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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载义务训练数学课程试验教科书（冀教版）辅导讲座（五年级下册）义务训练课程标准 “冀教版 ”试验教科书数学 （五年级下册）是供义务训练阶段 五年级下学期使用的；为使老师们能够懂得教材、使用好教材,下面分三个部分对教材 进行简洁介绍；一、主要内容支配本册教科书共支配八个单元； “ 数与代数” 、“ 空间与图形” 、“ 统计与概率” 、“ 综合 应用” 四个领域的单元支配和主要内容如下；（一）数与代数（共 4 个单元） 第一单元生活中的负数 结合气温熟识正、负数,用负数表示生活中的事物；熟识整数,用直线上的点表示 整数； 第三单元
2、方程 熟识等式和方程,明白等式的基本性质,用等式的基本性质解简洁方程,列方程解决一步、两步运算的简洁问题和稍复杂的相遇问题, 第四单元分数乘法探究鸡兔同笼问题的解法等；分数乘法运算,简洁分数乘法问题,熟识倒数； 第六单元分数除法 分数除法运算,简洁分数除法问题,分数混合运算；（二）空间与图形（共 3 个单元） 其次单元方向与路线 看平面示意图,用方向和角度描述物体的位置,描述稍复杂的线路图； 第五单元长方体和正方体 熟识长方体、 正方体的特点及它们的绽开图, 长方体和正方体表面积的运算和解决 生活中的简洁问题； 第七单元体积 体积概念,体积单位,长方体、正方体体积公式的探究, 生活中的体积运算
3、问题 （包 括容积）；名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 43 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载（三）统计与概率（ 1 个单元） 第八单元统计 熟识单式、复式折线统计图, 用统计图表示数据, 收集生活中的统计图并进行分析；（四）综合应用（支配 4 个活动） 记录天气（一）结合“ 生活中的负数” 单元设计 通过记录 10 每天气情形的实践活动, 使同学明白从很多途径都可以获得天气信息,并在记录中明白一些关于天气预报的符号,利用数据进行有关负数的学习； 包装磁带结合“ 长方体和正方体” 单元设计 通过包装 6 盒、 8 盒磁带,探究怎样
4、包装磁带,用的包装纸最少的实践活动,丰富 同学的实践体会,提高同学综合运用学问解决生活问题的才能； 设计包装箱结合“ 体积” 单元设计 结合香皂装箱问题,给同学制造发觉问题、查找问题的缘由,自主设计包装箱解决 问题的活动素材,使同学明白数学运算与实际应用的关系,培育同学解决实际问题的能 力； 记录天气（二）结合“ 统计” 单元设计 记录 15 天的天气情形,用统计图表示出有关数据信息,与其他年月同期气温情形 比较,培育同学善于关注生活的习惯,体会数据统计的作用,进行画统计图的练习；二、教材分析第一单元、生活中的负数 在大纲版教材中,学校数学的认数范畴只限于正数,如,自然数、正分数、正 小数等,
5、负数的教学一般支配在中学教学的起始阶段进行；数学标准将其提前到小 学阶段教学； 主要是有以下几个方面的考虑： 第一,现实生活中有很多地方用到了负数,同学在日常生活中已经接触了一些负数,有了初步熟识负数的基础；如,冬天人们每天 看的天气预报、包装袋上的容量范畴、电梯楼层显示牌上地下室的表示等；这些内容都 是特别现实的,与人们的生活有着亲密的联系,学校生也常常接触到这些内容,负数对 同学来说已经不再生疏；其次,依据学校高年级同学的熟识水平和体会,挑选同学身边 的、好玩的生活情形和富有挑战性的问题,让同学初步明白负数的意义,用负数表示一 些日常生活中的问题,同学是能够懂得的,不会增加学习的负担；第三
6、,在利用同学熟名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 43 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载悉的事物熟识负数的过程中,使同学感受数学与生活的亲密联系,明白数学的价值,丰 富数学学问和数学活动体会,从而增强学好数学的自信心；因此,数学课程标准在 其次学段“ 数与代数” 领域中提出了“ 在熟识的生活情境中,明白负数的意义,会用负 数表示一些日常生活中的问题” 的详细要求；“ 负数” 是与正数意义相反的数,是小于 0 的数,包括负整数、负分数、负小数等；本套教材在学校阶段只熟识负整数；熟识负 数,对于学校生来说是认数范畴的一次拓展；他们以往所
