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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思学校数学基础学问和基本概念 等 式什么叫等式 .等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式；定义：数学术语,含有等号的式子叫做等式；形式：把相等的两个数（或字母表示的数）用等号连接起来等式的性质性质 1：等式两边同时加上 或减去 同一个数（或式子）,结果仍相等；如 a=b 那么 a+c=b+c 性质 2：a等式两边同时乘同一个数,或除以同一个不为0 的数,结果仍相等；如 a=b 那么有c=bc 或 a c=b c （ c 0）性质 3：等式两边同时乘方（或开方） ,两边依旧相等如 a=b 那么有 ac
2、=bc 或c 次根号 a=c次根号 b 性质 4：等式具有传递性；如 a1=a2,a2=a3,a3=a4, an=an, 那么 a1=a2=a3=a4= =an 方程式什么叫方程式 .答：含有未知数的等式叫方程式；方程 : 是表示两个数学式（如两个数、函数、量、运算）之间相等关系的一种等式,通名师归纳总结 常在两者之间有一等号“=” ；方程不用按逆向思维摸索,可直接列出等式并含有未知数；第 1 页,共 46 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思它具有多种形式,如一元一次方程、的运算；二元一次方程等；广泛应用于数学、
3、物理等理科应用题含有未知数的等式叫方程,这是中学中的规律定义,方程的定义仍有函数定义法,关系定义,而含未知数的等式不肯定是方程,如 0x=0 就不是方程,应当这样定义,如 f（x1,x2,x3.xn）=gx1,x2,x3.xn 的等式,其中 f （x1,x2,x3.xn）和gx1,x2,x3.xn 是在定义域的交集内讨论的两个解析式,且至少有一的不是常数；等式的基本性质等式两边同时加 或减 同一个数或同一个代数式,所得的结果仍是等式； 用字母表示为：如 a=b, c 为一个数或一个代数式；就：1a+c=b+c2a-c=b-c 等式的两边同时乘或除以同一个不为0 的数所得的结果仍是等式；3 如
4、a=b, 就 b=a（等式的对称性）；4 如 a=b,b=c 就 a=c（等式的传递性）；用字母表示为：如a=b,c 为一个数或一个代数式（不为0）；就： a c=b c a c=b c一 元 一 次 方 程定义只含有一个未知数,且未知数次数是一的整式方程叫一元一次方程（linear equation with one unknown）；通常形式是 kx+b=0k , b 为常数,且 k 0）；一般解法去分母 方程两边同时乘各分母的最小公倍数；去括号 一般先去小括号,再去中括号,最终去大括号；但次序有时可依据情形而定使运算简便；可依据乘法安排律；移项 把方程中含有未知数的项移到方程的另一边,其
5、余各项移到方程的另一边移项时别遗忘了要变号； 一般都是这样：（比方）从 5x=4x+8 得到 5x - 4x=8 ；把未知数移到一起！ 名师归纳总结 合并同类项将原方程化为ax=ba 0 的形式；第 2 页,共 46 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思系数化一 方程两边同时除以未知数的系数；得出方程的解；分 数什么叫分数 .把整体“1” 平均分成如干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数；分母表示把一个物体平均分成几份 , 分子是表示这样几份的数；把 1 平均分成分母份,表示这样的分子份；分子在上分母在下,也可以把
6、它当做除法来看,用分子除以分母,相反乘法也可以改为用分数表示；百分数与分数的区分（1）意义不同,百分数只表示两个数的倍比关系,不能带单位名称；分数既可以表示详细的数,又可以表示两个数的关系,表示详细数时可带单位名称；（2）百分数的分子可以是整数,也可以是小数；而分数的分子不能是小数只是除 0 以外的自然数；百分数不行以约分,而分数一般通过约分化成最简分数；（3）任何一个百分数都可以写成分母是100 的分数,而分母是100 的分数并不都具有百分数的意义；（4）应用范畴的不同,百分数在生产和生活中,常用于调查、统计、分析和比较,而分数常常在运算、测量中的不到整数结果时使用；性质1 分子分数线 2分
