《2022年西安市蓝田县中考数学一模试题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年西安市蓝田县中考数学一模试题.docx（27页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载陕西省西安市蓝田县2022 届中考数学一模试题一、挑选题（共 10 小题,每道题 3 分,共 30 分）1在4,2,1, 3 这四个数中,比2 小的数是（）A 4 B2 C 1 D3 2以下几何体中,正视图是矩形的是（）ABCD3如图, AB CD,FEDB,垂足为 E,1=50 ,就 2 的度数是（）A60 B 50 C40 D 304如不等式组无解,就 m的取值范畴是（）Am 2 B m2 C m2 D m25已知正比例函数 y=（ m+1）x,y 随 x 的增大而减小,就 m的取值范畴是（）Am1 Bm 1 Cm1 D
2、m1 6如图,在四边形 ABCD中, E 是 BC的中点,连接 AC,AE,如 AB=AC,AE=CD,AD=CE,就图中的全等三角形有（）A0 对 B1 对 C2 对 D3 对7如图,圆内接四边形 ABCD的两组对边的延长线分别相较于点 E,F,如 A=55 , E=30 ,就F=（）A25 B 30 C40 D 558如一次函数y=kx+b 的图象经过（1,1）,（ 0,m）,（ 1, 5）三点,就m的值为（）1 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - A 1 B 2 C0 学习好资料欢迎下载D9如图,菱形ABCD的
3、边长为 4,过点 A、C作对角线 AC的垂线,分别交CB和 AD的延长线于点E、F,AE=3,就四边形AECF的周长为（）A22 B18 C14 D11 10如图,已知顶点为（3, 6）的抛物线y=ax2+bx+c 经过点（1, 4）,就以下结论中错误的是（）Ab 24ac Bax 2+bx+c6 C如点（2,m）,（5,n）在抛物线上,就 mn D关于 x 的一元二次方程 ax 2+bx+c= 4 的两根为5 和 1 二、填空题（共 5 小题,每道题 3 分,计 12 分）11= 12如图, A、 B 的坐标分别为（2,0）、（ 0,1）,如将线段 AB平移至 A1B1,A1、B1的坐标分别
4、为（3,1）、（ a,b）,就 a+b 的值为13 如 图 , 一 人 乘 雪 橇 沿 斜 坡 下 滑 AB=72 米 , 且 A=28, 就 他 下 降 的 铅 直 高 度 BC 为米（用科学运算器运算,结果精确到0.1 ）y= 的图象经过点A,就 k 的值为14如图, ABO的面积为 3,且 AO=AB,反比例函数2 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载15将正方形与直角三角形纸片按如下列图方式叠放在一起,已知正方形的边长为 20cm,点 O为正方形的中心, AB=5cm,就 CD的长为 cm
5、三、解答题（共 11 小题,计 78 分,解答应写出过程）16运算： |1 |+cos45 ,其中 a= 17先化简,再求值：（ +1 ）18如图,已知线段a 和 b,ab,求作直角三角形ABC,使直角三角形的斜边AB=a,直角边 AC=b（用尺规作图,保留作图痕迹,不要求写作法）19真情洒满校内,爱心传递暖和,西安市某中学校团委开展“ 关爱残疾儿童” 爱心慈善捐款活动,学校团总支为了明白本校同学的捐款情形,随机抽取了如干名同学的捐款数进行了统计、并绘制成如下列图的不完整的扇形统计图：（1）将条形统计图补充完整；（2）求抽取的这如干名同学捐款的平均数；（3）如该校有 600 名同学参加捐款,据
6、此估量捐款 15 元的同学人数约为多少？20如图,在正方形 ABCD中,点 E,F 分别在 AD,CD上,且 AE=DF,连接 BE,AF求证： BE=AF3 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载AB外选一点 C,连接 AC21如图, A、 B 两点被池塘隔开,小吴为了测量A, B两点间的距离,他在和 BC,延长 AC到 D,使 CD= AC,延长 BC到 E,使 CE= BC,连接 DE如小吴测得 DE的长为 400 米,依据以上信息,请你求出 AB的长22谷歌人工智能 AlphaGo 机器人与李
