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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 第 2 章模具 CAD/CAM 软件开发基础2.5模具 CAD/CAM 建模技术在模具 CAD/CAM 系统中,必需要描述产品或零件的几何信息、物理信息、功能信息、工艺信息、运动学信息等,描述的过程就是 CAD/CAM 的建模过程,即将产品或零件的各种信息定义成运算机内部表示的数学模型和数字信息；目前,模具 CAD/CAM 系统中主要用到了几何建模和特点建模技术,其中几何建模技术通常又包括线框建模、表面建模和实体建模；2.5.1 几何建模与特点建模1.几何建模几何建模 Geometric Modeling ）是对产品几何信息的处理,几何建模的方
2、法是以几何信息和拓扑信息反映结构体的外形、位置、表现形式等数据结构；几何信息指物体在欧氏空间中的外形、位置和大小,最基本的几何元素是点、直线、面；任意一个点可用坐标系中三个坐标重量来定义；任意一条直线,可用其两个端点的空间坐标来定义；而面可以是平面或曲面,其中平面以有序边的棱线的集合来定义,曲面以解读函数、自由曲线或者曲面表达式来定义；但是只用几何信息难以精确地表示物体,常常会显现物体表达上的二义性；为了保证物体的完整性和严密性,几何建模时必需同时给出几何信息和拓扑信息；拓扑信息是指拓扑元素,即顶点、边棱线和表面的数量及其相互间的连接关系,如图 2-24 所示,拓扑元素之间有以下 9 种拓扑关
3、系：1）面与面的连接关系,即面与面相邻性 图 2-24a）；2）面与顶点的组成关系,即面与顶点包含性 图 2-24b）；3）面与棱线的组成关系,即面与棱线包含性 图 2-24c）；4）顶点与面的隶属关系,即顶点与面相邻性 图 2-24d）；5）顶点与顶点间的连接关系,即顶点与顶点相邻性 图 2-24e）；6）顶点与棱线的隶属关系,即顶点与棱线相邻性 图 2-24f）；7）棱线与面的隶属关系,即棱线与面相邻性 图 2-24g）；8）棱线与顶点的组成关系,即棱线与顶点包含性 图 2-24h）；9）棱线与棱线的连接关系,即线与边棱线相邻性 图 2-24i）；1 / 11 名师归纳总结 - - - -
4、 - - -第 1 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 在运算机中常采纳链表的数据结构记录几何信息和拓扑信息,即建立顶点表、棱线表 和面表；其中顶点表记录了顶点的序号及其坐标值,顶点表的数据反映了结构体的大小和 空间位置,并在指针域存放该顶点的前指针和后指针；棱线表反映了结构体的棱线与顶 点、棱线与棱线之间的邻接关系,它存放有构成该棱线的顶点序号、以及棱线的前后指 针；面表反映了结构体的面与棱线、面与顶点之间的邻接关系,面表中存放有定义每个面 的顶点序号,棱线序号及面的前后指针；2特点建模 CAD CAM 系统提 随着信息技术的高速进展及运算机应用领域的不断扩大,
5、人们对出了更高的要求,特殊是进展到运算机集成制造CIMS ）阶段,需要将产品的需求分析、设计开发、制造生产、质量检测、售后服务等产品整个生命周期的各个环节的信息有效地 集成起来；由于几何模型只是物体几何数据及拓扑关系的描述,缺乏功能信息、结构信息 等工程语义,所以特点建模技术应运而生；特点的概念源于对零件几何要素的归纳,以零部件的设计自动化为目的,将产品的零 部件设计中常用的几何体的集合定义为特点；目前,在制造领域中,主要是将特点与工艺过程设计、数控加工自动编程相结合,提出了面对制造的设计DFM ）概念；随之特点的概念引伸至产品设计所需要的学问、零件设计所应具有的功能、加工过程中的工艺特点 等
