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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载北师大版六年级上册数学教案第一单元按住 ctrl 键 点击查看更多学校六年级资源第一单元 圆的周长和面积一本单元的基础学问本单元是在学习了常见的几种简洁的几何图形如三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形以及圆和球形的初步熟悉的基础上进行教学的；二本单元的教学内容P222.本单元教材内容包括圆的熟悉、圆的周长、圆的面积,扇形和扇形统计图,对称图形；三本单元的教学目标1.熟悉圆,把握圆的特点,知道是轴对称图形,会用工具画圆；2.懂得直径与半径的相互关系,懂得圆周率的意义,把握圆周率的近似值；3.懂得和把握求圆的周长与面积；四本单
2、元重难点和关键1.教学重点：求圆的周长与面积；2.教学难点：对圆周率“ ”的真正懂得；圆面积运算公式的推导以及画具有定半径或直径的圆；3.教学关键：能真正懂得圆周率的意义；在懂得的基础上熟记一些主要的运算公式；五本单元的教学课时13 课时课题圆的熟悉第 1 课时（总第1 课时）教学重点：通过动手操作熟悉圆,把握圆的特点；学材分析 教学难点：画圆学情分析 同学已有肯定生活体会,老师应把重点放在画圆上；1.在想象与验证、观看与分析、动手操作、合作沟通等活动中熟悉、把握圆学习目标的特点；2.在开放式画圆的情形中,会用圆规等工具画圆；3.在问题解决过程中,不断探求事物的本质特点和事特的合理性；导学策略
3、 导练法、迁移法、例证法教学预备 圆的模型、圆规、三角板、投影仪、投影片导学流程设计：导入 探究新知 巩固练习 总结教 师 预 设 学 生 活 动教学过程：同学汇报一 圆的熟悉1.生活中哪些地方可看到圆形？与学过的图形比有什么不同？（你觉得这些图形美吗？）名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载二绽开1. 争论： 书中的三幅主题图,哪种方式较公同桌争论平？（并说说为什么第三种最公正？）2. 画圆的条件 你（自己）能想方法画一圆？指名说说；画 圆有哪些方法？画一个圆必备条件是什么？3、半径、直径的熟悉 操
4、作：把圆对折、打开、任意换方向再对折；描出折痕；找一找折痕与折痕之间、折痕与圆之间有什 同学操作 么关系？（你能说说这些折痕有什么特点？）（同学先独立做,当同学有沟通欲望时,教 师建议大家相互沟通）六年级 2.汇报：（ 1）展现：图形、折痕（师在黑板上贴一 个大圆）（ 2）发觉：（有些说出名称,立即让同学指 一指）交点,也就是圆的中心点称圆心；折痕 这条线段称圆的直径；圆心到圆上的线段称半径；对折后两侧能完全重合；（3）整理：圆心通常用字母 O 表示；圆的直 d 表示, 怎样才是直径呢？（一 径通常用字母 组判定）（给出圆上、圆内、圆外等名称）得出 “ 从圆心到圆上一点的线段”；从圆心到这一点
5、的线段是半径,到这一点 呢？ “ 任意一点 ” ；（要同学明白是圆上的 一点）（4）圆有几条半径？它们的长度怎样？全部 的半径都相等； 你怎么知道的？有几条直径你 知道吗？长度呢？ 3.练习：口答题（表格） 4.小结： 我们熟悉了圆各部分的名称,明白了 它的特点,（练习：哪些是圆？）依据圆心到 同学练习画圆 圆上任意一点都相等,画出圆；怎么画？ 5.画圆（1）供应材料：绕线图钉、两支笔、圆规 等；（2）画圆, 并说说你是怎样画出来的？（小 组沟通,想出更多的画圆方法）；（3）展现：（要求简练的语言、并演示）描：用圆形物体,描下它的轮廓,这就是 圆；名师归纳总结 - - - - - - -第 2
