《2022年初一下册数学总复习.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年初一下册数学总复习.docx（11页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载人教版数学七年级下册 -学问点第五章 相交线与平行线概念定义及性质公理：1、在平面内,不重合的两条直线的位置关系只有两种：相交与平行；2、互为邻补角：（1）定义：假如两个角有一条公共边且有一个公共顶点,它们的另一 边互为 反向延长线,具有这种关系的两个角互为邻补角；（2）性质：从位置看：互为邻角；从数量看：互为补角；3、互为对顶角：（1）定义：假如两个角有有一个公共顶点且它们的两边互为反向延长 线,具 有这种关系的两个角互为对顶角；（2）性质：对顶角相等4、垂直：（1）定义： 垂直是相交的一种特殊情形；当两条直线相交所形成
2、的四 个角中有一个角是直角, 那么这两条直线相互垂直； 它们交点叫做垂足；其中的一条直线叫做另一条直线的垂线；（2）性质：过一点有且只有一条直线和已知直线垂直；（3）表示方法：用符号“ ” 表示垂直；5、任何一个“ 定义” 既可以做判定,又可以做性质；6、垂线是一条直线,垂线段是垂线的一部分；7、垂线段的性质：连接直线外一点与直线上各点的全部线段中,垂线 段最短（简洁说成：垂线段最短）；8、区分 ：点到直线的距离 ：直线外一点到这条直线的垂线段的长度；两点间的距离 ：连接两点间的线段的长度；“ 两点间的距离” 和“ 点到直线的距离” 是两个不同的概念,但是“ 点到直线的距离” 是“ 两点间的距
3、离” 的一种特殊情形；9、内错角的定义 ：两个角都在截线的两侧,都在被截直线之间；这样 的两个角叫做内错角；10、同位角的定义 ：两个角都在截线的同侧,都在被截直线的同一方；这样的两个角叫做同位角；11、同旁内角的定义 ：两个角都在截线的同侧,都在被截直线之间；这 样的两个角叫做同旁内角；12、截线与被截直线的定义：截线就是截断两条同一方向直线的直线,被截直线就是被截线所截断的两条同一方向的直线；13、相交线的定义 ：在平面内有一个公共交点的两条直线,叫做相交线；14、平行线：（1）定义： 在平面内不相交的两条直线,叫做平行线；（2）表示方法 ：用符号“ ” 表示平行；（3）公理 ：经过直线外
4、一点,有且只有一条直线与已知直线平行（这 个公理说明白平行线的存在性和唯独性）；（4）推论：假如两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互 相平行；（5）判定 1：两条直线被第三条直线所截,假如同位角相等,那么这两 相互平行 条直线（简洁说成：同位角相等,两直线平行）；判定 2：两条直线被第三条直线所截,假如内错角相等,那么这两 条直线相互平行（简洁说成：内错角相等,两直线平行）；判定 3：两条直线被第三条直线所截,假如同旁内角相等,那么这两条 直线相互平行（简洁说成：同旁内角相等,两直线平行）；判定 4：在同一平面内,假如两条直线都垂直于同一条直线,那么这两 条直线相互平行；（6）性质
5、1：假如两条平行直线被第三条直线所截,那么同位角相等（简洁说成：两直线平行,同位角相等）；性质 2：假如两条平行直线被第三条直线所截,那么内错角相等（简洁说成：两直线平行,内错角相等）；性质 3：假如两条平行直线被第三条直线所截,那么同旁内角相 等（简洁说成：两直线平行,同旁内角相等）；名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载15、命题（1）定义：表示判定一件事情的语句,叫做命题；（2）分类：命题分为 真命题：正确的命题；假命题：错误的命题；（3）组成：命题是由条件（题设）和结论两部分组成；条件（题设
6、）是已知事项,结论是由已知事项推出的事项；（4）定理：通过推理证明过的真命题叫做定理；定理也可以作为连续 推理的依据；16、平移：（1）定义：在平面内将一个图形沿某个方向移动肯定的距离,这样的 图形运动称为平移变换,简称平移；（2）性质 1：平移不转变图形的外形和大小,只转变图形的位置；性质 2：经过平移对应点所连的线段平行且相等,对应线段平行且二、平行于坐标轴的直线的点的坐标特点：平行于 x 轴或横轴 的直线上的点的纵坐标相同；平行于 y 轴或纵轴 的直线上的点的横坐标相同；三、各象限的角平分线上的点的坐标特点：第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同；其次、四象限角平分线上的点的横纵坐标相
