《2022年空间立体几何高考知识点总结及经典题目.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年空间立体几何高考知识点总结及经典题目.docx（20页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 优秀学问点空间立体几何 学问点归纳：1. 空间几何体的类型（1）多面体： 由如干个平面多边形围成的几何体,如棱柱、棱锥、棱台；（2） 旋转体： 把一个平面图形绕它所在的平面内的一条定直线旋转形成了封闭几何体；如圆柱、圆锥、圆台；2. 一些特别的空间几何体 正棱柱：底面多边形是正多边形的直棱柱；直棱柱：侧棱垂直底面的棱柱；正棱锥：底面是正多边形且全部侧棱相等的棱锥；正四周体：全部棱都相等的四棱锥；3. 空间几何体的表面积公式 棱柱、棱锥的表面积：各个面面积之和圆柱的表面积：S2rl2r22Rl圆锥的表面积：SSrl2 Rr2圆台的表面积
2、：SrlrR2球的表面积：44空间几何体的体积公式柱体的体积：VVS 底hS 上S 下锥体的体积：V1S 底h43 R3台体的体积：1（3S 上S下h球体的体积：V35. 空间几何体的三视图 正视图：光线从几何体的前面对后面正投影,得到的投影图；侧视图：光线从几何体的左边向右边正投影,得到的投影图；俯视图：光线从几何体的上面对右边正投影,得到的投影图；画三视图的原就：长对正、宽相等、高平齐；即正视图和俯视图一样长,侧视图和俯视图一样宽,侧视图 和正视图一样高；6 . 空间中点、直线、平面之间的位置关系名师归纳总结 （1）直线与直线的位置关系：相交；平行；异面；第 1 页,共 12 页- - -
3、 - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （2）直线与平面的位置关系：名师总结优秀学问点直线与平面平行；直线与平面相交；直线在平面内；（3）平面与平面的位置关系：平行；相交；7. 空间中点、直线、平面的位置关系的判定（ 1）线线平行的判定：平行公理：平行于同始终线的两直线平行；线面平行的性质定理：假如一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平 面相交,那么这条直线和交线平行；面面平行的性质定理：假如两个平行平面同时和第三个平面相交,那么它们的交线平 行；线面垂直的性质定理：垂直于同一平面的两直线平行；（2）线线垂直的判定：线面垂直的定义：如始终线垂直于一平面,这
4、条直线垂直于平面内全部直线；线线垂直的定义：如两直线所成角为,就两直线垂直一条直线和两条平行直线中的一条垂直,也必垂直平行线中的另一条；（3）线面平行的判定：线面平行的判定定理：假如平面外的一条直线和平面内的一条直线平行,那么这条直线 和这个平面平行；面面平行的性质定理：（4）线面垂直的判定：线面垂直的判定定理：个平面；两个平面平行,其中一个平面内的直线必平行于另一个平面；假如始终线和平面内的两相交直线垂直,这条直线就垂直于这假如两条平行线中的一条垂直于一个平面,那么另一条也垂直于这个平面；始终线垂直于两个平行平面中的一个平面,它也垂直于另一个平面；假如两个平面垂直,那么在个平面内垂直于交线的
5、直线必垂直于另个（5）面面平行的判定：名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 优秀学问点面面平行的判定定理：面平行；一个平面内的两条相交直线分别平行于另一个平面,这两个平垂直于同一条直线的两个平面平行；（6）面面垂直的判定：面面垂直的判定定理：一个平面经过另一个平面的垂线,这两个平面相互垂直；8. 空间中直线与直线、直线与平面、平面与平面所成角（1）异面直线所成的角已知 a、b 是两条异面直线,经过空间任意一点 O,分别引直线 a a,b b, 就 a和 b 所成的锐角 或直角 叫做异面直线 a 和 b 所成的
6、角 . 异面直线所成的角的求法：通过直线的平移,把异面直线所成的角转化为平面内相交直线所成的角；异面直线所成角的范畴：0o90o；（2）直线与平面所成的角一条直线 与平面相交于A,在直线 取一点 P（异于 A点）,过 P 作平面的垂线,垂足为 O,就线段 AO叫做直线 l 在平面内的射影,直线l 与射影 AO所成角就叫做直线l与平面所成的角；直线与平面所成角的范畴：0o90o（3）平面与平面所成角二面角的定义：由一条棱动身的两个半平面组成的图形；二面角的平面角：在二面角的棱上任取一点O,过 O分别在两个半平面内作棱的垂线OA、OB,就垂线 OA与 OB所成角就叫做二面角的平面角；二面角的平面角
7、的范畴：0o180o ；求平面与平面所成角关键是找出二面角的平面角；方法有：定义法；垂面法；基础巩固 一三视图和空间几何体的表面积和体积 1. 如下列图的是一个立体图形的三视图,此立体名师归纳总结 图形的名称为 D圆台第 3 页,共 12 页A圆锥B圆柱C长方体- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 2如图,图 123名师总结优秀学问点1 是_,图 2 是是图 4 表示的几何体的三视图,其中图_ ,图 3 是_ 说出视图名称 1 2 3 4 3已知一个几何体是由上、下两部分构成的一个组合体,其三视图如下列图,就这个组合体的上、下两部分分别是 A上部是圆锥,下
