《2022年高中数学不等式单元测试题含有详细答案--.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高中数学不等式单元测试题含有详细答案--.docx（9页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选学习资料 - - - - - - - - - 高中数学不等式综合测试题一、挑选题 在每题给出的四个选项中,只有哪一项符合题目要求的共 60 分 1文设 b a,d c,就以下不等式中肯定成立的是 A a c b d Bac bd Ca c b d Da d b c理已知 a0,-1b0,a 1的图象恒过定点 A,假设点 A 在函数 y 的图像上,其中 mn0,n n就 1 2的最小值为 m nA 8 B6 C4 D 2 11文已知 f x 是奇函数,且在 ,上是增函数,f 2 0,就不等式 xf x 0 的解集是 A x | 2 x 0, 或 x 2 B x x 2, 或 0 x 2C x
2、 | x 2 或 x 2 D x | 2 x 0, 或 0 x 22理已知 f x 是奇函数,且在 , 上是增函数,f 2 0,就不等式 x 1 f x 0 的解集是 A x | 1 x 0 B x x 2, 或 1 x 2C x | 2 x 1 或 1 x 2 D x x 2 或 1 x 0, 或 1 x 212文已知不等式 x y 1 a 25 对任意正实数 x y恒成立,就正实数 a 的最小值为 x yA 625B16 C25 D18 16 4理已知不等式 x ay x y 25 xy 对任意正实数 ,x y 恒成立,就正实数 a 的最小值为 A 625B16 C25 D18 16 4二
3、、填空题 每题 4 分,共 16 分 1 1 113文假设 a, b R,就 与 的大小关系是 _a b a b理不等式 | 2 x 1| x 1 的解集是 _1 2 x14函数 y lg 的定义域是 _x 115某公司一年购买某种货物 400 吨,每次都购买 x 吨,运费为 4 万元 /次,一年的总储备费用为 4x 万元,要使一年的总运费与总储备费用之和最小,就 x _吨x x 016已知 f x ,就不等式 f x 2 3 的解集 _1, x 0三、解答题 共 74 分17 解不等式log1x2xx15218x218解关于x 的不等式ax22 名师归纳总结 - - - - - - -第 2
4、 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 20本小题总分值12 分文对任意x 1,1,函数fxx2a4 x202a的值恒大于零,求 a 的取值范畴已知喷水器的喷水区域是半19.如下图, 校内内方案修建一个矩形花坛并在花坛内装置两个相同的喷水器径为 5m 的圆问如何设计花坛的尺寸和两个喷水器的位置,才能使花坛的面积最大且能全部喷x2ax喷水器.喷水器到水？22本小题总分值14 分已知函数fxb1假设 a=0,且对任意实数x,都有fx 2xa,求 b 的取值范畴；a21ba .2当x1,1 时,f x 的最大值为Mb1；M,求证：x1,1 3假设a0,1,求证：对于任意的,
5、|fx|1的充要条件是243 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 参考答案一、 挑选题1、文 C理 C 2、A 3、文 D理 D 4、C 5、文 C 理 C 6、文 D 理 D 7、A 8、D 9、B10、文 A 理 A11 、文 D理 D 12、文 B理 B 二、 填空题13、1,11a1b14、 x| 0x2 ab15、116、20 217,3三、 解答题18、解：原不等式等价于：x2x15262x217x3008xx2x15202x217x3008xx28x15x28x15xx62x505x3或5x3 x522
6、或x4a 原不等式的解集为5, 3 5 6, 2x 419、解：变形得：x当4-a2,即 a2 时,x2a04ax x2 或x当4-a2 时,x x4 2a 或x2当4-a=2,即 a=2 时,综上所述：当a2 时,原不等式的解集为当 a2 时,原不等式的解集为x x4a 或x225 20、a 321、解：设花坛的长、宽分别为xm,ym,依据要求,矩形花坛应在喷水区域内,顶点应恰好位于喷名师归纳总结 水区域的边界依题意得：x2y225,x0 y0 4 42问题转化为在x0 y0,x22y22100的条件下,求Sxy的最大值4 x2法一：Sy2x 2xyy100,由xy和x2y2100及x0 y
7、0得：x102,y5224S max100法二：x,0 y0,x2y2100,4Sxyx1002 x=x2 100x21x2200 210000444当x2200,即x102,Smax100由x2y2100可解得：y524第 4 页,共 5 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 答：花坛的长为 10 2 m,宽为 5 2 m,两喷水器位于矩形分成的两个正方形的中心,就符合要求221、解 1:由题得 x 2 x b 0 恒成立 4 4 b 0 b 1对任意的 x R,x 2 a 2 x b a 0 a 2 24 b a 02ab 1 b 1 a R b ,1 42证明：f 1 1 a b M , f 1 1 a b M ,2 M 2 b 2,即 M b 11 1 a3证明：由 0 a 得,02 4 2f x 在 1 , a 上是减函数,在 a1, 上是增函数2 22当 | x | 1 时,f x 在 x a时取得最小值 b a,在 x 1 时取得最大值 1 a b2 4故对任意的 x 1,1,| f x | 1 1b aa4 2 b 11 a4 21 b a .5 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 5 页