7、熟识的数整数、分数、小 数等都叫算术数,建立负数的概念就使同学认数的范畴从算术的数拓展到有理数,从而 丰富了学校生对数概念的熟识；本套教材,把负数的熟识支配在五年级其次学期的第一单元,主要考虑有两点；首 先,现实生活中,看电视或收听天气预报已经成为现代人生活内容的一部分,天气变化 情形影响开头人类的正常户外活动,这个季节天气仍比较冷,天气预报中北方地区气温 的最低温度一般在零摄氏度以下,利用同学身边的、现实的课程资源,开头新学期的数 学学习,既有利于同学懂得所学学问,又有利于激发同学的学习爱好,真正使同学的数 学学习成为同学开心生活的一部分；其次,把单元标题定为“ 生活中的负数”,一方面 是落
8、实课程标准中“ 在熟识的生活情境中,明白负数的意义” 的要求,另一方面表达在 教材内容的两个方面：第一,学习素材都是生活中的现实问题,对这些问题的争论都是 人们生活中有用的；而且,学习素材易于师生收集和找寻；其次,不讲负数概念,不认 识负分数、负小数,而是结合详细的零下摄氏度的数字表示熟识负整数,利用收入、支 出等详细事例突出了对负数实际意义的懂得和把握；本单元的主要内容包括：明白天气预报中的负数,初步熟识正负数和整数,用负数 表示熟识的事物,用正负数表示生活中的问题,用正负数表示事物的变化；共支配 5 课” 的综合运用；时,结合本单元内容,支配了“ 记录天气（一）本单元的训练目标是：1、经受
9、在熟识的生活情境中熟识负数的过程,明白负数的意义,会用负数表示一 些日常生活中的问题；知道整数,会比较简洁负整数的大小；2、能对现实生活中有关负数的数学信息做出合懂得释；3、能用负数描述并解决一些现实世界中的简洁问题,能表达解决问题的过程,并 尝试说明所得的结果；4、对现实生活中与负数有关的事物具有奇怪心,感受负数与生活的亲密联系,认 识到生活中很多实际问题都可以借助负数来表达和沟通；名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 43 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载第 1 课时,明白天气预报中的负数；教材支配了两个活动,第一,挑选同学比较熟
10、悉的、特殊是地理位置比较典型的哈尔滨、北京、昆明、海口等四个城市,冬天这个季节的景物图,并在图片上用天气预报的形式和符号标出春节同一天四个城市的天气情况；如,春节这一天,哈尔滨是-15 -10 ,而海口市是1925. 然后,把天气预报中的信息整理在统计表中；另外,在“ 学问窗” 中介绍了零下摄氏度,并在“ 议一议”中 3 个问题；教学中,老师可以利用教材上四个城市的天气预报数据,也可以利用现实 生活刚过去春节这一天现实的、真实的数据,让同学把天气预报中的信息整理在统计表中,并通过争论使同学懂得一天的最高气温、最低气温, -3 和 3等表示的实际意义；活动二,读天气预报图；出现了有 6 个城市天
11、气预报的图,提出“ 请你当预报员” 的要求；先让同学仿照天气预报员介绍图中每个城市的天气预报情形；接着,提出了 4 个关于气温高低的问题让同学回答； “ 试一试” 中,设计了三个问题,前两个问题把 6 个城市按最高气温、最低气温从高到低分别排队,第3 个问题,在地图上找到这几个城市的位置,并争论位置和气温的关系；本节课的内容是同学现实生活中每天都接触的、特别 熟识的事物,因此,在教学中要充分利用同学已有的体会,让同学在沟通、争论的过程 中,进一步丰富天气预报的学问；老师不要急于引出负数概念；对零下摄氏度,同学可以读负多少度,不讲负数概念；如-3 ,可以读负 3 摄氏度或负 3 度,但不讲“-3
