《2022年人教版九年级数学同步练习含答案第二十二章一元二次方程.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年人教版九年级数学同步练习含答案第二十二章一元二次方程.docx（33页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载其次十二章 一元二次方程测试 1 一元二次方程的有关概念及直接开平方法 学习要求1把握一元二次方程的有关概念,并应用概念解决相关问题2把握一元二次方程的基本解法直接开平方法课堂学习检测一、填空题1一元二次方程中,只含有_个未知数,并且未知数的_次数是2它的一般形式为 _2把 2x 21=6x 化成一般形式为常数项为 _,二次项系数为 _,一次项系数为 _,3如 k4x23x2=0 是关于 x 的一元二次方程,就k 的取值范畴是 _4把x32 x5x3x1=15 化成一般形式为_,a=_,b=_ ,c=_5如m2xm22x3
2、=0 是关于 x 的一元二次方程,就m 的值是 _6方程 y 2 12=0 的根是 _二、挑选题7以下方程中,一元二次方程的个数为 23=0,12x 23=0 2x2y2=5 3x2454x21x2A 1 个B2 个C3 个D4 个228在方程：3x 25x=0,x 1x 5 , 7x 26xyy 2=0,ax33x 23x=3x 21 中必是一元二次方程的有 22 xx250, 2x2xA 2 个B3 个C4 个D5 个9x216=0 的根是 A 只有 4 B只有 4 C 4 D 8 10 3x227=0 的根是 Ax1=3,x2= 3 Bx=3 C无实数根D以上均不正确三、解答题 用直接开
3、平方法解一元二次方程 11 2y2=8122x324=0131x1225.142x12= x124综合、运用、诊断 一、填空题名师归纳总结 15把方程32x22xx化为一元二次方程的一般形式二次项系数为正是_ 第 1 页,共 20 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载_,二_,一次项系数是_16把关于 x 的一元二次方程2nx2n3x1=0 化为一般形式为次项系数为 _,一次项系数为_,常数项为 _17如方程 2kx 2xk=0 有一个根是 1,就 k 的值为 _二、挑选题1 8 下 列 方 程 ： x 1 x 2 = 3 , x
4、2 y 4= 0 , x 1 2 x x 1 = x,x 1 ,0x2 1 2x 1 2 x 4 , x 3 5 , 其中是一元二次方程的有 2A2 个 B3 个 C4 个 D5 个19形如 ax 2bxc=0 的方程是否是一元二次方程的一般形式,以下说法正确选项 Aa 是任意实数 B与 b,c 的值有关C与 a 的值有关 D与 a 的符号有关20假如 x 1是关于 x 的方程 2x 23ax2a=0 的根,那么关于 y 的方程 y 23=a 的解是2 A5 B 1 C 2 D221关于 x 的一元二次方程 xk 2k=0,当 k0 时的解为 Ak k Bk k Ck k D无实数解三、解答题
5、 用直接开平方法解以下方程 22 3x23x2=82352x 2=9x3 22242 x 4 6 0 . 25xm 2=nn 为正数 3拓广、探究、摸索26如关于 x 的方程 k1x2k 2x5k=0 只有唯独的一个解,就k=_,此方程的解为 _27假如 m2x |mmx 1=0 是关于 x 的一元二次方程,那么 m 的值为 A2 或 2 B2 C 2 D以上都不正确28已知关于 x 的一元二次方程 m1x 2 2xm 21=0 有一个根是 0,求 m 的值29三角形的三边长分别是整数值 2cm,5cm,kcm,且 k 满意一元二次方程 2k 29k5=0,求此三角形的周长名师归纳总结 - -
6、 - - - - -第 2 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载测试 2 配方法与公式法解一元二次方程 学习要求把握配方法的概念,并能娴熟运用配方法与公式法解一元二次方程课堂学习检测一、填空题1x28x_=x_2_,一次项系数是2x23x_= x_223x2px_=x_24x2bx_= x_2a5关于 x 的一元二次方程ax2bx c=0a 0的根是 _6一元二次方程2x 12 x 42x 1=3x 中的二次项系数是_,常数项是 _二、挑选题名师归纳总结 7用配方法解方程x22x10应当先变形为 第 3 页,共 20 页3A x128Bx12
