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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载中学几何代数公式三角形的面积底高2； 公式S= ah2 正方形的面积边长边长 公式 S= aa 长方形的面积长宽 公式 S= ab 平行四边形的面积底高 公式 S= ah 梯形的面积（上底 +下底） 高2 公式 S=a+bh2 内角和：三角形的内角和180 度；长方体的体积长宽高 公式： V=abh 长方体（或正方体）的体积底面积高 公式： V=abh 正方体的体积棱长棱长 棱长 公式： V=aaa 圆的周长直径 公式： L d2 r 圆的面积半径半径 公式： S r2 圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高
2、；公式：S=ch= dh2 rh 圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积；公式：S=ch+2s=ch+2 r2 圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高；公式：V=Sh 圆锥的体积 1/3 底面 积高；公式： V=1/3Sh 分数的加、减法就：同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变；异分母的分数相加减,先通分,然后再加减；分数的乘法就：用分子的积做分子,用分母的积做分母；分数的除法就：除以一个数等于乘以这个数的倒数；读懂懂得会应用以下定义定理性质公式一、算术方面1、加法交换律：两数相加交换加数的位置,和不变；2、加法结合律：三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个
3、数相加,再同第三个数相加,和不变；3、乘法交换律：两数相乘,交换因数的位置,积不变；4、乘法结合律：三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第三个数相乘,它们的积不变；5、乘法安排律：两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变；如：（2+4）52 5+4 5 6、除法的性质：在除法里,被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数,商不变；O 除以任何不是 O 的数都得 O；简便乘法：被乘数、乘数末尾有 O 的乘法,可以先把 O 前面的相乘,零不参与运算,有几个零都落下,添在积的末尾；7、么叫等式？等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式；
4、等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数,等式仍旧成立；8、什么叫方程式？答：含有未知数的等式叫方程式；名师归纳总结 9、 什么叫一元一次方程式？答：含有一个未知数,并且未知数的次数是一次的等式叫做第 1 页,共 10 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载一元一次方程式；学会一元一次方程式的例法及运算；即例出代有 的算式并运算；10、分数：把单位“1”平均分成如干份,表示这样的一份或几分的数 ,叫做分数；11、分数的加减法就：同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变；异分母的分数相 加减,先通分,然后再加减；12、分
5、数大小的比较：同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小；异分母的分数相比 较,先通分然后再比较；如分子相同,分母大的反而小；13、分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变；14、分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母；15、分数除以整数（0 除外）,等于分数乘以这个整数的倒数；16、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数；17、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数；假分数大于或等于 1；18、带分数：把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数；19、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0 除外）,分数的大小不变；20、一个数除
6、以分数,等于这个数乘以分数的倒数；21、甲数除以乙数（0 除外）,等于甲数乘以乙数的倒数；数量关系运算公式方面 1、单价 数量总价 2、单产量 数量总产量 3、速度 时间路程 4、工效 时间工作总量 一个加数和另一个加数 5、加数 +加数和 被减数减数差 减数被减数差 被减数减数差 因数 因数积 一个因数积 另一个因数 被除数 除数商 除数被除数 商 被除数商 除数有余数的除法：被除数商 除数 +余数 一个数连续用两个数除,可以先把后两个数相乘,再用它们的积去除这个数,结果不变； 例：905690（56）6、 1 公里 1 千米 1 千米 1000 米 1 米 10 分米 1 分米 10 厘米