6、,并且在商品化的 CAD CAM 软件中几乎都供应了由产品开发者定义的特点的模块,并试图把设计体会、零件的受力分析、物理性能验算、几何造型、工艺可行性评判、装配 性分析等综合成特点信息用于产品的设计和制造；很多学者在诸如特点的数学定义、具有 特点设计功能的 CAD 系统体系结构、特点的自我完善机制、产品在生命周期设计中的特 征描述等方面作了大量讨论,取得了丰硕的成果,推动了特点建模技术的进展；2.5.2 线框建模 线框建模是几何建模技术中应用最早、最简洁的一种建模技术；1. 线框建模的原理 线框建模是通过基本线素来定义物体的棱边或交线,形成物体的数据结构；线框模型 是由一系列的直线、圆弧、点及
7、自由曲线组成,描述的是产品的轮廓外形；在运算机内部2 / 11 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 生成三维映像,仍可以实现视图变换及空间尺寸的和谐；图2-25a）即为四周体的三维线框图,该四周体由 6 条棱边来定义,每一条棱边由两个顶点的坐标值定位；其规律结构如b）图所示；在运算机内部,存贮的是该四周体的顶点及棱线信息,将实体的几何信息和拓扑信息层次清晰地记录在顶点表及棱线表中；c）表和d）表即为四周体的顶点表、棱线表；表中完整地记录了各顶点的编号、顶点坐标、棱线的编号、组成棱线的各端点编号,它们构成了该物体线框模
8、型的全部信息； 2. 线框建模的特点3 / 11 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 线框建模的描述方法所需信息少,数据运算简洁,所占的存贮空间较小,对硬件的要 求不高；通常,线框建模用来表示二维图形信息,例如工厂或车间布局、运动机构的模 拟,干涉检验以及有限元网格划分后的显示等,也可以在其它的建模过程中,快速显示某 些中间结果；线框建模有其局限性：一是线框建模的数据模型规定了各条边的两个顶点以及各个顶 点的坐标,这对于由平面构成的物体来说,轮廓线与棱线一样,能够比较清晰地反映物体的真实外形,但是对于曲面体,只表示物
9、体的棱边就不够精确；如图2-26 所示的圆柱体,就必需添加母线使其直观；但对于自由曲面体,线框模型就难于描述了；二是线框建模所 构造的实体模型,只有离散的边,而没有边与边的关系,即没有构成面的信息,由于信息 表达不完整,故线框模型无法进行消隐处理,表达简洁产生二义性,也无法得到剖面图和 求两物体间的交线,这也给物体的几何特性、物理特性的运算带来困难；2.5.3 表面建模 在模具 CAD CAM 系统中,常常需要输入产品的外形数据和结构参数,这些数据往 往通过运算求得,然而,当产品结构外形比较复杂,或当表面既不是平面,也无法用数学 方法或解读方程描述时,就可以采纳表面建模的方法；1.表面建模的原
10、理 表面建模是在线框模型的数据结构基础上,增加面的有关信息及联接指针,通过对实体的各个表面或曲面进行描述而构造实体模型的一种建模方法；我们仍以四周体为例,如图 2-27a）所示的四周体,与图2-25 线框建模相比,其规律结构b）图发生了变化,除了给出棱线及顶点的信息外,仍供应了构成三维立体各组成面素的信息,即在运算机内部,除顶点表和棱线表外,仍供应了面表 及棱线号及面的前后指针； 四周风光表 图 2-27 表面模型建模原理示意图 2. 表面建模的特点 由于增加了有关面的信息,在供应三维实体信息的完整性、严密性方面,表面建模比线 框建模更进一步,它克服了线框建模的很多缺点,比较完整地定义了三维立