7、母 读作：二分之一 写作： 1/2 分数中间的一条横线叫做分数线,分数线上面的数叫做分子,分数线下面的数叫做分母；读作几分之几；分数可以表述成一个除法算式：如二分之一等于1 除以 2；其中, 1 分子等于被除数, 分数线等于除号,2 分母等于除数,而 0.5 分数值就等于商；分数仍可以表述为一个比,例如；二分之一等于 1 比 2,其中 1 分子等于前项,一 分数线等于比号, 2 分母等于后项,而0.5 分数值就等于比值；分数的基本性质：分数的分子名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 46 页精选学习资料 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精
8、思和分母都乘以或都除以同一个不为零的数,所得到的分数与原分数的大小相等；a/b=a k/b k=a n/b nb 、k、n 不等于零 分数可以分成：真分数,假分数,带分数,百分数或分成正分数和负分数；但在数学界中一般只认同真分数和假分数这两种说法；真分数什么叫真分数 .分子比分母小的分数叫做真分数；正真分数的值小于1；分子比分母小,例： 1/3 假分数什么叫假分数 .分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数；假分数大于或等于 1；假分数的值大于 1,或者等于 1；分子比分母大或相等（假分数包括带分数）例：5/3 、7/7 、带分数的值大于 1；带 分 数什么叫带分数 .带分数是假分数的另
9、外一种形式；整数与真分数相加所成的分数（或真分数与假分数相加化简后的分数）；带分数就是将一个分数写成整数部分 一种；+一个真分数；带分数也是分数的留意：不能将带分数写作整数部分 +一个假分数；书写形式如附图,读如三又四分之三,3 是这个带分数的整数部分,3/4 是这个带分数的分数部分；名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 46 页精选学习资料 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思带分数可以化为假分数,将整数部分与真分数部分的分母相乘的积与真分数的分子相加的和作为假分数的分子,分母不变,即化为假分数；在代数学中,不用带分数,只用假分数；所以
10、,带分数变得比较少见；带分数与假分数的互换带分数化假分数 : 分母不变 , 分子为整数部分乘以分母的积再加上原分子的和假分数化带分数 : 分母不变 , 整数部分为原分子除以分母的商 , 分子就为原分子除以分母的余数带分数不能化成真分数,由于带分数本身就是假分数带分数后面有的可以带单位,例如表示详细数量的；有的不能带单位, 例如表示分率的百分数什么叫百分数 .百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数,也叫百分率或百分比；百分数通常不写成分数的形式,而采纳符号“ ”（叫做百分号）来表示；百分数在工农业生产、科学技术、各种试验中有着非常广泛的应用,特殊是在进行调查统计、分析比较时,常常要用到百分数
11、；百分数与分数的区分1意义不同；百分数是“ 表示一个数是另一个数的百分之几的数；” 它只能表示两数之间的倍数关系,不能表示某一详细数量；如：可以说1 米是 5 米的 20%,不行以说“ 一段绳子长为 20%米；” 因此,百分数后面不能带单位名称；分数是“ 把单位1平均分成如干份,表示这样一份或几份的数” ；分数仍可以表示两数之间的倍数关系；2应用范畴不同；百分数在生产、工作和生活中,常用于调查、统计、分析与比较；而分数常常是在测量、运算中,得不到整数结果时使用；名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 46 页精选学习资料 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而
