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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 人教版学校四年级下册第八单元数学广角教材分析 ：本册教材关于数学广角的支配, 主要是通过简洁的事例渗透有关植树问题的一些思想方法； 通过现实生活中一些常见的实际问题,让同学在解决这些问题的过程中能主动尝试从数学的角度运用所学学问和方法查找解决问题的策略,使学 生经受猜想、试验、推理等数学探究过程,从中发觉一些规律,抽取出它的数学 模型,然后再用发觉的规律来解决生活中的一些简洁实际问题；植树问题,是一种数学思想方法； 在数学上实际上是设置等分点的运算问题,可以是知道总长和几个点求分成几段,也可是知道几段和每份的长度求总长；教材中支配了三个植树问题
2、的典型问题：例 1 是探讨关于一条线段的植树问题并且两端都要栽树的情形, 让同学先通过画线段图来发觉栽树的棵数和间隔数 之间的关系,再用发觉的规律解决实际问题； 例 2 争论的是两端都不栽树的情形；例 3 借助围棋盘来探讨封闭曲线（方阵）中的植树问题；相关的情节并不限于植树,生活中的走楼梯,锯木头,插红旗,安路灯等问 题,都可以依据植树问题的数量关系和思路解答；单元重点 ：在探究活动中发觉规律, 抽取数学模型, 并能够用发觉的规律来解决生活中的一 些简洁实际问题；单元难点：基本规律的提炼和方法的应用；关键：引导同学对不同现象中的规律进行沟通,并能将这种熟悉应用到解决简洁 的实际问题之中；课时划
3、分 ：四课时第一课时 教学内容：课本第 117 页例 1,第 118 页的“ 做一做” ；教学目标：1、通过观看、 操作及沟通活动, 探究并熟悉不封闭曲线路上间隔排列中的 简洁规律,并能将这种熟悉应用到解决类似的实际问题之中；2、培育同学观看才能、操作才能以及与人合作的才能；3、同学通过观看、操作、沟通等活动探究新知；1 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 教学重点：懂得植树问题中一条线段两端都植树的特点,教学难点：基本规律的提炼和方法的应用；学前预备：每个同学预备几面小旗或几根小棒；教学过程：一、课前谈话；并能应用规
4、律解决问题；同学们,学校有一块长 20 米的绿化带,老师要在里面栽几棵树苗,想请你们当回小小设计师帮忙设计行吗？二、探究规律；1出示题目（行）今日我们来争论争论植树问题中的秘密这条绿化带长 20 米,每 4 米栽一棵小树苗（两端要栽）,一共可以栽多少棵？可能会有部分同学会立刻列出算式：20 45（棵）懂得题意 a、指名读题,从题中你明白到了哪些信息？b、懂得“ 两端” 是什么意思？指名说一说,然后实物演示；指一指哪里是小棒的两端？说明：两端要栽就是绿化带的两头要种；同学动手操作；拿出小棒,同桌间相互说一说,画一画,摆一摆；同桌相互争论后,全班汇报沟通 a、指名说一说：你一共摆了多少根小棒？上黑
5、板上来摆给大家看一看；b、数一数你们刚才摆的小棒,它们之间有几个间隔？一共摆了几根小 棒？c、间隔与种树的棵数有什么关系？师说明：开头大家算出的20 4=5,这个 5 并不是表示可以栽5 棵树,而是指共有 5 个间隔；2转变题目条件变为：这条绿化带长 20 米,每 5 米栽一棵树,（两端要栽） 一共可以载多少棵 树？ 同学试解答 用小棒检验 说一说你的想法 间隔数与栽树的棵数又有什么关系呢？2 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 同学试说后,老师小结；假如两端都要栽,植树的棵数间隔数3出示例 同学独立解答 全班沟通 三
6、、应用规律15 路公共汽车行驶路线全长12 千米,相邻两站的距离是1 千米；一共有几个车站？2书 P118,做一做 四、课堂小结 通过这节课的学习,你有什么收成？五、作业布置1. 画一画：在一条线段上任意画几个点,们之间有什么关系？数数点的个数与分成的线段, 看一看它2. 一条走廊长 24 米,每隔 3 米放一盆花（两端都放） ,一共要放多少盆花？六、板书设计（略）其次课时 教学内容：课本第 118 例 2 ,第 119 页“ 做一做”教学目标：1、通过推测操作,验证,沟通的方式探究两端都不种的植树问题；2、培育同学动手操作,分析解决问题的才能；3、培育同学运用数学学问解决实际问题的才能；教学