7、世石的围棋挑战赛引起人们的广泛关注,人工智能完胜李世石,某教学网站开设了有关人工智能的课程并策划了A, B两种网上学习的月收费方式：收费方式 月使用费 / 元 包时上网时间 /h 超时费 / （元 /min ）A 7 25 0.6 B 10 50 0.8 设小明每月上网学习人工智能课程的时间为 x 小时,方案 A,B 的收费金额分别为 y A元, yB元（1）当 x50 时,分别求出 yA,yB与 x 之间的函数关系式；（2）如小明 3 月份上该网站学习的时间为60 小时,就他挑选哪种方式上网学习合算？23陕西汉中有百万亩油菜花,每年春天,盛开的油菜花与青山绿水相互掩映,构成一道亮丽的风 景,
8、摄影爱好者小飞和小笑方案在油菜花节进行拍照,但是由于油菜花海分布范畴广泛,所以小飞 和小笑打算采纳抽签的方式在 1 南郑, 2 西乡, 3 汉台, 4 勉县, 5 洋县这五个地方中挑选 两个地方进行拍照,抽签规章如下：把五个地点分别写在五张背面相同的卡片上,小飞先随机抽取 一张卡片,不放回,搅匀后,小笑再抽取一张（1）小飞抽取到的地点是南郑的概率是多少？（2）请用树状图或列表的方法,求小飞和小笑在勉县和汉台这两个地方进行拍照的概率24如图, AB为O 的直径,直线（1）求证： ADC=ABD；CD切O 于点 D,AMCD 于点 M,连接 AD,BD（2）如 AD=2,O 的半径为 3,求 MD
9、的长25如图,已知正方形 OABC的边长为 2,顶点 A, C分别在 x 轴, y 轴的正半轴上,E 点是 BC的中点, F 是 AB延长线上一点且 FB=14 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - （1）求经过点学习好资料欢迎下载O、A、E 三点的抛物线解析式；（2）点 P在抛物线上运动,当点P 运动到什么位置时OAP 的面积为 2,恳求出点P 的坐标；（3）在抛物线上是否存在一点Q,使 AFQ是等腰直角三角形？如存在直接写出点Q 的坐标；如不存在,请说明理由26定义：数学活动课上,乐老师给出如下定义：有一组对边相等
10、而另一组对边不相等的凸四边形叫做对等四边形懂得： （ 1）如图 1,已知 A、B、C在格点（小正方形的顶点）上,请在方格图中画出以格点为顶点,AB、BC为边的两个对等四边形ABCD；ABCD是对等四边（2）如图 2,在圆内接四边形ABCD中, AB是O 的直径, AC=BD求证：四边形形；（3）如图 3,在 Rt PBC中, PCB=90 , BC=11,tan PBC=,点 A 在 BP 边上,且 AB=13用圆规在 PC上找到符合条件的点 D,使四边形 ABCD为对等四边形,并求出 CD的长5 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 21 页精选学习资料 - - - - -
11、 - - - - 学习好资料 欢迎下载2022 年陕西省西安市蓝田县中考数学一模试卷 参考答案与试题解析一、挑选题（共10 小题,每道题3 分,共 30 分）1在4,2,1, 3 这四个数中,比2 小的数是（A 4 B2 C 1 D3 【考点】 有理数大小比较【分析】 依据有理数大小比较的法就直接求得结果,再判定正确选项【解答】 解：正数和 0 大于负数,排除 2 和 3| 2|=2 ,| 1|=1 ,| 4|=4 ,4 21,即 | 4| | 2| | 1| , 4 2 1应选： A【点评】 考查了有理数大小比较法就正数大于 大的反而小0,0 大于负数,正数大于负数；两个负数,肯定值2以下几