12、 ” 是负数；假如同学说到,老师给于确定和勉励；第 2 课时,初步熟识正负数和整数；这节课利用现实生活中同学常见的温度计,设 计了两个活动；活动一,读温度计上的数据,熟识负数；第一用兔博士的话说明“ 人们 通常用温度计测量温度”,并出现了 4 支显示不同摄氏温度的温度计；在同学读温度计、沟通温度计上的温度表示的实际意义,也就是“-10 和-5 ” 都是比 0 摄氏度低的温度的基础上,介绍负数、负号及负数的读法；接着告知同学,以前学习的数,除 0 以外都是正数；并说明正数的符号是“+” 以及书写整数时,“ +” 可以省略；同时指出 0 既不是正数也不是负数；教学时,要借助同学对零下摄氏度的实际意
13、义和符号表示,使学生熟识并懂得负数是比 0 小的数,是和过去所学 的数；同时,熟识到以前学的数,除 0外都是正数；但不讲分数、小数也是正数；假如同学提到,就引导同学把这些 书和 0比较,得出这些数都比 0 大,也是正数的结论；活动二,把温度计上的数用直线上的点表示并熟识整数；第一把同学熟识的温度计向右侧横放,在观看温度计上的刻度是怎样排列的,同时用直线上的点表示出来；然后,让同学观看直线上的数,发觉、明白数的排列特点；最终,用描述性说明直线上这些数都是整数,进而归纳概括出：整数包括正名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 43 页精选学习资料 - - - - - - - - -
14、 优秀学习资料 欢迎下载整数、负整数和零；试一试,支配了正整数、负整数和零大小比较的练习；教学中,要充分借助温度计这个同学熟识的事物,特殊是借助把温度计水平放置后,温度计上的刻度符号与数轴上的点、数的“ 形似”简洁整数的大小；,熟识负整数、 0 正整数之间的关系,并学会比较第 3 课时,进一步熟识负数,用负数表示熟识的事物；第一通过吐鲁番盆地、楼房 地下室层数的表示等典型事例,让同学明白负数在现实生活中的应用；然后,挑选了人们日常生活中记录消费情形这一同学特别熟识、又能懂得的事例,用一般日记的方式呈 现了红红妈妈做的 12 月份的家庭收支款项,让同学设计一张记录卡并沟通；使同学了 解可以用正数
15、表示收入的钱数,用负数表示支出的钱数；最终,提出“ 试着算出红红家 这个月结余多少钱” 的问题；使同学通过对支出实际意义的懂得,进一步熟识负数表示“ 减去” 的意思；最终,教材列举了“ 前进和后退”“ 水温上升和水温下降”、“ 盈利和亏损” 等典型事例,使同学进一步熟识正负数,体会正负数表示相反意义的量（不做总 结）；教学中,老师要充分利用同学的已有体会,让同学初步熟识负数,明白负数的意 义；如,利用现实生活中的楼房地下室和记录海拔高度是把海平面作为起始刻度的等,帮忙同学明白负数和正数是以0 为界线而划分的；利用同学现实生活中收入就是增加,支出就是减去的生活体会,初步感悟正数和负数表示意义相反
16、的事物；另外,试算红红 家这几个月结余多少钱,不讲负数运算法就,让同学依据“ 支出” 表示的实际意义来计 算；即：支出就是“ 花了”,应当减去；第 4 课时,用正负数表示生活中的问题；教材挑选了两个事例；事例一,用正负数 表示竞赛答题的得分；设计了某班同学利用课外活动举办“ 兔博士” 数学竞赛的事情,给出了答题得分规章（答对1 题得 10 分,答错 1 题扣 10 分,不回答不得分）,并用不同表情的脸图出现了前 5 道题三个队的答题结果；提出两个问题： （1）用正数和负数表 示每个队的答题结果； （2）当场外裁判,运算三个队的目前得分；数学竞赛和规章是学 生所熟识的,也可能是亲身经受过的,把用
17、“ 小脸” 表示的答题结果转化为用正负数表 示,并当裁判汇报竞赛结果,这些活动是同学特别感爱好的、情愿做的事情；教学中,要给同学充分的自主学习、沟通的空间,使同学体验正、负数与现实生活的联系；事例 二,用正负数表示包装质量； 现实生活中,检查产品的质量, 有些商品的包装袋上用 “ ”标出的质量误差范畴都是同学比较熟识的事情；教材挑选质检人员抽查某种袋装白糖质量的问题,给出每袋白糖标准质量为 455克的事例及质检人员抽测七袋白糖的实际结果,给出“ 用 0 表示符合标准、整数表示超过标准、负数表示不到标准” 的说明,让同学自名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 43 页精选学习资