6、 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载绕线图钉：与课开头时相同；两支笔：确定长度,转纸一周；圆规：一头定点、另一头（有铅芯或墨水的一头）旋转一周：定 r、定 O、绕一周；固定的尖点就是圆心,两脚间的距离就是半径？ （每一种方法都能与圆的圆心、半径等建立联系）（4）老师也介绍一种用带孔的尺,固定一个孔,另一头绕一周用圆规画半径为 2 厘米、直径为 6 厘米的圆各一个；画的对吗？一大一小,这由什么打算的？（半径、直径）两样半径 2 厘米, 画在这里, 有什么不同？这又是由什么打算的（圆心）（指出圆心的作用是确定位置、半径与直径的作用是确定圆的大小）三
7、、练习：1、 指出以下圆中哪条是半径哪条是直径？2、 任意画一个圆, 并在这个圆中画一条半径和直径四、总结五、作业教学反 要让同学明白只有在同圆或等圆内,全部的半径才相等；全部的直径才相等；半径思才是直径的一半,直径才是半径的2 倍课题圆的学问的应用第2 课时（总第2 课时）教学重点：解决实际问题学材分析 教学难点：说明某些现象学情分析 同学知道圆的特点,但说明生活现象仍不够敏捷,重点应放在这；学习目标 1、 进一步把握圆的有关学问；2、 能用圆的学问解决实际问题；导学策略 导练法、迁移法、例证法教学预备 小黑板、投影导学流程设计：导入 探究新知 巩固练习 总结教 师 预 设 学 生 活 动一
8、、复习名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载1、说说什么是直径、半径？并在圆上指出半 同学沟通径、直径和圆心；2、说说画图的步骤,并画一个圆？二、绽开 同学操作1、 争论： 车轮为什么都是圆形的？用方的可以吗？圆形有什么好处？2、 演示圆形和方形的运动痕迹；3、 小结： 正方形的中心点到边上各点的距离不全相等, 这样的车轮滚动时不平稳；而圆心到圆上各点的距离相等,所以车轮滚动时比较平稳；4、 想一想：说明以下现象并说为什么；可以上网查一查；三、练习a 画一个指定半径的圆b 画一个圆心自定的圆你能用哪些
9、方法画同学画圆练习c 在没有圆规的情形下,六年级圆？四、总结五、作业教学反 使用新教材的同学是幸福的,教材的设计特别好,让同学深刻体会到数学与生活紧思 密联系在一起,学了数学是有用的；课题 圆的熟悉 2 第 3 课时（总第 3 课时）教学重点：直径与半径的关系学材分析 教学难点：圆是轴对称图形学情分析1、 使同学进一步把握圆的特点 . 2、 使同学懂得直径与半径的关系,懂得并把握在同一个圆里,直径等于半径学习目标的 2 倍,半径等于直径的二分之一；导学策略 导练法、迁移法、例证法教学预备 小黑板、投影导学流程设计：导入 探究新知 巩固练习 总结教 师 预 设 学 生 活 动一、用不同的方法找圆
10、心,（课前让同学 同学操作先在家里实践一下）名师归纳总结 二、圆是轴对称图形第 4 页,共 15 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载1、 引导同学回忆, 前面我们已学过哪些轴对称图形？ （什么是对称图形）它们的对称轴各有几条？2、 圆是轴对称图形1让同学按直径对折看是否重合？（大小图形多折几个）得出了结论；2直径是圆的对称轴,有许多条；三、半径与直径的关系1 让同学各自量一量自已所画的圆中的半径与直径各是多少？它们之间有什么关系？2 小结：在同一圆中,全部的半径相等；在同一圆中全部的直径相等；同一圆中, 直径是半径的 2 倍, 半径