12、何体中,正视图是矩形的是（C）DAB【考点】 简洁几何体的三视图【分析】 主视图是从物体正面看,所得到的图形【解答】 解： A、球的正视图是圆,故此选项错误；B、圆柱的正视图是矩形,故此选项正确；C、圆锥的正视图是等腰三角形,故此选项错误；D、圆台的正视图是等腰梯形,故此选项错误；应选： B【点评】 此题考查了几何体的三种视图,把握定义是关键留意全部的看到的棱都应表现在三视图 中3如图, AB CD,FEDB,垂足为E,1=50 ,就2的度数是（）A60 B 50 C40 D 30【考点】 平行线的性质【分析】 先依据直角三角形的性质求出D【解答】 解： FEDB,的度数,再由平行线的性质即可
13、得出结论名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载DEF=90 1=50 ,D=90 50 =40 AB CD,2=D=40 应选 C【点评】 此题考查的是平行线的性质,用到的学问点为：两直线平行,同位角相等4如不等式组无解,就 m的取值范畴是（）Am 2 B m2 C m2 D m2【考点】 解一元一次不等式组【分析】 求出两个不等式的解集,依据已知得出 m2,即可得出选项【解答】 解：,解不等式得：x2,不等式的解集是 xm,又不等式组 无解,m2,应选 D【点评】 此题考查明白一元一次不等式和解一
14、元一次不等式组,关键是能依据已知得出关于 m的不等式5已知正比例函数y=（ m+1）x,y 随 x 的增大而减小,就m的取值范畴是（）Am1 Bm 1 Cm1 Dm1 【考点】 正比例函数的性质【分析】 依据正比例函数图象与系数的关系列出关于k 的不等式 k+30,然后解不等式即可【解答】 解：正比例函数 y= （m+1）x 中, y 的值随自变量x 的值增大而减小,m+1 0,解得, m 1；应选 A【点评】 此题主要考查正比例函数图象在坐标平面内的位置与k 的关系解答此题留意懂得：直线y=kx 所在的位置与 k 的符号有直接的关系k0 时,直线必经过一、 三象限, y 随 x 的增大而增大
15、；k0 时,直线必经过二、四象限,y 随 x 的增大而减小6如图,在四边形 ABCD中, E 是 BC的中点,连接 AC,AE,如 AB=AC,AE=CD,AD=CE,就图中的全等三角形有（）7 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - A0 对B1 对C2 对学习好资料欢迎下载D3 对【考点】 全等三角形的判定【分析】 第一证明 ABE AEC,再证明 AEC ADC, ABE ADC【解答】 解：在 ABE和 AEC中, ABE AEC（ SSS）,在 AEC和 ADC中, ABO ADO（ SSS）, ABE ADC
16、,应选 D 【点评】 考查三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL留意： AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必需有边的参加,如有两边一 角对应相等时,角必需是两边的夹角7如图,圆内接四边形 ABCD的两组对边的延长线分别相较于点 E,F,如 A=55 , E=30 ,就F=（）A25 B 30 C40 D 55【考点】 圆内接四边形的性质【分析】 依据圆内接四边形的性质求出BCF,依据三角形的外角的性质求出CBF,依据三角形内角和定理运算即可【解答】 解：四边形 ABCD是圆内接四边形,BCF=A=55 ,CBF是 A
17、BE的一个外角,8 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载CBF=A+E=85 ,F=180 BCF CBF=40 ,应选： C【点评】 此题考查的是圆内接四边形的性质和三角形的外角的性质,把握圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角是解题的关键8如一次函数y=kx+b 的图象经过（1,1）,（ 0,m）,（ 1, 5）三点,就m的值为（）A 1 B 2 C0 D【考点】 一次函数图象上点的坐标特点【分析】 先利用待定系数法求出一次函数 y=kx+b 的解析式,再把（0,m）代入求出 m的值即可【解