12、渐进 ,熟读而精思3书写形式不同；百分数通常不写成分数形式,而采纳百分号“%” 来表示；如：百分之四十五,写作：45%；百分数的分母固定为 100,因此,不论百分数的分子、分母之间有多少个公约数, 都不约分；百分数的分子可以是自然数,也可以是小数；而分数的分子只能是自然数,它的表示形式有：真分数、假分数、带分数,运算结果不是最简分数的一般要通过约分化成最简分数,是假分数的要化成带分数；任何一个百分数都可以写成分母是 100的分数,而分母是 100 的分数并不都具有百分数的意义 . 4. 百分数不能带单位名称；当分数表示详细数时可带单位名称；百分数一般有三种情形：100%以上,如：增长率、增产率
13、等；100%以下,如：发芽率、成长率等；刚好 100%,如：正确率,合格率等；倒 数什么叫倒数 .倒数（ multiplicative inverse）读（ do sh ）,是指数学上设一个数 x 与其相乘的积为 1 的数,记为 1/x 或 x,过程为“ 乘法逆” ,除了 0 以外的复数都存在倒数,倒数图将其以 1 除,便可得到倒数；两个数乘积是 1 的数互为倒数,0 没有倒数；分数的倒数找一个分数的倒数,例如 3/4 把 3/4 这个分数的分子和分母交换位置,把原先的分子做分母,原先的分母做分子；就是 4/3 ；3/4 是 4/3 的倒数,也可以说 4/3 是 3/4 的倒数；对于 -2/3
14、 这样的,可以把分子看做-2 ；整数的倒数找一个整数的倒数,例如 12；把 12 化成分数, 即 12/1 ；再把 12/1 这个分数的分子和分母交换位置,把原先的分子做分母,原先的分母做分子；就是1/12 ,12 是 1/12 的倒数；也可以说 1/12 是 12 的倒数；仍有一种说法,12 和 112 互为倒数； 0 没有倒数；本身是倒数的数是 1；（ 0 除外）乘积是 1 的两个数互为倒数；名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 46 页精选学习资料 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思比 例什么叫比例 .比例, 在数学中, 比例是一
15、个总体中各个部分的数量占总体数量的比重,用于反映总体的构成或者结构；两种相关联的量,式子叫做比例,如 3：6=9：18 一种量变化, 另一种量也随着变化；表示两个比相等的表示两个比相等的式子叫做比例,如 3：4=9：12、7：9=21：27 在 3：4=9： 12 中,其中 3 与 12 叫做比例的外项,比例有四个项,分别是两个内项和两个外项；在例的外项, 9 与 21 叫做比例的内项；比例有四个项,分别是两个内项和两个外项；比如：老师和同学的已经达到要求；比如：在所销商品中,国货的比较大；4 与 9 叫做比例的内项；7：9=21：27 中,其中 7 与 27 叫做比比例写成分数的形式后,那么
16、, 左边的分母和右边的分子是内项,左边的分子和右边的分母是外项；在一个比例中,两个外项的积等于两个内项的积,这叫做比例的基本性质；正比例与反比例的相同点与不同点正比例什么叫正比例？两种相关联的量, 一种量变化, 另一种量也随着化, 假如这两种量中相对应的的比值（也就是商 k）肯定, 这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系就叫做正比例关系；如：y/x=k（ k 一反比例什么叫反比例？名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 46 页精选学习资料 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思两种相关联的量,一种量变化, 另一种量也随着变化,假如这两种量中
17、相对应的两个数的积肯定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系就叫做反比例关系；如： x y = k（ k 肯定）或 k / x = y 公约数什么叫公约数？公约数,亦称“ 公因数” ；它是几个整数同时均能整除的整数；假如一个整数同时是几 个整数的约数,称这个整数为它们的“ 公约数” ；公约数中最大的称为最大公约数；公约数与公倍数相反,就是既是 A 的约数同时也是 B 的约数的数, 12 和 15 的公约数有 1,3,最大公约数就是 3；再举个例子, 30 和 40,它们的公约数有 1,2,5,10,最大公约 数是 10 公倍数什么叫公倍数？公倍数 common multiple指在两个或两个