7、反；四、与坐标轴、原点对称的点的坐标特点：关于 x 轴对称的点的横坐标相同 ,纵坐标互为相反数 关于 y 轴对称的点的纵坐标相同 ,横坐标互为相反数 关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数五、特殊位置点的特殊坐标：相等,对应角相等；坐标轴上点 P（x,y）连线平行于点 P（x,y）在各象限的象限角平分线上的（3）作图步骤：坐标轴的点坐标特点点1、依据题目要求,确定平移方向和距离；X 轴Y轴原点平平行 Y第 一第 二第三第 四第一、三其次、四2、找出所作图形的关键点,例如顶点；行轴象限象限象限象限象限象限3、沿确定的方向和距离平移全部关键点；x,0 0,y 0,0 Xx0 x0 x0 x0
8、 m,m m,-m轴4、联结平移后的关键点并标出对应字母；纵横坐标第六章平面直角坐标系坐相同一、本章的主要学问点标y0 y0 y0 y0 相（一）有序数对：有次序的两个数a 与 b 组成的数对：同1、记作（ a ,b）；横纵坐标2、留意： a、b 的先后次序对位置的影响；坐不同（二）平面直角坐标系：1、构成坐标系的各种名称；标2、各种特殊点的坐标特点；不（三）坐标方法的简洁应用：1、用坐标表示地理位置；同2、用坐标表示平移；名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 六、利用平面直角坐标绘制区域内一些点分布情形平面图过程如优秀
9、学习资料欢迎下载a, 互为相反数ab02相反数：下：aa0 .建立坐标系,挑选一个适当的参照点为原点,确定x 轴、 y 轴的正方向；3肯定值： a0 a0 .依据详细问题确定适当的比例尺,在坐标轴上标出单位长度；aa0 .在坐标平面内画出这些点,写出各点的坐标和各个地点的名称；七、用坐标表示平移：见下图P（x,y a）向上平移 a 个单位长度4倒数：a, 互为倒 数ab0;1没有倒数 . 5平方根,立方根：如x2a ,就数x 叫做数a 的平方根,记作xa . 如x3a,就数x 叫做数a 的立方根,记作x3a6数轴的概念与画法 . 实数与数轴上的点一一对应；利用数形结合的思想及数轴比较实数大小的
10、方法. 【课前热身】1、36 的平方根是；16 的算术平方根是；2、8 的立方根是；327 ；向左平移 a 个单位长度向右平移a 个单位长度3. 已知a,b是实数,且有a31b220,求a,b的值 . P（x a,y）P（x,y）P（xa,y）向下平移 a 个单位长度P（x,y a）实数4. 如|2x+1| 与1y4x互为相反数,就xy 的平方根的值是多少？第七章8【学问要点】1实数分类：5如x4xy50,求 xy 的值 . 有理数整数（包括正整数,零,负整数）实数分数（包括正分数,负整数）无理数正无理数负无理数名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 6 页精选学习资料 - -
11、 - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载总结：如几个非负数的和为零,就每个非负数都为零,这个性质在代数 式求值中常常被使用（3）方程是整式方程,即各项都是整式；（4）各项的最高次数为 1. 2二元一次方程组含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程叫做二元一次方程第八章二元一次方程组组,它有两个特点：一是方程组中每一个方程都是一次方程；二是整个方程组一、学习目标1. 明白并熟悉二元一次方程的概念 . 2. 明白与熟悉二元一次方程的解 . 3. 明白并把握二元一次方程组的概念并会求解 . 4. 把握二元一次方程组的解并知道与二元一次方程的解的区分 . 5. 把握代入消元法和加减消元
12、法 . 二、学问概要1. 二元一次方程：像xy2 这样的方程中含有两个未知数（x 和 y）,并且未知数的指数都是1,这样的方程叫做二元一次方程. 2. 二元一次方程的解：一般地,使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解 . 3. 二元一次方程组 ：把两个方程 xy3和 2x3y10 合写在一起为像这样,把两个二元一次方程组合在一起,就组成了一个二元一次方程组 . 4. 二元一次方程组的解： 二元一次方程组的两个方程的公共解,叫做二元一次方程组的解 . 5. 代入消元法： 由二元一次方程组中的一个方程,把一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来,再代入另一方程,实现消元,
13、进而求得这个二元一次方程组的解,这种方法叫做代入消元法,简称代入法 . 6. 加减消元法 ：两个二元一次方程中同一个未知数的系数相反或相等时,将中含有两个且只含有两个未知数,如3二元一次方程的一个解 符合二元一次方程的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解一般地二元一次方程的解有很多个,例如 x+y=2 中,由于 x、y 只是受这个方程的约束,并没有被取某一个特定值而制约,因此,二元一次方程有很多个解4二元一次方程组的解 二元一次方程组中各个方程的公共解叫做这个二元一次方程组的解定义中的公共解是指同时使二元一次方程组中的每一个方程左右两边的值都 相等,而不是使其中一个或部分左右两边的值相
