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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载26.1.1 反比例函数的意义（第1 课时）26.1.1 反比例函数的意义（第2 课时）【学习目标】1懂得并把握反比例函数的概念2能判定一个给定的函数是否为反比例函数【教学过程】（一）自主学习,完成练习【学习目标】会依据已知条件用待定系数法求反比例函数解析式【教学过程】（一）自主学习：用待定系数法求反比例函数解析式1. 复习：（1）一般地,在一个变化过程中,假如有两个变量x 与 y ,并且对于x 的每个确定的值,例 1：已知 y 是 x 的反比例函数,当x=2 时, y=6. y 都有唯独确定的值与其对应,那么我们就说x 是自变
2、量, y 是 x 的函数；（1）写出 y 与 x 之间的函数解析式； （ 2）求当 x=4 时 y 的值；（2）一般地,形如y=kx+bk 、 b 是常数, k 0）的函数,叫做；解：（1）设yk,当 x=2 时, y=6,就有（2）把 x=4 代入y12,得（3）一般地,形如y=kxk 是常数, k 0）的函数,叫做,其中 k 叫做比例系数；xx2完成 P39 页摸索题 ,写出三个问题的函数解析式：6k解得： k= y= = （1）；（ 2）；（ 3）；2y 与 x 之间的函数解析式为：y= 3概念：上述函数都具有的形式,其中是常数；一般地,形如（）（二）小组沟通答案（三）老师点拨的函数称为
3、,其中是自变量,是函数；自变量的取值范畴是；4. 反比例函数yk（ k 0）的另两种表达式是ykx1和 xy=k （k 0）1. 反比例函数的比例系数k 等于两个变量的一对对应值的乘积（k=xy ）x2. 待定系数法求反比例函数的步骤（四）巩固练习（二）小组沟通答案（三）老师点拨 例： 以下等式中,哪些是反比例函数1、y 是 x 的反比例函数 ,当 x=3 时,y=-6. 2、y 是 x-2 的反比例函数 ,当 x=3 时 ,y=4. （ 1）yx（2）y2（ 3）xy 21 （4）yx52（ 5）y3 （ 6）y13（7） y x 4 （1）写出 y 与 x 的函数关系式 . （1）求 y
4、与 x 的函数关系式 . （2）求当 y=4 时 x 的值 . （2）当 x=-2 时,求 y 的值 . 3x2xx分析： 依据反比例函数的定义,关键看上面各式能否改写成yk（k 为常数, k 0）的形式,这里（ 1）、（7）是3、课本 P40 页第 3 题x整式,（4）的分母不是只单独含x,（6）改写后是y13 x,分子不是常数x（四）巩固练习1、以下关系式中的y 是 x 的反比例函数吗？假如是,比例系数k 是多少？4、已知 y 与 x 成反比例,且当x 2 时, y 3,就 y 与 x 之间的函数关系式是,当 x（1）y4（2）y1（3）y1x（4）xy1（5）yx（6）y1（7）y1 3
5、 时, y（五）才能提升x2 x2x12 x1已知函数yy 1 y2, y1与 x 成正比例, y2与 x 成反比例,且当x1 时, y4；当 x2 时, y2、课本 P40 页第 1 题和第 2 题；（五）才能提升5；（1）求 y 与 x 的函数关系式； （2）当 x 2 时,求函数y 的值分析： 此题函数 y 是由 y1 和 y 2 两个函数组成的,要用待定系数法来解答,先依据题意分别设出y1、 y2 与 x 的函数1、如函数y3m x8 m2是反比例函数,就m 的取值是关系式,再代入数值,通过解方程或方程组求出比例系数的值；这里要留意y1 与 x 和 y2 与 x 的函数关系中的比例2、
6、已知函数y3a xa4是反比例函数,就a = 系数不肯定相同,故不能都设为k,要用不同的字母表示；（六）课堂小结（六）课堂小结名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 26.1.2 反比例函数的图象与性质（第1 课时）、5 学习必备欢迎下载（2）由于函数图象的特点仍不清晰,所以要尽量多取一些数值,多描一些点,这样便于连线,使【学习目标】1明白反比例函数图象的意义 2能用描点的方法画出反比例函数的图象画出的图象更精确【教学过程】（一）自主学习,完成练习（3）连线时要用平滑的曲线依据自变量从小到大的次序连接,切忌画成折线1. 复
7、习： 画函数图象的一般步骤有哪些？应留意什么？、2. 反比例函数图象是（4）由于 x0,k 0,所以 y 0,函数图象永久不会与x 轴、 y 轴相交,只是无限靠近两坐标轴；例 2 画出反比例函数 解: 列表表示几组6 6y 和 y 的图象 . x xx 与 y 的对应值 填表 （四）巩固练习画出反比例函数y4和y4的图象x-6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 6 xxy6-1 -1.5 -2 6 2 -1.5 1.2 -1 xy61 1.2 3 x描点连线：（五）课堂小结3. 归纳： 反比例函数的图象都由越来越接近组成,并且随着的 y=-x ）；y y = k x y=x 26.
