1536 4.92 105 107 1024.6547136 10 105 107 102.问题：“10 105 107 102” 等于多少呢？二、合作探究探究点：同底数幂的乘法【类型一】底数为单项式的同底数幂的乘法运算： 123 24 2；2a3a2a3；3m n1 mnm2m.解析： 1依据同底数幂的乘法法就进行运算即可；即可； 3依据同底数幂的乘法法就进行运算即可解： 1原式 23 4128；2原式 a3a2a3a3 a2a3a8；3原式 m n1n21a2n4.2先算乘方, 再依据同底数幂的乘法法就进行
3、运算方法总结： 同底数幂的乘法法就只有在底数相同时才能使用；单个字母或数可以看成指数为 1 的幂,进行运算时,不能忽视了幂指数 1.【类型二】底数为多项式的同底数幂的乘法运算：1 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 12ab2n12a b32abn4；2 xy2yx5.解析： 将底数看成一个整体进行运算解： 1原式 2ab2n13 n 42ab3n；2原式 xy2xy5 xy7.方 法 总 结 ： 底 数 互 为 相 反 数 的 幂 相 乘 时 , 先 把 底 数 统 一 , 再 进 行 计 算 a bn（ba）n（
4、n为偶数）,（ ba）n（n为奇数） .【类型三】运用同底数幂的乘法求代数式的值 如 82a 38b2810,求 2ab 的值解析： 依据同底数幂的乘法法就,底数不变指数相加,可得 a、b 的关系,依据 a、b 的关系求解8b282a3 b2810, 2a3b210,解得 2a b9. 解： 82a 3方法总结： 将等式两边化为同底数幂的形式,底数相同,那么指数也相同变式训练： 本课时练习第 6 题【类型四】同底数幂的乘法法就的逆用已知 a m 3,an 21,求 amn 的值解析： 把 amn变成 am an,代入求值即可解： am3,an21, amnam an 3 21 63.方法总结：
5、 逆用同底数幂的乘法法就把amn变成 aman.变式训练： 本课时练习第9 题三、板书设计 1同底数幂的乘法法就：同底数幂相乘,底数不变,指数相加即 amanam nm,n 都是正整数 2同底数幂的乘法法就的运用在同底数幂乘法公式的探究过程中,同学表现出观看角度的差异：有的同学只是侧重观看某个单独的 式子,把它孤立地看,而不知道将几个式子联系起来；有的同学就既观看入微,又统揽全局,表现出了较 强的观看力老师要善于抓住这个契机,适当对同学进行指导,培育他们“ 既见树木,又见森林” 的优良观看品质对于公式使用的条件既要把握好“ 度” ,又要把握好“ 方向”2 名师归纳总结 - - - - - -
6、-第 2 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 12 幂的乘方与积的乘方第 1 课时 幂的乘方1懂得幂的乘方的运算性质,进一步体会和巩固幂的意义；重点 2把握幂的乘方法就的推导过程并能敏捷应用难点 一、情境导入 1填空：1同底数幂相乘,_不变,指数 _；2a2 a3_；10m 10n_；3 3 7 36_；4aa2 a3_；5232 2323_；x 4 5x4x4x4x4x4_2运算 223；243； 1023.问题： 1上述几道题目有什么共同特点？2观看运算结果,你能发觉什么规律？3你能推导一下 a m n 的结果吗？请试一试二、合作探究 探究点一：幂的乘方 运算
7、：1 a34; 2x m12；32433; 4 mn34.解析： 直接运用 am namn 运算即可解： 1a34a3 4a12；2 x m1 2 x2m1x2m2；3243324 3 3236；4 mn 3 4m n12.方法总结： 运用幂的乘方法就进行运算时,肯定不要将幂的乘方与同底数幂的乘法混淆,在幂的乘方 中,底数可以是单项式,也可以是多项式变式训练： 本课时练习第 4 题 探究点二：幂的乘方的逆用【类型一】逆用幂的乘方比较数的大小请看下面的解题过程：比较 2100 与 375 的大小解： 21002425,3753325,又 2416,3327,1627, 2100375.请你依据上
