《2022年人教版数学必修五模块测试卷.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年人教版数学必修五模块测试卷.docx（15页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载2022-2022 学年度数学必修五模块测试卷考试时间： 120 分钟 满分： 150 分一、挑选题：本大题共 10 小题,每道题 5 分,共 50 分,在每道题给出的四个选项中,只有哪一项符合题目要求的1 在等比数列 a n 中,a 1 a 2 40,a 3 a 4 60,就 a 7 a 8A 80 B 90 C 100 D 135 2 在 ABC 中,B 45 , C 60 , c 1,就最短边的长等于A 6B 6 C 1 D 33 2 2 23 如1 1 0,就以下不等式 a b ab； | a | | b |； a
2、 b； b a 2 中,正确的不等式有a b a bA 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个4 设 a、b、c 分 别 是 ABC 中 A、B、C 所 对 边 的 边 长 , 就 直 线 sin A x ay c 0 与bx sin B y sin C 0 的位置关系是A 平行 B垂直 C重合 D相交但不垂直5 已知数列 a n 的前 n 项和 S n n 29 n ,第 k 项满意 5 ka 8,就 k（A）9 （B）8 （C）7 （D）6 6 等差数列 a n 的前 n 项和为 S ,如 a 2 a 4 a 15 M 常数 ,就以下各数中也肯定为常数的是A S 7 B S 8 C S
3、 13 D S 157 设 a b 1,P lg a lg b ,Q 1 lg a lg b ,R lg a b,就2 2A P Q R B P R Q C Q P R D R P Q8 古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种外形来讨论数,例如：他们讨论过图 1 中的 1,3,6,10, ,由于这些数能够表示成三角形,将其称为三角形数 ; 类似地,称图 2 中的 1,4,9,16 这样的数称为正方形数；以下数中既是三角形数又是正方形数的是A 289 B1024 C 1225 D 1378 9 利用基本不等式求最值,以下各式运用正确选项名师归纳总结 Ayyx4x2x44sinx44x 为锐角第 1
4、页,共 8 页xxB 42sinsinxsinxCylgx4logx102lgx4logx104- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - D y3 x423x44优秀学习资料欢迎下载3x3xx 010 设 x y满意约束条件 y x,且 z x 2 y 3,就 z 的取值范畴是x 14 x 3 y 12A 1,5 B 2,6 C 2,10 D 3,11二、填空题：本大题共 4 小题,每道题 5 分,共 20 分11 不等式1 1 的解集是 . x9 4 2 212 已知实数 a b 满意 2 2 1,就 a b 的最小值是 . a b13 已 知 数 列 a
5、n 中 ,a 1 1,a n 1 a n a n 1 a n, 就 其 通 项a n . 14 如图,测量河对岸的塔高 AB 时,可以选与塔底 B 在同一水平面内的两个侧点 C 与 D 现测得 BCD,BDC,CD s,并在点 C 测得塔顶 A 的仰角为,就塔高 AB =_ 15 把正整数按上小下大、左小右大的原就排成如图三角形数表 每*行比上一行多一个数 ：设 a i j , i、j N 是位于这个三角形数表中从上往下数第 i 行、从左往右数第 j 个数,如 a 4,2 8如 a ,i j =2022,就i ,j 的值分别为 _,_. 三、解答题：本大题共3 小题,共30 分解答应写出文字说
6、明、证明过程或演算步骤16本小题满分12 分 解关于 x 的不等式 ax3xa,0所对的边,已知向量mcosA,sinA ,17 本小题满分A ,BC12 分 ABC 中,a ,b ,c分别是角n =cosB,-sinB ,且mn1. 求角 C 的度数；名师归纳总结 如c3,求ABC 面积的最大值 . 第 2 页,共 8 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 18本小题满分14 分 某农场预算用优秀学习资料欢迎下载20 元（每吨）的氮肥,希5600 元购买单价为50 元（每吨）的钾肥和望使两种肥料的总数量（吨）尽可能的多,但氮肥数不少于钾肥数,且不多于钾
7、肥数的 1.5 倍；设买钾肥 x 吨,买氮肥 y 吨,按题意列出约束条件、画出可行域,并求钾肥、氮肥各买多少才行？y 20设点 P x , y 在中的可行域内,求 t 的取值范畴；x 10已知 A 10 , 0 , O 是坐标原点,P x , y 在中的可行域内,求 s OA OP的取值范畴 . OP*19本小题满分 14 分 设数列 a n 的前 n 项和为 S ,且 2 S n n 2 a n 1 n N . 名师归纳总结 求1a 的值,并用a n1表示a ；nan12,求证：T n5.第 3 页,共 8 页 求数列an的通项公式； 设Tn13a14a15a 1a2a3aan3- - -