18、料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载己用正、负数和把七袋白糖的实际质量与标准质量相比的结果表示出来；然后,通过讨 论有些包装中“ 5g” 表示的意义,进一步丰富同学的生活体会,体会用正、负数表示 和沟通问题的意义和价值；教学中,要给同学用正、负数表示与标准质量相比的结果并 沟通自己想法的机会,体会用正、负数表示事物的价值；第 5 课时,用正负数表示事物的变化；教材设计了小组合作,用温度计测量水温变 化的小试验；提出了详细的试验要求（一个水杯中加开水,一个水杯中加冰块）,给出 了用正数表示一个杯中水温上升的情形,用负数表示另一个杯中水温下降的情形的说 明,出现了记录数据
19、的表格,让同学经受观看、测量、用正负数记录水温变化的过程；在同学亲身试验、 记录温度变化数据的基础上, 提出“ 通过试验, 你发觉了什么现象？”的问题,让同学明白不管是加冰块仍是加热水,水温的变化都是越来越慢,丰富同学的 科学学问,培育善于观看、试验的探究精神；这个活动,试验、观看、记录、争论都是 过程性目标,正确用正负数表示水温的变化是学问性目标,也是活动的重点和难点；实 验前,要使同学懂得“ 变化情形” 是在前次记录温度基础上高或降低的温度,也就是用 现在的温度减前次记录的度数；教学时,要给同学供应试验活动的素材,让同学在观看 活动中记录水温的变化情形,然后,引导同学沟通观看到的现象,并用
20、数据分析产生这 种变化的缘由； 练一练中,设计了运用正负数表示事物变化的事例,第 3 *题供同学选作；最终,仍设计了记录一天中气温变化的实践活动；“ 记录天气（一）” 是结合本单元内容设计的综合运用活动；由于本册结合第八单 元“ 统计” 仍支配了“ 记录天气” 的综合运用,所以,本单元记录天气的标题为：记录 10 天的 天气（一）；这个综合应用包括三个部分内容；活动一,用自己的方式记录当地 天气情形,这个活动需要提前布置,让同学课前完成；按每周四节数学课运算,本单元 的教学内容学习至少需要 5 课时（一周多）,假如开学第一节数学课就布置记录活动,到本节课应当正好完成；活动二,沟通记录情形；第一
21、沟通同学个性化的记录天气的方 式和结果,满意同学展现、共享的愿望；接着通过“ 说一说” 中的两个问题,沟通同学 收集天气情形的途径和学到的学问；活动三,整理收集的数据,并尝试运算温差；第一；然后,提出“ 把 争论并让同学明白什么叫温差（指一天中最高温度和最低温度的差）自己记录的天气情形整理在下表中,试着算出每天的温差” 的要求；最终,在问题争论 中,设计了三个问题,是本次活动的总结和生活体会的提升；其中的（1）（2）两个问 题,可结合沟通环节提出并争论；本次综合应用活动,从活动空间来看,是课外与课内的结合；从活动方式来看,是同学10 天实际记录实践活动与课内学习的结合；从学问名师归纳总结 -
22、- - - - - -第 6 页,共 43 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载的内容来看,是已有学问体会的应用和新学问学习的结合；其中,求每一天的温差是新 学问,活动中,老师要充分利用同学对温差概念的懂得,引导同学结合每一天的预报温 度用自己的方法运算,必要的话,可以借助温度计上的刻度进行运算；不要总结运算法 就,更不要讲有理数运算；其次单元 方向与路线“ 方向与路线” 是数学课程标准空间与图形领域“ 图形与位置” 部分的内容；本学段数学课程标准关于方向与路线的标准要求有“ 能依据方向和距离确定物体的 位置” 和“ 能描述简洁的路线图” 两条；这些学问和
23、内容,既是人们生活中特别重要的 常识和体会,又是今后学习数学的重要基础,仍是进展同学空间观念的重要素材；在原大纲教材中没有支配这方面的内容,数学课程标准之所以增加这方面的内容要求,主要是有以下几个方面的考虑；第一,这些内容的学习,有助于同学更好的熟识和 懂得自己的生存空间；同时,学会描述并确定事物之间的位置关系是人们进行沟通,解 决学习、工作和生活中各种问题的必备学问,如,在生活中人们到一个生疏的城市或环 境里,必需要搞清晰城市或环境的方位,自己要去办事地点的位置以及行走的线路,这 些学问和才能已经成为现代社会公民必需具备的基本素养之一；其次,有助于培育和发 展空间观念,获得必备的学问和必要的