8、面的解题过程,比较 解析： 第一懂得题意,然后可得3100与 560的大小,并总结此题的解题方法31003520,5605320,再比较 35与 53的大小,即可求得答案3 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 解： 31003520,5605320,又 35243,53125,243125,即 35 53, 3100 560.方法总结： 此题考查了幂的乘方的性质的应用留意懂得题意,依据题意得到31003520,5605320是解此题的关键变式训练： 本课时练习第7 题32y统一为底数为2 的乘方的形式,最终依据同底数
9、【类型二】逆用幂的乘方求代数式的值已知 2x5y3 0,求 4 x32y的值解析： 由 2x5y30 得 2x5y3,再把 4x幂的乘法法就即可得到结果解： 2x 5y3 0, 2x5y3, 4x32y22x25y22x5y238.方法总结： 此题考查了幂的乘方的逆用及同底数幂的乘法,整体代入求解也比较关键【类型三】逆用幂的乘方结合方程思想求值已知 2218y1,9y3x9,就代数式1 3x1 2y 的值为 _解析：由 2218y1,9y3x9得 22123y1,32y3x9,就 213y1,2yx9,解得 x21,y 6,故代数式1 3x1 2y7310.故答案为 10.x 和 y 的方程组
10、,求出x、y,再运算代数式方法总结： 依据幂的乘方的逆运算进行转化得到变式训练： 本课时练习第6 题三、板书设计1幂的乘方法就：幂的乘方,底数不变,指数相乘即am n amnm,n 都是正整数 2幂的乘方的运用幂的乘方公式的探究方式和前节类似,因此在教学中可以利用该优势绽开教学,在探究过程中可以进 一步发挥同学的主动性,尽可能地让同学在已有学问的基础上,通过自主探究,获得幂的乘方运算的感性 熟识,进而懂得运算法就4 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 12 幂的乘方与积的乘方1把握积的乘方的运算法就；第 2 课时积的
11、乘方重点 2把握积的乘方的推导过程,并能敏捷运用难点 一、情境导入1老师提问：同底数幂的乘法公式和幂的乘方公式是什么？同学积极举手回答：同底数幂的乘法公式：同底数幂相乘,底数不变,指数相加幂的乘方公式：幂的乘方,底数不变,指数相乘2确定同学的发言,引入新课：今日学习幂的运算的第三种形式 积的乘方二、合作探究探究点一：积的乘方【类型一】直接运用积的乘方法就进行运算运算： 15ab3; 23x2y2；3 4 3ab2c 3 3; 4 x my 3m 2.解析： 直接运用积的乘方法就运算即可解： 15ab353a 3b 3 125a3b 3；23x2y2 32x4y2 9x4y2；3 4 3ab2c
12、 3 34 3 3a 3b 6c964 27a 3b 6c 9；4 x my3m212x 2my6mx2my6m.方法总结： 运用积的乘方法就进行运算时,留意每个因式都要乘方,特别是字母的系数不要漏乘方变式训练： 本课时练习第 7 题【类型二】含积的乘方的混合运算运算：1 2a23a34a2a75a33；2 a 3b 6 2 a2b 4 3.解析： 1先进行积的乘方,然后依据同底数幂的乘法法就求解；合并2先进行积的乘方和幂的乘方,然后解： 1原式 8a6a316a2 a7125a9 8a916a9125a9 117a9；2原式 a6b12a6b120.方法总结： 先算积的乘方,再算乘法,然后算
13、加减,最终合并同类项变式训练： 本课时练习第7 题3V4 3 R3,太阳的【类型三】积的乘方的实际应用太阳可以近似地看作是球体,假如用V、R 分别代表球的体积和半径,那么半径约为6 105千米,它的体积大约是多少立方千米 取 3.5 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 解析： 将 R6 105千米代入 V4 3 R3,即可求得答案解： R6 105千米, V4 3 R34 3 3 6 105答：它的体积大约是 8.64 1017立方千米38.64 1017立方千米 方法总结： 读懂题目信息,懂得球的体积公式并熟记积的
14、乘方的性质是解题的关键探究点二：积的乘方的逆用【类型一】逆用积的乘方进行简便运算运算： 32022 3 22022.解析： 将 3 2 2022 转化为 3 2 20223 2,再逆用积的乘方公式进行运算解： 原式 2 3 2022 3 2 20223 22 3 3 2 20223 23 2.方法总结： 对公式 an bnabn要敏捷运用,对于不符合公式的形式,要通过恒等变形转化为公式的形式,运用此公式可进行简便运算变式训练： 本课时练习第 7 题2【类型二】逆用积的乘方比较数的大小试比较大小： 2 13 310 与 210 312.解： 213 31023 2 310,210 31232 2