18、以上的自然数中,假如它们有相同的倍数,这些倍数就是它们的公倍数；这些公倍数中最小的,称为这些整数的最小公倍数；A和 B A/B=C 假如 A 能被 B 整除,就 A 为 B 和 C的公倍数 两个数 A 和 B,它们的公倍数就是既是 A 的倍数又是 B 的倍数的数,即能同时被 A、B整除的数 比如说： 12 和 15,它们的公倍数是 60,120,180,等等 在这些公倍数中最小的那一个就叫最小公倍数,就是60；如何求最小公倍数1. 分解质因数法第一把两个数的质因数写出来,最小公倍数等于它们全部的质因数的乘积（假如有几个质因数相同,就比较两数中哪个数有该质因数的个数较多,乘较多的次数）；比如求
19、45 和 30 的最小公倍数；45=3*3*5 30=2*3*5 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 46 页精选学习资料 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思不同的质因数是2,3,5 ；3 是他们两者都有的质因数,由于 45 有两个 3,30 只有一个 3,所以运算最小公倍数的时候乘两个 3. 最小公倍数等于 2*3*3*5=90 又如运算 36 和 270 的最小公倍数36=2*2*3*3 270=2*3*3*3*5 不同的质因数是5；2 这个质因数在36 中比较多,为两个,所以乘两次；3 这个质因数在 270 个比较多,为三个,所
20、以乘三次；最小公倍数等于 2*2*3*3*3*5=540 2. 倍数关系假如较大数是较小数的倍数,较大数就是它们的最小公倍数；互质数什么叫互质数？定义及定理：【对于两个数来看】 公因数只有 1 的两个数,叫做互质数；【对于多个数来看（教材定义）】如干个最大公因数只有 1 的正整数,叫做互质数；表达及运用留意（1）这里所说的“ 两个数” 是指除 0 外的全部自然数；（2）“ 公因数只有 1 ” ,不能误说成“ 没有公因数；”（3）三个或三个以上自然数互质有两种不同的情形：一种是这些成互质数的自然数是两两互质的；如 2、3、5；另一种不是两两互质的；如 6、8、9； 两个正整数（ N）, 除了 1
21、以外 , 没有其他公约数时 , 称这两个数为互质数 . 互质数的概率是 6/ 2 判定互质数的方法汇总直接辨论名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 46 页精选学习资料 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思（1）两个不相同质数肯定是互质数；例如,2 与 7、13 与 19；（2）相邻的两个自然数是互质数；例如 15 与 16 ；（3）相邻的两个奇数是互质数；例如 49 与 51 ；（4）大数是质数的两个数是互质数；例如 97 与 88；（5）小数是质数,大数不是小数的倍数的两个数是互质数；例如 7 和 16 ；（6）2 和任何奇数是互质数
22、；例如 2 和 87；（7）1 和任何自然数（0 除外）都是互质数；运算判定法（1）两个数都是合数（两数相差较大）,小数全部的质因数,都不是大数的约数,这两个数是互质数；如 357 与 715,357=3 7 17,而 3、7 和 17 都不是 715 的约数,这两个数为互质数；（2）两个数都是合数（两数相差较小）,这两个数的差的全部质因数都不是小数的约数,这两个数是互质数；如85 和 78；8578=7,7 不是 78 的约数,这两个数是互质数；（ 3）两个数都是合数,大数除以小数的余数（不为“0” 且大于“ 1 ” ）的全部质因数,都不是小数的约数,这两个数是互质数；如 462 与 221
23、 462 221=2 20,20=2 2 5；2、5 都不是 221 的约数,这两个数是互质数；（4）减除法；如 255 与 182；255182=73,观看知 73182 ；182（ 73 2）=36,明显 36 72/99 7/9 8/11 甲：乙 =2：5=8：20 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 46 页精选学习资料 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思乙：丙 =4：7=20：35 甲：乙：丙 =8：20：35 约 分什么叫约分？意义：把一个分数化成和它相等,但分子、 分母都比较小的分数,叫做约分 （ reduction