11、体的表面,能 实现消隐、着色、表面积运算、二曲面求交、数控刀具生成,有限网格划分等功能,适于 构造复杂的曲面,如汽车车身、飞机机翼等,并可利用表面建模在图形终端上生成逼真的 彩色图像以便用户直观地从事产品的外形设计,从而防止表面外形设计的缺陷；表面建模也有其局限性,由于缺乏面、体间的拓扑关系,所描述的仅是实体的外表面,并没切开物体而展现其内部结构,因而,也就无法表示零件的立体属性；由此,很难确定 一个经过表面建模生成的三维物体是一个实心的物体,仍是一个具有肯定壁厚的壳,这种 不确定性同样会给物体的质量特性分析带来问题；2.5.4 实体建模 线框建模和表面建模在完整、精确地表达实体外形方面各有其
12、局限性,要想唯独地构造 实体的模型,仍需采纳实体建模的方法；实体建模的原理 1.图 a 四周体的绽开图及其有向边的定义棱线号起点终点左面号右面号棱线循环链表棱线循环链表前指针后指针E1V 1V 2F4F10 E2E2V 2V 3F2F1E1E3E3V 1V 3F1F3E2E4E4V 1V 4F3F4E3E5E5V 2V 4F4F2E4E6E6V 3V 4F2F3E50 b）四周体棱线表表面号组成棱线前趋后趋5 / 11 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - F1-E1-E2+E30 F2F2+E 2-E5+E6F1F3
13、F3-E3+E 4-E6F2F4F4+E 1-E4+E5F30 c 四周风光表图 2-28 实体模型建模原理示意图实体建模在表面建模的基础上,规定了表面完整的拓扑关系；实体建模是在运算机内部以实体描述客观事物,利用这样的系统,供应了实体完整的信息；为便于比较,我们仍以四周体为例；将四周体绽开如图2-28a）所示,为了运算机能够识别表面的矢量方向,将组成表面的封闭棱线定义为有向边,每条边的方向由顶点编号的大小确定,即由编号小的 顶点指向编号大的顶点为正,利用几何体拓扑关系中的棱边与面的相邻关系,确定边的左 表面和右表面,得到图 2-28b）所示的棱线表；表面的外法线方向是已知的,依据外法线 方向
14、用右手法就判定构成该表面的边的“ 正负” ,如定义的边的方向符合右手定就,就这条边对于该面为“ 正” ,否就为“ 负” ,得到如图2-28c）所示的面表；由于物体的任一条边线总是两个面的交线,即一条边属于两个面,所以一条边对一个面为“ 正” ,而对另一个面就为“ 负” ,如E1对 F4 平面为“ 正” ,对F1 平面为“ 负” ；因此,对图2-25a）、 2-27a）所示的四周体,实体建模的数据结构如图2-28 所示,其顶点表仍是如图2-25c）所示,没有变化,但棱线表和面表必需严格标明棱线的方向及其与相邻面的关系；就基本原 理而言,它仍是采纳类似于表面建模那样通过记录构成物体的点、线、面、体
15、的几何信息和拓扑信息来描述物体,但拓扑关系的描述更加严格；2. 实体建模的特点 实体建模的特点在于掩盖了三维立体的表面并与其实体同时生成；由于实体建模能够 定义三维物体的内部结构,因此,能完整地描述物体的全部几何信息,是目前普遍采纳的 建模方法,也是 CAD CAM 系统的核心技术；3. 实体模型的表示方法既然实体模型是几何建模中比较完善的一种模型,那么怎样把这样的三维模型 用运算机内部的数字信息来描述呢？这就是实体模型详细的表示方法；下面简 要介绍几种常见的表示法：扫描变换法 Sweep、几何体素构造法 CSG、边界 表示法 Brep、混合表示法等； 扫描变换法是一个二维轮廓或三维形体沿肯定