15、 310,又 2332, 213 310210 312.方法总结： 利用积的乘方,转化成同底数的同指数幂是解答此类问题的关键三、板书设计1积的乘方法就：积的乘方等于各因式乘方的积即abn anb nn 是正整数 2积的乘方的运用在本节的教学过程中老师可以采纳与前面相同的方式绽开教学老师在讲解积的乘方公式的应用时,再补充讲解积的乘方公式的逆运算：anbnabn,同时老师为了提高同学的运算速度和应用才能,也可以补充讲解：当 n 为奇数时, an ann 为正整数 ；当 n 为偶数时, a nann 为正整数 6 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 22 页精选学习资料 - -
16、- - - - - - - 13 同底数幂的除法第 1 课时 同底数幂的除法1懂得并把握同底数幂的除法运算并能运用其解决实际问题；重点 2懂得并把握零次幂和负指数幂的运算性质难点 一、情境导入一种液体每升含有 1012个有害细菌,为了试验某种杀菌剂的成效,科学家们进行了试验,发觉 1 滴杀菌剂可以杀死 109个此种细菌要将 1 升液体中的有害细菌全部杀死,需要这种杀菌剂多少滴？二、合作探究探究点一：同底数幂的除法【类型一】直接运用同底数幂的除法进行运算运算：1 xy13 xy8；2 x2y 3 2yx 2；3 a217 a214 a212.解析： 利用同底数幂的除法法就即可进行运算,其中1应把
17、 xy看作一个整体；2把x2y看作一个整体, 2yx x2y；3把a21看作一个整体解： 1xy13 xy8xy138xy5 x5y5；2 x2y 3 2yx 2x2y3 x2y2x2y；3 a217 a214 a212a21742a211a21.方法总结： 运算同底数幂的除法时,先判定底数是否相同或可变形为相同,再依据法就运算变式训练： 本课时练习第3 题105,汽车的【类型二】逆用同底数幂的除法进行运算已知 a m 4,an 2,a3,求 amn1 的值解析： 先逆用同底数幂的除法,对 a mn1 进行变形,再代入数值进行运算解： am4,an2,a3, amn 1am an a4 2 3
18、2 3.方法总结： 解此题的关键是逆用同底数幂的除法得出amn 1am an a.变式训练： 本课时练习第7 题【类型三】同底数幂除法的实际应用声音的强弱用分贝表示,通常人们讲话时的声音是50 分贝,它表示声音的强度是声音是 100 分贝,表示声音的强度是1010,喷气式飞机的声音是150 分贝,求：1汽车声音的强度是人声音的强度的多少倍？2喷气式飞机声音的强度是汽车声音的强度的多少倍？解析：1用汽车声音的强度除以人声音的强度,再利用 “ 同底数幂相除, 底数不变, 指数相减 ” 运算；2将喷气式飞机声音的分贝数转化为声音的强度,再除以汽车声音的强度即可得到答案解： 1由于 1010 1051
19、0105105,所以汽车声音的强度是人声音的强度的 105倍；2由于人的声音是 50 分贝,其声音的强度是 105,汽车的声音是 100 分贝,其声音的强度为 1010,所以喷气式飞机的声音是 150 分贝,其声音的强度为 1015,所以 1015 1010101510 105,所以喷气式飞机7 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 声音的强度是汽车声音的强度的 105倍方法总结： 此题主要考查同底数幂除法的实际应用,娴熟把握其运算性质是解题的关键变式训练： 本课时练习第 4 题 探究点二：零指数幂和负整数指数幂【类型
20、一】零指数幂 如x6 01 成立,就 x 的取值范畴是 A x 6 Bx6 Cx 6 Dx6 解析： x 601 成立, x6 0,解得 x 6.应选 C.方法总结： 此题考查的是0 指数幂成立的条件,非0 的数的 0 次幂等于 1,留意 0 指数幂的底数不能为 0.变式训练： 本课时练习第5 题1,c 3 20,就 a、b、c 的大小关系是 【类型二】比较数的大小如 a2 32, b1A a bcBa cbCc abDb ca方法总结： 此题的关键是熟识运算法就,利用运算结果比较大小当底数是分数,指数为负整数时,只要把底数的分子、分母颠倒,负指数就可变为正指数【类型三】零指数幂与负整数指数幂
