《2022年经典二元一次方程组知识点整理、典型例题练习总结.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年经典二元一次方程组知识点整理、典型例题练习总结.docx（12页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 优秀学问点二元一次方程组一、学问点总结1、二元一次方程：含有两个未知数（x 和 y）,并且含有未知数的项的次数都是 1,像这样的整式方程叫做二元一次方程,它的一般形式是 ax by c a 0, b 0 . 2、二元一次方程的解：一般地,能够使二元一次方程的左右两边相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解 . 【二元一次方程有 很多组 解】3、二元一次方程组：含有两个未知数（x 和 y）,并且含有未知数的项的次数都是 1,将这样的两个或几个一次方程合起来组成的方程组叫做二元一次方程 组. 4、二元一次方程组的解：二元一次方程组中的几
2、个方程的公共解,叫做二元一次方程组的解 . 【二元一次方x y 1 x y 1 x y 1程组解的情形：无解,例如：x y 6,2 x 2 y 6；有且只有一组解,例如：2 x y 2；有很多x y 1组解,例如：2 x 2 y 2】5、二元一次方程组的解法：代入消元法和加减消元法；6、三元一次方程组及其解法：方程组中一共含有三个未知数,含未知数的项的次数都是 1,并且方程组中一共有两个或两个以上的方程,这样的方程组叫做三元一次方程组；解三元一次方程组的 关键也是“ 消元”：三元二元一元7、列二元一次方程组解应用题的一般步骤可概括为“ 审、找、列、解、答” 五步：（1）审：通过审题,把实际问题
3、抽象成数学问题,分析已知数和未知数,； （2）设：找出能够表示题意两个相等关系；并用字母表示其中的两个未知数（3）列：依据这两个相等关系列出必需的代数式,从而列出方程组；（4）解：解这个方程组,求出两个未知数的值；写出答案 . 二、典型例题分析（5）答：在对求出的方程的解做出是否合理判定的基础上,2 m 1 3 n 2例 1、如方程 x 5 y 7 是关于x、y 的二元一次方程,求 m 、 n 的值 . 例 2、将方程 10 23 y 32 x 变形,用含有 x 的代数式表示 y. 例 3、方程 x 3 y 10 在正整数范畴内有哪几组解？例 4、如 x 2 是方程组 2 x 3 m 1 的解
4、,求 m、n 的值 . y 3 nx my 5例 5、已知 m 1 x n n 1 y m1 是关于 x、y 的二元一次方程,求 n m的值 . 4 x 3 y 7例 6、二元一次方程组 的解 x,y 的值相等,求 kkx k 1 y 3例 7：（1）用代入消元法解方程组：7 x5y3x5 y62 xy43 x6 y4 0（2）、用加减法解二元一次方程组：名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 4 x3 y0名师总结优秀学问点3 x2y712 x3y82 x3y93 、解复杂的二元一次方程组（提高题）例8、如关于 X,y
5、的二元一次方程组x+y=5k,x-y=9k的解也是二元一次方程2x+3y=6 的解,求k的值；三、跟踪训练学问点 1: 二元一次方程及其解名师归纳总结 1、以下各式是二元一次方程的是（）. 10x ,A 6xy7B .x10C 4xxy5D.x2x5y2、如x3是关于 x、y的二元一次方程3xay0的一个（组）解,就a 的值为（）y2A .3B .4 x2yC .74.5D.6）. 3、二元一次方程在正整数范畴内的解有（,用含有 y 的代数式表示A 很多个3 x5yB 两个 2 中,如用含有C 三个 x 的代数式表示D 四个 y ,就 y4、已知在方程第 2 页,共 7 页就 x；5、如mn5
6、,就 15mn；学问点 2：二元一次方程组及其解- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 1、有以下方程组： （1）x3y0（2）x名师总结90优秀学问点m5（4）4xx216其中说法正确选项3y（3）4 x3 y04xyn2y（）A 只有（）、（3）是二元一次方程组 C 只有（）是二元一次方程组B 只有（）、（）是二元一次方程组 D 只有（）不是二元一次方程组2、以下哪组数是二元一次方程组xy3的解（）2 122x4A .x3B .x1C.x5D.xy0y2y2y3、如方程组axy1有很多组解,就a 、 b 的值分别为（）6xby2A a=6,b=-1B .