7、83939Cx1210Dx2203938用配方法解方程x22x=8 的解为 A x1=4,x2=2 Bx1=10,x2=8 Cx1=10,x2=8 Dx1=4,x2=2 9用公式法解一元二次方程x212x,正确的应是 4A x225Bx225Cx125Dx12310方程 mx24x1=0m0的根是 A1B24 mm4C224mD2m 4mmm三、解答题 用配方法解一元二次方程 11 x 2 2x1=012y 26y6=0- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载四、解答题 用公式法解一元二次方程 13 x 2 4x3=0 143 x2x2
8、30 .五、解方程 自选方法解一元二次方程15 x 2 4x 3165x24x=1综合、运用、诊断一、填空题17将方程x2x3323x化为标准形式是_,其中 a=_ _,b=_ ,c=_18关于 x 的方程 x 2mx8=0 的一个根是二、挑选题2,就 m=_,另一根是 _19如关于 x 的二次三项式x2ax2a3 是一个完全平方式,就a 的值为 A 2 B 4 20 4x 249y2 配成完全平方式应加上 C 6 D2 或 6 A14xyB 14xyC 28xyD0 21关于 x 的一元二次方程2x22a23 ax的两根应为 A2aB2a,2a22C242aD2a三、解答题 用配方法解一元二
9、次方程 22 3x24x=223x 22mx=nnm 20四、解答题 用公式法解一元二次方程 24 2x1=2x 22253 x2123x26 2x12x11x= x2名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载拓广、探究、摸索27解关于 x 的方程： x 2mx2=mx 23x 其中 m 1 28用配方法说明：无论 x 取何值,代数式 x 24x5 的值总大于 0,再求出当 x 取何值时,代数式 x 24x 5 的值最小 .最小值是多少 . 测试 3 一元二次方程根的判别式学习要求把握一元二次方程根的
10、判别式的有关概念,并能敏捷地应用有关概念解决实际问题课堂学习检测一、填空题1一元二次方程 ax 2bxc=0a 0根的判别式为 =b24ac,1当 b 24ac_0 时,方程有两个不相等的实数根；2当 b 24ac_0 时,方程有两个相等的实数根；3当 b 24ac_0 时,方程没有实数根2如关于 x 的方程 x 22x m=0 有两个相等的实数根,就 m=_3如关于 x 的方程 x 22x k1=0 有两个实数根,就 k_4如方程 xm 2=mm 2 的根的判别式的值为 0,就 m=_二、挑选题5方程 x 2 3x=4 根的判别式的值是 A 7 B25 C 5 D5 6一元二次方程ax2bx
11、c=0 有两个实数根,就根的判别式的值应是 A 正数B负数C非负数D零7以下方程中有两个相等实数根的是 A 7x 2 x1=0 B9x 2=43x 1 Cx 27x15=0 D2x23x208方程x223x30有 A 有两个不等实根B有两个相等的有理根C无实根D有两个相等的无理根三、解答题9k 为何值时,方程 kx 26x9=0 有： 1不等的两实根；2相等的两实根；3没有实根10如方程 a1x 22a1xa5=0 有两个实根,求正整数 a 的值名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 11求证：不论优秀学习资料1欢迎下载
12、都有两个不相等的实根m 取任何实数,方程x2mxm02综合、运用、诊断一、挑选题12方程 ax 2bxc=0a 0根的判别式是 2Ab b2 4 acBb 2 4 acCb 2 4ac Dabc13如关于 x 的方程 x 1 2=1k 没有实根,就 k 的取值范畴是 Ak1 Bk 1 Ck1 Dk1 14如关于 x 的方程 3kx 212xk1=0 有两个相等的实根,就 k 的值为 A 4 B3 C 4 或 3 D1 或 22 315如关于 x 的一元二次方程 m1x 22mxm3=0 有两个不等的实根,就 m 的取值范畴是 Am 3Bm 3且 m 1 2 2Cm 3 且 m 1 Dm 32