18、答】 解：点（1,1）,（ 1, 5）在一次函数 y=kx+b 的图象上,解得,一次函数的解析式为 y= 3x 2点（ 0,m）在此函数图象上,m= 2应选 B【点评】 此题考查的是一次函数图象上点的坐标特点,熟知一次函数图象上各点的坐标肯定适合此函数的解析式是解答此题的关键9如图,菱形ABCD的边长为 4,过点 A、C作对角线 AC的垂线,分别交CB和 AD的延长线于点E、F,AE=3,就四边形AECF的周长为（）A22 B18 C14 D11 【考点】 菱形的性质；平行四边形的判定与性质【专题】 几何图形问题【分析】 依据菱形的对角线平分一组对角可得BAC=BCA,再依据等角的余角相等求出
19、BAE=E,依据等角对等边可得 BE=AB,然后求出 EC,同理可得 AF,然后判定出四边形 AECF是平行四边形,再依据周长的定义列式运算即可得解【解答】 解：在菱形 ABCD中, BAC=BCA,AEAC,BAC+BAE=BCA+E=90 ,BAE=E,BE=AB=4,EC=BE+BC=4+4=8同理可得 AF=8,AD BC,四边形 AECF是平行四边形,9 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载四边形 AECF的周长 =2（AE+EC）=2（3+8） =22应选： A【点评】 此题考查了菱形
20、的对角线平分一组对角的性质,等角的余角相等的性质,平行四边形的判定与性质,熟记性质并求出EC的长度是解题的关键1, 4）,就以下结论中错误10如图,已知顶点为（3, 6）的抛物线y=ax2+bx+c 经过点（的是（）Ab 24ac Bax 2+bx+c6 C如点（2,m）,（5,n）在抛物线上,就 mn D关于 x 的一元二次方程 ax 2+bx+c= 4 的两根为5 和 1 【考点】 二次函数图象与系数的关系；二次函数图象上点的坐标特点；抛物线与 x 轴的交点；二次函数与不等式（组）【分析】 由抛物线与 x 轴有两个交点就可对 A 进行判定；由于抛物线开口向上,有最小值就可对 B进行判定；依
21、据抛物线上的点离对称轴的远近,就可对 C 进行判定；依据二次函数的对称性可对 D进行判定【解答】 解： A、图象与x 轴有两个交点,方程ax2+bx+c=0 有两个不相等的实数根,b 2 4ac0 所以 b 24ac,故 A 选项正确；B、抛物线的开口向上,函数有最小值,由于抛物线的最小值为6,所以 ax2+bx+c6,故 B选项正确；C、抛物线的对称轴为直线x= 3,由于5 离对称轴的距离大于2 离对称轴的距离,所以mn,故 C选项错误；D、依据抛物线的对称性可知,（1, 4）关于对称轴的对称点为（5, 4）,所以关于x 的一元二次方程ax2+bx+c= 4 的两根为5 和 1,故 D选项正
22、确应选 C【点评】 此题考查了二次函数图象与系数的关系,二次函数图象上点的坐标特点,抛物线与 x 轴的交点远近二次函数与不等式的关系二、填空题（共5 小题,每道题3 分,计 12 分）11= 3【考点】 二次根式的加减法【专题】 运算题【分析】 原式化简后,合并即可得到结果【解答】 解：原式 = 2= 3故答案为：310 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载【点评】 此题考查了二次根式的加减法,娴熟把握运算法就是解此题的关键12如图, A、 B 的坐标分别为（2,0）、（ 0,1）,如将线段 A
23、B平移至 A1B1,A1、B1的坐标分别为（3,1）、（ a,b）,就 a+b 的值为 3 【考点】 坐标与图形变化- 平移【分析】 先利用点 A 平移都 A1得到平移的规律, 再按此规律平移 B 点得到 B1,从而得到 B1 点的坐标,于是可求出 a、b 的值,然后运算 a+b 即可【解答】 解：点 A（2,0）先向上平移 1 个单位,再向右平移 1 个单位得到点 A1（3,1）,线段 AB先向上平移 1 个单位,再向右平移 1 个单位得到线段 A1B1,点 B（ 0,1）先向上平移 1 个单位,再向右平移 1 个单位得到点 B1,a=0+1=1, 1+1=b,a+b=1+2=3故答案为：