21、中底数的取值范畴0.如x3023x62 有意义,就x 的取值范畴是 A x 3 Bx 3 且 x 2Cx 3 或 x 2 Dx2方法总结： 任意非 0 的数的 0 次幂为 1,底数不能为0,负整数指数幂的底数不能为【类型四】含整数指数幂、零指数幂与确定值的混合运算运算： 221 2 22022 0|2 2 |.解析： 分别依据有理数的乘方、零指数幂、负整数指数幂及确定值的性质运算出各数,再依据实数的 运算法就进行运算解： 221 2 22022 0|2 2 | 4412 2 21.方法总结： 娴熟把握有理数的乘方、零指数幂、负整数指数幂及确定值的性质是解答此题的关键三、板书设计 1同底数幂的除
22、法法就：同底数幂相除,底数不变,指数相减2零次幂：任何一个不等于零的数的零次幂都等于 1.即 a01a 03负整数次幂：任何一个不等于零的数的pp 是正整数 次幂,等于这个数p 次幂的倒数即ap 1 a pa 0,p 是正整数 从运算详细问题中的同底数幂的除法,逐步归纳出同底数幂除法的一般性质教学时要多举几个例子,让同学从中总结出规律,体验自主探究的乐趣和数学学习的魅力,为以后的学习奠定基础8 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 13 同底数幂的除法第 2 课时 用科学记数法表示较小的数1懂得并把握科学记数法表示小于
23、 1 的数的方法； 重点 2能将用科学记数法表示的数仍原为原数一、情境导入同底数幂的除法公式为am anam n,有一个附加条件：mn,即被除数的指数大于除数的指数当被除数的指数不大于除数的指数,即 二、合作探究mn 或 mn 时,情形怎样呢？探究点：用科学记数法表示较小的数【类型一】用科学记数法表示确定值小于1 的数2022 年 6 月 18 日中商网报道,一种重量为0.000106 千克,机身由碳纤维制成,且只有昆虫大小的机器人是全球最小的机器人,0.000106 用科学记数法可表示为A 1.06 10 4C10.6 10 5B1.06 105D106 106解析： 0.0001061.0
24、6 104.应选 A.方法总结： 确定值小于1 的数也可以用科学记数法表示,一般形式为a 10n,其中 1a10,n 为正整数与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数前面的 0 的个数所打算变式训练： 本课时练习第 2 题【类型二】将用科学记数法表示的数仍原为原数用小数表示以下各数：12 107; 23.14 105；a 的小数点向左移动n 位所37.08 103; 42.17 101.解析： 小数点向左移动相应的位数即可解： 12 10 7 0.0000002； 23.14 1050.0000314；37.08 1030.00708；42.17
25、1010.217.方法总结： 将科学记数法表示的数a 10 n仍原成通常表示的数,就是把得到的数变式训练： 本课时练习第 6 题三、板书设计用科学记数法表示确定值小于 1 的数：一般地,一个小于 1 的正数可以表示为 a 10n,其中 1a10,n 是负整数从本节课的教学过程来看,结合了多种教学方法,既有老师主导课堂的例题讲解,又有同学主导课堂的自主探究课堂上学习气氛活跃,同学的学习积极性被充分调动,在拓展同学学习空间的同时,又有效地保证了课堂学习质量9 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 14 整式的乘法第 1 课
26、时 单项式与单项式相乘1复习幂的运算性质,探究并把握单项式乘以单项式的运算法就；重点 2能够娴熟运用单项式乘以单项式的运算法就进行运算并解决实际问题难点 一、情境导入依据乘法的运算律运算：12x 3y；25a2b2ab2解： 12x 3y2 3 xy6xy；25a2b2ab25 2 a2a bb2 10a3b3.观看上述运算,你能归纳出单项式乘法的运算法就吗？二、合作探究探究点：单项式与单项式相乘【类型一】直接利用单项式乘以单项式法就进行运算运算：1 23a 2b 56ac 2；2 1 2x2y33xy22xy22；36m2n xy31 3mn2yx2.解析： 运用幂的运算法就和单项式乘以单项
