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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -幂的乘方 如 m、n 均为正整数,就（ am）n=_,即幂的乘方,底数 _,指数 _专项练习：（1） （a+b）2 4= （2）（ y4）5= （5） （y2a+1）2（5）（ab） （ab）2 5（4） （ 5）3 4（54）3（6）（a2）5 aa11（7）（x6）2+x10 x2+2 （x）3 4（8）（ x5）2=_,（ x2）5=_, （x）2 5=_（9）（a5）3（10）（an2）3（11）（43）3（12）（x3）5（13） （x）2 3（14） （xy）3 4（15） a 4 2 a 2 3
2、 _ _（16） a 3 2 a 3_ _；（17） x 4 5 x 5 4 _ _,（18） a m 1 3 a 2 1 m_ _（19）3 x 2 2 x 2 4 x 5 2 x 2 2 _ _（20）如 x n3, 就 x 3 n 34 如 xm x2m=2,求 x9m （21）x（x2）3 35 ）如 a2n=3,求（ a3n）4 22 ）（xm）n （xn）m （23）（y4）5（y5）4（24）（m3）4+m10m2+m m3 m8 （25） （ab）n 2 （ba）n1 2 （26）如 2k=83,就 k=_（27）（m3）4+m10m2-m m3 m8 （28）5（a3）4-1
3、3 （a6）2 =（36 已知 am=2, an=3, 求 a2m+3n（37 如 644 83=2x,求 x 的值；38 如 2 8n 16n=222,求 n 的值39 已知 a2m=2,b3n=3,求（ a3m）2（b2n）（297x4 x5 （-x ）7+5（x4）4- （x8）2 3+a2m b3n的值30 （x+y）36+ （x+y）9240 如 2x=4y+1,27y=3x- 1,试求 x 与 y 的值31 （b-3a ）2n+1 （3a-b）2n+13（n 为正整数）41 已知： 3x=2,求 3x+2的值32x3 （xn）5=x13,就 n=_42 已知 xm+n xmn=x9
4、,求 m的值33 （x3）4+（x4）3=_,（a3）2 （a2）3=_43 ）如 52x+1=125,求（ x2）2022+x的值细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 4 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -（44）已知 am=3,an=2,求 am+2n的值 ;（45）已知 a2n+1=5,求 a6n+3的值（46）已知 a=3555,b=4444,c=5333,试比较 a,b,c 的大小（47）当 n 为奇数时,（ a2）n（an）2
5、=_（48）已知 164=28m,求 m的值；（49） （ a2）3 42=_（50）已知 n 为正整数,且 x2n=3,求 9（x3n）2的值（51）如 a2b +（ b2）2=0,求 a5b10的值（52 已知 3x+4y5=0,求 8x 16y的值53 如 n 为自然数,试确定 34n1 的末位数字54 比较 550与 2425的大小；55 敏捷运用幂的乘方法就和同底数幂的乘法法就,以及数学中的整体思想,仍可以解 决较复杂的问题,例如：已知 ax=3,ay=2,求 ax+y的值依据同底数幂乘法的逆运算,设a2x+3y=a2x a3y,然后利用幂的乘方的逆运算,得 a2x= （ax）2,a
6、3y=（ay）3,把 ax=3,ay=2 代入即可求得结果所以 a2x+3y=a2x a3y=（ax）2 （ay）3=32 23=9 8=72试一试完成以下问题：已知 am=2,an=5,求 a3m+2n的值细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 4 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -答案 :学问点：1amn不变相乘 2 （1）720（2）79（3）x10（4）x7（5）720（6）7203（1）幂的乘方法就同底数幂的乘法法就（2）幂的乘方
7、法就合并同类项法就专项练习答案：（1）（a+b）8（2） y20（3）y4a+2（4）0 （5）（ab）11（6） 2a11（7）4x12（8）x10x10 x 10 提示：利用乘方的意义（9）a15（10）a3n6（11）49（12） x15（13）x6（14）（xy）12（15） -a 14（16） -a 9（17） 0（18）-a 5 m 5（19） 3x 12-x 14（20）x 3 n x n =3 = 27（21）x 22）x 2 mn（23）0 （24） 3m 12（25）（ab）4 n 2（26） K=9（27）m 12（28） -8a 12（29 -3x 16（30）2（x+
8、y）18 31（3a-b）8 n 5 32 2 提示： x3 （xn）5=x3 x5n=x3+5n=x13,3+5n=13, n=2 332x 12 a 12 提示：（ x3）4+（x4）3=x12+x12=2x12,（a3）2 （a2）3=a6 a6=a6+6=a12 34 x 3 m =2, x9m = x 3 m 3=2 =8 3 35 ）（a3n）4 =a 12 n =a2n 6=3 =729 36 a 2m+3n =a 2 ma 3 n=a m 2a n =2 3 =108 3 2 3（37） 644 83=2 4 2 3 3 =2 33 x=33382 2 3 n 2 4 n=2
9、7 n 1, 7n+1=22 n=3（39）a3m）2（ b2n）3+a2m b3n =a2m3-b3n2+a2m b3n解得： x=4 y=1 第 3 页,共 4 页 =23-32+2 3=540 2x=22y2, 33y=3x- 1 X=2y+2 3y=x+1 42 3x+2=3x 32=2 9=18细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -42 m+n ）+（m-n）=9 M=4.543 ） 2x+1=3 x=1 （x2）
10、2022+x=（1-2 ）20221=1（44）am=3,an=2am+2n=am a2n=am （an）2=3 22=12（45）a2n+1=5,a6n+3=a32n+1=（a2n+1）3=53=125（46）a=3555=35 111=（35）111=243111, b=4 c=5444=44 111=（44） 111=256111333=53 111=（53） 111=125111,又256243125,256111243111125111即 bac（47） a4n 提示：原式 =（ a2n） a2n=a2n a2n=a4n（48） 2 提示：164=（24）4=216=28m,8m=1
11、6, m=2（49） a48 提示：原式 = （ a6） 42= a6 42= a242=a48（50）x2n=3,9（ x3n）2=9x6n=9（x2n）3=9 33=32 33=35=243（51） a2b 0,（b2）20,且 a2b +（ b2）2=0 a2b =0,（b2）2=0,a2 b0,a4,a5b10=45 210=（22）5 210=210 210=220b20,b2.（52 3x+4y 5=0,3x+4y=5,53 先探究 3 的幂的末位数规律： 3 3 7=2 187,38=6 561,8x 16y=（23）x （24）y=23x 24y=23x+4y=25=321=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,显示 34n的末位数字为 1,34n1 的末位数字为 0 54 550=52）25=25255502425（55） 200细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 4 页 - - - - - - - - -