14、等,由于未知数的值必需同时满意每一个方程,所以,二元一次方程组一般情形下只有惟一的一组解,即构成方程组的两个二元一次方程的公共解五三元一次方程组 : （1）解三元一次方程组的基本思路是化三“ 元” 为二“ 元” ,再化二“ 元”为一“ 元” ,即利用代入法和加减法消“ 元” 逐步求解；（2）解三元一次方程组,除了要考虑好挑选哪种方法和打算消去哪一个未 知数之外,关键的一步是由三“ 元” 化为二“ 元” ,特殊留意两次消元过程中,方程组中每个方程至少要用到 1 次,并且 1,2,33 个方程中先由哪两个方 程消某一个未知数,再由哪两个方程（一个是用过的）仍旧消这个未知数,防止第一次消去 y,其次
15、次消去 z 或 x,仍旧得到三元一次方程组, 没有达到消“ 元”的目的；两个方程的两边分别相加或相减,就能消去这个未知数,得到一个一元一次方例 1 假如2 是同类项,就、 的值是（）程. 这种方法叫做加减消元法,简称加减法. 三、重点难点、 3, B 、2, 3 A代入消元法和加减消元法是本周学习的重点,也是本周学习的难点. 四1 二元一次方程具备以下四个特点： C、 2,3 D 、3, 2 （1）是方程；（2）有且只有两个未知数；名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 例 2 已知关于 x、y 的二元一次方程组优秀学习资
16、料欢迎下载的解满意二元学问 3、用数轴表示不等式的方法重点：把握用数轴表示不等式的方法一次方程,求的值；难点：实心点和空心圈的区分一元一次不等式的解集用数轴表示有以下四种情形,如下图所示：1xa如图中 A 所示：2xa如图中 B 所示：第九章不等式和不等式组3xa如图中 C 所示：4xa如图中 D 所示：学问点 1、不等式的概念重点：把握不等式的概念 难点：各种不等号的意义用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律：大于向右画,小于向左画,有等号, 画实心点,无等号 ,” 读作“ 大于”,表示其左边的量比右边的量大；方向不变3 “ ” 读作“ 小于”,表示其左边的量比右边的量小；不等式基本性质
17、3：不等式两边都乘以 或除以 同一个负数,不等号的方向转变4 “” 读作“ 大于或等于”,即“ 不小于”,表示左边“ 不小于” 右边；学问点 5、一元一次不等式的概念及解法5 “” 读作“ 小于或等于”,即“ 不大于”,表示左边“ 不大于” 右边；重点：一元一次不等式的解法我们可以看出不等号开口所对的数较大,不等号尖口所对的数较小难点：娴熟解一元一次不等式学问点 2、不等式的解集一般的,不等式中只含有一个未知数,未知数的次数是1,且不等式的两边都重点：把握不等式的解和解集的概念是整式,这样的不等式叫做一元一次不等式一元一次不等式的解法：难点：区分不等式的解和解集的概念解一元一次不等式的一般步骤
18、：对于一个含有未知数的不等式,任何一个适合这个不等式的未知数的值,都叫去分母；去括号；移项；合并同类项；将x 项的系数化为 1做这个不等式的解留意：解不等式时, 上面的五个步骤不肯定都能用到,并且不肯定依据次序解,对于一个含有未知数的不等式, 它的全部解的集合叫做这个不等式的解的集合,要依据不等式的形式敏捷支配求解步骤简称这个不等式的解集求不等式的解集的过程,叫做解不等式名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载学问点 6、一元一次不等式组的概念及解法2. 解以下不等式,并在数轴上表示解集：重点：一元一
19、次不等式组的解法（1）x712x5（2）x612x51难点：娴熟解一元一次不等式组34一元一次不等式组的概念：几个一元一次不等式合在一起,就组成了一个一元一次不等式组几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的一元一次不等式组的 解集求不等式组的解集的过程,叫做解不等式组当任何数 x 都不能使不等式同时成立,我们就说这个不等式组无解或其解为空集3. 解以下不等式组：（2）2x3x11x一元一次不等式组的解法：分别求出不等式组中各个不等式的解集；（1）2 x1x1利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分,即这个不等式组的解集2x5x84 x112求不等式组公共解的一般规律：同大取大,同小取小,一大一小中间找3不等式组在数轴上表示的解集解集口诀xaxa 大大 （ ）取较 大；xbxa小小 （ ）取较小 ；xbxa大（）小小（）大取中间；xbxa空集（即无解）大（）大小（）小无解xb习题1. 解以下不等式：名师归纳总结 x 5 3x 20 2（一 3 x） 3 （x2）第 6 页,共 6 页- - - - - - -