27、式的法就运算即可解： 12 3a2b 5 6ac2 2 3 5 6a3bc2 5 9a3bc2；2留意按次序运算；32 1 2x2y33xy22xy221 8x6y3 3xy2 4x2y4 3 2x9y9；36m2n xy31 3mn2yx2 6 1 3m3n3xy 5 2m3n3xy5.方法总结： 1在运算时, 应先进行符号运算,积的系数等于各因式系数的积；不要丢掉只在一个单项式里含有的字母因式；变式训练： 本课时练习第 7 题4此性质对于多个单项式相乘仍旧成立【类型二】单项式乘以单项式与同类项的综合m,n已知 2x3m 1y2n与 7x5m3y5n 4的积与 x4y 是同类项,求m2 n
28、的值解析： 依据 2x3m1y 2n 与 7x5m3y 5n4 的积与 x4y 是同类项可得出关于m,n 的方程组,进而求出的值,即可得出答案解： 2x3m1y 2n 与 7x5m3y 5n4 的积与 x4y 是同类项,3m 15m3 4,解得m3 4,m2n2n5n 41,n5 7,10 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 143 112.方法总结： 把握单项式乘以单项式的运算法就,再结合同类项,列出二元一次方程组是解题关键变式训练： 本课时练习第5 题3 5xm,宽3 4ym 的长方形空【类型三】单项式乘以单项
29、式的实际应用有一块长为xm,宽为 ym 的长方形空地, 现在要在这块地中规划一块长地用于绿化,求绿化的面积和剩下的面积解析： 先求出长方形的面积,再求出绿化的面积,两者相减即可求出剩下的面积解： 长方形的面积是xym2,绿化的面积是5x 3 4y 9 20xym2,就剩下的面积是xy9 20xy11 20xym2方法总结： 把握长方形的面积公式和单项式乘单项式法就是解题的关键变式训练： 本课时练习第 7 题 三、板书设计1单项式乘以单项式的运算法就：单项式相乘,把系数、同底数幂分别相乘,作为积的因式；对于只在一个单项式里面含有的字母,就 连同它的指数作为积的一个因式2单项式乘以单项式的应用本课
30、时的重点是让同学懂得单项式的乘法法就并能娴熟应用要求同学在乘法的运算律以及幂的运算律的基础上进行探究老师在课堂上应当处于引导位置,勉励同学“ 试一试” ,同学通过动手操作,能够更为直接的懂得和应用该学问点11 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 14 整式的乘法第 2 课时 单项式与多项式相乘1能依据乘法安排律和单项式与单项式相乘的法就探究单项式与多项式相乘的法就；2把握单项式与多项式相乘的法就并会运用重点,难点 一、情境导入运算： 12 1 21 31 4我们可以依据有理数乘法的安排律进行运算,那么怎样运算2xx
31、22x1呢？二、合作探究探究点：单项式乘以多项式【类型一】直接利用单项式乘以多项式法就进行运算运算：1 2 3ab 22ab 1 2ab；1 22x 2x 2y3y 1解析： 利用单项式乘以多项式法就运算即可解： 12 3ab22ab 1 2ab2 3ab21 2ab2ab1 2ab1 3a2b3a2b2；3y6xy2x x 3y6xy2x.1 22x 2x 2y3y 1 2x12x 2y2x 3 y 2x 1 x方法总结： 单项式与多项式相乘的运算法就：单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一 项,再把所得的积相加变式训练： 本课时练习第9 题a 米,下底宽 a2b米,坝高1 2a
32、米【类型二】单项式与多项式乘法的实际应用一条防洪堤坝,其横断面是梯形,上底宽1求防洪堤坝的横断面面积；2假如防洪堤坝长 100 米,那么这段防洪堤坝的体积是多少立方米？解析： 1依据梯形的面积公式,然后利用单项式乘以多项式的运算法就运算；2防洪堤坝的体积梯 形面积 坝长解： 1 防洪堤坝的横断面面积 横断面面积为 1 2a2 1 2ab平方米；S1 2aa2b 1 2a1 4a2a2b1 2a21 2ab平方米 故防洪堤坝的2堤坝的体积VSl2a21 2ab 10050a250ab立方米 故这段防洪堤坝的体积是50a2 50ab立方米12 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,