24、技能；用角度确定并描述物体的位置关系,本身就需要同学具有肯定的空间想象才能,看懂线路图更是需要同学不仅能用方向描述和确定物体的位置,更要具有判定到该物体位置大体走向的空间感知才能,而现实生活中,能够依据城市或某个环境的简易指示图精确判定自己所处的位置以及要行走的线路是 人们生活中特别重要的事情；本套教材在内容支配上,考虑到“ 依据方向和距离确定物 体的位置” 需要用到比例的学问,所以分两次来进行编排；第一,本单元在同学初步认 识平面图,会用八个方向描述物体位置的基础上,用角度确定并描述物体所在的方向,描述简洁的路线图；六年级上册学习了比例以后,再支配依据方向和距离确定物体的位 置的内容,这样支
25、配符合同学的年龄特点和熟识规律,符合数学循序渐进的建构思想,有利于加强数学学问间的联系,培育同学的空间观念；本单元共支配 2 课时；第 1 课时,在示意图上用角度确定并描述物体所在的方向；第 2 课时,描述简洁的线路图；本单元的训练目标是：1、能依据平面示意图,用角度确定并描述物体所在的方向；会看简洁的路线图,名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 43 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载能依据路线图说出行走的方向和路线；2、在辨认物体方向和路线的过程中,进展同学的空间观念；3、能解决现实生活中有关方向和路线的简洁实际问题,并试图查找其它
26、方法；4、体验数学与日常生活的亲密相关,熟识到很多实际问题可以借助数学方法来解 决,并可以借助数学语言来表述和沟通；第 1 课时,在平面图上用角度确定并描述物体所在的方向；教材依据火车站四周 都有一些服务设施的现实情形, 设计并出现了一幅某火车站广场四周主要服务设施的示 意图；第一,通过说一说：以中心花坛为观测点,你明白到哪些信息？让同学用已有的 八个方向的学问描述平面图中服务设施的方向；由于在东南、东北方向都有两个服务设施,既：“ 出站口” 和“ 托运处” 都在中心花坛的东北方向,“ 汽车站” 和“ 款待所” 都在中心花坛的东南方向,这样就引出了怎样描述才能更精确的问题；接着教材抽象出以 花
27、坛为观测点,标出出站口、托运处在东北方向是有角度的教学图,让同学学习用角度 精确描述物体所在的方向；如：出站口在花坛的北偏东 30o,托运处在花坛的东偏北 40 o；同时介绍,通常都以北和南为标准,即：托运处在花坛的北偏东 50o；这样设计的目 的,有利于同学在已有的学问和体会背景下,懂得学问的进展过程,体会数学学习的需 要,另外,把同学的生活体会和数学规定联系起来,使同学明白多样化的描述方式以及 数学上的要求；最终,出现了其他设施与北、南关系的示意图,让同学描述其他设施所 在的精确方向；练一练中,设计了测量角度并用角度描述物体方向的练习；老师要给学 生充分的观看图,表述自己看法的机会,使同学
28、体会用角度描述物体所在方向的作用,激发学习平面图学问的欲望,增强学习的自主性；第 2 课时,熟识简洁路线图；本节课在第一学段熟识了简洁公交线路图的基础上,挑选了北京市地铁 1 号线和 2 号线示意图,设计了两个层次的学习活动；第一,让同学 整体观看路线图, 明白有关信息, 如：熟识图例, 明白 1 号线和 2 号线上都有哪些车站、1 号线的起始站和终点站、 1 号线和 2 号线可以在哪个车站换车等等；其次,摸似出行；考虑到人们到北京都会去天安门广场的现实需要,教材提出了坐火车来到北京,从北京 站坐地铁去天安门广场,怎样乘车？让同学熟识乘车路线；然后,让同学说出自己到北 京想去什么地方,说一说如
29、何乘车；这样的内容,不管对城市、仍是农村同学来说,都 是特别重要的生活体会；在兔博士网站中,介绍了红军“ 二万五千里” 长征的线路图；本节课设计目的,一方面是让同学经受熟识简洁路线图的过程,明白路线图中的学问；另一方面,提高同学适应现实生活的才能,学会怎样出行和适应生活；教学时,要在学名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 43 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载生看懂线路图的基础上, 勉励同学说出自己最想去的地方以及乘车路线；另外,利用“ 兔 博士网站” 的内容,使同学受到革命传统训练；第三单元 方程“ 方程” 是数学课程标准数与代数中