8、- - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 20本小题满分14 分 已知f x log m优秀学习资料m欢迎下载1）,设f a 1,f a 2,f a nnNx（ m为常数,0且m是首项为 4,公差为 2 的等差数列 . 求证：数列 an是等比数列；,的前 n 项和为S ,当 nm2时,求S ；nB3 bcosA,AD 为如b na f a n n,记数列nb21本小题满分14 分ABC 中,ab,c分别是角A ,B,C所对的边,已知asin名师归纳总结 BC 边上的中线,且AD1,设ABD 面积为S ,ACD 面积为S 2第 4 页,共 8 页（ 1）求 x 与 y 的关
9、系式；（ 2）求ABC 面积 S 的最小值；（ 3）求2 S 12 S 2的最小值；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载2022 学年度必修五模块测试卷参考答案 一挑选题1 D 2 A 3 B 4 B 5 B 6 C 7 A 8 C 9 D 10D 二填空题11 x x0 或x112 25 13 114 stansin15 63,56nsin三解答题16 解： 当a0时,不等式化为x3 axa0,3 a0a,3xax0. . a0 当a0时,不等式化为3x,得x3 当a0时,不等式化为xa0a3 a0a,xa或x3. a综上所述,原
10、不等式的解集为名师归纳总结 当a0时,x3xa；3n1,第 5 页,共 8 页a当a0时,x x0；当a0时,x xa,或x3. a17 解： mncosAcosB,sinAsinB,mcosAcosB2sinAsinB21,. 即 22cosAB 1,cosAB1. 2AB60,C180AB120. 由余弦定理,得c2a22 b2abcosC ,即9a2b22 abcos1202abab3ab,就ab故SABC1absinC3sin1203 3,224当且仅当ab3时,SABCmax3 3. 4- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 18 解： 设肥料总数
11、为z,zxy,优秀学习资料欢迎下载y3xyxxy560由题意得约束条件2xy3 2xyy1.5x5x50x20y5600,即2y名师归纳总结 x0x05x5yxzy0y0画出可行域（如图）目标函数：zxy,即yxz,2y560表示斜率为1, y 轴上截距为 z 的平行直线系 . 当直线过点N时, z 最大 . 联立方程y3x,解得N70 , 10525 x2y560此时zmaxxy70105175. 购买钾肥 70 吨,氮肥 105 吨时,两种肥料的总数量最大为175 吨ty20表示 中可行域内动点P x,y与定点B 10,20连线的斜率 . x10联立方程yxy560,解得M80, 805
12、x2kBO2002,kNO802010,t,210,1008010772013,2第 6 页,共 8 页sOAOPOAOPcosOAcos,OA10,为OA,OP的夹角OPOPs10cos. 有图可知：当点 P 在线段 OM 时, cos最大为2 ,此时 s 最大值为 252；当点 P 在线段 ON 时, cos最小为213,此时 s 最小值为2013. 1313s20135,213另解：sOAOP10xy21102,kOPy,13,代入可得sOPx2x213yx19 解： 由2S 112 a 112 a 1,得a 11；当n2时,anSnS n1n2 an1n1 an1122- - - -
13、- - -精选学习资料 - - - - - - - - - na nn1 a n1n2,即an优秀学习资料1欢迎下载nn1a nn2. 由,得名师归纳总结 a23a ,a 34a ,a45a ,a nnn1an1,n13.第 7 页,共 8 页234将以上 n1个式子相乘,得ann21a . 而a 11,故ann21. 12n432n11n13a an1 nTn2 111111n11n13211n122435462352253n2n3320 解： 由题意f a n42 n12 n2,即 logma n2 n2,a n2 mn2a n12 mn122 ma n2 mn23m0且m1,2 m 为非
14、零常数,数列 a n是以4 m 为首项,2 m 为公比的等比数列由题意b na f a n n2 mn2logm2 mn22n22 mn2,当m2 时,b n2 nn 2 21nn 1 22S n3 2 24 3 25 4 2nn 1 22式乘以 2,得2 S n2 245 3 26 4 2n2n2nn 1 23并整理,得S n3 2 24 25 26 22n2 n1 2n32323245 2n 22 nn 1 23 =3 23 2 1n 2 n1 2n33 23 n2 1 2 nn 1 212n 23n由题意c na nlga n2n22 mn2lgm,要使c n1c 对一切n2成立,即nlgmn12 mlgm对一切n2成立,- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 当m1时,nn2 1 m对n优秀学习资料欢迎下载2成立；当 0m1时,n n2 1 m ,n1m22对一切n2成立,只需1m22,m2 m解得6m6,考虑到 0m1,0m6333综上,当0m6或m1时,数列nc中每一项恒小于它后面的项321 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 8 页