11、等于直径的二分之一；四、练习 六年级1、 老师出题同学口答 同学练习2、 填表3、 画圆的对称轴五、六、教学反 思总结作业同学写作业教后记：有了前面的扎实叫教学,后面这节课同学学得很轻松；学问把握的较扎实；课题观赏与设计第 4 课时（总第4 课时）学材分析 图案很美,同学能够喜爱；学情分析 同学对图案的绘制过程不是特别清晰；1、结合观赏与绘制图案的过程,体会圆在图案设计中的应用,能用圆规设计学习目标 简洁的图案；2、在设计图案的活动中,进一步体会圆的对称性的特点；名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载
12、3、感受图案的美,进展想象力和制造力；导学策略 导练法、迁移法、例证法教学预备 小黑板、投影导学流程设计：导入 探究新知 巩固练习 总结教 师 预 设 学 生 活 动看一看1、看一看先让同学观看后说一说：这些图案是由哪些基本图案组成的？经过了哪些变化？涂一涂2、涂一涂引导同学摸索, 自己预备怎样涂？涂出来会是什么样子？展现沟通3、展现沟通4、书中第 2 题方法同上5、做一做再做一做先让同学在仿照的基础上让同学自主设计,让同学说说设计方案；最终让同学充分绽开想象进行物品中和标志的设计；6、总结六年教学反 思同学很喜爱感受到了数学的美；5 课时）课题圆的周长第5 课时（总第教学重点：学材分析周长公
13、式的推导过程；教学难点：敏捷地运用圆的周长公式；学情分析 同学对一些组合图形的周长概念比较模糊；1.通过动手操作,引导同学发觉圆的周长与直径之间的关系,推导出圆周长的运算公式,并能运用公式解决一些简洁的实际问题；学习目标2.懂得圆周率的意义,把握圆周率的近似值,并介绍我国数学家对圆周率的争论史实,向同学进行民族骄傲感的训练；3.懂得、把握圆周长的运算公式,能正确地运算圆的周长；名师归纳总结 导学策略导练法、迁移法、例证法第 6 页,共 15 页教学预备圆形铁丝、圆的模型、画圆工具导学流程设计：导入 探究新知 巩固练习 总结- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - -
14、- 教师预设学习必备欢迎下载活动学生一引入 1.实践引题；画圆, 指出圆的周长； 假如其次个圆一周长 度（周长）要求比刚才这个圆的周长大,画的时候该怎么办？（半径变大,直径变大；）圆画圆,指出圆的周长；周长的大小与什么有关呢？2.揭示课题；二绽开1.按课本P11 问题中的插图和争论题,分4人小组进行争论；2.出示 P11 活动中铁丝围成的圆,求它的周 长,有什么方法？（绳子绕一周,量绳子；铁 丝剪断,化曲为直； ）出示一个圆形,求它一周的长度,仍有什么4 人小组进行争论方法？（引出在尺上滚动周长的方法；）在滚时要留意什么？ （滚动时很简洁原地打转,测量时简洁有误差,所以要多次测量求平均值）3.
15、分组操作：用滚动（将圆片拿起,放在尺 上滚）或用绳子绕一周,测绳子长度的方法,分别测出直径是2 , 3 , 4 , 5 的圆六年级分组操作的周长,填表运算, 观看直径与圆周长的关系；（ 然后分小组汇报,由多组汇报都得到周长 是直径的 3 倍多一点, 让同学深刻体验到周长 与直径的关系从而引出圆周率）4.通过试验熟悉圆周率；各组汇报测量结果,汇报观看结果；经试验得出：不管多大的圆,它的周长除以直径的值是一个常数；我们把它 叫做圆周率,用字母 表示； = 因此：圆的周长 =直径 圆周率 C= d或 C=2 r最终要向同学说明,大家试验结果不统一,是由于滚动时有磨擦力等因素干扰,无法很精 确；5.介
16、绍数学家祖冲之,熟悉圆周率；为了运算圆周率的更精确的值,数学家们花费 了不知多少精力, 最终得到了一个比一个更精确的近似值；同桌相互编题给对方做,可以求周长也可以求三巩固直径,仍可以求半径1.请生复述圆周长公式的推导过程；2.运用圆周长的运算公式进行运算；3、同桌相互编题给对方做,可以求周长也可 以求直径,仍可以求半径；名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载练一练四总结五作业教后记：新课程重视学习的过程是特别正确,圆周长的运算公式由同学自己动手操教学反 作,推导出来印象特殊深刻,依据直径求周长同学很轻