30、“ 式与方程” 部分的内容,无论是原大 纲仍是数学课程标准 ,方程的内容都占有重要的位置,原大纲提出的内容是：用字母表示数；简易方程（ ax b=c,ax bx=c）；列方程解应用题；教学要求是会用字 母表示数、常见的数量关系、运算定律和公式；初步懂得方程的意义,会解简易方程；初步学会列方程解应用题； 数学课程标准的详细标准内容是：（1）在详细情境中会 用字母表示数；（2）会用方程表示简洁情境中的等量关系； （3）懂得等式的性质,会用等式的性质解简洁的方程（如3x+2=5,2x- x=3）；虽然都是三条,但两者在详细的要求和内含上有所不同；第一, 数学课程标准强调了要在“ 详细的情境中” 用字
31、母表示数,主要是考虑到用字母表示数是数学符号化的重要内容,从详细情境中抽象,概括出含有 字母的“ 代数式” 是数学建模的重要过程；借助同学熟识的详细事物,熟识用字母表示 数,不但使同学明白数学“ 符号” 的作用,更重要的是,渗透初步的数学建模的思想；其次,数学课程标准不再单纯要求同学列方程解应用题,而是强调“ 会用方程表示 简洁情境中的等量关系”,突出了方程的数学模型思想；让同学在用方程表示详细等量 关系中懂得方程的实际意义；方程是刻画现实世界数量关系（相等）的数学模型,在传 统的教学中,留意的是有关的概念和技能,如方程的等价性、方程解的争论、方程的解 法等；历来被看作数学教学的重点和难点,教
32、学中重视给同学分析数量关系,机械的列 出方程,解答问题,更有甚者,把问题进行分类,并就某一类问题供应主要的等量关系 和解题套路；如,行程问题,浓度问题,工程问题等,这样的教学缺乏探干脆、争论性 和挑战性,同学体会不到方程是现实世界的数学模型,更没有经受到数学建模的过程,应用意识和实践才能的培育也就成了空话；数学课程标准把“ 会用方程表示简洁情境中的等量关系” 单列出来,就是要强调方程在数学训练中的作用,让同学感受方程和 实际问题的联系, 体会到方程是刻画现实世界的模型, 领悟数学建模的思想和基本过程,提高解决问题的才能和自信心；第三,数学课程标准强调了利用等式的性质解简洁的方程；而不是原大纲教
33、材中的利用加、减、乘、除各部分间的关系作为解方程的 依据,突出了方程的“ 代数” 思想以及和中学学问的连接；鉴于上面的变化,新教材与 传统教材在学问建构思想和内容编排上也有着不同的特点；名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 43 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载第一、教材支配和设计思路不同； 传统教材中, 方程的内容一般分三个小节 （1. 用字母表示数； 2. 简易方程； 3. 列方程解应用题）集中支配在五年级上册；在学习用字母表示数以后,先学解方程的方法, 再学列方程解应用题；新教材与传统教材相比,首先把式与方程的内容分两个单元分别
34、支配在四年级下册和和五年级下册（本单元）；另外,打破先学解方程的方法,再学列方程解决应用问题的教材体系,在同学熟识、明白等式的基本性质以后, 把学习方程的解法和解决应用问题整合在一起；挑选同学熟识的、感爱好的事物和问题；如,手写字和电脑打字问题、猜数秘密、向山区小伴侣捐书等；让同学在详细问题情境中,找到详细问题中的等量关系, 进而列出方程 , 学会求解方法；教材设计的基本思路是：出现问题情境数学模型（找等量关系、列方程）尝试 解答互动学习；其次、解方程的依据不同；传统教材中,把学校阶段加、减、乘、除各部分间的关 系作为解方程的依据,中学就用等式的基本性质解方程；这种学校、中学解方程思路和 方法