24、of a fraction）； （即把一个分数的分子、分母同时除以公因数,分数的值不变,这个过程叫约分；）最简分数： 分子、分母是互质数 （分母不是 1）的分数, 叫做最简分数 又叫既约分数） ；留意： 约分时尽量用口算,一般用分子和把一个分数化成同它相等,但分子、分母都比较小的分数,叫做约分 . 分母的公约数 1 除外）去除分数的分子和分母；通常要除到得出最简分数为止；（除过的数均划掉,如本例中的 6、12、30、15）约分是肯定要留意要找它的公约数,也就是分子和分母的公约数,不能只把分母化简或者分子化简,双数的公约数确定有 2,所以你可以先除以 2,在渐渐除,然后将你全部除的数加起来就是他
25、们的最大公约数；把分数化成最简分数的过程就叫约分；偶 数什么叫偶数？名师归纳总结 定义：整数中,能够被2 整除的数,叫做偶数；第 12 页,共 46 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思特殊提示：偶数包括正偶数、负偶数和 0. 偶数 =2n ,奇数 =2n+1（或 -1 ）,这里 n 是整数；全部整数不是奇数（又称单数）,就是偶数（又称双数）；如某数是 2 的倍数,它就是偶数 , 可表示为 2n（n 为整数）；如非,它就是奇数,可表示为 除以二的余数是一；2n+1（ n 为整数）,即奇数在十进制里, 可以用看个位数
26、的方式判定该数是奇数仍是偶数：个位为 1,3,5,7,9 的数是奇数；个位为 0,2,4,6,8 的数是偶数；0 是一个特殊的偶数；学校规定 0 为最小的偶数 , 但是在中学学习了负数 , 显现了负偶数时,0 就不是最小的偶数了 . 50 以内且大于等于 0 的偶数0,2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,22,24,26,28,30,32,34,36,38,40,42,44,46,48,50 总共 26 个；奇数偶数的性质（1）奇数不会同时是偶数；两个连续整数中必是一个奇数一个偶数；（2）奇数跟奇数和是偶数；偶数跟奇数的和是奇数；任意多个偶数的和都是偶数；（3）两个奇（偶）数的
27、差是偶数；一个偶数与一个奇数的差是奇数；（4）除 2 外全部的正偶数均为合数；（5）相邻偶数最大公约数为2,最小公倍数为它们乘积的一半；（6）奇数的积是奇数；偶数的积是偶数；奇数与偶数的积是偶数；7 偶数的个位上肯定是 0、2、4、6、8；奇数的个位上是 1、3、5、 7、9；偶数也叫双数,用 2n 表示, n 为整数；如 2 、4 、 6 、8 、10 、12 、14 、16 、18 、 20. . 名师归纳总结 偶数其实就是2 的倍数,及2 乘几的倍数；数第 13 页,共 46 页偶- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读
28、而精思数）；另外, 0 也是偶数 （20XX年国际数学协会规定 , 零为偶数 . 我国 20XX年也规定零为偶-2 ,-4 ,-6 ,-8 ,-10 , -12 ,-14 ,-16 ,-18 ,-20. .为负偶数两个偶数的和或差仍是偶数两个奇数的和或差也是偶数奇数和偶数的和或差是奇数单数个奇数的和是奇数双数个奇数的和是偶数几个偶数的和仍是偶数奇数与奇数的积是奇数偶数与整数的积是偶数任何一个奇数都不等于任何一个偶数如干个奇数的连乘积永久是奇数如干个整数的连乘积,假如其中有一个偶数,乘积必定是偶数偶数的平方被4 整除,奇数的平方被8 除余 1 即：奇数和偶数加、减或乘时的规律：偶 奇 =奇 奇
29、奇 =偶 偶 偶 =偶 奇 奇 =奇 偶 奇 =偶 偶 偶 =偶上述性质可通过对奇数和偶数的代数式进行相应运算得出如证明；两个奇数的和或差为偶数可令两奇数 k1 k2 就 k1=2n1-1 k2=2n2-1 k1+k2=（2n1-1 ）+（2n2-1 ）=2（n1+n2-1 ）将括号内多项式整体看做一个式子就原命题可得证名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 46 页精选学习资料 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思奇 数什么叫奇数？奇数（英文： odd）数学术语,整数中,能被 2 整除的数是偶数,不能被 2 整除的数是奇数,偶数可用 2