16、的轨迹运动扫描得到的三维形体；常用的 扫描方法有：平移扫描 图 2-29）、旋转扫描 图 2-30）、刚体扫描 图 2-31）；图 2-29 平移扫描变换6 / 11 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 图 2-30 旋转扫描变换图 2-31 刚体扫描变换 2）结构的几何体素构造法 CSG 结构的几何体素构造法 CSGConstructive Solid Geometry）是用基本几何体素通过 布尔运算进行组合,得到新的复杂结构体的一种方法；布尔运算包括“ 交”）、“ 并”）、“ 差”-C 或 M=B-C-A N=B
17、-A C 或 M=B C-A7 / 11 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 表 2-10 反映了 M=B-C-A的生成过程；设基本长方体的体素参数为长l 、宽 w、高h,基本圆柱体的体素参数为直径、柱高h,且圆柱体的位置标志为底面的圆心点坐标以及轴线的方向矢量；表 2-10 CSG 表示法生成图 2-32b 的一种过程实体模型 实体生成过程 参数B 生成长方体 定义 l 、w、h及位置参数C 生成圆柱体 定义、 h 及位置参数B-C 生成盲孔形体A 生成圆柱体 定义、 h 及位置参数B-C ）-A 生成几何体 M
18、是用实体的边界亦即如干封闭的面,平面或曲面来表示实体；其基本思想是：体是由面围成的封闭的几何体；这种表示模式在运算机图形学中有广泛的应用；图 2-33 边界表示法的基本原理图图 2-33 表示了边界表示法的基本原理；表面分成“ 面” 或“ 片” ,并使每个“ 面 或“ 片” 由一组棱边和顶点来定义,实体的边界将体内点和体外点分开,实体的边界曲面是它与其它实体相接触的部分；形体的全部几何、拓扑信息及其模型中的数据结构呈网状关系；这种内部结构和关系与采纳的物体生成描述方法无关；边界表示法的核心信息是面,由于边总是附属于某一个面上的；两个相邻面的交线构成了面与面之间的关联；边界表示法的优点在于含有较
19、多的关于面、边、点及其相互关系的信息,这些信息对工程图绘制及图形显示都是特别重要的,便于表示形体复杂的几何体；边界表示法比 CSG表示法麻烦,用户在构造略微复杂的形体的边界时比较困难；边界表示的主要优点在于形体的面、边、点及其相互间的关系表示得很清晰,这些数据和关系对于绘图设备、交互图形显示和形体变换运算等都是特别有用的,具有较大的有用性；是目前CADCAM系统中常用的方法之一,它是在一个建模系统中采纳几种不同的表示方法,即采纳两种或两种以上的数据结构形式,以便相互补充或应用于不同的目的,从而充分发挥各表示方法的优势,取长补短；目前应用最多的是结构的几何体素构造法 CSG与边界表示法 BRep
20、的混合,基本方法是：在原有 CSG的树结点上扩充一级 BRep 的边界数据结构,通常情形下,叶结点所表示的体素就是以 BRep 方式表示的,故不必再扩充；但如结点是由体素 或布尔运算结果 布尔运算的结果,在 CSG中就没有 BRep 表示的边界信息,故在混合表示法中要扩充 BRep 结构以便供应构成新实体的边界信息；在CSG与 BRep 的混合模式中,起主导作用的仍旧是CSG结构, B Rep 的存在削减了中间环节的数学运算量,由于是以CSG为主, CSG的全部优点均在混合模式中得以表达；8 / 11 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 11 页精选学习资料 - - - -
21、 - - - - - 2.5.5 特点建模1. 特点建模的定义在几何造型中,实体模型已经比较完善,但它仅仅是零件的几何外形描述,没有供应产品开发整个生命周期内集成所需的其它信息,如加工特点、材料、装配、公差和表面粗糙度等信息,不太符合设计、制造对构型的实际要求及技术人员的设计习惯；同时,产品信息模型的不完整,使 CAD/CAM 系统共享同一数据格式和结构的问题没有得到根本解决,也就是说,几何外形的描述和它被加工成形并没有形成一一对应的、可为 CAD CAM 所懂得的数据结构和相互关系,这些因素导致了系统集成的先天困难；一个零件的外形主要由其使用功能及加工工艺所打算,因此,在设计零件结构时,技术
