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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 青岛版数学五年级上册全部学问点 第一部分：运算涉及的单元：第一单元小数乘法,第三单元小数除法,第四单元方程一、直接写得数：基本算法：小数加减法对位、小数乘法数位、小数除法移位二、运算：（一）解方程的类型：1、用减法解：=92、用加法解：2.07 X+6X-6.5=3、用除法解：94、用乘法解：1.4 X 6=X 0.7 =5、合并未知数的解法：3X 2X8=12 三、竖式运算1、乘法运算方法：（ 1）算:先按整数乘法列式运算；（2）看：看看因数中共有几位小数,积就是几位小数；（3）数：从积的末尾向右数出几位（4）添：积的位数不够,第 1 页,共
2、 9 页添 0 补位；（ 5）点：点上小数点,小数末尾的0 可以省略；名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 2、除法运算方法：（ 1）移：把除数被除数的小数点同时向右移相同位数,把除数移成整数；移位时被除数位数不够,添 0 补位；（ 2）算：先按整数除法运算（3）点：商与被除数的小数点对齐；（4）添：除式有余数添 0 连续除；四、脱式运算先乘除,后加减,有括号,先算括号的,先小括号再中括号；五、简便运算：连加式： a +b+c+d 配对连减式： abcabc连减 2 个数=减 2 个数的和；连乘式： a bcd 例如：配对 5210,2541
3、00,12581000 乘加减式： a （bc） a bac 正反都可应用其次部分：概念涉及的单元：第一单元小数乘法,其次单元对称、平移与旋转,第三单元小数除法,第四单元方程、第五单元多边形的面积,第六单元因数与倍数,第七单元统计一、小数的乘除法：1、积随因数变化规律：一个因数不变,另一个因数乘或除以一个数,积就乘或除以相同的数（ 0 除外）；2、积不变的规律：一个因数乘或除以一个数,另一个因数除以或乘相同数（0 除外）,积不变；名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 3、商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（4
4、、比较大小：0 除外）,商不变；a0.1aa1aa1.1 a a0a0.1aa1aa1.1a a 0 5、小数部分从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断地重复显现,这样的小数叫 做循环小数；小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数；小数部分的位数是无限 的小数,叫做无限小数；循环小数是无限小数；6、求近似值的方法是“ 四舍五入” ；保留几位小数（或精确到某分位）要多看一位；解决实际问题仍有进一法和去尾法二、方程：1、含有未知数的等式是方程；使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解；求 方程的解的过程叫做解方程；2、等式的两边同时加上或减去同一个数,乘或除以同一个不等于 0 的数,等式仍旧
5、成 立；这是等式的性质；三、对称、平移与旋转1、将图形沿着一条直线对折,假如直线两侧的部分能够完全重合,这样的图形叫做轴 对称图形；折痕所在的这条直线叫做它的对称轴；名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2、长方形有两条对称轴,正方形有四条对称轴,等边三角形有三条对称轴,圆有很多条对称轴；平行四边形不是轴对称图形；3、平移图形方法：圈关键点,沿着方向,起点不计,逐格数出,连点成图4、旋转图形 900方法：圈环绕点,找关键边,沿着方向,水平变竖直,竖直变水平,连边成图四、多边形的面积运算（一）、多边形的定义：1三角形：由三
6、条线段围成的图形；2平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；3梯形：只有一组对边平行的四边形叫做梯形；4等腰梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形；5周长：围成图形一周的长度；6面积：图形所占平面的大小；（二）、多边形的特点：特点长方形有四条边,对边平行且相等；四个角都是直角；,四正方形有四条边,对边平行且相等；四个角都是直角条边都相等；名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 平行四边 有四条边,有四个角,两组对边分别平行且相等,形 对角相等；三角形 有三条边,有三个角；梯形 有四条边,只有一组对边平行,有四个角；（