30、k 表示,奇数可用 2k+1 表示,这里 k 是整数；奇数包括正奇数、负奇数；奇数和偶数的性质（1）两个连续整数中必有一个奇数和一个偶数；（2）奇数跟奇数的和是偶数；偶数跟奇数的和是奇数；任意多个偶数的和是偶数；补：奇偶性相同的两数之和为偶数；奇偶性不同的两数之和为奇数；（3）两个奇（偶）数的差是偶数；一个偶数与一个奇数的差是奇数；（4）如 a、b 为整数,就a+b 与 a-b 有相同的奇偶性,即a+b 与 a-b 同为奇数或同为偶数；（5）n 个奇数的乘积是奇数,n 个偶数的乘积是偶数；顺式中有一个是偶数,就乘积是偶数,即： A*B*C* *偶数 *X*Y= 偶数,式中 A、B、C、 X、Y
31、 皆为整数,公式可简化为：奇数* 偶数 =偶数；6 奇数的个位是 1、3、5、7、9；偶数的个位是 0、2、4、6、8. （0 是个特殊的偶数；20XX年国际数学协会规定 , 零为偶数 . 我国 20XX年也规定零为偶数；学校规定 0 为最小的偶数, 但是在中学学习了负数 , 显现了负偶数时 ,0 就不是最小的偶数了 . ）（7）奇数的平方除以 8 余 1 奇数就是单数,人们在日常生活中把单数叫做奇数；如：正奇数： 1、3、5、7、9. 奇数 +奇数 =偶数 偶数 +偶数 =偶数 奇数 +偶数 =奇数负奇数： -1 、 -3 、-5 、-7 、-9. 质 数什么叫质数？名师归纳总结 - - -
32、 - - - -第 15 页,共 46 页精选学习资料 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思质数又称素数； 指在一个大于1 的自然数中, 除了 1 和此整数自身外,没法被其他自然数整除的数；换句话说,只有两个正因数（1 和自己）的自然数即为素数；比 1 大但不是素数的数称为合数；1 和 0 既非素数也非合数；合数是由如干个质数相乘而得到的；所以,质数是合数的基础, 没有质数就没有合数；这也说明白前面所提到的质数在数论中有着重要地位；历史上曾将 1 也包含在质数之内,但后来为了算术基本定理,最终 1 被数学家排除在质数之外,而从高等代数的角度来看,合数都可由
33、如干个质数相乘而得到；质数的分布1 是乘法单位元,也不能算在质数之内,并且,全部的质数的分布是没有规律的,往往让人莫名其妙；例如 2 、3、5、7、17、101、401、601、701 都是质数,但与这些数类似的如何简洁的找出一些质数301（=7 43）和 901（=17 53）却是合数；例如,我想要找出 100 以内的质数,不借助他人,我怎么办呢？利用筛法,我可以将 100 以内的整数写在纸上,划掉 0,1 留下 2,划掉全部 2 的倍数,再划掉 3 的倍数,留下 3,始终往后,到 7（11*11100 ）,就可以找出来了；当然,要的数越多,需要划掉 x 的倍数就越多；质数的判定：1：只能被
34、 1 和本身整除；2：不能被小于它的平方根的全部素数整除就是素数；合 数什么叫合数？两个数之间的最大公因数只是 1 的那两个数的乘积；两个数之间的公约数不只是 个数就是合数1,用其中一个约数乘以最小的数,能整除,乘出来的那名师归纳总结 合数又名合成数, 是满意以下任一 等价 条件的正整数：第 16 页,共 46 页1. 是两个大于1 的整数之乘积； 因子 ；2. 拥有某大于1 而小于自身的因数- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思3. 拥有至少三个因数 因子 ；4. 不是 1 也不是素数 质数 ；5. 有至少一个素因子
35、的非合数；6、两个或两个以上素数的乘积,可以组成一个合数,并且只可以组成一个合数；反之,一个合数可以拆分为一组素数的乘积,并且只可以拆分为一组素数的乘积；也就是说： 由三个以上素数的乘积组成的合数,不行以视为两个素数的乘积！ 也可以说除了 1 和它本身以外仍有别的因数）合数7、合数指的是：一个数除了 做合数；1 和它本身以外仍有别的因数（第三个因数）,这个数叫8、0 “ 1” 既不是质数也不是合数9、一个整数,其约数除了1 和它本身外仍能被其它的因数整除,这样的数叫做合数；100 以内的合数（包括 100）4.6.8.9.10.12.14.15.16.18.20.21.22.24.25.26.