8、1.2 反比例函数的图象与性质（第2 课时）；【学习目标】通过反比例函数的图象的分析,探究并把握反比例函数的图象的性质不断增大（或减小） ,（或【教学过程】反比例函数属于；x （一）自主学习,完成练习1、复习： 正比例函数ykx（k 0）的图象是什么？其性质有哪些？一次函数呢？反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形；0 1 2 有两条对称轴：直线y=x 和 y=-x ；对称中心是：原点2、归纳 （1）反比例函数yk（ k 为常数,k0）的图像是；（二）小组沟通答案xy 值随 x 的增大而（三）老师点拨0” 为中（2）当k0时,双曲线的两支分别位于第象限, 在每个象限内（3）当k0时,双
9、曲线的两支分别位于第象限,在每个象限内y值随x的增大而；留意：（1）列表取值时,x0,由于 x0 函数无意义,为了使描出的点具有代表性,可以“比较正比例函数和反比例函数的性质心,向两边对称式取值,即正、负数各一半,且互为相反数,这样也便于求y 值正比例函数反比例函数解析式名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 图像直线象限k0,象限学习必备欢迎下载【学习目标】位置k0,进一步懂得和把握反比例函数的图象及其性质,能利用待定系数法求函数关系式,并能比较大小k0,象限k0,象限【教学过程】增减性k0,y 随 x 的增大而k0,在
10、每个象限y 随 x 的增大而（一）自主学习：1、例 3 已知反比例函数的图象经过点A（2,6 ）；k0,y 随 x 的增大而k0,在每个象限y 随 x 的增大而（二）小组沟通答案（三）老师点拨1反比例函数的图象的性质；2反比例函数与正比例函数的比较；（四）巩固练习1、完成课本 43-44 页练习题2、函数 y 20 的图象在第 _象限,在每一象限内,y 随 x 的增大而 _. x3、函数 y 30 的图象在第 _象限,在每一象限内,y 随 x 的增大而 _. x4、函数 y,当 x0 时,图象在第 _象限, y 随 x 的增大而 _. x5、已知反比例函数 y 3 k,分别依据以下条件求出字母
11、 k 的取值范畴x（1）函数图象位于第一、三象限；_（2）在其次象限内,y 随 x 的增大而增大； _ 26、反比例函数 y,当 x 2 时, y；当 x 2 时； y 的取值范畴是；x当 x 2 时； y 的取值范畴是 . 1007、如点（ 2,y1）、（ 1,y2）、（2,y3）在反比例函数 y 的图象上,就（）xA、y 1y2y3 B、y 2y1y3 C、y 3y1y2 D、 y3y2y1（五）才能提升1、 如函数y2m1 x与y3xm的图象交于第一、三象限, 就 m 的取值范畴是；yk（k0）的图象上的一点分别作x 轴、 y 轴的垂线2、在平面直角坐标系内,过反比例函数 段,与 x 轴
12、、 y 轴所围成的矩形面积是x6,就函数解析式为 . （1）这个函数的图象位于哪些象限？y 随 x 的增大如何变化？（2）点 B（3,4 ）, C（2 1, 4 4）,D（2,5 ）是否在这个函数的图像上？2 5解：（1）设这个反比例函数为 y kx,（ 2）分别把点 B 、 C、 D 的坐标代入 此反比例函数经过点 A（2,6 ）y 12,可知点 B、C 的坐标满意此函数就 6 k2 解得： k= 解析式,点 xD 的坐标不满意此函数解析 这个反比例函数解析式为 式,所以点 B、C 在函数 y 12的图象上, k0 x 这个函数的图象位于 象限 点 D 不在这个函数的图像上y 随 x 的增大
13、而2、自学课本 P44 页例 4 （二）小组沟通（三）老师点拨1、判定点是否在图像上,只要将点代入解析式验证即可2、系数 k 对图象的影响：k0,一、三象限；k0,二、四象限k0,在每个象限y 随 x3、比较自变量或函数的大小（k0,在每个象限y 随 x 的增大而减小；的增大而增大）（四）巩固练习1、完成课本P45 页练习第 1 题和第 2 题x2,在图象的每一支上, y 随 x.的增大而（2、点（1,3）在反比例函数y=k x的图象上, 就 k= 3、反比例函数y1 的图象上有两点 xA x 1,y 1、B,y2且x 1x2,那么以下结论正确选项）A. y1y2B. y1y2C. y1y2D
