《2022年北师大版八年级数学上册第七章平行线的证明单元测试.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年北师大版八年级数学上册第七章平行线的证明单元测试.docx（22页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选学习资料 - - - - - - - - - 第七章平行线的证明单元测试一、单项题（共10 题；共 30 分）AC于 E.交 AB 于 D,就图中 60的角共有 1、如图 , ABC中, ACB=90, A=30,AC的中垂线交A、6 个B、5 个C、4 个D、3 个2、以下说法中正确选项 A、原命题是真命题 , 就它的逆命题不肯定是真命题B、原命题是真命题 , 就它的逆命题不是命题C、每个定理都有逆定理D、只有真命题才有逆命题3、以下命题是假命题的是 A、- 假如 a b,b c,那么 a c B、锐角三角形中最大的角肯定大于或等于 60C、两条直线被第三条直线所截,内错角相等D、矩形的
2、对角线相等且相互平分4、如图,在梯形ABCD中, AB CD,AD=DC=CB,如,就A、130 B、125 C、115D、50名师归纳总结 5、如图, AB CD, D=E=35,就 B 的度数为（）第 1 页,共 15 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - A、60B、65C、70D、756、以下条件中,能判定ABC为直角三角形的是（）A、 A=2B=3C B、 A+B=2 C C、 A=B=30D、 A=B=C 7、以下四个命题,其中真命题有（）（1）有理数乘以无理数肯定是无理数；（2）顺次联结等腰梯形各边中点所得的四边形是菱形；（3）在同圆中,相
3、等的弦所对的弧也相等；（4）假如正九边形的半径为a,那么边心距为a.sin20 A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个8、以下命题：等腰三角形的角平分线、中线和高重合,等腰三角形两腰上的高相等；等腰三角形的最小边是底边；等边三角形的高、中线、角平分线都相等；等腰三角形都是锐角三角形其中正确的有（）A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个9、以下命题中,真命题是（）A、周长相等的锐角三角形都全等 B、周长相等的直角三角形都全等C、周长相等的钝角三角形都全等 D、周长相等的等腰直角三角形都全等10、如图,将三角板的直角顶点放在直角尺的一边上,1=30, 2=50,就 3 的度数为（）
4、A、80 B、 50 C、 30 D、20 名师归纳总结 二、填空题（共8 题；共 26 分）第 2 页,共 15 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 11、命题“ 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和” 的条件是_,结论 _12、如图,一张矩形纸片沿 AB对折,以 AB 中点 O 为顶点将平角五等分,并沿五等分的折线折叠,再沿CD 剪开,使绽开后为正五角星（正五边形对角线所构成的图形）,就OCD等于 _13、已知命题 “假如一个四边形是平行四边形,那么这个四边形是旋转对称图形”,写出它的逆命题是 _,该逆命题是 _命题（填 “真 ”或“ 假”
5、）14、如图, AB CD, A=56, C=27,就 E 的度数为 _15、写出定理 “直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的逆命题： _16、已知,如图,在ABC中, OB和 OC分别平分 ABC和 ACB,过 O作 DE BC,分别交 AB、AC于点 D、E,如 BD+CE=5,就线段 DE的长为 _17、一个三角形的三个外角之比为5：4： 3,就这个三角形内角中最大的角是_度18、如图,在ABCD中,CHAD 于点 H, CH 与 BD 的交点为E.假如,那么_ 三、解答题（共5 题；共 29 分）19、如图,已知ABC=52 , ACB=60 , BO,CO分别是 ABC和 ACB
6、的平分线, EF过点 O,且平行于BC,求 BOC的度数名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 20、如图,ABC中, A=30 , B=62 , CE平分 ACB,CDAB于 D,DFCE于 F,求 CDF的度数21、已知ABC中, A=105 , B 比 C大 15 ,求： B, C的度数22、如图,过 AOB 平分线上一点C作 CD OB 交 OA 于点 D,E是线段 OC的中点,请过点E 画直线分别交射线 CD、OB于点 M、N,探究线段OD、 ON、DM 之间的数量关系,并证明你的结论23、已知：如图,E、 F