13、216假如关于 x 的二次方程 a1x 22bx=c1x 2有两个相等的实根,那么以正数 a,b,c 为边长的三角形是 A锐角三角形 B钝角三角形C直角三角形 D任意三角形二、解答题17已知方程 mx 2mx5=m 有相等的两实根,求方程的解18求证：不论 k 取任何值,方程 k 21x 22kx k 24=0 都没有实根19假如关于x 的一元二次方程2xax4x26=0 没有实数根,求a 的最小整数值20已知方程x 2 2xm1=0 没有实根,求证：方程x 2mx=1 2m 肯定有两个不相等的实根名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 20 页精选学习资料 - - - - -
14、 - - - - 优秀学习资料 欢迎下载拓广、探究、摸索21如 a,b,c,d 都是实数,且ab=2c d,求证：关于x 的方程 x2ax c=0,x2bxd=0 中至少有一个方程有实数根测试 4 因式分解法解一元二次方程 学习要求 把握一元二次方程的重要解法因式分解法课堂学习检测 一、填空题 填出以下一元二次方程的根 1xx3=0_ 33x 2=2x_ 22x7x2=0_ 4x 26x9=0_ 52x223x0._ 6 12x2 12x ._ 7x122x1=0_8x12 2x1=1_ 二、挑选题9方程 xaxb=0 的两根是 1 . A x1=a,x2=bBx1=a, x2=bCx1=a,
15、x2=bDx1=a,x2=b10以下解方程的过程,正确选项 Ax 2=x两边同除以x,得 x=1Bx24=0直接开平方法,可得x= 2Cx2x1=3 2 x2=3,x1=2,x1=5,x2=1D2 3x3x22=0整理得 33x 2x 1=0,x 12,x 23三、解答题 用因式分解法解以下方程,* 题用十字相乘法因式分解解方程11 3xx2=2x2123x2x .*13 x23x28=014x 2bx2b 2=0*15 2x1222x1=3 *16 2x 2x 15=0四、解答题名师归纳总结 17 x 取什么值时,代数式x28x12 的值等于 2x2x 的值第 7 页,共 20 页- - -
16、 - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载综合、运用、诊断一、写出以下一元二次方程的根182x22x0_ 2_ 2=2 x519 x 2二、挑选题20方程 xx2=22x的根为 A 2 B2 C 2 D2,2 21方程 x1 2=1x 的根为 A0 B 1 和 0 C1 D1 和 0 3 2 1 322方程 x x x 0 的较小的根为 4 2 4A3 B1 C5 D34 2 8 4三、用因式分解法解以下关于 x 的方程235 x 1x 2. 244x3 2x2 2=02225x 2ax a4 b 20 . 26abx 2a 2b 2xab=0ab
17、 0 四、解答题27已知关于x 的一元二次方程mx 2m 22x2m=01求证：当 m 取非零实数时,此方程有两个实数根；2如此方程有两个整数根,求 m 的值测试 5 一元二次方程解法综合训练学习要求会用适当的方法解一元二次方程,培育分析问题和解决问题的才能课堂学习检测一、填空题 写出以下一元二次方程的根 13x 1 21=0_ 22x 1 222x1=3 _ 33x 2 5x2=0_ 4x 24x6=0_ 二、挑选题名师归纳总结 5方程 x 2 4x4=0 的根是 Cx=4 Dx1=x2=4 第 8 页,共 20 页A x=2 Bx1=x2=2 - - - - - - -精选学习资料 - -
18、 - - - - - - - 61x20. 72 .5的根是 优秀学习资料欢迎下载5A x=3 Bx= 3 Cx= 9 7Dx377x2x0的根是 Bx 1,0x 2A x777Dx7Cx1=0,x278x12=x1 的根是 A x=2 Bx=0 或 x=1 Cx=1 Dx=1 或 x=2 三、用适当方法解以下方程96x 2 x2=02=010x3x3=3122a2x25ax2=0a 0 11 x 2 2mxm 2n四、解以下方程先将你挑选的正确解法写在括号中 13 5x 2=x正确方法： _ 14 x 2 2x=224正确方法： _ 15 6x 22x3=0正确方法： _ 16 62x 2=