7、 1 厘米 10 毫米 1 平方米 100 平方分米 1 平方分米 100 平方厘米 1 平方厘米 100 平方毫米 1 立方米 1000 立方分米 1 立方分米 1000 立方厘米 1 立方厘米 1000 立方毫米 1 吨 1000 千克 1 千克 = 1000 克= 1 公斤 = 1 市斤 1 公顷 10000 平方米；1 亩 666.666 平方米；1 升 1 立方分米 1000 毫升 1 毫升 1 立方厘米 7、什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比；如：25 或 3:6 或 1/3 比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0 除外）,比值不变；8、什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做
8、比例；如 3:69:18 9、比例的基本性质：在比例里,两外项之积等于两内项之积；10、解比例：求比例中的未知项,叫做解比例；如 3: 9:18 11、正比例：两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着化,假如这两种量中相对应的的比值 （也就是商k）肯定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系就叫做正比例关系；如： y/x=k k 肯定 或 kx=y 12、反比例：两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,假如这两种量中相对应名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载的两个数的积肯定, 这两种量就叫
9、做成反比例的量,它们的关系就叫做反比例关系；如：xy = k k 肯定 或 k / x = y 百分数： 表示一个数是另一个数的百分之几的数,比；叫做百分数； 百分数也叫做百分率或百分13、把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号；其实,把小数化成百分数,只要把这个小数乘以 100就行了；把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位；14、把分数化成百分数,通常先把分数化成小数（除不尽时,通常保留三位小数）,再把小数化成百分数；其实,把分数化成百分数,要先把分数化成小数后,再乘以 100就行了；把百分数化成分数,先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分
10、数；15、要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发；16、最大公约数： 几个数都能被同一个数一次性整除,这个数就叫做这几个数的最大公约数；（或几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数；其中最大的一个,叫做最大公约数；）17、互质数：公约数只有 1 的两个数,叫做互质数；18、最小公倍数：几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数；19、通分：把异分母分数的分别化成和原先分数相等的同分母的分数,叫做通分；（通分用最小公倍数）20、约分：把一个分数化成同它相等,但分子、分母都比较小的分数,叫做约分；（约分用最大公约数）21、最简分数：分子、分母是互质数的分数,叫
11、做最简分数；分数运算到最终,得数必需化成最简分数；个位上是 0、2、 4、6、8 的数,都能被 2 整除,即能用 2 进行约分；个位上是 0 或者 5 的数,都能被 5 整除,即能用 5 进行约分；在约分时应留意利用；22、偶数和奇数：能被 2 整除的数叫做偶数；不能被 2 整除的数叫做奇数；23、质数（素数） ：一个数,假如只有 1 和它本身两个约数,这样的数叫做质数（或素数）；24、合数：一个数,假如除了 1 和它本身仍有别的约数,这样的数叫做合数；1 不是质数,也不是合数；28、利息本金 利率 时间（时间一般以年或月为单位,应与利率的单位相对应）29、利率： 利息与本金的比值叫做利率；与
12、本金的比值叫做月利率；一年的利息与本金的比值叫做年利率；一月的利息30、自然数：用来表示物体个数的整数,叫做自然数；0 也是自然数；31、循环小数： 一个小数, 从小数部分的某一位起,现,这样的小数叫做循环小数；如 3. 141414 一个数字或几个数字依次不断的重复出32、不循环小数： 一个小数, 从小数部分起, 没有一个数字或几个数字依次不断的重复显现,这样的小数叫做不循环小数；如 3. 141592654 33、无限不循环小数：一个小数,从小数部分起到无限位数,没有一个数字或几个数字依次不断的重复显现,这样的小数叫做无限不循环小数；如 3. 141592654 34、什么叫代数 . 代数