7、是平行四边行ABCD的对角线 AC上的两点, AE=CF；求证：1 ADF CBE 2EB DF名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 四、综合题（共 1 题；共 15 分）24、综合题 1 如图 1,把 ABC沿 DE折叠,使点A落在点 A处,摸索究1+2 与 A 的关系（不必证明）2 如图 2,BI 平分 ABC,CI 平分 ACB,把 ABC折叠,使点 A 与点 I 重合,如 1+2=130 ,求 BIC的度数；3 如图 3,在锐角ABC中, BFAC于点 F, CGAB于点 G, BF、CG交于点 H,把 ABC
8、折叠使点 A 和点H重合,摸索究BHC与 1+2 的关系,并证明你的结论名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 答案解析一、单项题1、【答案】 B 【考点】 三角形内角和定理,线段垂直平分线的性质,等腰三角形的性质【解析】【分析】依据线段垂直平分线定理,可得AD=CD,就 CDE=ADE,又 ACB=90 , A=30 , B=DCB=BDC= CDE=ADE=60共 5 个角为 60应选 B 【点评】此题考查的是线段垂直平分线的性质（垂直平分线上任意一点,和线段两端点的距离相等 ,难度一般2、【答案】 A【考点】 命题
9、与定理【解析】 原命题是真命题, 就它的逆命题不是命题是错误的,原命题的逆命题依旧有条件和结论两部分,依旧是命题；每个定理都有逆定理是错误的,原命题是定理,但逆命题不肯定是定理,不能称为逆定理；只有真命题才有逆命题是错误的,假命题也有逆命题；A正确 3、【答案】 C【考点】 同位角、内错角、同旁内角,平行公理及推论,三角形内角和定理,矩形的性质,命题与定理【解析】 【分析】依次分析各选项即可得到结论；A. 假如 a b,b c,那么 a c,B. 锐角三角形中最大的角肯定大于或等于 相互平分,均是真命题,不符合题意；60 , D.矩形的对角线相等且C.两条直线被第三条直线所截,如这两条直线平行
10、,就内错角相等,故是假命题；【点评】此类问题学问点综合性较强,主要考查同学对所学学问的娴熟把握程度,在中考中比较常见,常以填空题、挑选题形式显现,属于基础题,难度一般；4、【答案】 A【考点】 三角形内角和定理,等腰三角形的性质,等腰梯形的性质名师归纳总结 【解析】 【分析】先依据平行线的性质求得CDB的度数,再依据等腰三角形的性质求得CBD的度数,第 6 页,共 15 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 最终依据三角形的内角和定理求解即可 . AB CD, CDB=AD=DC=CB CBD=CDB=25180 -25 -25 =130应选 A. 【点
11、评】此类问题是是中学数学的重点,是中考中比较常见的学问点,一般难度不大,需娴熟把握 .5、【答案】 C 【考点】 平行线的性质,三角形的外角性质【解析】 【分析】 D= E=35, 1=D+E=35+35=70,AB CD, B=1=70. 应选 C. 6、【答案】 D 【考点】 三角形内角和定理,三角形的外角性质【解析】 【解答】解： A、 A+B+C=180,而 A=2 B=3C,就 A=, 所以 A 选项错误；B、 A+B+C=180,而 A+B=2C,就 C=60,不能确定ABC为直角三角形,所以 B 选项错误；C、 A+B+C=180,而 A=B=30,就 C=150,所以 B 选项
12、错误；D、 A+B+C=180,而 A= B=C , 就 C=90,所以 D 选项正确应选 D【分析】依据三角形内角和定理和各选项中的条件运算出进行判定7、【答案】 A【考点】 命题与定理ABC的内角,然后依据直角三角形的判定方法名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 【解析】 【解答】解：有理数乘以无理数不肯定是无理数,如0 乘以 得 0,所以（ 1）错误；顺次联结等腰梯形各边中点所得的四边形是菱形,所以（2）正确；在同圆中,相等的弦所对的弧对应相等,所以（3）错误；假如正九边形的半径为 a,那么边心距为 a.cos2
13、0 ,所以（4）错误应选 A【分析】利用反例对（1）进行判定；依据等腰梯形的对角线相等和三角形中位线性质、菱形的判定方法 可对（ 2）进行判定；依据弦对两条弧可对（3）进行判定；依据正九边形的性质和余弦的定义可对（4）解析判定8、【答案】 B【考点】 命题与定理【解析】 【解答】解：等腰三角形的顶角的角平分线、底边上的中线和高重合,故本选项错误,等腰三角形两腰上的高相等,正确；等腰三角形的最小边不肯定是底边,故本选项错误；等边三角形的高、中线、角平分线都相等,正确；等腰三角形不肯定是锐角三角形,故本选项错误；其中正确的有 2 个,应选： B【分析】依据等腰三角形的判定与性质、等边三角形的性质分
14、别对每一项进行分析即可 9、【答案】 D【考点】 全等三角形的判定,命题与定理【解析】 【解答】解： A、周长相等的锐角三角形的对应角不肯定相等,对应边也不肯定相等,假命题；B、周长相等的直角三角形对应锐角不肯定相等,对应边也不肯定相等,假命题；C、周长相等的钝角三角形对应钝角不肯定相等,对应边也不肯定相等,假命题；D、由于等腰直角三角形三边之比为1：1：,故周长相等时,等腰直角三角形的对应角相等,对应边相等,故全等,真命题应选 D【分析】全等三角形必需是对应角相等,对应边相等,依据全等三角形的判定方法,逐一检验10、【答案】 D 【考点】 平行线的性质,三角形的外角性质【解析】 【解答】解：
