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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 第四讲 红利贴现模型及其适用范畴条件红利贴现模型是股权自由现金流模型的特例,由于不行能对现金红利做出无限的猜测,所以人们依据对将来增长率的不同假设构造出了几种不同形式的红利贴现模型：一阶段红利模型、 二阶段红利模型、三阶段红利模型；下面就几种红利模型的基本原理、适用范畴以及使用时应留意的问题等分别进行讲解；第一节 一般模型投资者购买股票, 通常期望获得两种现金流；持有股票期间的红利和持有股票期末的预期投资股票价格； 由于持有期期末股票的预期价格是由股票将来红利打算的,所以股票当前价值应等于无限期红利的现值：股票每股价值 = DPSt/1+rtt
2、 从 1 至无穷大；其中： DPSt=每股预期红利r=股票的要求收益率这一模型的理论基础是现值原理任何资产的价值等于其预期将来全部现金流的现值总和,运算现值的贴现率应与现金流的风险相匹配；模型有两个基本输入变量：预期红利和投资者要求的股权资本收益率；为得到预期红利,我们可以对预期将来增长率和红利支付率做某些假设；而投资者要求的股权资本收益率是由现金流的风险所打算的,不同模型度量风险的指标各有不同在资本资产定价模型中是市场的 值,而在套利定价模型和多因素模型中各个因素的 值；其次节 稳固（ Gordon）增长模型Gordon 增长模型可用来估量处于“ 稳固状态” 的公司的价值,这些公司的红利估量
3、在一段很长的时间内以某一稳固的速度增长；1、模型Gordon 增长模型把股票的价值与下一时期的预期红利、股票的要求收益率和预期红利增长率联系起来,股票的价值 =DPS1/r-g 其中 DPS1=下一年的预期红利r=投资者要求的股权资本收益率g=永续的红利增长率2、什么是稳固的增长率？虽然 Gordon 增长模型是用来估量权益资本价值的一种简洁、有效的方法,但是它的运名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 用只限于以一稳固的增长率增长的公司；当我们估量一个 “ 稳固”的增长率时,有两点值得关注： 第一、由于公司预期的红利增长
4、率是永久连续下去的,所以公司其他的经营指标（包括净收益） 也将预期以同一速度增长；因此,虽然模型只对红利的预期增长率提出要求,但是假如公司真正处于稳固状态,也可以用公司收益的预期增长率来替代预期红利增长率,同样能够得到正确的结果；其次个问题是关于 什么样的增长率才是合理的“ 稳固”增长率 ；模型中增长率将永久持续的假设构成了对 “ 合理性”的严格约束； 公司不行能在长时间内以一个比公司所处宏观经济环境总体增长率高得多的速度增长；稳固增长率可以比宏观经济增长率低很多吗？在规律上和数学上不存在公司增长率的下限,随着时间推移, 稳固增长率比宏观经济增长率小很多的公司在经济中所占的比例将会越来越小；
5、由于没有经经济理论认为这种情形不行能发生,所以就没有理由不让分析人员使用一个比名义经济增长率小得多的稳固增长率来对公司进行估价；稳固增长率必需不随时间而发生变化吗？红利增长率不随时间而发生变化的假设是我们遇到一个很辣手的问题,特殊在给定公司收益的波动性的时候；如一家公司的平均增长率接近于稳固增长率；使用 Gordon 模型对公司进行估价所产生的误差是很少的；之所以这样说缘由有两个： 第一,即使公司盈利是波动的,其红利仍旧可能保持平滑,这样公司红利增长率不大可能受盈利增长率周期性变化的影响；数学运算结果的影响很小；3、模型的限制条件其次,使用平均增长率而产是稳固增长率对Gordon 增长模型是对