8、部是圆柱 B上部是圆锥,下部是四棱柱C上部是三棱锥,下部是四棱柱 D上部是三棱锥,下部是圆柱4以下几何体各自的三视图中,有且仅有两个视图相同的是 A B C D5某几何体的正视图和侧视图均如下列图,就该几何体的俯视图不行能是 6某几何体的三视图如下列图,就该几何体的体积等于 _名师归纳总结 7如图是某几何体的三视图,就该几何体的体积为 第 4 页,共 12 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 优秀学问点8. 某几何体的三视图如下列图,就它的体积是（）A.82 B.83 C.82 D.）2339. 某四棱锥的三视图如下列图,该四棱锥的表面积是（
9、A32 B.16+16 2 C.48 D.1632 210. 如图,某几何体的正视图（主视图）,侧视图（左视图）和俯视图分别是等边三角形,等腰三角形和菱形,就该几何体的体积为（ 2）A 4 3 B 4 C 2 3 D2 3第 8 题第 9 题2正视图2 侧视图10 题俯视图11. 某几何体的三视图如下列图,就其体积为_. _cm3. 12. 如某几何体的三视图（单位：cm）如下列图,就此几何体的体积等于13. 某几何体的三视图如下列图,就该几何体的体积是_. 第 11 题14如图,正方体ABCDA1B1C1D1 的棱长为第 12 题第 13 题1, E,F 分别为线段AA1,B1C 上的点,就
10、三棱锥D1EDF的体积为 _15. 圆柱的轴截面是边长为5 cm 的正方形ABCD,从A 到 C 圆柱侧面上的最短距离为名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 优秀学问点_ 16底面直径和高都是4 cm 的圆柱的侧面积为2 _cm二空间中点、直线、平面的位置关系17. 如图,在空间四边形ABCD中, ADBC2,E、F 分别是 AB、CD的中点,如EF3,求异面直线AD、BC所成角的大小18. 如图 2113,在正方体 ABCDA1B1C1D1中,1 AC和 DD1 所成的角是 _； 2 3 AC和 B1D1
11、所成的角是 _； 4AC和 D1C1 所成的角是 _；AC和 A1B 所成的角是 _19. 正方体 ABCD- A1B1C1D1 中, AB的中点为M,DD1的中点为N,异面直线B1M与 CN所成的角是 _ 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 优秀学问点20. 如图,空间四边形 ABCD中, E、F、G、H分别是 AB、BC、CD、 DA的中点求证： 1 EH 平面 BCD；2 BD 平面 EFGH. 21如图,在四棱锥 PABCD中, ABCD平行四边形, M,N 分别是 AB,PC的中点求证：MN 平面
12、 PAD. 22. 在正方体ABCD A1B1C1D1中, M、N、P 分别是C1C、B1C1、C1D1的中点,求证：平面MNP 平面 A1BD. 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 优秀学问点23. 三棱锥 P ABC中, E,F,G分别是 AB,AC, AP的中点证明平面 GFE 平面 PCB. 24. 如下列图,已知E、F 分别是正方体ABCDA1B1C1D1 的棱 AA1、CC 1的中点,求证：四边形 BED 1F 是平行四边形P 是.ABCD所在平面外一点,M、N 分别是AB、PC 的中点,平面2
13、5如下列图,已知PAD平面 PBC l . 1 求证： l BC；名师归纳总结 2MN与平面 PAD是否平行？试证明你的结论第 8 页,共 12 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 26. 如图,在正方体名师总结优秀学问点AB,BC的中点, O是底面 ABCD的ABCDA1B1C1D1 中, E,F 分别是棱中心,求证： EF平面 BB1O. 27在正方体 ABCDA1B1C1D1 中,求证： A1C平面 BC1D. 28. 如图,在正方体 ABCDA1B1C1D1 中, 1 求 A1B 与平面 AA1D1D所成的角；2 求 A1B与平面 BB1D1D
14、所成的角名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 优秀学问点29在正方体 ABCDA1B1C1D1中, E,F 分别是 AA1,A1D1的中点,求：1 D1B与平面 ABCD所成角的余弦值；2 EF与平面 A1B1C1D1 所成的角30. 如图, AB是 O 的直径, PA 垂直于 O所在的平面, C 是圆周上异于 A、B 的任意一点,求证：平面 PAC平面 PBC. 31. 如图,四棱锥 PABCD的底面是正方形,PD底面 ABCD,点 E 在棱 PB上求证：平面 AEC平面 PDB. 名师归纳总结 - - -
15、 - - - -第 10 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 优秀学问点32. 如图,已知四边形 ABCD是正方形, PA平面 ABCD. 1 求二面角 BPAD平面角的度数；2 求二面角 BPAC平面角的度数33在长方体ABCDA1B1C1D1 中, ABAD23,CC12,二面角C1BDC 的大小为_ 34. 如图,正方体A1B1C1D1ABCD中, EF与异面直线AC、A1D都垂直相交求证： EF BD1. 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 优秀学问点35. 如图, P是 ABC所在平面外的一点,且 BC AC. PA平面 ABC,平面 PAC平面 PBC,求证：名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 12 页