36、27.28.30.32.33.34.35.36.38.39.40.42.44.45.46.48.49.50.51.52.54.55.56.57.58.60.62.63.64.65.66.68.69.70.72.74.75.76.77.78. 80.81.82.84.85.86.87.88.90.91.92.93.94.95.96.98.99.100；共 74 个；利 率什么叫利率？利率又称利息率,表示肯定时期内利息量与本金的比率,通常用百分比表示,按年运算就称为年利率；其运算公式是：利息率 = 利息量本金 时间100% 自 然 数什么叫自然数？用以计量事物的件数或表示事物次序的数；即用数码 0
37、,1,2,3,4, 所表示的数；表示物体个数的数叫自然数,自然数由 0 开头 包括 0 , 一个接一个,组成一个无穷的集体；分类名师归纳总结 按能否被2 整除分第 17 页,共 46 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思可分为奇数和偶数；1、奇 数：不能被 2 整除的数叫奇数；2、偶 数：能被 2 整除的数叫偶数；3、特殊留意： 0 是偶数； （20XX年国际数学协会规定, 零为偶数 . 我国 20XX年也规定零为偶数；偶数可以被2 整除 ,0 照样可以,只不过,得数依旧是0 而已,但是不行以说它没有缩小）；按因数
38、数个数分可分为质数、合数和1 质数也称作素数 ；1、质 数：只有 1 和它本身这两个因数的自然数叫做质数；2、合 数：除了 1 和它本身仍有其它的因数的自然数叫做合数；3、1：只有 1 个因数；它既不是质数也不是合数；数、非合数 ；注：是因数不是约数； 当然 0 不能运算因数也一样是非质循环小数两数相除,假如得不到整数商,会有两种情形：一种,得到有限小数；一种,得到无限 小数；从小数点后某一位开头不断地重复显现前一个或一节数字的十进制无限小数,叫做循环 小数,如 2.1666 , 35.232323 等,被重复的一个或一节数字称为循环节；循环小数的缩 写法是将第一个循环节以后的数字全部略去,而
39、在第一个循环节首末两位上方各添一个小 点；例如：2.166666. 缩写为 2. 1 6（读作“ 二点一六,六循环” ）0.34103103 103 缩写为 0.34103 （读作“ 零点三四一零三,一零三循环” ）循环小数可以利用等比数列求和（附链接：等比数列）法化为分数；例如图中的化法；所以在数的分类中,循环小数属于有理数；名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页,共 46 页精选学习资料 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思十进制十进制十进制计数法是世界各国常用的一种记数方法；特点是相邻两个单位之间的进率都是十； 10 个较低的单位等于
40、的进位制,叫做十进制1 个相邻的较高单位；常说“ 满十进一” ,这种以“ 十” 为基数直 线直线：没有端点,可以向两端无限延长；直线（ straight line）是几何学基本概念,是点在空间内沿相同或相反方向运动的轨迹；从平面解析几何的角度来看,平面上的直线就是由直线平面直角坐标系中的一个二元一次方程所表示的图形；求两条直线的交点,只需把这两个二元一次方程联立求解,当这个联立方程组无解时,二直线平行；有无穷多解时,二直线重合；只有一解时,二直线相交于一点；常用直线与 X 轴正向的夹角（叫直线的倾斜角）或该角的正切（称直线的斜率）来表示平面上直线 对于 X 轴 的倾斜程度； 可以通过斜率来判定两条直线是否相互平行或相互垂直,也可运算它们的交角；直线与某个坐标轴的交点在该坐标轴上的坐标,称为直线在该坐标轴上的截距； 直线在平面上的位置,由它的斜率和一个截距完全确定；在空间,两个平面相交时,交线为一条直线；因此,在空间直角坐标系中,用两个表示平面的三元一次方程联立,作为它们相交所得直线的方程；空间直线的方向用一个与该直线平行的非零向量来表示,该向量称为这条直线的一个方向向量；直线在空间中的位置,由它经过的空间一点及它的一个方向向量