《2022年直线平面平行的判定及其性质教案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年直线平面平行的判定及其性质教案.docx（10页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载直线与平面平行的判定和性质 一、 教学目标（一）本节学问点 直线与平面的位置关系,直线与平面平行的判定定理,直线与平面平行的性 质定理；（二）课时支配 在学习了前面关于平面、空间直线等立体几何中的基础概念之后接触到的立体几何中的又一讨论重点直线与平面的位置关系,上启下的位置；支配用三个课时来完成；（三）本堂课教学目标 1教学学问目标所以本节内容处于一个承进一步熟识把握空间直线和平面的位置关系；懂得并把握直线与平面平行的 判定定理及直线与平面平行的性质定理；2才能训练：把握由“ 线线平行” 证得“ 线面平行” 和“ 线面平行”
2、证得“ 线线平行” 的数学证明思想；进一步熟识反证法；进一步培育同学的观看 才能、空间想象力和类比、转化才能,提高同学的规律推理才能；3德育渗透：培育同学的认真、认真、严谨的学习态度；建立“ 实践理论再实践” 的科学讨论方法；（四）教学重点、难点 重点：直线与平面平行的判定和性质定理；难点：敏捷的运用数学证明思想；（五）教学方法：启示式、引导式、找错教学；多留意观看和分析,理论联 系实际；（六）教具：模型、尺、多媒体设备 二、教学过程（一）内容回忆 师： 在上节课我们介绍了直线与平面的位置关系,有几种？可将图形给以什么作为划分的标准？出引导作答生：三种,以直线与平面的公共点个数为划分标准,分别
3、是直线与平面有两个公共点直线在平面内 直线上全部的点都在这个平面内）直线与平面只有一个公共点直线与平面相交 直线与平面没有公共点直线与平面平行直线在平面内直线与平面相交直线与平面平行名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载注：我们也将直线与平面相交和平行统称为直线在平面外（二）新授内容 1如何判定直线与平面平行 师：请同学回忆,我们昨天是受用了什么方法证明直线与平面平行？有直线 在平面外能不能说明直线与平面平行？生：借助定义,用反证法说明直线与平面没有公共点（证明直线在平面外 不能说明直线与平面平行）直线
4、与平面平行的判定定理假如平面外一条直线与这个平面内的一条直线平行,面平行；那么这条直线和这个平已知： a ,b ,且 a b a P 从同学的直观感求证： a 觉入手如：怎样师：你们会采纳什么方法证明定理？生：反证法放置跳高竿,使证明： a b经过 a,b 确定一个平面 竿子和地面平行 a ,b 与 是两个不同的平面；b 以此启示同学如 b ,且 b =b 何保证直线与平假设 a 与 有公共点 P,就 P b, 面平行点 P是 a、b 的公共点这与a b 冲突, a 例 1：求证： 空间四边形相邻两边中点的连线,平行于经过另外两边的平面；已知：如图空间四边形 ABCD中,E、F 分别是 AB、
5、AD的中点；求证： EF 平面 BCD A证明：连结AEEB BD E FEF BD DAFFD EF 平面 BCD EF 平面 BCD BC BD 平面 BCD 评析：要证 EF 平面 BCD,关键是在平面 BCD中找到和 EF平行的直线,将证明线面平行的问题转化为证明直线的平行2直线和平面平行的性质定理：假如一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,那么第 2 页,共 5 页这条直线和交线平行；a 已知： a ,a , b（如右图）求证： a b b 名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 证明： bba a学习必备欢迎下载
6、a a b=a b b评析：证明用到了“ 同一平面的两直线没有公共点,就它们平行”例 2、如图,平面 、 、 两两相交, a、b、 c 为三条交线,且 a b,那 么 a 与 c、b 与 c 有什么关系？为什么？师：猜 a 与 c 什么关系？ 生：平行师：已知 a b 能得出什么结论,怎样又可征得a c？b 借助多媒体将解：依题可知： =a, =b, =C a c a ,b , 且 a b b 图形多角度展又 b , =Cb c 示,便于观看又 a b, a c 多媒体展现过师：b , 过 b 且与 相交的平面有多少个？这些交线的位置关系如何？生：有很多条交线,且它们相互平行；程注： 性质定理
7、也可概括为由“ 线面平行” 证得“ 线线平行”过 b 且与 相交的平面有很多个,这些平面与 些交线都相互平行3练习 的交线也有很多条,且这能保证直线 a 与平面 平行的条件是（A ）A.a ,b ,a b B .b ,a b C. b ,c ,a b,a c D. b ,A a,Ba,Cb ,D b 且 AC BD 以下命题正确选项（ D F ）A. 平行于同一平面的两条直线平行B. 如直线 a , 就平面 内有且仅有一条直线与 a 平行C. 如直线 a , 就平面 内任一条直线都与 a 平行D. 如直线 a , 就平面 内有很多条直线与 a 平行E. 假如 a、 b 是两条直线,且a b,那
8、么 a 平行于经过 b 的任何平面F. 假如直线 a、b 和平面 满意 a b, a ,b ,那么 b 如两直线 a 与 b 相交,且 a 平行于平面 ,就 b 与 的位置关系是 平行或相交如图,空间四边形ABCD被一平面所截,截面EFGH是一矩形；（ 1）求证： CD 平面 EFGH；（ 2）求异面直线AB、CD所成的角第 3 页,共 5 页名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载证明：依题：矩形 EFGH GH EF BAHECDEF面 ACD GH 面 ACD GH 面 ACD GH面 BCD 面 BCD面 ACD CD
9、 FGH CD GGH 面 EFGH CD GH,且面 BCD面 EFGHGHCD 面 EFGH CD 平面 EFGH 如可证 CD GH HGF即为异面直线AB与 CD所成的角且同理可证 AB GF 矩形 EFGH HGF90 HGF904摸索补充过两条平行线中的一条和另一条平行的平面有很多个过两条异面直线中的一条和另一条平行的平面有一个, 并说明理由；已知： a 与 b 为异面直线 求证：过 b 有且只有一个平面与 a 平行 证明：假设过 b 有两个平面 、 都与 a 平行 在 b 上任取一点 P, a 与 b 为异面直线, Pa. 过 a 和 P 有且只有一个平面设为 交于 C和 C又
10、a ,a a C,a C a ,C ,C 且 CC=P ,且 与 、 都相交,设分别这与在平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线平行冲突,所以过两 条异面直线中的一条和另一条平行的平面只有一个 5小结 本节的重点是直线与平面平行的判定和性质定理；记清晰定理的描述,在应 用定理时,要留意条件的满意,如判定定理中的三个条件一个不能少；另外 这两个定理在证题时往往需要交替使用,但要留意这种交替不是循环,而是 步步向前推动的；6板书 9.3 直线与平面平行的判定与性质定理 二 例 2 第 4 页,共 5 页名师归纳总结 1. 如何判定直线与平面平行例 1 练习 2. 直线与平面平行的性质定理- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载7作业 课本 P19 习题 9.3 的第 1、3、4 题 三课后反思 立体几何比较抽像,所以要尽可能找生活中的实例进行分析；多媒体可以代 替我们抄题,展现一些比较难想像的过程,节省我们的时间,但是不要什么 都依靠它,留意培育同学的动手才能；多让同学自己分析找出规律,增加互 动；适时的对过去所以学过的学问进行复习；名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 5 页