13、就是用字母代替数；35、什么叫代数式.用字母表示的式子叫做代数式；如：3x =（ a+b ）*c 名师归纳总结 中学数学学问点归纳. 第 3 页,共 10 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载有理数的加法运算 同号两数来相加,肯定值加不变号；异号相加大减小,大数打算和符号；互为相反数求和,结果是零须记好；【注】 “大” 减“ 小”是指肯定值的大小；有理数的减法运算 减正等于加负,减负等于加正；有理数的乘法运算符号法就 同号得正异号负,一项为零积是零；合并同类项 说起合并同类项,法就千万不能忘；只求系数代数和,字母指数留原样；去、添括号
14、法就 去括号或添括号,关键要看连接号；扩号前面是正号,去添括号不变号；括号前面是负号,去添括号都变号；解方程 已知未知闹分别,分别要靠移完成；移加变减减变加,移乘变除除变乘；平方差公式 两数和乘两数差,等于两数平方差；积化和差变两项,完全平方不是它；完全平方公式 二数和或差平方,绽开式它共三项；首平方与末平方,首末二倍中间放；和的平方加联结,先减后加差平方；完全平方公式 首平方又末平方,二倍首末在中心；和的平方加再加,先减后加差平方；解一元一次方程 先去分母再括号,移项变号要记牢；同类各项去合并,系数化“1”仍没好；求得未知须检验,回代值等才算了；解一元一次方程 先去分母再括号,移项合并同类项
15、；系数化 1 仍没好,精确无误不白忙；因式分解与乘法 和差化积是乘法,乘法本身是运算；积化和差是分解,因式分解非运算；因式分解 两式平方符号异,因式分解你别怕；两底和乘两底差,分解结果就是它；两式平方符号同,底积 2 倍坐中心；因式分解能与否,符号上面有文章；名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载同和异差先平方,仍要加上正负号；同正就正负就负,异就需添幂符号；因式分解 一提二套三分组,十字相乘也上数；四种方法都不行,拆项添项去重组；重组无望试求根,换元或者算余数；多种方法敏捷选,连乘结果是基础；同式相
16、乘如显现,乘方表示要记住；【注】一提（提公因式）二套（套公式）因式分解 一提二套三分组,叉乘求根也上数；五种方法都不行,拆项添项去重组；对症下药稳又准,连乘结果是基础；二次三项式的因式分解 先想完全平方式,十字相乘是其次；两种方法行不通,求根分解去尝试；比和比例 两数相除也叫比,两比相等叫比例；外项积等内项积,等积可化八比例；分别交换内外项,统统都要叫更比；同时交换内外项,便要称其为反比；前后项和比后项,比值不变叫合比；前后项差比后项,组成比例是分比；两项和比两项差,比值相等合分比；前项和比后项和,比值不变叫等比；解比例 外项积等内项积,列出方程并解之；求比值 由已知去求比值,多种途径可利用；
17、活用比例七性质,变量替换也走红；消元也是好方法,殊途同归会变通；正比例与反比例 商定变量成正比,积定变量成反比；正比例与反比例 变化过程商肯定,两个变量成正比；变化过程积肯定,两个变量成反比；判定四数成比例 四数是否成比例,递增递减先排序；两端积等中间积,四数肯定成比例；判定四式成比例 四式是否成比例,生或降幂先排序；两端积等中间积,四式便可成比例；比例中项 成比例的四项中,外项相同会遇到；名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载有时内项会相同,比例中项少不了；比例中项很重要,多种场合会遇到；成比例的四
18、项中,外项相同有不少；有时内项会相同,比例中项显现了；同数平方等异积,比例中项无处逃；根式与无理式 表示方根代数式,都可称其为根式；根式异于无理式,被开方式无限制；被开方式有字母,才能称为无理式；无理式都是根式,区分它们有标志；被开方式有字母,又可称为无理式；求定义域 求定义域有讲究,四项原就须留意；负数不能开平方,分母为零无意义；指是分数底正数,数零没有零次幂；限制条件不唯独,满意多个不等式；求定义域要过关,四项原就须留意；负数不能开平方,分母为零无意义；分数指数底正数,数零没有零次幂；限制条件不唯独,不等式组求解集；解一元一次不等式 先去分母再括号,移项合并同类项；系数化 “1”有讲究,同
19、乘除负要变向；先去分母再括号,移项别忘要变号；同类各项去合并,系数化“1”留意了；同乘除正无防碍,同乘除负也变号；解一元一次不等式组 大于头来小于尾,大小不一中间找；大大小小没有解,四种情形全来了；同向取两边,异向取中间；中间无元素,无解便显现；幼儿园小鬼当家,同小相对取较小 敬老院以老为荣,同大就要取较大 军营里没老没少；大小小大就是它 大大小小解集空；小小大大哪有哇 解一元二次不等式 第一化成一般式,构造函数其次站；判别式值如非负,曲线横轴有交点；a 正开口它向上,大于零就取两边；代数式如小于零,解集交点数之间；方程如无实数根,口上大零解为全；小于零将没有解,开口向下正相反；用平方差公式因
20、式分解 异号两个平方项,因式分解有方法；名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载两底和乘两底差,分解结果就是它；用完全平方公式因式分解 两平方项在两端,底积 2 倍在中部；同正两底和平方,全负和方相反数；分成两底差平方,方正倍积要为负；两边为负中间正,底差平方相反数；2 倍在中路；一平方又一平方,底积 三正两底和平方,全负和方相反数；分成两底差平方,两端为正倍积负；两边如负中间正,底差平方相反数；用公式法解一元二次方程 要用公式解方程,第一化成一般式；调整系数随其后,使其成为最简比；确定参数 abc,运