14、 y 与y 之间的大小关系不能确定名师归纳总结 （从反比例函数yk（ k 0）的图象上任一点P（x, y）向 x 轴、 y 轴作垂线段,与x 轴、 y 轴所围成的矩形面4、在反比例函数y1 x的图像上有三点1x ,1y,x2,y2,x3,y3；如x 1x20x3x积Sxyk；）就以下各式正确选项（）（六）课堂小结26.1.2 反比例函数的图象与性质（第3 课时）Ay3y 1y2 By3y2y 1 Cy 1y2y 3 Dy 1y3y2第 3 页,共 6 页（五）才能提升- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载,正比例函1、正比例函数y=x 的图
15、象与反比例函数y=k x的图象有一个交点的纵坐标是2,求（ 1）x=-3 时反10如反比例函数y 2m1xm 22的图像在其次、四象限,就m 的值为比例函数 y 的值；（ 2）当 -3x-1 时,反比例函数y 的取值范畴11已知正比例函数y=kx 与反比例函数y=3 的图象都过 xA（m,1）, 就 m（六）课堂小结数的解析式是；12反比例函数y=2,当 x 2 时, y；当 x 2 时； y 的取值范畴是x26.1 反比例函数练习题当 x 2 时； y 的取值范畴是；26.2 实际问题与反比例函数（第1 课时）1.已知直线 ykxb 的图象经过第一、二、四象限,就函数ykb的图象在第象限x【
16、学习目标】能敏捷运用反比例函数学问解决几何问题2.如反比例函数yk与一次函数y3xb 的一个交点为 1,4,就 kb _【教学过程】x几何中的反比例函数关系3. 在同始终角坐标系中,如函数yk1xk1 0的图象与yk 2xk20 的图象没有公共点,就（一）预习探究k1k2_0填“ ” 、“ ” 或“ ” 1、三角形中,当面积S 肯定时,高h 与相应的底边长a 关系4. 当 k0 时,反比例函数yk和一次函数ykx 2 的图象大致是 2、矩形中,当面积S 肯定时,长a 与宽 b 关系；3、长方体中当体积V 肯定时,高h 与底面积 S 的关系；x（二）小组沟通名师归纳总结 A B C D （三）老
17、师点拨104m 3 的圆柱形煤气储存室例 1 市煤气公司要在地下修建一个容积为1储存室的底面积S单位： m2与其深度 d单位： m有怎样的函数关系. 2公司打算把储存室的底面积S 定为 500m2,施工队施工时应当向下挖进多深. 5在同一坐标系中,ym1x 与ym的图象的大致位置不行能的是 3当施工队按 2 中的方案挖进到地下15m 时,碰上了坚硬的岩石,为了节省建设资金,公司暂时转变方案把储存室的深改为15m,相应的,储存室的底面积应改为多少才能满意需要保留两位小xA B C D 数解： （ 1）依据圆柱体的体积公式,就有答：假如把储备室底面积S定为 500m 2,施工队施工时应当向下挖进2
18、0m深； Sd=104,（3）依据题意,把d=15 代入 S=104,得变形得 S=104dd6 反比例函数yk的图像经过点 （3 ,5）、点（a,3）及（ 10,b）,就 a2,b即储存室的底面积S 是其深度 d 的解得S= 15m,相应的,x（2）把 S=500 代入 S=104,得yd答：假如把储存室的深改为7如函数ym2xm 2 5是反比例函数,那么m= ,图象位于象限解得 d= 储存室的底面积应改为666.67 m28假如反比例函数y=k 的图象经过点（x2, 3）,图象应当位于象限（四）巩固练习1、完成课本54 页练习题第1 题9如函数 y=k 的图象经过（ 3, 4）,就 kx,