7、三）、多边形间的联系：平行四边形拉成长方形底高面积不越来越大越来越大长方形拉成平行四边形变越来越小越来越小3等（同）底等高的两个平行四边形面积相等、等（同）底等高的两个三角形面积相等；“ 上下底之和” 和高分别相等的两个梯形面积相等；（四）、多边形的特性：三角形具有稳固性；平行四边形简单变形；（五）、多边形面积运算公式的推导过程和转化方法：1、长方形、正方形的方法：数方格2、平行四边形：把一个平行四边形沿高剪下来,可以转化成长方形；转化成的长方形与平行四边形面积相等,长方形的长与平行四边形底相等,长方形的宽与平行四边形的高相等,由于长方形的面积等于长 宽,所以平行四边形的面积等于底 高；字母公
8、式是 S=ah；转化方法：割补法名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 3、三角形：用两个完全一样的三角形, 先重合,把一个三角形旋转 1800,再向上平移,可以拼成一个平行四边形,拼成的平行四边形的底与三角形的底相等,拼成的平行四边形的高与三角形的高相等；每个三角形的面积是拼成的平行四边形的一半,由于平行四边形的面积等于底 高,所以三角形的面积等于底 高2,字母公式： S=ah 2；转化方法：旋转平移4、梯形：用两个完全一样的梯形,先重合,把一个梯形旋转 1800,再向上平移,可以拼成一个平行四边形；拼成的平行四边形的底
9、与梯形的上下底之和相等；平行四边形的高与梯形的高相等,每个梯形的面积是拼成的平行四边形的一半；由于平行四边形的面积是底 高,所以梯形的面积：（上底 转化方法：旋转平移（六）：多边形面积单位间的进率：+下底） 高2,字母公式是 S=a+bh 2；1 平方千米 100 公顷 1 平方千米 1000000 平方米1 公顷 10000 平方米1 平方米 100 平方分米1 平方米 10000 平方厘米1 平方分米 100 平方厘米名数转换的方法 :判高低；找进率运算（低往高 进率）（高往低 进率）五、因数与倍数1、2 的倍数的特点：个位上是0、2、4、6、8；第 6 页,共 9 页2、5 的倍数的特点
10、：个位上是0 或 5；名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 3、既是 2 又是 5 的倍数的特点：个位上是 0；4、偶数：个位上是 0、2、4、6、8 是数都是偶数；偶数肯定是 2 的倍数；5、奇数：个位上是 1、3、5、7、9 是数都是奇数；奇数肯定不是 2 的倍数；6、3 的倍数的特点：一个数各个数位上数的和是 3 的倍数,这个数就是 3 的倍数；7、质数：只有 1 和它本身两个因数的数,叫做质数（素数）；8、合数：除了 1 和它本身,仍有其他因数的数,叫做合数；9、1 只有一个因数,既不是质数也不是合数；10、50 以内的全部质数：2,
11、3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47 11、分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数；用短除法求： 从小到大依次除以质数除到商是质数为止注：最小的自然数是0、最小的一位数是1、最小的奇数是1、最小的偶数是0、最小的质数是 2、最小的合数是4 六、统计1、条形统计图的特点：清晰的表示数量的多少折线统计图的特点：不但能清晰的表示数量的多少,更能表达数量的增减变化情形；名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2、画折线统计图的方法：先描点,标数据,连点成图；第三部分
12、：应用题涉及的单元：第一单元小数乘法,第三单元小数除法,第四单元方程、第五单元多边形的面积,第七单元统计一、解应用题基本方法：抓关键、找关系、巧列式、精运算、答完整二、乘除法的几个基本数量关系式每份数 份数总数、总数 份数每份数、总数 每份数份数单价 数量总价 总价 数量单价、总价 单价数量速度 时间路程 路程 时间速度 路程 速度时间分段计费问题；三、列方程解决问题1、找等量关系 2、写解设 3、列方程 4、解方程 5、写答语和倍差倍问题,画线段图分析四、平行四边形、三角形、梯形面积的运算1、长方形的公式S =ab ,a=Sb,b=Sa；h=Sa；第 8 页,共 9 页2、长方形的公式S =
13、a2；3、 平行四边形的公式S=ah, a=Sh,名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 4、三角形的公式S =ah 2,a=S2h,h=S2a；5、梯形的公式 S =（a+b）h2,a+b=S 2h, h=S2 （ab）；五：求组合图形面积的方法：割补法1、求和加帮助线,分成如干个基本多边形,再求和2、求差加帮助线,补成一个基本多边形,再减去一个基本多边形,求差3、拼合把组合图形分割后,拼成一个基本多边形,接利用公式求；六、看折线统计图回答疑题1、会挑选合适的统计图2、分析变化情形：上升、持平、下降（要说明时间范畴）名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 9 页