7、a2,b1C a=3,b=-2D.a2 , b4、写出一个以x4为解的二元一次方程组；写出以x1 2为解的一个二元一次y2y方程 . 5、已知xb2是二元一次方程组axby7 1的解,就 ab 的值为；y1axby6、假如 4x5y0,且x0,那么12 12x5y的值是 . x5y7、如3x2a1y与5xya2b1是同类项,就 ba学问点 3 二元一次方程组的解法 8、挑选适当的方法解方程组2x3y11x y的方程组3xy182的解满意xy10,xy8y15x2 xx2 4y3y2x1（提高题） 1、已知关于3 x5ym求式子2 m2m1的值 . 2x3ym2、小花在家做家庭作业时,发觉练习册
8、上一道解方程组的题目被墨水污染3 x2y,（）表示被5 xy名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结优秀学问点x2,聪慧的你能够帮她补上（）的内容污染的内容,她焦急地翻开书后面的答案,这道题目的解是y1吗？四、当堂检测七年级数学测试题一、挑选题： （每题 3 分,共 33 分）1以下方程中,是二元一次方程的是（）A3x2y=4z B6xy+9=0 C1 +4y=6 D4x= y 2x 42以下方程组中,是二元一次方程组的是（）x y 4 2 a 3 b 11 x 29 x y 8A2 x 3 y 7 B .5 b
9、4 c 6 C .y 2 x D .x 2y 43二元一次方程 5a11b=21 （）A有且只有一解 B有很多解 C无解 D有且只有两解4方程 y=1 x 与 3x+2y=5 的公共解是（）x 3 x 3 x 3 x 3AB . C . D .y 2 y 4 y 2 y 23 x 2 y ,75、方程组 的解是（）4 x y 13 .x ,1 x ,3 x ,3 x ,1A、B、C、D、y ;3 y ;1 y ;1 y 3 .ax by ,1 x ,16、设方程组 的解是 那么 a, b 的值分别为（）a 3 x 3 by 4 . y .1A、2 ;3, B、,3 2 ; C、,2 ;3 D、
10、2,3 .7某年级同学共有 246 人,其中男生人数 y 比女生人数 x 的 2 倍少 2 人, .就下面所列的方程组中符合题意的有（）x y 246 x y 246 x y 216 x y 246AB . C . D .2 y x 2 2 x y 2 y 2 x 2 2 y x 2二、填空题（每题 3 分,共 33 分）1如 x 3m32y n1=5 是二元一次方程,就 m=_,n=_2如（3x-2y+1 ）2+ 3 x 3 y 3 =0,就 x=_,y=_.x 2 mx y 33已知 是方程组 的解,就 m=_ ,n=_y 1 x ny 6|a | 1 2 14、假如 a 2 x 3 6
11、是关于 x 的一元一次方程,那么 a = ；a5、班上有男女同学 32 人,女生人数的一半比男生总数少 10 人,如设男生人数为 x 人,女生人数为 y 人,就可列方程组为6、假如2xb5y2a与4x2ay24b是同类项,那么a = , b = ；三、用适当的方法解以下方程名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 4 m2 n50名师总结优秀学问点x1y191 2x33 n4m619y2133x3x5yy28x3y67xy632四、（此题 6 分）某厂买进甲、乙两种材料共56 吨,用去9860 元；如甲种材料每吨190 元,
12、乙种材料每吨160 元,就两种材料各买多少吨？五、某工厂与A 、B 两地有大路、铁路相连,这家工厂从A 地购买一批原料运回工厂,制成新产品再运到B地,大路运价为 1.5 元/（吨 千米） ,铁路运价为 1 元/（吨 千米） ,A 地到工厂有大路 20 千米,铁路 150 千米；从工厂到 B 地有大路 30 千米,铁路 120 千米；如这两次运输共支出大路运费 6600 元,铁路运费 24600元,原料费为每吨 1000 元,新产品每吨 2000 元,就该工厂这批产品获得利润多少元？1（2022.岳阳）某项球类竞赛,每场竞赛必需分出胜败,其中胜 16 场竞赛中得到 25 分,求这个队胜、负场数分