22、人员往往采纳具有某些使用功能和加工的外形特点,又称功能要素进行组合和拼接,这样构造的模型称为特点模型,这种构型思维方式称之为特点建模Feature Modeling ；特点建模通过运算机将工程图纸所表达的产品信息抽象为特点的有机集合,它不仅构 造肯定拓朴关系组成的几何外形,而且反映了特定的工程语义,支持了零件从设计到制造 整个生命周期内各种应用所需的几乎全部信息,其中包括治理信息、外形信息和工艺信 息；治理信息包括零件号、材料及其性能、零件类型、GT 码等；外形信息是产品信息模型中最重要的部分,它包括了三部分信息：几何外形信息、特点信息和尺寸精度信息；几 何外形信息定义了零件的几何外形和拓朴关
23、系；特点信息是产品信息模型中最重要的部 分,由于仅有了几何外形信息无法确定这些表面应采纳什么工艺进行加工,而特点信息就 将有关的表面集合起来,称为功能要素；这些面在支配工艺时是作为一个独立的工序来考 虑的,犹如轴孔系、机床导轨、凸台、螺纹、各类键槽和齿轮等；依据特点信息,结合零 件的材料和加工精度方面的信息,可以从特点库中找到合适的工艺方法；尺寸精度信息提 供了零件几何外形的公称尺寸和答应变动量,包括尺寸公差和形位公差、表面粗糙度；工 艺信息包括热处理在内的各项技术要求；2. 特点建模的方法 特点建模主有三种方法：1）赋值法 第一建立产品的几何实体模形,然后由用户通过直接拾取图形来定义外形特点
24、所需要 的几何元素,并将特点参数、精度特点和材料特点等信息作为属性赋值到特点模型中；2）辨识法 在建立产品几何模型后,借助一些算法对几何模型中的一些面进行分析,将一些相关 的面组合胜利能要素,形成外形特点模型,再将特点参数、精度特点和材料特点等信息作 为属性赋值到特点模型中；+5+6+7+8+9 几个部分组成,利用表2-11 中供应的基本特点可知：1：空刀 M制外螺纹,特点代码为 32；2：光滑圆柱,特点代码为 10；3：矩形退刀槽,特点代码为 12；4：光滑圆柱,特点代码为 10；4-1：轴上键槽,特点代码为 51；5：光滑圆柱,特点代码为 10；6：光滑圆柱,特点代码为 10；7：矩形退刀
25、槽,特点代码为 12；8：光滑圆柱,特点代码为 10；9：B 型中心孔,特点代码为 2B；由此,零件用特点代码可表示为：零件=32+10+12+10+51+10+10+12+10+2B 上述例子我们仍是以几何特点为主进行的代码组合,但这种方法可以让我们通过赋值的方式,将特点参数、精度特点和材料特点等信息作为属性赋值到特点代码上,这样特点代码就不再是单一的几何特点代码了；表 2-11 轴类零件基本特点 部分）特点特点代码特点图例参数直径 D 光滑圆柱10 长度 L 左倒角 C1、A1 右倒角 C2、A2 直径 D M制外螺纹32 长度 L 螺纹 M 圆柱左倒角 C1、A1 右倒角 C2、A2 直径 D 光滑圆孔20 长度 L 左倒角 C1、A1 右倒角 C2、A2 10 / 11 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 直径 D 光滑盲孔2A 长度 L 倒角 C、A 锥度 A B 型中心孔2B 直径 D、d 孔深长度 L、l 槽宽 a 矩形退刀槽12 槽长 b 直径 D、D3 槽宽 a 轴上键槽51 槽长 b 槽深 L 直径 D 图 2-34 轴类零件特点设计示例11 / 11 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 11 页