35、的不一样,使学校阶段的学习非但起不到打基础的作用,在肯定程度上仍增加了初 中学习解方程的难度；新教材依据数学课程标准的要求,学校、中学解方程的依据 和思路一样用等式的基本性质解简洁方程；考虑到同学仍没有学习有理数的运算,本 套教材删去了 ax=b 、ax=b 的方程基本类型；第三、列方程解应用问题的内容不同；传统教材中,列方程解决的应用问题都是学 生以前用算术方法能够解答的问题；第一,由于两种解题方法的思路不同,加上同学长 时间学习用算术方法解答,习惯于算术方法的解题思路,所以学习用方程解决应用问题 时,往往受到算术方法解题思路的干扰,影响学习成效；另外,传统教材一般实行先鼓 励同学用算术方法
36、解答,再讲用方程解答；而且,把用两种方法解答作为解决问题方法 多样性的要求；这样一来,用方程解决问题的学习,不但不利于提高同学解决问题的能 力,反而增加了学习的难度,简洁造成同学思维方面的纷乱；新教材依据数学课程标 准的要求,第一降低“ 应用题” 的难度,担心排用算术方法解逆摸索的应用问题,不 单设应用题单元,把解决应用问题和学习运算方法整合在一起,让同学在解决问题的过 程中学习运算；这些应用问题都是同学熟识的、用基本数量关系和四就运算的意义能够 解答的简洁问题；用方程解应用问题时,就挑选一些简洁逆摸索的或适合用方程解答的 问题,强调用 x 表示详细的量,通过对详细情境中数量关系的分析,找到等
37、量关系,然名师归纳总结 后,利用等式的解决问题；这样的教材设计,一方面,减轻了同学学习用算术方法第 10 页,共 43 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载解决稍复杂问题的负担,防止了算术方法对用方程解决问题的干扰；另一方面,有利于 培育同学数学思维,形成数学思维方法,有利于中、学校学问的连接；本单元共支配 7 课时；主要内容有：熟识等式和方程,等式的基本性质,解简洁方 程以及列方程解决简洁实际问题等；结合单元内容,在探究乐园中支配了“ 鸡兔同笼”问题解题思路和方法的探究活动；本单元的训练目标是：、通过详细情境, 明白等式和方程的
38、意义, 会用方程表示简洁情境中的等量关系；2、懂得等式的性质,会用等式的性质解简洁的方程（如 程解决一些简洁的应用问题；3x+2=5,2x-x=3）,会列方3、在解方程的过程中,能进行有条理的摸索,能对每一步运算和结论的合理性作 出有说服力的说明；4、具有回忆与分析解决问题过程的意识,能表达解决问题的过程,能检验方程的 解是否正确；5、感受用方程解决问题的价值,熟识到很多实际问题可以借助解方程的方法来解 决,获得自主解决问题的胜利体验,增强学习数学的自信心；第 1 课时,熟识等式和方程；教材挑选了天平这个直观教具,出现了六幅不同的 用天平表示物体质量关系的情境图（其中有两幅图天平两边物体的质量
39、不同）,提出 了“ 观看天平图、用式子表示天平两边物体质量关系” 的要求；在同学观看、按要求 写式子,以及对写出的式子进行分析归纳的基础上,熟识等式和方程；“ 试一试” 给出了详细的式子,让同学判定哪些是方程,哪些不是方程；“ 练一练” 支配了三个练习题,第 1 题,用三幅括线图出现了已知数量和用 x 表示的未知数量的关系 , 让同学尝 试列出方程；第 2 题,说明用 x 表示的未知量和已知量关系的文字表达题,让同学列 出方程；第 3 题,是把文字表达的方程“ 翻译” 成方程式的练习；教学时,有条件的可以用天平操作, 或用课件演示, 让同学仔细观看、 写出式子, 再通过比较和争论等,熟识等式和
40、方程；做“ 练一练” 的题目时,要帮忙同学懂得x 表示的详细意义；如,一本书 x 元,3 本的总价就是 3 x=3x 元；一辆汽车的载重量5 吨,用这辆汽车运x次,可以运 40 吨的次数,也就是说5 x=40；第 2 课时,等式的基本性质；教材仍旧用天平设计了两个观看小试验活动,分别名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 43 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载探究等式两边同时加、减和同时乘、除的规律；试验一,用六幅天平图出现出试验的 方法和步骤；在用算式表示试验结果的基础上,通过观看试验的过程、算式,使同学 知道“ 等式两边同时加上或
