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1、精品_精品资料_3.4 实际问题与一元一次方程教学设计教学目标 1、学问与技能：学会分析盈亏问题中的数量关系,并列方程.2、过程与方法：第一让同学估算盈亏,然后再通过列方程运算,从而验证自己的判定.让同学分析问题中的数量关系,在不行直接设未知数的情形下,争论如何设未知数,如何找相等关系,进一步提高同学分析问题、解决问题的才能.3、情感态度与价值观：结合盈亏问题的讲解,培育同学辩证唯物主义观点.通过对盈亏问题的探究,让同学体验数学源于生活,服务于生活, 从而提高学习的积极性.教学重点与难点：重点：盈亏问题中如何找相等关系,布列方程.难点：设未知数找相等关系,如何挑选未知数.教与学互动设计：一、创
2、设情形,引入新课同学们,数学源于生活,服务于生活,前面我们结合实际问题,争论了如何分析数量关系、利用相等关系列方程以及如何解方程.可以看出,方程是分析问题和解决问题的一种很有用的数学工具,本节我们将进一步探究如何用一元一次方程解决实际问题.我们先来观赏一组图片：然后摸索回答以下问题：（ 1）这些图片中涉及的场景是什么？（ 2）在这种场景中涉及到哪些基本的概念？（ 3）这些概念的基本关系如何？意图从同学比较熟识的身边问题开头,能给同学一种轻松的心理氛围,易于同学学习新学问.二、讲授新课1打折销售中的基本概念（ 1）原价（有时称标价、定价）：在销售时标出的价格.（ 2）售价（有时称现价、卖价）：在
3、销售商品时实际售出的价格.（ 3）打折：卖货时,依据标价乘以非常之几或百分之几十,就称将标价进行了几折.（或懂得为：售价占标价的百分率）（ 4）进价（有时也叫成本）：商家在购进商品时的价格.（ 5）利润：在销售商品时的纯收入.在教材中我们规定：利润 =售价进价.（ 6）利润率：利润占进价的百分率,即利润率 =利润进价 100%. 2相互关系（ 1）利润 =售价进价.（ 2）利润率 =利润进价（或成本）100%.意图懂得问题本身是解决问题的基础,先出示打折销售中的基本概念,结合实际给同学讲解,引导同学找出数量关系,为下步解决问题做铺垫.1、500 元的 9 折价是 元 .可编辑资料 - - -
4、欢迎下载精品_精品资料_2、某商品的每件销售利润是72 元,进价是120, 就售价是 元 .3、某商品利润率13,进价为50 元,就利润是 元.利润 =售价进价利润率 = 利润进价 100%4、问题 1、某一件商品的进价是40 元,假如卖出后盈利25,那么商品利润是多少？如卖 出后亏损25,那么利润又是多少？依据是什么？意图利用打折销售问题中数量关系解决实际问题,再一次让同学感受方程的优越性,提高同学主动意识.5、出示探究1：某商店在某一时间以每件60 元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25, 另一件亏损25,卖这两件衣服总的是盈利仍是亏损,或者不盈不亏？师：你能否猜想一下是亏仍是盈.同学争论
5、：不亏不盈（或盈）（或亏）师：看盈利仍是亏损的主要依据是什么？生：是盈仍是亏主要看这家商店买进这两件衣服花的钱与卖出这两件衣服的钱数的大小.假如进价大于售价就亏损,反之就盈利.师：本问题中,设盈利25的那件衣服进价为X 元,那么它的利润是多少元？生： 0.25X 元.师：你能否找一个相等关系求出X.同学争论得出：进价利润售价,所列方程为X0.25=60 答案： X 48 元师：类似的,你能否设另一件衣服进价为Y 元,找出等量关系进而列出方程求解了？同学争论得出：进价亏损部分售价,所列方程Y 0.25Y 60（答案 Y 80 元）师：你能通过运算比较是盈利仍是亏损吗？同学争论：得出：由于进价X