17、松的把握了；而依据周长求思 直径或半径的逆向思维的题目对于同学也变得简洁了；课题 圆周长公式的应用 第 6 课时（总第 6 课时）教学重点：学材分析熟记公式；教学难点：解决实际问题学情分析 同学已有肯定的基础；1.进一步懂得把握圆的周长的概念、圆的半径、直径、周长之间关系,熟记学习目标 r=、d=2r、 C=2 r、 C= d等公式；2.能运用圆的周长公式正确解决一些简洁的实际生活问题；导学策略 导练法、迁移法、例证法教学预备 小黑板、投影导学流程设计：导入 探究新知 巩固练习 总结教 师 预 设 学 生 活 动一引入1.启示提问：要画一个指定大小的圆,必需知道什么？2.小黑板出示练习3.5
18、、 2练习先问：要求所画圆的半径分别为时,圆规两脚之间的距离取几？要求圆直径为 5 呢？要求圆周长为 18.84 呢？然后指名板演,其余各自做在草稿纸上；做好后,让板演者说说解答思路；在同学讲思路的同时相应地在黑板上写出 r=、r=、d=2r、d=、C=2 r、C= d、等公式；最终指出“C”表示的是什么长度？（书面描、涂,只要挑选其中一个圆；）3、摸索：什么打算圆的大小？什么打算圆的位置？3.揭示课题；二、绽开1.圆的半径、直径、周长间的关系的强化练 六年级习名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载2
19、.利用圆周长运算公式解决简洁的实际问 题的练习P12 练一练 1 3 强化练习 在练习中必需让同学知道在实际生活中许多 时候所得到的数据基本上不是精确的,3、判定题；三总结 四作业教学反 教后记：好的开端是胜利的一半,有了前一节课的深刻懂得,后面的练习变的简洁 思 了,重点应放在提高同学的运算的正确率上；课题补充练习第 7 课时（总第 7 课时）教学重点：学材分析综合运用学问的才能；教学难点：解决问题；学情分析通过前两节课的练习同学基本把握；动学习目标1.坚固把握圆的周长运算公式,并能敏捷应用；2.综合运用所学的学问敏捷、合理地解决问题；导学策略导练法、迁移法、例证法教学预备投影仪、自制投影片
20、、画圆工具导学流程设计：导入 探究新知 巩固练习 总结教师预设学生活一引入1.圆的周长与直径有什么关系？2.周长公式 C=2 r、C= d3.背诵 3.14 的 2 倍到 9 倍的值；4.揭示课题；背诵 3.14 的 2 倍到 9 倍的值名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载二绽开1.投影出示补充练习先让同学自己画图,帮忙自己搞懂圆的直径=正方形边长,然后使同学能求出半径,算式是 10042=12.5（）；最终仍可以让同学算算这个圆的周长是多少；2.投影出示练习懂得题意, 自行车车轮滚动一周的距离就是
21、车轮一周的长度, 然后依据周长公式列出算式 练习350（3.14 0.5） 223（ m）；3.独立完成 P13 练习在练习中要留意：第 10 题在练习前,要让学生摸索, 要量出一张圆形纸片的直径,有什么 六年级方法吗？（对折,量出直径长度；）要量出一块圆木的直径, 有什么方法？ （先用绳子围一周,量出周长,再算出直径；）再出示题目,先摸索树的周长是多少？再独立求出这树的直径；三总结教学反熟能生巧,课堂上仍可以做一些直径是1 9,求半径的专项练习思课题圆的面积第8 课时（总第8 课时）教学重点：面积运算公式的正确运用；学材分析 教学难点：面积公式的推导过程；名师归纳总结 学情分析同学对圆面积公