6、股票进行估价的一种简洁而快捷的方法,但是它对选用的增长率 特殊敏锐,当模型选用的增长率收剑于贴现率的时候,运算出的价值会变得无穷大；例：在 Gordon 增长模型中价值对预期增长率的敏锐性考虑一只股票,它下一时期的预期每股红利为2.50 美元,贴现率为15%,预期永续增长率为 8%,股票的价值为：价值 =2.50 美元 /（0.15-0.08） =35.71 美元 假如使用 14%的永续增长率时,股票的价值就为 250 美圆；4、模型的适用范畴 总之, Gordon 增长模型最适用于具有以下特点的公司：公司以一个与名义经济增长率 相当或稍低的速度增长；公司已制定好了红利支付政策,并且这一政策将
7、连续到将来；其次节 两阶段红利贴现模型 两阶段增长模型考虑了增长的两个阶段；增长率较高的初始阶段和随后的稳固阶段,在 稳固阶段中公司的增长率平稳,并预期长期保持不变；1、模型模型认为公司具有连续n 年的超常增长时期和随后的永续稳事实上增长时期；名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 超常增长率；每年g% ,连续 n 年稳固增长率： gn 连续永久股票的价值 =超常增长阶段股票红利的现值 +期末股票价格的现值P0= DPSt/1+rt + P n/1+rn: 其中 : Pn = DPS n+1/rn-g n DPSt=第 t
8、 年预期的每股红利 r=超常增长阶段公司的要求收益率 股权资本成本 pn=第 n 年末公司的价格 g=前 n 年的超常增长率 gn=n 年后永续增长率 rn=稳固增长阶段公司的要求收益率在超常增长率 g 和红利支付率在前n 年中保持不变的情形下, 这一公式可简化如下 P0 = DPS01+g1-1+gn/1+rn/r-g + DPSn+1/rn-g n1+rn 2、运算期末价格在 Gordon 增长率模型中对增长率的约束条件同样适用于两阶段增长模型中期末增长率（gn）,即公司的稳固增长率和宏观经济名义增长率相当；另外,红利支付率必需与预期增长率相一样； 假如预期在超常增长阶段终止后公司增长率大
9、幅下降,就稳固阶段的红利支付率应比超常增长阶段高（一个稳固的公司比一个增长的公司可能将更多的盈利用来发放红利）；一种猜测新红利支付率的方法是运用其次讲中描述的基本增长模型； g= ROA+D/E（ROA-i1-t） 其中： =留存比率 =1- 红利支付率 ROA=资产收益率 =（净收润 +利息费用 1-t）/ 总资产 D/E=负债 / 权益比率（账面值） i=利息 / 负债的账面值 t=所得税率对这一增长率方程进行变形,我们得到红利支付率与预期增长率的函数关系：红利支付率 =1- =1-g/ROA+D/E （ ROA-i1-t） 这一公式的输入变量就是稳固增长阶段要求的输入变量；例：稳固增长期
10、红利发放率的估量假设有一家公司在初始超常增长阶段和稳固增阶段的ROA、红利支付率、负债/ 权益比率如下：名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 初始超常增长期 稳固增长期ROA 40%；20% 16% 红利支付率20% . D/E 利率1.00 1.00 10% 8% 增长率？8% 公司的所得税税率为前 5 年的增长率 =（1-0.2）20%+120-101-0.04=27.2% 5 年后的红利支付率 =1-8/16+116-81-0.4=70.59% 当公司进入稳固增长阶段,增长率下降时,公司的长利支付率从20%增加到
11、70.59%；稳固增长阶段公司的特点应和稳固性假设相一样；虽然在上面的例子中,红利支付率已对这一点予以强调,但是仍存在其他要求的特点；例如, 认为一家超常增长公司具有很高的 值是合理的, 但是认为公司进入稳固增长阶段后 值保持不变就不合理了；类似的, 公司资产收益率在最初超常增长阶段可能会很高,但当公司进入稳固增长阶段后,它应降到与之相称的水平； 公司进入稳固增长阶段后没有相应地调整这些输入量可能会导致估价的重大错误； 3、模型的限制条件两阶段经利贴现模型存在三个问题；第一个问题是如何确定超常增长阶段的长度；由于增长率在这个阶段终止之后预期将降到稳固水平,所以延长这一阶段的时间会导致运算出的价