33、共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 方法总结： 此题要知道梯形的面积公式及堤坝的体积堤坝体积梯形面积 长度 的运算方法,同时把握单项式乘以多项式的运算法就是解题的关键变式训练： 本课时练习第 9 题【类型三】利用单项式乘以多项式化简求值先化简,再求值：5a2a25a 3 2a25a57a2,其中 a2.解析： 第一依据单项式与多项式相乘的法就去掉括号,然后合并同类项,最终代入已知的数值运算即 可解： 5a2a25a32a25a57a210a325a2 15a 10a310a27a2 28a215a,当 a2 时,原式 82.方法总结： 此题考查了整式的化简求值在运算时
34、要留意先化简然后再代值运算整式的加减运算实 际上就是去括号与合并同类项变式训练： 本课时练习第 10 题三、板书设计1单项式与多项式的乘法法就：单项式与多项式相乘,用单项式和多项式的每一项分别相乘,再把所得的积相加2单项式与多项式乘法的应用本节课在已学过的单项式乘以单项式的基础上,学习单项式乘以多项式教学中留意发挥同学的主体作用,让同学积极参加课堂活动,并通过不断纠错而提高解题水平13 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 14 整式的乘法第 3 课时 多项式与多项式相乘1懂得多项式乘以多项式的运算法就,能够按多项式
35、乘法步骤进行简洁的乘法运算；重点 2把握多项式与多项式的乘法法就的应用难点 一、情境导入某地区在退耕仍林期间,将一块长m 米、宽 a 米的长方形林区的长、宽分别增加n 米和 b 米用两种方法表示这块林区现在的面积同学积极摸索,老师引导同学分析,同学发觉：这块林区现在长为m n米,宽为 ab米,因而面积为mnab平方米另外,如图,这块地由四小块组成,它们的面积分别为 米,故这块地的面积为 mambnanb平方米ma 平方米, mb 平方米、 na 平方米, nb 平方由此可得 mnabmambnanb.今日我们就学习多项式乘以多项式二、合作探究 探究点一：多项式与多项式相乘【类型一】直接利用多项
36、式乘多项式法就进行运算 运算：13x2x2；24y15 y解析： 利用多项式乘以多项式法就运算,即可得到结果解： 1原式 3x2 6x2x43x28x4；2原式 20y 4y 25y 4y221y5.方法总结： 多项式乘以多项式,按肯定的次序进行,必需做到不重不漏；多项式与多项式相乘,仍得 多项式,在合并同类项之前,积的项数应等于原多项式的项数之积变式训练： 本课时练习第 7 题123【类型二】多项式乘以多项式的混合运算 运算： 3a12 a 36a5a4解析： 依据整式混合运算的次序和法就分别进行运算,再把所得结果合并即可解： 3a12 a 3 6a5a4 6a29a2a36a224a5a2
37、022a23. 方法总结： 在运算时要留意混合运算的次序和法就以及运算结果的符号变式训练： 本课时练习第 7 题4探究点二：多项式与多项式相乘的化简求值及应用 14 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 【类型一】多项式乘以多项式的化简求值先化简,再求值：a2ba 22ab4b2aa5ba3b,其中 a 1,b1.解析： 先将式子利用整式乘法绽开,合并同类项化简,再代入运算解： a2ba22ab4b2aa5ba3b a 38b3a25aba3ba38b3a33a2b 5a 2b15ab2 8b32a2b15ab2.当 a 1,b1 时,原式 82 15 21.方法总结： 化简求值是整式运算中常见的题型,肯定要留意先化简,再求值,不能先代值,再运算变式训练： 本课时练习第 8 题【类型二】多项式乘以多项式与方程的综合解方程： x3 x2 x9x 14.解析： 方程两边利用多项式乘以多项式法就运算,移项、 合并同类项, 将 x 系数化为 1,即可求出解解： 去括号后得x25x 6x210x94,移项、合并同类项得15x7,解得 x7 15.方法总结： 解答此题就是利用多项式的乘法,将原方程转化为已学过的方程解答【类型三】多项式乘以多项式的实际应用千年古镇杨家滩的某小区的内坝是一块长为