13、别是多少？1 场得 2 分,负 1 场得 1 分某队在全部名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 优秀学问点2（2022.黄冈）浠州县为了改善全县中、学校办学条件,方案集中选购一批电子白板和投影机已知购买 2 块电子白板比购买3 台投影机多4000 元,购买4 块电子白板和3 台投影机共需44000 元问购买一块电子白板和一台投影机各需要多少元？3（2022.海南）海南五月瓜果飘香,某超市出售的“ 无核荔枝” 和“ 鸡蛋芒果” 单价分别为每千克 26 元和22 元,李叔叔购买这两种水果共 30 千克,共花了 70
14、8 元请问李叔叔购买这两种水果各多少千克？4（2022.铜仁）某旅行社组织一批游客外出旅行,原方案租用 45 座客车如干辆,但有 15 人没有座位；如租用同样数量的60 座客车,就多出一辆车,且其余客车恰好坐满已知45 座客车租金为每辆220 元,60 座客车租金为每辆300 元,问：（1）这批游客的人数是多少？原方案租用多少辆45 座客车？（2）如租用同一种车,要使每位游客都有座位,应当怎样租用才合算？5（2022.呼和浩特）为勉励居民节省用电,我市自2022 年以来对家庭用电收费实行阶梯电价,即每月对每户居民的用电量分为三个档级收费,第一档为用电量在 180 千瓦时（含 180 千瓦时）以
15、内的部分,执行基本价格；其次档为用电量在 180 千瓦时到 450 千瓦时（含 450 千瓦时）的部分,实行提高电价；第三档为用电量超出 450 千瓦时的部分,执行市场调剂价格我市一位同学家今年 2 月份用电 330 千瓦时,电费为 213元,3 月份用电 240 千瓦时,电费为 150 元已知我市的一位居民今年 4、5 月份的家庭用电量分别为 160 和 410千瓦时,请你依据该同学家的缴费情形,运算这位居民4、 5 月份的电费分别为多少元？6（2022.聊城）某服装店用6000 元购进 A,B 两种新式服装,按标价售出后可获得毛利润3800 元（毛利润=售价 - 进价）,这两种服装的进价、
16、标价如下表所示：名师归纳总结 进价（元 / 件）A 型B 型第 6 页,共 7 页60 100 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 标价（元 / 件）100 160 名师总结优秀学问点（1）求这两种服装各购进的件数；（2）假如 A 中服装按标价的8 折出售, B中服装按标价的7 折出售,那么这批服装全部售完后,服装店比按标价售出少收入多少元？7（2022.鞍山一模）在鞍山外环大路改建工程中,某路段长5280 米,现预备由甲乙两个工程队拟在20 天内（含 20 天）合作完成,已知两个工程队各有20 名工人（设甲乙两个工程队的工人全部参加生产,甲工程队每人每
17、天工作量相同,已工程队每人每天工作量相同）,甲工程队1 天、乙工程队2 天共修路400 米；甲工程队 2 天、乙工程队3 天共修路700 米（1）试问甲乙两个工程队每天分别修路多少米？（2）甲乙两个工程队施工8 天后,由于工作需要需从甲队调离m 人去其他工程工作,总部要求在规定时间内完成,请问甲队最多可以调离多少人？8（2022.南岗区三模）在我市地铁工程建设中,拟有甲、乙两队共同完成某工程项目,从他们的竞标资料中可知,如甲队工作 20 天,乙队工作 10 天,两队所需工程费用总和是 110 万元；如甲队工作 30 天,乙队工作 20 天,就甲队所需的工程总费用比乙队所需工程总费用少 10 万元（1）求甲、乙两队每天所需工程费用各是多少万元？（2）在这个工程项目中,已知甲队工作的天数是乙队工作天数的2 倍仍少 10 天,两队工作的总天数至少是80 天,且甲、乙两队所需的工程总费用最多是 311 万元,求甲队工作的天数？（注：甲、乙两队工作的天数均为整数）名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 7 页