21、算方程判别式；判别式值与零比,有无实根便得知；有实根可套公式,没有实根要告之；用常规配方法解一元二次方程左未右已先分别,二系化“1”是其次；一系折半再平方,两边同加没问题；左边分解右合并,直接开方去解题；该种解法叫配方,解方程时多练习；用间接配方法解一元二次方程 已知未知先分别,因式分解是其次；调整系数等互反,和差积套恒等式；完全平方等常数,间接配方显优势 恒等式【注】解一元二次方程 方程没有一次项,直接开方最抱负；假如缺少常数项,因式分解没商议；b、c 相等都为零,等根是零不要忘；b、c 同时不为零,因式分解或配方,也可直接套公式,因题而异择良方；正比例函数的鉴别 判定正比例函数,检验当分两
22、步走；一量表示另一量,有没有；如有再去看取值,全体实数都需要；区分正比例函数,衡量可分两步走；一量表示另一量,是与否；如有仍要看取值,全体实数都要有；正比例函数的图象与性质 正比函数图直线,经过 和原点；K 正一三负二四,变化趋势记心间；K 正左低右边高,同大同小向爬山；K 负左高右边低,一大另小下山峦；名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载一次函数 一次函数图直线,经过 点；K 正左低右边高,越走越高向爬山；K 负左高右边低,越来越低很明显；K 称斜率 b 截距,截距为零变正函；反比例函数 点；反比
23、函数双曲线,经过 K 正一三负二四,两轴是它渐近线；K 正左高右边低,一三象限滑下山；K 负左低右边高,二四象限如爬山；二次函数 二次方程零换 y,二次函数便显现；全体实数定义域,图像叫做抛物线；抛物线有对称轴,两边单调正相反；A 定开口及大小,线轴交点叫顶点；顶点非高即最低；上低下高很惹眼；假如要画抛物线,平移也可去描点,提取配方定顶点,两条途径再选择；列表描点后连线,平移规律记心间；左加右减括号内,号外上加下要减；y,就得到二次函数；二次方程零换 图像叫做抛物线,定义域全体实数；A 定开口及大小,开口向上是正数；肯定值大开口小,开口向下 A 负数；抛物线有对称轴,增减特性可看图；线轴交点叫
24、顶点,顶点纵标最值出；假如要画抛物线,描点平移两条路；提取配方定顶点,平移描点皆成图；列表描点后连线,三点大致定全图；如要平移也不难,先画基础抛物线,顶点移到新位置,开口大小随基础；【注】基础抛物线 直线、射线与线段 直线射线与线段,外形相像有关联；直线长短不确定,可向两方无限延；射线仅有一端点,反向延长成直线；线段定长两端点,双向延长变直线；两点定线是共性,组成图形最常见；角 一点动身两射线,组成图形叫做角；共线反向是平角,平角之半叫直角；平角两倍成周角,小于直角叫锐角；直平之间是钝角,平周之间叫优角；互余两角和直角,和是平角互补角；名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 1
25、0 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载一点动身两射线,组成图形叫做角；平角反向且共线,平角之半叫直角；平角两倍成周角,小于直角叫锐角；钝角界于直平间,平周之间叫优角；和为直角叫互余,互为补角和平角；证等积或比例线段 等积或比例线段,多种途径可以证；证等积要改等比,对比图形看特点；共点共线线相交,平行截比把题证；三点定型非常像,想法来把相像证；图形明显不相像,等线段比替换证；换后结论能成立,原先命题即得证；实在不行用面积,射影角分线也成；只要学习肯登攀,手脑并用无不胜；解无理方程 一无一有各一边,两无也要放两边；乘方根号无踪迹,方程可解无负担；两无一有相对难,
26、两次乘方也好办；特别情形去换元,得解验根是必定；解分式方程 先约后乘公分母,整式方程转化出；特别情形可换元,去掉分母是出路；求得解后要验根,原留增舍别模糊；列方程解应用题 列方程解应用题,审设列解双检答；审题弄清已未知,设元直间两方法；列表画图造方程,解方程时守章法；检验准且合题意,问求同一才作答；添加帮助线 学习几何体会深,成败或许一线牵；分散条件要集中,常要添加帮助线；恐惧心理不要有,其次要把观念变；熟能生巧有规律,真知灼见靠实践；图中已知有中线,倍长中线把线连；旋转构造全等形,等线段角可代换；多条中线连中点,便可得到中位线；假如知角平分线,既可两边作垂线；也可沿线去翻折,全等图形立出现；
27、角分线如加垂线,等腰三角形可见；角分线加平行线,等线段角位置变；已知线段中垂线,连接两端等线段；帮助线必画虚线,便与原图联系看；两点间距离公式 同轴两点求距离,大减小数就为之；名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载与轴等距两个点,间距求法亦如此；平面任意两个点,横纵标差先求值；差方相加开平方,距离公式要牢记；矩形的判定 任意一个四边形,三个直角成矩形；对角线等互平分,四边形它是矩形；已知平行四边形,一个直角叫矩形；两对角线如相等,理所当然为矩形；菱形的判定 任意一个四边形,四边相等成菱形；四边形的对角线,垂直互分是菱形；已知平行四边形,邻边相等叫菱形；两对角线如垂直,顺理成章为菱形；名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 10 页