24、3【点评】 此题主要考查图形的平移及平移特点在平面直角坐标系中,图形的平移与图形上某点的平移相同平移中点的变化规律是：横坐标右移加,左移减；纵坐标上移加,下移减13如图,一人乘雪橇沿斜坡下滑AB=72米,且A=28 ,就他下降的铅直高度BC为33.8 米（用科学运算器运算,结果精确到0.1 ）【考点】 解直角三角形的应用- 坡度坡角问题【分析】 依据正弦的概念列出算式,运算即可【解答】 解： sinA=,就 BC=AB.sinA=72 sin28 33.6 ,就他下降的铅直高度 BC为 33.6 米,故答案为： 33.8 【点评】 此题考查的是解直角三角形的应用 坡度坡角问题,把握坡度是坡面的
25、铅直高度 h 和水平宽度 l 的比和锐角三角函数的定义是解题的关键14如图, ABO 的面积为 3,且 AO=AB,反比例函数y=的图象经过点A,就 k 的值为3 11 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 【考点】 反比例函数系数学习好资料欢迎下载k 的几何意义【分析】 过点 A 作 OB的垂线,垂足为点 C,依据等腰三角形的性质得 OC=BC,再依据三角形的面积公式得到 OB.AC=3,易得 OC.AC=3,设 A 点坐标为（ x,y）,即可得到 k=xy=OC.AC=3【解答】 解：过点 A 作 OB的垂线,垂
26、足为点 C,如图,AO=AB,OC=BC= OB, ABO的面积为 3,OB.AC=3,OC.AC=3设 A点坐标为（ x,y）,而点 A在反比例函数k=xy=OC.AC=3故答案为： 3【点评】 此题考查的是反比例函数比例系数y= （k0）的图象上,k 的几何意义：在反比例函数的图象上任意一点象坐标轴作垂线,这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是 |k| ,且保持不变同时考查了等腰三角形的性质,反比例函数图象上点的坐标特点15将正方形与直角三角形纸片按如下列图方式叠放在一起,已知正方形的边长为 20cm,点 O为正方形的中心, AB=5cm,就 CD的长为 20 cm12 名师归纳总
27、结 - - - - - - -第 12 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载【考点】 正方形的性质；相像三角形的判定与性质【分析】 依据题意四边形BOCE是正方形,且边长等于大正方形的边长的一半,等于10cm,再依据 DCE和 DOA相像,利用相像三角形对应边成比例列式求解即可【解答】 解：如图,点 O为正方形的中心,四边形 BOCE是正方形,边长 =20 2=10cm,CE AO, DCE DOA,即解得 DC=20cm故答案为： 20【点评】 此题主要考查正方形各边都相等,每个角都是直角的性质和相像三角形对应边成比例的性 质,需要娴熟把握并
28、敏捷运用三、解答题（共11 小题,计78 分,解答应写出过程）16运算： |1 |+cos45 【考点】 二次根式的混合运算；特别角的三角函数值【专题】 运算题【分析】 依据特别角的三角函数值和肯定值的意义得到原式=3+（1）+,然后进行二次根式的乘法运算后合并即可【解答】 解：原式 =3+（ 1）+=9+1+1 =8+2【点评】 此题考查了二次根式的运算：先把各二次根式化为最简二次根式,再进行二次根式的乘除 运算,然后合并同类二次根式17先化简,再求值：（ +1 ）,其中 a= 【考点】 分式的化简求值【分析】 先依据分式混合运算的法就把原式进行化简,再把a 的值代入进行运算即可名师归纳总结
29、 - - - - - - -第 13 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 【解答】 解：原式 =学习好资料欢迎下载.= .= .=a 2,当 a= 时,原式 = 2=【点评】 此题考查的是分式的化简求值,熟知分式混合运算的法就是解答此题的关键18如图,已知线段a 和 b,ab,求作直角三角形ABC,使直角三角形的斜边AB=a,直角边 AC=b（用尺规作图,保留作图痕迹,不要求写作法）【考点】 作图复杂作图【专题】 作图题【分析】 先作线段AC=b,再过点 C作 AC的垂线,接着以点A 为圆心, a 为半径画弧交此垂线于B,就 ABC为所求【解答】 解：如图, AB