7、重点：懂得植树问题中线段两端都不植树的特点,并能应用规律解决问题；教学特点：基本规律的提炼和方法的应用；教学用具：小棒 教学过程：一、开门见山,直点主题 今日我们连续争论植树问题（师板书）3 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 二、合作探究,发觉规律 出示例 2 1、同学读题,懂得题意 “ 两馆间的小路” 指的是哪一段？“ 小路两旁” 指的是要栽几边？2、同学相互合作,用小棒摆一摆师提示：我们现在可以假设大象馆和猩猩馆相距 用小棒摆一摆,说一说；要求完成：你一共摆了几根小棒 每一边的小棒根数和间隔数之间有什么关系？3、
8、全班沟通 4、老师小结18 米,其它条件不变,这种情形属于两端都不种的植树问题,即植树棵数间隔个数1；三、运用规律,解决问题；1、在一条长 2000 米的路段一侧种树,每隔 需要多少棵树苗？10 米种一棵（两端不种）,一共2、书第 119 做一做第 1 题（同学独立完成）3、书第 119“ 做一做” 第 2 题 同学独立完成后全班沟通想一想：平均分成 5 段只需锯几次？师问：为什么要减 4、完成第 119 摸索题 四、课堂小结1？这相当于植树问题中的哪种情形？通过这节课的学习,你又有哪些收成呢？五、作业设计：1、在两栋教学楼中间有一条50 米的小路,在小路的两旁每隔5 米放一盆兰花（两头都不放
9、）,一共要放多少盆花？2、在一条全长 3 千米的大路两端装路灯（两端不要安装） ,每隔 20 米安一座；一共要安装多少座路灯？六、板书设计；（略）4 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 第三课时 教学内容：课本第 120 页例 3 及 121 页“ 做一做”教学目标：1、借助围棋盘探讨封闭曲线（方阵）中的植树问题；2、初步培育同学从实际问题中探究规律,3、渗透生活中到处有数学的累想；找出解决问题的有效方法的才能；教学重点：从封闭曲线（方阵）中发觉植树问题的规律 教学难点：规律的提炼和实际应用；1、每个同学预备一副围棋
10、2、老师预备 3 3 格, 4 4 格, 5 5 格方格纸 教学过程：一、直入主题 今日我们将利用围棋来探讨相关的植树问题；二、探究 1、探究每边放 3 粒棋子的方法 1 出示 3 3 格方格纸, 最外层每边放 3 个棋子,最外层可以摆放多少个 棋子？2 同学试答 3 动手验证：两人一组动手摆一摆 4 全班沟通,说说自己的想法 可能会显现的方法：直接数3 2+2=8 3 31=8 2 48 3 448 2、探究每边摆 4 粒棋子的方法（1）出示 4 4 格方格纸；要求最外层每边放 少个棋子？4 个棋子,最外层可以摆放多（2）动手操作,同学分组摆放,并说一说自己的想法；（3）汇报沟通；说一说自己
11、的想法；（4）问：你们喜爱哪种方法？为什么？3、探究每边摆放 5 粒棋子的方法；（1）出示 5 5 格方格纸；要求最外层每边能放 多少个棋子？5 个棋子,最外层可以摆放（2）动手操作,同学分组摆放,并说一说自己的想法；（3）汇报沟通；说一说自己的想法；5 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - （4）问：你们喜爱哪种方法？为什么？三、总结规律（1）师：假如我要求棋盘的最外层每边放 棋子？你觉得用棋子摆便利吗？依据自己的经受,填写下表19 个棋子,最外层一共摆放多少每边放的个数每边间隔数最外层总数3 4 5 , 19 说一说
12、你发觉了什么规律？2、依据同学回答老师小结：间隔数 边数最外层的总数四、运用规律100 个棋子,最外层一共可以摆放多少个棋子？200 个1、假如最外层每边放呢？2、做一做 P121 五、作业设计：1、 64 名同学在操场上做嬉戏；大家围成一个正方形,每边人数相等；四个定 点都有人,每边各有几名同学？2、某校四年级同学排成一个方阵参与体操表演；外层每边有 8 人,里层一共有 多少人？这两层一共有多少人？六、板书设计（略）第四课时 数学教学的灵魂在于帮忙同学学会运用数学的思想方法来解决问题,本单元支配的是对间隔现象中简洁规律的探究和应用,使同学经受体验 “ 复杂总是简洁化” 的解题策略和方法, 让
13、同学感受生活中的数学, 尝试用数学的方法来解决实 际生活中的问题,培育同学的应用意识和解决实际问题的才能；本节课是单元教学任务基本完成后的一节练习课,侧重于通过练习帮忙同学把已把握的知点形成一个完整的学问体系,防止由于学问间的联系性使同学显现6 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 混淆或印象不清的现象,为此本节课制定了以下目标：一、应用规律解决问题；进一步熟悉间隔排列中的简洁规律并应用到解决实际问题中去,这样一方面 巩固刚发觉的规律, 另一方面让同学熟悉到植树问题的规律仍能解决生活中类似 的问题；二、“ 复杂总是简洁化