19、0正确方法： _ 17 x 2 15x16=0正确方法： _ 18 4x 21=4x正确方法： _ 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载19 x 1x 15x2=0正确方法： _ 综合、运用、诊断一、填空题220如分式 x 7 x 8 的值是 0,就 x=_x 121关于 x 的方程 x 22ax a 2 b 2=0 的根是 _二、挑选题22方程 3x 2=0 和方程 5x2=6x 的根 B有一个相同,x=0 A都是 x=0 C都不相同 23关于 x 的方程 abx 2aD以上都不正确 2b 2
20、xab=0ab 0的根是 Ax 12b,x 222a0Bx 1b,x 2aababCx 1a2b,x2D以上都不正确ab三、解以下方程24 x 12x22=x3225y5y3y2y4=2627kx 2k1x1=0262x23x20.四、解答题28已知： x23xy4y2=0y 0,求xy的值2=0 有两相等实数根xy29已知：关于x 的方程 2x 22acxab2 bc求证： ac=2ba,b,c 是实数 拓广、探究、摸索30如方程 3x 2 bxc=0 的解为 x1=1,x2=3,就整式 3x_2bxc 可分解因式为 _ 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 20 页精选
21、学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载31在实数范畴内把 x 22x1 分解因式为 _32已知一元二次方程ax2bxc=0a 0中的两根为x 1,x2bb24ac,请你运算x12 ax2=_,x1 x2=_ 并由此结论解决下面的问题：1方程 2x 23x5=0 的两根之和为 _,两根之积为 _2方程 2x 2mx n=0 的两根之和为 4,两根之积为3,就 m=_,n=_3如方程 x 24x3k=0 的一个根为 2,就另一根为 _, k 为 _4已知 x1, x2是方程 3x 22x2=0 的两根,不解方程,用根与系数的关系求以下各式的值：12 21 x 2;x2
22、;2 x 12 x 2; x1x2；x 1x 1xx 1 2x1 2x22测试 6 实际问题与一元二次方程学习要求会敏捷地应用一元二次方程处理各类实际问题课堂学习检测一、填空题1实际问题中常见的基本等量关系；1工作效率 =_ ；2路程 =_2某工厂 1993 年的年产量为 aa0,假如每年递增 10,就 1994 年年产量是 _,1995 年年产量是 _,这三年的总产量是 _3某商品连续两次降价 10后的价格为 a 元,该商品的原价为 _二、挑选题4两个连续奇数中,设较大一个为 x,那么另一个为 A x 1 Bx 2 C2x 1 Dx2 5某厂一月份生产产品 a 件,二月份比一月份增加 2 倍
23、,三月份是二月份的 2 倍,就三个月的产品总件数是 A 5a B7a C9a D10a三、解答题6三个连续奇数的平方和为6251,求这三个数1,求这个直角三角形的三边长7直角三角形周长为2,斜边上的中线长名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 8某工厂一月份产量是优秀学习资料欢迎下载5 万元,三月份的产值是11.25 万元,求二、三月份的月平均增长率9如图,在长为 10cm,宽为 8cm 的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形,使得留下的图形 图中阴影部分 面积是原矩形面积的80,求所截去小正方形的边长10如下图甲,
24、在一幅矩形地毯的四周镶有宽度相同的花边,如下图乙,地毯中心的矩形图案长 6m、宽 3m,整个地毯的面积是 40m 2,求花边的宽综合、运用、诊断一、填空题11某县为进展训练事业,加强了对训练经费的投入,20XX 年投入 3000 万元,估计 20XX年投入 5000 万元设训练经费的年平均增长率为 x,就列出的方程为 _12一种药品经过两次降价,药价从原先的每盒 60 元降至现在的 48.6 元,就平均每次降价的百分率是 _13在一幅长 50cm,宽 30cm 的风景画的四周镶一条金色纸边,制成一幅矩形挂图,如图所示,假如要使整个挂图的面积是 1800cm 2,设金色纸边的宽为 xcm,那么
