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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 二次函数基础练习题一、填空题班级姓名,不是1、在以下函数关系式中,哪些是二次函数（是二次函数的在括号内打上“ ”的打“x” . l）y=-2x2 2 ）y=2x-1 2+3 3 ）y=-3x 2-3 4 s=a8-a 2、写出以下二次函数的二次项系数 a,一次项系数 b 和常数项 c 1y=x 2 中 a= ,b= ,c= ; 2y=5x 2+2x 中 a= ,b= ,c= ; 3y=2x-1 2中 a= ,b= ,c= ; 3、 已知函数 y=m-1x 2+2x+m,当 m= 时,图象是一条直线；当 m 时,图象是抛物线；当 m 时,抛物线过
2、坐标原点4、函数 y 1x 的对称轴是 2,顶点坐标是,对称轴的右侧 y 随 x 的2增大而,当 x= 时,函数 y 有最 值,是 . 5、函数 y=3x-2 2 的对称轴是,顶点坐标是,图像开口向,当 x 时, y 随 x 的增大而减小,当 x 时,函数 y 有最 值,是 . 6、.函数 y=-x+5 2+7 的对称轴是,顶点坐标是,图象开口向,当 x 时, y 随 x 的增大而减小,当 时,函数 y 有最 值,是 . 7、 函数 y=x 2-3x-4 的图象开口,对称轴是,顶点坐标是,在对称轴的左侧, y 随 x 的增大而,当 x 时,函数 y 有最 值,是 . 8、.函数 y=-3x-1
3、 2+1 是由 y=3x 2 向 平移 单位,再向 平移单位得到的 . 名师归纳总结 9、已知抛物线y=x2-kx-8 经过点P 2, -8, 就 k= ,这条抛物线的顶点坐标第 1 页,共 4 页是 . 10、 已知二次函数y=ax2-4x-13a 有最小值 -17,就 a= . 11、二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如下列图,就a 的符号是,b 的符号是,c 的符号是.当 x 时, y0,当 x 时, y=0, 当 x 时, y 0,b0, 就（C cab 12、已知二次函数）D. x1 或 x5 B.-l x5 C. x5 或 x-1 13、以下各图中有可能是函数y=ax2+c,
4、yaa0,c的图象是（）x三、解答题1、 已知关于 x 的二次函数的图象的顶点坐标为 1求这个二次函数的关系式；2写出它的开口方向、对称轴；（一 l , 2 ,且图象过点（ l ,一 3 . 2、 已知抛物线与x 轴交点的横坐标分别为3, l；与 y 轴交点的纵坐标为6,求二次函数的关系式；3、已知抛物线经过点（2,0）（-1,-1）并以直线 X=1 为对称轴；求此抛物线的解析 式；4、比较函数 y=3（x-2 ）2 与函数 y=-3（x-2 ）2 的图象的异同点；名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 5、如图,用长 2
5、0m 的篱笆,一面靠墙围成一个长方形的园子,怎么围才能使园子的 面积最大？最大面积是多少？6. （9 分）已知函数ym2xm 2m4+8x-1 是关于 x 的二次函数,求：（1） 求满意条件的 m的值；（2） m 为何值时,抛物线有最低点？最低点坐标是多少？当 x 为何值时, y 随 x的增大而增大？（3） m 为何值时,抛物线有最大值？最大值是多少？当 大而减小？x 为何值时, y 随 x 的增7. （8 分）（1）利用配方求函数xy612 xx4的对称轴、顶点坐标；4（2）利用公式求函数y12x17的对称轴、顶点坐标；28. 已知二次函数 y（ m 22）x24mxn 的图象的对称轴是x2,且最高点在直线 y1 x1 上,求这个二次函数的解析式；2名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页