12、值增加； 虽然从理论上, 超常增长阶段连续的时间可以和产品生命周期以及存在的项目机会联系在一起,但是把这些定性考虑的因素变成定量化的时间在实践中仍是很困难的；模型的其次个问题在它假设初始阶段的超常增长率很高,而在此阶段终止时的一夜之间就变成较低的稳固增长率；虽然这种增长率的突然转变在实际中可能会发生,但是假如认为从超常增长阶段到稳固增长阶段的增长率变化是随时间逐步发生的,就更符合现实； 第三个问题：由于在两阶段模型中最终运算出的价值的一个重要组分部分是超常增长阶段的期末价格,而它又是依据 Gordon 增长模型运算得出的,所以最终价值对稳固增长阶段的增长率十分敏锐；对此阶段增长率的过高或过低猜
13、测将可能导致估价结果产生严峻的误差； 4、模型的适用范畴由于两阶段红利贴现模型基于清楚定义的两个增长阶段超常增长阶段和稳固增长名师归纳总结 阶段, 所以它最适合于具有以下特点的公司：公司当前处于高增长阶段,并预期在今后一段第 4 页,共 8 页时期内仍将保持这一较高的增长率,在此之后,支持高增长率的因素消逝；例如, 模型适用的一种情形是： 一家公司拥有一种在将来几年内能够产生杰出盈利的产品专利权,在这段时期内, 预期公司将实现超常增长；一旦专利到期,估量公司将无法保持超常的增长率,从而进入稳固增长阶段,另一种情形是： 一家公司处于一个超常增长的行业,而这个行业之所以能够超常增长,是由于存在着很
14、高的进入壁垒（法律或必要的基础设施所导致的）,并估量这一进入壁垒在今后几年内能够连续阻挡新的进入者进入该行来；这时, 对公司作两阶段增- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 长的假设是合理的；增长率由初始阶段较高的水平徒然降至稳固增长率水平的假设也示意着这一模型对那些在最初阶段增长率适中的公司更加适用；例如,假定一家公司在超常增长阶段的增长率为12%,之后,它的增长率降到 6%,要比假设一家公司从 40%的超常增长阶段陡直降至 6%的稳定增长阶段更加合乎情理；问题指南：用两阶段红利贴现模型进行估价会有什么问题假如你从这一模型中得到价值过低,就原 可能的解决方
15、案因可能为：1、公司在稳固增长阶段的红利支付率太低 假如红利支付率是基本数据得出的,就选 用（40%）更高的 ROA ：假如红利支付率是直接选用的,2、公司在稳固增长阶段的 值太高 就重新选用一个更高的红利支付率 假如你得到的价值过高：公司在稳固增长阶段的增长率太高 使用三阶段增长模型使用一更接近 GNP 增长率的增长率第三节 二阶段红利模型的特殊形式-H 模型H 模型是也是两阶段增长模型,但与传统的两阶段增长模型不同,H 模型初始阶段的增长率不是常数,而是随时间线性下降的,直到到达稳固阶段的增长率水平；1、模型模型依据的假设是：收益增长率以一个很高的初始水平开头,在整个超常增长阶段按线性下降
16、（假定连续时间为 2H）,始终降到稳固增长率（g）；它仍假定红利支付率不随时间而发生变化,且不受增长率变化的影响；下图说明在GaH 模型中预期增长率随时间变化的情形；gn超常增长阶段：2H 年永续增长阶段H 模型的预期增长率图示H 模型中预期红利的价值写为：P0 = DPS01+g/r-g n + DPS 0*Hg a-gn/r-g n 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 稳固增长 超常增长其中： P0=当前公司每股股票的价值DPSt：第 t 年公司的支付的红利r=股权投资者要求的市盈率ga=初始的增长率ga=2H 年