15、如图,BC DE, CBD=2=50,又 CBD为 ABC的外角,名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - CBD=1+3,即 3=50 30=20应选 D【分析】由BC DE得内错角 CBD=2,由三角形外角定理可知CBD=1+3,由此可求 3二、填空题11、【答案】一个角是三角形的外角；等于和它不相邻的两个内角的和【考点】 命题与定理【解析】 【解答】先把命题写成“ 假如” ,“ 那么” 的形式,“ 假如” 后面的是条件,“ 那么” 后面的是 结论；命题“ 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和” 的条件是一个角
16、是三角形的外角,结论是等于 和它不相邻的两个内角的和【分析】解答此题的关键是要把握“ 假如” 后面的是条件,“ 那么” 后面的是结论；12、【答案】 126【考点】 三角形内角和定理,矩形的性质,翻折变换（折叠问题）【解析】 【解答】绽开如图： COD360 1036, ODC36 218, OCD180 36 18126应选 C【分析】依据如下列图的方法折叠,剪开,把相关字母标上,易得ODC和 DOC 的度数,利用三角形的内角和定理可得OCD的度数解决此题的关键是能够懂得所求的角是五角星的哪个角,解题时可以结合正五边形的性质解决13、【答案】 假如一个四边形是旋转对称图形,那么这个四边形是平
17、行四边形；真【考点】 命题与定理名师归纳总结 【解析】 【解答】解： “假如一个四边形是平行四边形,那么这个四边形是旋转对称图形” 的逆命题是 “假如第 9 页,共 15 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 一个四边形是旋转对称图形,那么这个四边形是平行四边形” 该逆命题是真命题故答案为：假如一个四边形是旋转对称图形,那么这个四边形是平行四边形,真【分析】把命题的条件和结论互换就得到它的逆命题,再进行判定即可14、【答案】 29【考点】 平行线的性质,三角形的外角性质【解析】 【解答】解：AB CD, DFE=A=56 ,又 C=27, E=56 27
18、=29,故答案为 29【分析】依据AB CD,求出 DFE=56 ,再依据三角形外角的定义性质求出E的度数15、【答案】 假如一个三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形【考点】 命题与定理【解析】 【解答】解：定理“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的逆命题：假如一个三角形一边上 的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形【分析】把一个命题的条件和结论互换就得到“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的条件是直角三角形,结论是斜边上的中线 它的逆命题命题 等于斜边的一半,故其逆命题：假如一个三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三 角形16、【答
19、案】 5【考点】 平行线的性质,等腰三角形的判定与性质【解析】 【解答】解：在ABC中, OB和 OC分别平分 ABC和 ACB, DBO=OBC, ECO=OCB,DE BC, DOB=OBC=DBO, EOC=OCB=ECO,DB=DO,OE=EC,DE=DO+OEDE=BD+CE=5故答案为： 5OB和 OC分别平分 ABC和 ACB,和 DE BC,利用两直线平行,内错角相等和等量代换,【分析】依据 求证出 DB=DO,OE=EC然后即可得出答案17、【答案】 90 【考点】 三角形内角和定理,三角形的外角性质名师归纳总结 【解析】 【解答】解：一个三角形的三个外角之比为3：4：5,设
20、角形的三个外角分别为3x,4x,第 10 页,共 15 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 5x,就 3x+4x+5x=360 ,解得 x=30,3x=90,4x=120,5x=150,与之对应的内角分别为：90,60,30,三角形内角中最大的角是 90,故答案为： 90 【分析】设三角形的三个外角的度数分别为3x、4x、5x,依据三角形的外角和等于360列出方程,求出x的值,进而得出三个内角的度数,并判定其中的最大的角18、【答案】 60【考点】 对顶角、邻补角,平行线的性质,三角形内角和定理,平行四边形的性质【解析】 【解答】解：1=70, DEH
21、=70. CHAD, HDE=90-70 =20. AD BC, 2=HDE=20. ABC=32, ABC=60. ABCD是平行四边形,四边形 ADC= ABC=60. 三、解答题19、【答案】解： ABC=52 , ACB=60 , BO、 CO分别是 ABC和 ACB的平分线, OBC+OCB= （ ABC+ACB）=（52 +60 ） =56 , BOC=180 （ OBC+OCB）=180 56 =124 【考点】 三角形内角和定理【解析】 【分析】先依据角平分线的性质求出OBC+OCB的度数,再由三角形内角和定理即可得出结论20、【答案】解： A=30 , B=62 , ACB=