41、减去同一个数,等式仍旧成立” 这一规律；试验二,用两 组天平图出现了操作方法；在用算式表示试验结果的同时,使同学知道“ 等式两边同时乘或除以同一个数 除数不能为 0 ,等式仍旧成立”这一规律； 由于等式的性质是解方程的基础和依据,教学时,老师要赐予特殊重视,可以用课件进行演示,或用天平操作,给同学供应仔细观看、积极摸索、沟通自己发觉的空间,切实懂得等式的性质；“ 试一试” 和“ 练一练” 中,分别支配了在 里填运算符号,在 中填数的模拟解方 程练习；练习时,要让同学看懂题目的要求,特殊要说一说是怎样想的；也就是依据 等式的基本性质做的,为下面用等式的基本性质解方程做预备；第 3 课时,列方程解
42、决一步运算的应用问题；教材第一用括线的方式出现了一件 上衣 58 元,一条裤子 x 元,一共 92 元的情境图,通过兔博士的话 “ 一条裤子多少元？”把 x 和要求的问题联系在一起；然后,勉励同学借助直观图列出方程,并依据等式的基本性质解方程；沟通时,通过“ 方程两边为什么都减去58？” 的问题,启示同学沟通解方程的依据, 学会解方程的思路和方法； 另外,老师要留意指导解方程的书写格式,如：要先写“ 解” 字,各行的等号要对齐等； 接着,挑选了王叔叔手写和用电脑打字的事例,以文字表达和人物口述的方式出现了“ 王叔叔用电脑每分钟打120 个字,电脑打字的速度是手写速度的 3 倍” 等信息,提出了
43、“ 王叔叔每分钟手写多少个字？” 的问题；这是 一道关于倍数的逆摸索的问题, 也就是“ 已知一个数的几倍是多少, 求这个数” 的问题 , 同学第一次接触；教学时,第一要帮忙同学明白王叔叔每分钟打字速度和手写速度之间 的关系,然后说明列方程的方法和步骤,如：先写“ 解” 字,设未知数 x 等,引导同学 依据数量间的相等关系,列出方程；然后让同学尝试解方程,沟通时,重点说一说“ 为什么两边要除以3,依据是什么” ,把握解方程的思路,即方程左边3x 除以 3 等于 x,要使方程两边结果不变,就要同时除以3,依据的是等式的基本性质；第 4 课时,列方程（ ax b=c）解决两步运算的应用问题；教材第一
44、设计了一个猜 数嬉戏；以师生对话的形式,说明白嬉戏的方式和过程,通过让同学自己想一个数,并进行“ 把它乘 2,再加上 10,等于多少”的运算,老师立刻猜出同学想的数这个既神奇、又有挑战性的嬉戏,引起同学探求猜数秘密的爱好,接着,通过“ 大头蛙” 的话“ 老师 是列方程求出来的” 引出列方程解答的问题；即：设同学想的数为 x,依据嬉戏规章和同学算出的结果列出方程,然后,学习解ax b=c 方程的思路和方法；最终, 介绍什么名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 43 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载是方程的解, 什么是解方程这两个概念；
45、 教学时, 第一老师和同学要进行实际的猜数游戏,利用嬉戏中生成的课程资源组织教学； 不要简洁地讲嬉戏或仿照教材上的师生对话；解决了嬉戏中的问题后,挑选了五年级（1）班同学献爱心向山区小伴侣赠书的事情,以文字和对话的方式出现了“ 聪聪捐了34 本书,比亮亮捐书本数的2 倍少 4 本” 的信息和“ 亮亮捐多少本书 .” 的问题；这是传统教材中” 已知一个数的几倍少几,求这个数” 的问题；解决这个问题的方程是：2x-4=34. 解这个方程的思路方法与前面的相像,所以,解决这个问题的重点是找等量关系,列方程；教学时,要帮忙同学明白情境中的 数学信息及其含义,找出数量间的相等关系,如“ 比亮亮捐书本书的 2 倍少 4 本” 就是 不到亮亮捐书本书的 2 倍,比 2 倍少 4 本；所以,亮亮捐书的 2 倍减去 4 就等于聪聪捐 书的 34 本；然后勉励同学自主列出方程,并求解；沟通时,结合求出的方程的解,说 明检验的必要性和方法,再由同学自行检验；第 5 课时,列方程解决稍复杂的相遇问题； 教材以文字表达加示意图的形式出现了 北京到上海的路程, 乙车的速度, 甲、乙两列火车同时从两地相对开出后到相遇所用的 时间,以及“ 甲车平均每小时行多少千米？” 的问题；这个问题中有多组等量关系,所