17、年末的增长率,之后永久连续下去2、模型的限制条件H 模型部分地解决了有关增长率从较高水平陡直下降到稳固增长水平的问题,但这样做是有代价的： 第一,增长率的下降将依据模型设计的严格过程进行,该模型依据初始增长率、稳固增长率和超常增长阶段的长度,运算得到增长率每年的变化量,增长率按这一变化量以线性的方式下降； 假如这一假定与实际情形偏差较小,就对估量结果的影响不大；但是假如偏差较大的话, 就可能会引发问题；其次, 公司在两个增长阶段红利支付率不变的假设将使分析人员陷入自相冲突之中公司增长率下降,而红利支付率保持不变；3、模型的适用范畴增长率随时间线性下降的模型适用于具有以下特点的公司：公司当前的增
18、长率较高,但是当公司规模越来越大时,预期增长率将随时间逐步下降；与竞争对手相比,这些公司拥有的竞争优势也逐步丢失；然而, 红利支付率是常数的假设使它不适于用在当前红利很低或不支付红利的公司；因此,高增长率和高红利支付率的要求使H 模型的应用范畴非常有限；第四节 三阶段红利贴现模型三阶段红利贴现模型结合了两阶段模型和H 模型的特点；它将公司分为初始的超常增长阶段、 增长率下降的过渡阶段和最终的稳固曾长阶段；由于它没有对公司的红利支付率强加任何限制,所以它是最普遍使用的红利贴现模型；1、模型三阶段模型假设公司前后经受三个阶段：保持高增长率的初始阶段、增长率下降的过渡阶段和永续低增长率的稳固增长阶段
19、；公司股票的价值是高增长阶段、过渡阶段的预期红利的现值和最终稳固增长阶段开头时的最终价格的现值的总和；收益增长率名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - gn gn 高增长阶段过度阶段永续增长阶段红利支付率低红利支付率红利支付率上升高红利支付率Pa = EPS01+g a*a/1+rt + DPSt 1+rt + EPS n21+g n* n/rn-g n1+rnt 从 n1+1 至 n2 t 从 1 至 n1 超常增长过渡稳固增长其中： EPSt=第 t 年的每股净收益DPSt=第 t 年的每股红利 ga=超常增长阶段的增
20、长率（连续时间为 nl）gn=稳固增长阶段的增长率 a=超常增长阶段的红利支付率 n=稳固增长阶段的红利支付率 r=超常增长阶段的股权资本要求收益率 rn=稳固增长阶段的股权资本要求收益率红利支付率通常在超常增长阶段很低,在过渡阶段逐步提高,而在稳固增长阶段很高；2、假设前提 这一模型与其他类型在红利贴模不同,不存在很多人为强加的限制条件；但是作为代价,它需要数量较多的输入变量特定年份的红利支付率、增长主经和 值；3、模型的适用范畴名师归纳总结 三阶段模型的敏捷性使它适用于任何一家增长率随时间转变的同时；其他指标特殊第 7 页,共 8 页是红利支付政策和风险也将发生转变的公司；而该模型最适合的
21、公司是：当前正以超常的速率增长, 并预期在一段初始阶段内将保持这一增长率,前后公司拥有的竞争优势的消逝导致增长率逐步降低, 直到稳固增长阶段的水平；从实际的角度讲,这一模可能更适用于具有下- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 列特点的公司；这些公司当前收益以很高的速度增长,这一增长速度预期将保持一段时间,但当公司的规模变得越来越大时,并开头失去其竞争优势的时候,公司预期增长率开头下降,最终逐步到达稳固增长阶段的增长率；问题指南：使用三阶段红利贴现模型进行估价有什么问题？假如你的问题是 可能的解决方案 假如你从这一模型中得到的价值过低,可能的缘由是：稳固增长阶段的红利支付率太低（ 40%）稳固增长阶段期的 值太高 假如你得到的价值过高：稳固增长阶段的增长率太高；增长阶段（通常增长阶段加上过渡阶段）太长假如你是依据基本因素运算出的红利支付率,就选用较高 ROA ：假如你是直接选用红利支付 率,就挑选一个较高的红利支付率 使用一接近 1 的 值使用接近 GNP 增长速度的增长率 缩短超常增长阶段和过渡阶段的时间名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 8 页