19、此图象位于象限,在每一个象限内2、王大爷建一个面积为2500 平米的长方形养鸡厂；养鸡厂的长y 与宽 x 有怎样的函数关系？随 x 的减小而王大爷打算把鸡厂的长确定为250 米,那么宽应是多少？第 4 页,共 6 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 由于受厂地限止,养鸡厂的宽最多为20 米,那么养鸡厂的长至少为多少米？学习必备欢迎下载3 小时内完成录入任务,那么他每分钟至少应录入多少个字？（3）小明期望在（五）课堂小结（五）课堂小结名师归纳总结 26.2 实际问题与反比例函数（第2 课时）；26.2 实际问题与反比例函数（第3 课时）【学习目标】【学习
20、目标】能敏捷运用反比例函数学问解决工程与行程问题能利用物理学问、反比例函数学问解决实际问题；【教学过程】【教学过程】工程与行程问题物理中的反比例函数关系（一）预习探究（一）预习探究1、在行程问题中,当肯定时,与成反比例,即1、杠杆定律： = ；2、在工程问题中,当肯定时,与成反比例,即；2、用电器的输出功率P（瓦）、两端电压U（伏）及用电器的电阻R（欧姆）的关系：或或（二）小组沟通（三）老师点拨（二）小组沟通例 1 码头工人以每天30 吨的速度往一轮船上装载例 2 一司机驾驶汽车从甲地到乙地,以（三）老师点拨货物,装载完毕恰好用了8 天时间；v 60 千米时的平均速度用8 小时到达目例 3 小
21、伟欲用撬棍撬动一块大石头,已知阻力和例 4 一个用电器的电阻是可以调剂的,其范（1）轮船到达目的地后开头卸货,卸货速度阻力臂不变,分别为1200 牛顿和 0.5 米围为 110220 欧姆,已知电压为220 伏的地；与卸货时间t 之间函数关系？（ 1）当他按原路匀速返回时,求汽车速（1）动力 F 与动力臂 l 有怎样的函数关系？当动（1）输出功率 P与电阻 R有怎样的函数关系？（2）由于遇到紧急情形,船上货物必需在不超度 v 与时间 t 之间函数的关系；力臂为 1.5 米时,撬动石头至少需要多大的力？（2）这个用电器输出功率的范畴多大？过 5 天内卸载完毕,那么平均每天至少要（2）如该司机匀速
22、返回用了7.5 小时,（2）如想使动力F 不超过题（ 1）中所用力的一半,卸多少吨货物？求返回时的速度；就动力臂至少要加长多少？解：（1）依据电学学问,当U=220 时,有解：（1）依题意,可知：解：（1）依题意,可知：解：（1）依据“ 杠杆定律”,有Fl= P= 轮船上的货物总量为：30 8= 甲地到乙地路程为： v 与 t 的函数解析式为：v= v 与 t 的函数解析式为：v= F 与 l 的函数解析式为：F= 输出功率 P 是电阻 R 的反比例函数,（2）把 t=5 代入 v= ,得（2）把 t=7.5 代入 v= ,得当 l=1.5 时, F= 解析式为： P= 撬动石头至少需要牛顿的
23、力（2）从式可以看出, 电阻越大, 功率越小；v= v= （ 2）当 F= = 时,当 R=110 时, P= 答：船上货物不超过5 天卸完,就平均每天答：如该司机匀速返回用了7.5 小时就,至少卸吨货物；返回时的速度为千米时；l= = 当 R=220 时, P= （四）巩固练习 1.5= 用电器的输出功率在瓦到1、完成课本54 页练习题第2 题答：如想用力不超过400 牛顿的一半,就动力臂至少瓦之间2、小明将一篇24000 字的社会调查报告录入电脑；（1）假如小明以每分钟120 字的速度录入,他需要多少时间才能完成录入任务？要加长米；（2）录入文字的速度v 与完成录入时间t 有怎么样的关系？（四）巩固练习第 5 页,共 6 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 1、保持电压不变,电流I 与电阻 R 成反比例,当电阻R=5 欧姆时,电流I=2 安培学习必备欢迎下载（1）求 I 与 R 之间的函数关系式；（2）当电流 I=0.5 安培时,求电阻 R 的值；（五）课堂小结名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 6 页