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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 其次学期高一期中三校联考数学试卷一、挑选题：本大题共10 小题,每道题5 分,共 50 分；在每道题给出的四个选项中,只有哪一项符合题目要求的；1. 在ABC 中,已知a6,b4,C0 120 ,就 的值为（）A .76B . 76C.28D. 282. 观看数列 ,11,2,3,5,8,x21,34,55 的规律, 应当等于（）A .11B.12C.13D.143. 在ABC 中,a2 3,b2 2,B45,就A（）A .3000 B .60C0 .600 或 120D.300或0 1504在等差数列an中,已知a 12,a2a313,就a4
2、a 5a 6（A 40 B 42 C 43 D 45 名师归纳总结 5. 如集合2A = | x ax ax10=,那么 的集合是（ ）第 1 页,共 6 页A a| 0a4B a|0a4C a| 0a4D a|0a46. 已知an为等差数列,S n为其前n 项和,S 1122,就tana6 的值为（）3A . 3B3C .3D.337. 等差数列a n其前 项和为S n,如a 15,a 4a 1014,就使S n取最小值的n 为（A .3B.4C.5D.6.688. 已知数列an满意,a n1a nnnN,且a 12,就a 16 为（）2A .60B .62C.65D9. 等比数列an中,a
3、 1=128,公比q1,就n表示它的前n项之积,即2na a2an,就1,2,n最大值是（）A 7 B 8 C 7或8 D 8或910. 正项等比数列a n中,存在两项a m,a m nN,使得a a n4 ,且a 7=a 6+2a 5,就15的最小值是（）mn- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - A .7B .15C.25D.2 54363二、填空题 : 本大题共 7 小题,每道题4 分,共 28 分；ABC的周长为 _11. 不等式-2x2x60 的解集是 _12. 设S n 为等差数列a n其前 项和,如S 33,S 624,就S 9_13. 在等比
4、数列an,a a9 是方程72 x18x70 的两个根,就a7=_14. 在ABC,如cosAb,就ABC的外形 _cosBa15. 在ABC 中,B0 60 ,SABC10 3,ABC的外接圆半径为R7 3,就316. 已知为正实数x y 满意xy1,就 x+ y+ 的最小值为 _yx17. 如a0,b0,ab2,就以下不等式对一切满意条件的a b恒成立的是 _（写出全部正确命题的编号）（1）ab1;2ab2;3a2+ b22;4a3+b33;5112ab三、解答题 : 本大题共 5 小题,共 72 分；解答应写出文字说明,证明过程或演算过程名师归纳总结 - - - - - - -18.（此
5、题 14 分）在 ABC中,角 A,B,C所对的边分别为a,b,c,且acosB c , cosC bcosA成等差数列,ABC的面积为 4 3 （1）求角 C的大小；（2）如 a=2,求边长 c19（此题1 4 分）已知 a n为递增的等差数列,a 12,a 22a 481 求数列a n的通项公式（ 2）如b na na 2 ,求数列b n的前n 项和S n.20.（此题14分）在ABC中,a b c分别是角A B C所对的边,且2sin2B2C1cos2A7,24（ ）求角 1A 的大小；（2）如a3,求ABC面积的最大值；21.（本题 15 分）已知各项均为正数的数列a n的前 项和为S
6、 n,且S n,a n, 成等差数列；12（）求数列a n的通项公式；（）如a n22b n,设c nb n,就数列c n的前n 项和T na n22. （此题 15 分）已知S 是数列 a n的前 n 项和,且1a1,nan12S nnN*.（1）求a 2,a a 的值；（2）求数列 3 4a n的通项a ；n（3）设数列 b n满意b nn2a n,求数列 b n的前 n 项和T . 2第 2 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 参考答案一. 挑选题：本小题共 10 小题,每道题 5 分,共 50 分. 在每道题给出的四个选项中,只有哪一项符合题目要求的 . B
7、CCBD DABBA 二. 填空题 : 本大题共 7 小题,每道题 4 分,满分 28 分. 11 2 , 3 ； 12 63； 131； 14等腰或直角三角形；215. 20 ； 164； 17（1）（3）（5）；三、 三. 解答题：本大题共 5 小题,共 72 分. 18（此题 14 分）解：（1）bcosAacosB2 cosC ,由正弦定理b2 RsinB ,a2RsinA,c2 RsinC ,将式代入式,得2RsinBcosA2RsinAcosB4RsinCcosC -2 分化简,得 sinABsinC2sinCcosC-5分sinC 0,cosC1,2C3-6分（ 2） ABC 的
8、面积为 4 3 ,1 2absinC4 3,-9分 分 ab=16-11又 a=2, b=8 由余弦定理得c2=a2+b2-2abcosC=22+82-2 28 1 2=52,-13分分c2 13-1419 此题 14 分 名师归纳总结 （）解：设等差数列的公差为d d0d3d20, 3 分第 3 页,共 6 页2d223 d8,d2d6得：d22 5 分代入：a na 1n1dn1 22n,得：a n2 n2 2 7 分（）b na n2 a n2n22n 9 分S nb 1b 2.b n244 2 .2n2 2n246.2 2224.2 n2 11 分22 n4 1n 4 214- - -
9、 - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - n n14n14 14 分3（等差、等比数列前n 项求和每算对一个得2 分）20 此题 14 分 解：（1）由 2sin2B2C1cos2A7 4及AB2Cbc,得221cosBC2cos2 A17 2,b2c 3 分即4 1cosA 4cos 2 A5 5 分42 cosA4cosA10,2cosA1,A3； 7 分2（2）由余弦定理cosAb2c2a3, 9 分,得2bc又b2c22 bc,得bc3,333 12 分所以S ABC1bcsinA132224 14 分所以ABC 面积的最大值为34321 此题 15 分 名师归
10、纳总结 解：（）由题意知2anS n1,a n04 分第 4 页,共 6 页2当n1时,2a 1a11a11 1 分22当n2 时,Sn2an1,S n12an1122两式相减得a n2a n2 an1（n2）整理得：an12（n2） an数列a n是1 为首项, 2 为公比的等比数列 2. 6 分ana12n112n12n2 2（）a22bn22n4bn42 n 7 分n- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - c nb n4n2 n168 na n22n 2T n8028.24n8n1628n 10 分222321n1T n80.24n8 n16n8 n
11、22223221得1Tn4811.116n8n 222232n2148112 11116n8n22nTn8n12113 分244 121116n8 n n214n2n 15 分2n22 此题 15 分 名师归纳总结 解：（1）由a 11,na n12S nN得a 22a 12,（1 分）第 5 页,共 6 页a 3S 2a 1a 23,2 S n1（2 分）由3 a 42 S 32a 1a 2a 3得a 44（4 分）（2）当n1时,由na n12 S n ,得n1 a n得na n1n1 a n2S nS n1,化简得na n1n1 a , （ 6 分）a nn1nn1（n1）. aa 22,a 33, ,an1nn1a 22ann（n1）（ 9 分）以上（n1）个式子相乘得an23nn12又a 11,a nn nN（10 分）- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （3）b nn2ann2n1n12（12 分）22n名师归纳总结 T n11n111111nn121n11n111n12（15 分）第 6 页,共 6 页1324353nn1132n12n221n2- - - - - - -