6、Y 48 80128,售价 60 60 120,进价大于售价,亏损8 元. 师：请对运算结果与你刚才的估量是否一样.意图通过让同学猜想,激发同学的积极性,将实际问题转化为数学问题.逐步放手,让同学自己解决, 验证自己的猜想是否正确,培育同学用数学的意识,体会到数学的使用价值.（三）应用迁移,巩固提高例 2一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价, 为了吸引顾客又以八折优惠卖出,结果每件仍获利15 元,这种服装每件的成本是多少元？想一想：（ 1）这 15 元的利润是怎么来的？（ 2）在这一情形中涉及到哪些概念？哪些是未知数？哪些是已知数？如何设未知数？相等关系是什么？（ 3）设每件服装的成本价
7、是元,就用含未知数的式子表示以下各量：每件服装的标价：元每件服装的实际售价：元每件服装的利润：元由此列方程：解：设这种服装每件服装的成本价是元,依据题意得：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解之得 =125答：每件服装的成本价是125 元.意图提高同学应用所学学问解决实际问题的才能,并养成用数学思维和方法去解决生活中遇到的实际问题的才能.（四）总结反思1、等量关系：进价利润售价2、亏盈：盈：售价进价0.亏：售价进价0意图通过对问题的反思,获得解决问题的体会,培育同学良好的认知习惯.（五）课堂反馈1、填空题（ 1）、一件羊毛衫的进价为150 元,销售价为 180 元,就该商品的销售
8、利润为元,利润率为.（ 2）、某商品售价为a 元,盈利 20,就进价为元2、挑选题（ 1）、某人以八折的优惠价买一套服装省了25 元,那么这套服装实际用了（D ）A、31.25 元 B 、60 元 C、125 元 D 、100 元（ 2）、某彩电降价30后,每台售价为a 元,就该彩电每台原价应为（）A、0.3元 B、 0.7元 C、 a0.3元 D 、 a0.7元（ 3）某物品标价为132 元,如以9 折出售,任可获利10,就该商品进价是（）A、105 元 B 、106 元 C 、108 元 D、118 元意图准时反馈教学成效,查漏补缺,对学有困难的同学赐予勉励和帮忙.3、拓展延长某牛奶加工厂
9、现有鲜奶9 吨,如在市场上直接销售,每吨可获利500 元.制成酸奶销售,每吨可获利1200 元.制成奶片销售,每吨可获利2022 元.该工厂的生产才能是：假如制成酸奶,每天可加工3 吨,制成奶片每天加工1 吨,受人员限制,两种加工方式不行同时进行, 受气温条件限制,这批鲜奶必需在4 天内全部销售或加工完毕,为此厂设计两种可行方案： 方案一：尽可能多的制成奶片,其余直接销售牛奶.方案二：将一部分制奶片,其余制成酸奶销售,并恰好4 天完成.你认为挑选哪种方案获利最多,为什么？教学反思这节课在整体观念上留意了老师角色的转变和同学的学习活动,教学后,感觉基本达到了预期的成效.现就几方面详细谈一下.（一
10、）、设计优势1、教学以丰富的数学问题情境为载体,让同学亲身经受、体验数学源于生活、服务于生活的过程.第一创设情境,通过设置生活场景,让同学亲身体验购买打折商品的过程.一方面体会到数学的丰富多彩,感受数学的有用价值.另一方面,将教学难点在课前就加以突破.这是本节课留意同学活动的一个表达.2 、课上通过设计汇报、实践等过程,使教学活动真正转变为同学的数学活动,表达自主学习与合作学习的过程,激发了同学的学习爱好.（二）、不足之处1、研讨汇报环节中,同学的积极性被充分调动了,能够畅所欲言,但此时的课堂变化比较难 以调控,同学的汇报多种多样.比如：“打折后是否仍挣钱”及“究竟能挣多少钱”,这时候,其他同学就会急于补充,整体时间需要把握.2、在解决问题时, 同学的层次各异, 活动让中等以下和学习有困难的同学明显感觉信心不足, 要留意多和他们沟通,帮忙他们把复杂的问题化为简洁的问题.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_黄渠桥九年制学校雍烨可编辑资料 - - - 欢迎下载