30、C为所求作的直角三角形【点评】 此题考查了作图 复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图,一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法解决此类题目的关键是熟识基本几何图形的性质,结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图,逐步操作也19真情洒满校内,爱心传递暖和,西安市某中学校团委开展“ 关爱残疾儿童” 爱心慈善捐款活动,学校团总支为了明白本校同学的捐款情形,随机抽取了如干名同学的捐款数进行了统计、并绘制成如下列图的不完整的扇形统计图：14 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载（1）将
31、条形统计图补充完整；（2）求抽取的这如干名同学捐款的平均数；（3）如该校有600 名同学参加捐款,据此估量捐款15 元的同学人数约为多少？【考点】 条形统计图；用样本估量总体；扇形统计图；加权平均数【分析】 （1）利用捐款20 元的 6 人除以所占的百分比求得总人数,进一步求得捐款5 元和 15 元的人数,补全条形统计图即可；（2）利用求平均数的方法得出答案即可；（3）求得捐款 15 元的同学人数所占的百分比,乘学校人数即可得出答案【解答】 解：（ 1）6 15%=40（人）40 25%=10（人）40 10 16 6=8（人）条形统计图如下：（2）抽取的这如干名同学捐款的平均数（3）600=
32、120（人）=（10 5+16 10+8 15+6 20） 40=11.25（元）；答：估量捐款15 元的同学人数约为120 人【点评】 此题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清晰地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小20如图,在正方形 ABCD中,点 E,F 分别在 AD,CD上,且 AE=DF,连接 BE,AF求证： BE=AF【考点】 全等三角形的判定与性质；正方形的性质【专题】 证明题【分析】 依据正方形的四条边都相等可得AB=AD,每一个角都是直角可得BAE=D=90 ,然后利15
33、名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载用“ 边角边” 证明ABE 和 ADF全等,依据全等三角形对应边相等证明即可【解答】 证明：在正方形 ABCD中, AB=AD,BAE=D=90 ,在 ABE和 ADF中, ABE ADF（ SAS）,BE=AF【点评】 此题考查了正方形的性质,全等三角形的判定与性质,把握三角形全等的判定方法与正方形的性质是解题的关键21如图, A、 B 两点被池塘隔开,小吴为了测量 A, B两点间的距离,他在 AB外选一点 C,连接 AC和 BC,延长 AC到 D,使 CD
34、= AC,延长 BC到 E,使 CE= BC,连接 DE如小吴测得 DE的长为 400 米,依据以上信息,请你求出 AB的长【考点】 相像三角形的应用【分析】 依据题意结合相像三角形的判定方法得出,ABC DEC,进而求出AB的长【解答】 解：C D= AC,CE= BC,= ,ACB=ECD, ABC DEC,= ,AB=800,答： AB的长为 800m【点评】 此题主要考查了相像三角形的应用,正确得出ABC DEC 是解题关键22谷歌人工智能 AlphaGo 机器人与李世石的围棋挑战赛引起人们的广泛关注,人工智能完胜李世石,某教学网站开设了有关人工智能的课程并策划了A, B两种网上学习的