22、180 （ A+B）,=180 （ 30 +62 ）,=180 92 ,=88 ,CE平分 ACB,名师归纳总结 ECB= ACB=44 ,第 11 页,共 15 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - CDAB于 D, CDB=90 , BCD=90 B=90 62 =28 , ECD=ECB BCD=44 28 =16 ,DFCE于 F, CFD=90 , CDF=90 ECD=90 16 =74【考点】 三角形内角和定理【解析】 【分析】第一依据三角形的内角和定理求得ACB的度数,以及BCD的度数,依据角的平分线 的定义求得 BCE的度数,就 ECD
23、可以求解,然后在CDF中,利用内角和定理即可求得CDF的度数解： A+B+C=180 ,21、【答案】而 A=105 , B= C+15 ,105 +C+15 + C=180 , C=30 , B=C+15 =30 +15 =45【考点】 三角形内角和定理【解析】 【分析】依据三角形的内角和定理得运算出 C,然后运算 B 的度数A+B+C=180 ,再把 A=105 , B=C+15 代入可22、【答案】 解：当点M 在线段 CD上时,线段OD、ON、DM 之间的数量关系是：OD=DM+ON证明：如图 1,OC是 AOB 的平分线, DOC=C0B,又 CD OB, DCO=C0B, DOC=
24、DC0,名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - OD=CD=DM+CM,E 是线段 OC 的中点,CE=OE,CD OB,CM=ON,又 OD=DM+CM,OD=DM+ON当点 M 在线段 CD 延长线上时,线段OD、ON、DM 之间的数量关系是：OD=ON DM证明：如图2,由,可得OD=DC=CM DM,又 CM=ON,OD=DC=CM DM=ON DM,即 OD=ON DM【考点】 平行线的性质,全等三角形的判定与性质,等腰三角形的判定与性质 OD=DM+ON第一【解析】 【分析】当点 M 在线段 CD上时,线段
25、 OD、ON、DM 之间的数量关系是：依据 OC 是 AOB 的平分线, CD OB,判定出 DOC= DC0,所以 OD=CD=DM+CM；然后依据 E是线段OC的中点, CD OB,推得 CM=ON,即可判定出 OD=DM+ON,据此解答即可当点 M 在线段 CD 延长 线上时,线段 OD、ON、DM 之间的数量关系是： OD=ON DM 由,可得 OD=DC=CM DM ,再依据 CM=ON,推得 OD=ON DM 即可23、【答案】 （1）证明：四边行 ABCD是平行四边形,AD=BC,AD BC, DAF= BCE,AE=CF, 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,
26、共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - AF=CE. 在 ADF和 CBE中,AF CE DAFBCE ABBC ADF CBE（SAS）. （2）（ 2） ADF CBE, DFA= BEC , DF EB 【考点】 平行线的性质,全等三角形的判定,平行四边形的性质【解析】 【分析】（ 1）由平行四边形的性质得到AD=BC,AD BC,和 AE=CF去证明；（2）由（ 1） ADF CBE,得到 DFA=BEC , 由内错角相等可知 DF EB. 四、综合题24、【答案】（1）解： 1+2=2 A （2）解：由（ 1） 1+2=2A,得 2A=130 , A=65IB
27、平分 ABC, IC 平分 ACB, IBC+ICB= （ ABC+ACB）= （180 A）=90 A, BIC=180 （ IBC+ICB）,=180 （ 90 A）=90 + 65 =122.5 （3）解： BFAC, CGAB, AFH+AGH=90 +90 =180 ,FHG+A=180 , BHC=FHG=180 A,由（ 1）知 1+2=2A, A= （ 1+2）, BHC=180 （ 1+2）【考点】 三角形内角和定理,翻折变换（折叠问题）名师归纳总结 - - - - - - -【解析】 【分析】（ 1）依据翻折变换的性质以及三角形内角和定理以及平角的定义求出即可；（2）依据三角形角平分线的性质得出IBC+ICB=90 A,得出 BIC 的度数即可；（3）依据翻折变换的第 14 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 性质以及垂线的性质得出,AFH+AGH=90 +90 =180 ,进而求出A= （ 1+2）,即可得出答案名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 15 页