14、” 的解题策略和方法；同学经受体验植树中的学问有很多,复杂总是先想简洁的；其中一种争论问题的方法, 那就是遇到三、感受数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法数学的方法来解决实际生活中的简洁问题；本课的教学模式尤意在充分放手,让同学通过自主学习, 小组合作沟通对植树问题进一步巩固这节课的教学过程分为以下几个环节；一、问题导入,明确课题；二、指导练习, 在练习中防止了按已学学问点逐一出现的单调复习方法；运用比较使同学发觉学问间的联系及学问的迁移规律,留意了训练同学用多种方法解题；积极主动的探究新知, 并且三、课堂练习, 在同学能对不同现象中的规律进行沟通并能将这种熟悉应用 到解决简洁问题的时
15、候进行练习巩固；四、拓展练习,帮忙同学把学到的新学问,运用到实践中,并从中体会到探 索的乐趣增强学习爱好；教材分析： 学完了这一单元, 在同学的心理要形成一个完整的学问体系,所以教材通过各类贴近生活的练习表达各类学问点,学的角度运用所学学问和方法查找解决问题的策略,让同学通过练习主动尝试从数 培育同学解决实际问题的实践体会和才能,感受数学与生活的广泛联系, 让同学充分感受到理论来源于实践,又在实践中广泛应用这一道理；同学分析： 就每一个学问点, 同学把握的可能已经很好了,但学问间的联系性,会使同学对学问显现混淆或印象不清的现象,在做练习的过程中, 联系生活实际通过小组合作,沟通,补充,把学到的
16、新学问运用到实践中,并从中体会到 探究规律的乐趣和胜利感,增强同学学习数学的爱好；教学设计互动教学内容：练习二十 P122-123 教学目标： 1、学问与技能练习, 进一步熟悉间隔排 列中的简洁规律,并能应用到解决实际问题中去,感受数学在生活中的应用；7 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2、过程与方法： 运用不同的方法解决问题, 提示学 生发散思维才能进一步感受数学内在的规律与联 系；3、情感态度与价值观： 在学习过程中体验数学问题 的探干脆,激发同学对数学的奇怪心和求知欲,认 识理论为实践服务的观点；教学重点：从
17、实际问题几乎引导同学在解决问题的 分析摸索过程中逐步发觉隐含于不同的情形中的规 律；教具预备：实物投影或挂图教学过程：一、提问引入课题通过对学问的回忆分类加有关植树问题我们已经争论3 节课了,这 3 节课中深对植树问题的懂得你都遇到了几种类型的问题,能给它们归归类吗？同学们,生活中有许很多多的数学问题,对于详细 问题,要详细分析、 仔细考虑, 才能得到正确答案 . 下面就有这么几个问题等待大家找到正确答案一起 来试试吧 . 二、指导练习 1、练习二十 1 同学独立完成 汇报沟通 明确：敲钟的用时问题,钟敲响 5 下,实际中间共 勉励同学从不同的角度思 有_个间隔；考问题,用不同的方法解决 问题
18、；2、练习二十 2 同学独立完成汇报沟通, 巡察 间辅导,对有困难的可以引导同学画线段图帮忙理 解题意；相邻两站的距离是 1 千米,表示什么意思？3、练习二十 3 16 根电线杆排列起来, 间隔是 通过比较使同学发觉学问 多少段呢？间的联系；独立解答 汇报沟通 4、练习二十 4 画一圆圈,任意点几点数数 点的个数与分成的段数；它们之间有什么关系？沟通新旧学问的内在联系,这道题与前面3 题相比点数与段数的关系有区分引导同学运用学问的迁移吗？规律积极主动探究新知；8 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 你知道这是为什么吗？
19、强化同学对植树问题的结5、练习二十 5 找一找题目中的哪些数量发生构特点和解题思路的懂得了变化；观看插图,明确题意：小组交和把握；6、练习二十 6 留意：解题多样性, 假如学流桌子并在一起了仍是每张桌子生先想到其次种方法不要7、练习二十 7 限制同学的思路, 尽量启示坐 6 人吗？为什么？三、课堂练习同学多种方法解题；1、小新把贝壳放在桌上,每 5 厘米放一颗到 20 厘米处,可以放几颗？重点讲清算理答的合理都2、小新把 7 颗贝壳放在桌上,每两颗之间距离是5予以确定；厘米,从第一颗到第七颗的距离是多少厘米？四、拓展练习小新在桌上等距摆了8 个贝壳,已知第1 颗到第 8颗的距离为 56 厘米,求每两颗之间的距离是多少？五、总结 应结合同学们的学习探究过程及沟通情形,进 行全方位评值,确定同学们得到的有价值的学问,指正同学在探究学问的活动中显现的错误；六、教学反思 为了使同学们的学习能从被动变为主动, 本节课 的教学模式意在充分的放手,让同学自主学习,通 过小组合作沟通,总结出本单元的教学要点,然后 由老师对学问的适时补充及强调加深了同学对学问 的进一步懂得使之融会贯穿形成体系,起到了复习 和巩固的作用；9 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 9 页