35、月收费方式：收费方式 月使用费 / 元 包时上网时间 /h 超时费 / （元 /min ）A 7 25 0.6 B 10 50 0.8 设小明每月上网学习人工智能课程的时间为 x 小时,方案 A,B 的收费金额分别为 y A元, yB元（1）当 x50 时,分别求出 yA,yB与 x 之间的函数关系式；16 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载（2）如小明 3 月份上该网站学习的时间为【考点】 一次函数的应用60 小时,就他挑选哪种方式上网学习合算？【分析】 （1）依据收取费用=月使用费 +超时
36、单价 超过时间,可找出y A、y B关于 x 的函数关系式；（2）将 x=60 分别代入 yA、yB的表达式中得出y 值进行比较,即可得出结论【解答】 解：（ 1）当 x50 时, yA与 x 之间的函数关系式为：y A=7+（x 25） 0.6=0.6x 8,当 x50 时, yB与 x 之间的函数关系式为：y B=10+（ x 50） 0.8=0.8x 3030=18,（2）当 x=60 时, y A=0.6 608=28,y B=0.8 60yAyB故挑选 B 方式上网学习合算【点评】 此题考查了一次函数的应用,解题的关键是依据数量关系列出函数的表达式此题属于基 础题,难度很小,解决该题
37、型题目时,查找数量关系是关键23陕西汉中有百万亩油菜花,每年春天,盛开的油菜花与青山绿水相互掩映,构成一道亮丽的风 景,摄影爱好者小飞和小笑方案在油菜花节进行拍照,但是由于油菜花海分布范畴广泛,所以小飞 和小笑打算采纳抽签的方式在 1 南郑, 2 西乡, 3 汉台, 4 勉县, 5 洋县这五个地方中挑选 两个地方进行拍照,抽签规章如下：把五个地点分别写在五张背面相同的卡片上,小飞先随机抽取 一张卡片,不放回,搅匀后,小笑再抽取一张（1）小飞抽取到的地点是南郑的概率是多少？（2）请用树状图或列表的方法,求小飞和小笑在勉县和汉台这两个地方进行拍照的概率【考点】 列表法与树状图法【分析】 （1）由共
38、五个地方：式求解即可求得答案；（2）第一依据题意画出树状图,1 南郑, 2 西乡, 3 汉台, 4 勉县, 5 洋县,直接利用概率公然后由树状图求得全部等可能的结果与小飞和小笑在勉县和汉台这两个地方进行拍照的情形,再利用概率公式即可求得答案【解答】 解：（ 1）共五个地方：1 南郑, 2 西乡, 3 汉台, 4 勉县, 5 洋县,小飞抽取到的地点是南郑的概率是：；（2）画树状图得：共有 20 种等可能的结果,小飞和小笑在勉县和汉台这两个地方进行拍照的有 2 种情形,小飞和小笑在勉县和汉台这两个地方进行拍照的概率为： =【点评】 此题考查了列表法或树状图法求概率用到的学问点为： 概率 =所求情形
39、数与总情形数之比24如图, AB为O 的直径,直线 CD切O 于点 D,AMCD 于点 M,连接 AD,BD（1）求证： ADC=ABD；（2）如 AD=2,O 的半径为 3,求 MD的长17 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载【考点】 切线的性质；勾股定理；相像三角形的判定与性质【分析】 （1）连接 OD,由切线的性质和圆周角定理即可得到结果；（2）由已知条件证得ADM ABD,即可得到结论【解答】 证明：（ 1）连接 OD,如图：直线 CD切 O于点 D,CDO=90 ,AB为O 的直径,ADB=90 ,ADC+ADO=ADO+ODB=90 ,ADC=ODB,OB=OD,ODB=ADB,ADC=ABD；（2）O 的半径为 3,AB=6,ADB=90 ,DB,AMD=ADB=90 , ADC=ABD, ADM ABD,即DM=2【点评】 此题考查了圆的切线性质,等腰三角形的性质,圆周角定理,解直角三角形的学问运用切线的性质来进行运算或论证,常通过作帮助线连接圆心和切点,利用垂直构造直角三角形解决有关问题25如图,已知正方形 OABC的边长为 2,顶点 A, C分别在 x 轴, y 轴的正半轴上,E 点是 BC的中点, F 是 AB延长线上一点且 FB=1