22、式的推导过程懂得有肯定的难度；第 10 页,共 15 页学习目标1.懂得圆面积运算公式的推导过程,把握圆面积的运算公式；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载2.会用圆面积的运算公式,正确运算圆的面积；导学策略导练法、迁移法、例证法同学活动教学预备圆的面积模型、圆规、投影仪、投影片老师活动一引入同学口答1.什么叫做圆面积？2.出示大小略有不同的两个圆,让同学比较哪个圆的面积大？大多少？（同学口答后把两圆重叠,比较大小；）相差多少呢？3.引出课题；二推导1.问：小正方形面积怎样运算？（半径半径）圆面积与小正方形面积的 3 倍谁大谁小？圆面积
23、与小正方形面积的 4 倍呢？ 2 倍呢？师生共同操作2.师生共同操作：拿出一张正方形纸,按要求对折4 次（留意第4 次折的折法,是按角对分地折）,然后拿尺量出一等腰三角形剪一刀,绽开,得到一个近似于圆的纸片；3.老师操作：拿一张正方形纸,对折 5 次,剪一刀绽开；与前一次剪的作比较,使同学知道,随着折的次数不断增加,剪下的图形也就越接近圆；4.分析推导；师生共同拿出剪好的图形分析：这个图形等分成如干块,每一块都是什么外形？（等腰三角形）这个图形的面积怎么求？随着折的次数不断增加,剪下的图形的面积也就越接近什么图形的面积？板书：图形面积= 等腰三角形面积n= 底 高2n=C r 2n =2 r
24、r n圆的面积 = r2边板书边提问：等腰三角形的底是多少？（C ）等腰三角形的高相当于圆的什么？（半径 r）师生共同操作5.在上面推导的基础上,让同学分 4 人小组动手把准备的圆分成相等的 16 个小扇形,再拼成其他图形,推导出圆面积公式；老师巡察,取同学拼成的各式各样的图形,贴在黑板上,选其中两个进行分析；三巩固试一试；四总结五作业教学反思已经是第2 次教毕业班了记得第1 次教的时候, 仍是幼儿园的院长一早每天都名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载要过去一下,课前预备就不够充分,上课就照本宣科
25、；而现在教这个学问的时 候,不仅教具演示而且同学实际操作,所以教学成效就好多了,可以说连中下 生都能敏捷应用这个学问；课题圆面积公式的应用第9 课时（总第 9 课时）教学重点：把握求圆面积的三种不怜悯形；学材分析 教学难点：正确地进行简洁的有关圆的组合图形的面积；学情分析学习目标导学策略 教学预备 老师活动 一引入简洁的面积运算基本会,但联系实际解决问题的才能仍不够强；1.进一步把握圆面积的运算公式,并能正确地运算圆面积；2.明白求圆环面积的方法,能运算简洁的有关圆的组合图形的面积；导练法、迁移法、例证法 投影仪、自制投影片、圆规 同学活动 同学回答疑题；1.提问：要求圆的面积,必需知道什么条
26、件？假如已知圆的直径、周长,能求出这个圆的面积 吗？那么怎样求半径？依据同学的回答板书：r=、r=；2.面积呢？ 板书： S= r2= （） 2=（） 2 3.揭示课题；二绽开1.教学补充例【 1】,投影出示 先请同学分析题意,并问：已知什么？要有用 哪个面积公式？然后依据同学的回答列式解答；最终小结；2.尝试 试一试；指名板演并说说是怎样算的？三巩固 四总结 巩固练习 五作业教学反思 解题思路同学基本能把握但仍须练习；名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 课题练习 1 5 第学习必备欢迎下载10 课时（总第 10
27、课时）教学重点：圆的周长和面积的运算；学材分析 教学难点：综合应用；学情分析重点提高同学实际的解题才能；能娴熟地运算圆的周长和面积；学习目标进一步懂得和把握圆的周长和面积的运算方法,导学策略导练法、迁移法、例证法教学预备投影仪、自制投影片、小黑板老师活动同学活动一引入回答疑题1.问：这个单元我们一起学习了哪些学问？师生 一起归纳、整理本单元所学内容；2.揭示课题；二绽开 1.求圆面积的练习 先小黑板出示 P20 练习 1 2 再指名板演, 然 后让板演者说说运算过程；最终再次复习圆面积在各种条件下的运算公式：S= r2=（） 2=（） 2 2.综合应用；投影出示 P20 练习 3 4 先 4