25、x 满意的方程为 _名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载二、解答题14某汽车销售公司 20XX 年盈利 1500 万元,到 20XX 年盈利 2160 万元,且从 20XX 年到20XX 年,每年盈利的年增长率相同1该公司 20XX 年盈利多少万元. 20XX 年盈利多少万元. 2如该公司盈利的年增长率连续保持不变,估计15某村方案建造如下列图的矩形蔬菜温室,要求长与宽的比为21在温室内,沿前侧内墙保留 3m 宽的空地,其他三侧内墙各保留 1m 宽的通道当矩形温室的长与宽各为多少米时,蔬菜种植
26、区域的面积是 288m 2. 16某人将 2000 元人民币按一年定期存入银行,到期后支取 1000 元用作购物, 剩下的 1000元及所得利息又全部按一年定期存入银行如银行存款的利息不变,到期后得本金和利息共 1320 元求这种存款方式的年利率问题中不考虑利息税17某商场销售一批衬衫,现在平均每天可售出20 件,每件盈利40 元,为扩大销售量,增加盈利,削减库存,商场打算采纳降价措施,经调查发觉,假如每件衬衫的售价降低 1元,那么商场平均每天可多售出 2 件商场如要平均每天盈利 1200 元,每件衬衫应降价多少元 . 18已知：如图,甲、乙两人分别从正方形场地ABCD 的顶点 C,B 两点同
27、时动身,甲由C 名师归纳总结 向 D 运动,乙由B 向 C 运动,甲的速度为1km/min ,乙的速度为2km/min ,如正方形第 13 页,共 20 页场地的周长为40km,问多少分钟后,两人首次相距210km.- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载356 万 km2,191据 20XX 年中国环境状况公报, 我国由水蚀和风蚀造成的水土流失面积达其中风蚀造成的水土流失面积比水蚀造成的水土流失面积多26 万 km2问水蚀与风蚀造成的水土流失面积各多少万平方千米 . 2某省重视治理水土流失问题,20XX 年治理了水土流失面积 400km
28、 2,该省逐年加大治理力度,方案 20XX 年、 20XX 年每年治理水土流失面积都比前一年增长一个相同的百分数,到 20XX 年年底,使这三年治理的水土流失面积达到 1324km 2求该省 20XX 年、 20XX 年治理水土流失面积每年增长的百分数名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载答案与提示其次十二章 一元二次方程测试 1 11,最高, ax 2bxc0 a 022x 2 6x10,2, 6, 13 k 44x 212x0,1, 12,0或 x 212x 0, 1, 12,0 5 26y
29、 2 3 . 7A 8A9C10C11 y1 2,y2 212x 1 3 2 , x 2 3 2 . 13 x1 11,x2914 x1 0,x2 2152 x 2 2 1 x 3 0 , 2 .116 2nx 2nx13n0,2n,n,1 3n. 或n2x 2nx3n10,n2,n,3n1. 17 118A19C20 C21D221x 2. 23 323x 1 45 , x 2 14 . 24x11,x2725x 1 n m , x 2 n m . 26k 1,x2. 27C28 m1 不合题意,舍去,m 129 3k2 32 13 04m0 或 m 15B6C7 B8D91k110a2 或 311 m 210,所以方程有两个不相等的实数根12 C13D14C15B16C17m 4 , x 1 x 2 118提示： 4k 2 2 2 0219 220 m021设两个方程的判别式分别为 1, 2,就 1a 24c,2b 24d1 2a2 b2 2aba b20从而 1, 2中至少有一个非负数,即两个方程中至少有一个方程有实数根测试 4 1x0,x232x 17,x 22.3x 1,0x223 .234x1x2 35x 10,x26.6x 10 ,x2227x1,x238x1x229B10D11