28、人小组中讨 论,并解答,然后在全班同学面前汇报,特殊要 巩固练习 说清摸索过程,最终,老师讲解；三总结 四作业教学反思在这些题中,第5 题是最难的,同学懂得上比较难,我想假如题目在从1 时走到 2 时加上时针两个字同学懂得起来就更简洁了；课题练习 6 11 第11 课时（总第11 课时）教学重点：学材分析 敏捷运用所学学问的才能；教学难点：名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载培育同学的空间才能；学情分析 学习目标 导学策略 教学预备 老师活动 一复习同学的解决实际问题的才能有提高；1.能敏捷运用本
29、单元争论得出的学问解答问题； 2.通过图形的组合,进展同学的空间想象才能；导练法、迁移法、例证法 投影仪、自制投影片、同学活动 回答疑题1、什么叫半径？什么叫直径？怎样求圆的周长？怎 样求圆的面积？二绽开1.练习；练习先指名板演,其余同学各自做在草稿纸上,然后 全体师生共同讲评,指出存在的错误,特殊是做在 草稿纸上的同学肯定要自己找出错误的缘由和正确 的解答过程,小组进行练习；然后派一名代表来汇报自己小组的分析过程和解 答算式,最终师生一起小结,在小结要提示同学其中一些题在解答中要摸索的地方：第 13 题,大圆直 径为 23=6 ,小圆直径是 2 ,它们的面积比是（） 2 （） 2=9 1,所
30、以直径 AB 的圆面积是大圆面积的；第 14 题,图中长方形面积是 46=24（2）,依据已知条件可知,大三角形面积为 246=30（ 2）（ 的面积比 的大 6 2,即大三角 形面积比长方形大 66 2）；因此, （ 4 a）62=30 a=30264=6 ；第 16 题,甲、乙两 块钢板上圆片的面积之和相等,因此剩下的边角料 一样重（厚度相等） ；4.小结；三巩固智力嬉戏 先让同学各自独立摸索,并要求同学说出能拼出 哪几号图形, 对认为不能拼出的,肯定要说明理由；然后,指名汇报,特殊要求汇报的同学要讲一讲在 拼图中的摸索过程；最终师生共同较对；第 1 小题可拼成的图形有、；第 2 小题可拼
31、成的图形有、；第 3 小题可拼成的图形有、；四总结 五作业课堂练习特殊是解题的思路；名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载对于轮子转几圈的问题同学总是不简洁懂得,讲评作业是看到透亮胶,我突发奇想用它当教具,先把透亮胶一圈一圈剥了3 圈,拉直问这个长度与周长有什教学反思么关系,同学说有3 个周长那么多,我转回去验证的确是3 圈；我又问假如告诉你这条胶带的长度和这个胶带的周长,可以绕几圈怎么求,由于已经有了前面的体会的积存,同学一下子明白了就是求总长里包含几个周长；课题单元练习、评析第 12、 13 课时（总第12、13 课时）学材分析 对于一些组合图形的面积和周长的运算同学简洁出错；学情分析 仍需加强概念的教学,从而提高上课效率；学习目标 进一步巩固已学的学问,明白同学把握学问的情形,便于查漏补缺；导学策略 导练法、迁移法、例证法教学预备 投影仪、自制投影片、老师活动 同学活动1、 测试 考试2、 评析3、总结 听老师讲解题目；教学反思 同学的概念不是懂得的很透和解题习惯不好是失分的重要缘由；按住 ctrl 键 点击查看更多学校六年级资源名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 15 页