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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师精编 优秀教案求曲线的轨迹方程的应用教案课题：求曲线的轨迹方程的应用教学时间： 20XX 年 10 月 15 日班级：12 信息高考班 使用人：唐忠海 教 1、学问目标：进一步熟识懂得求曲线轨迹方程的步骤 学 2、才能目标：培育同学数学应用才能和想象才能 3、德育目标：培育同学在生活中应用数学的意思 目 标：教 本次课是解析几何其次部分曲线与曲线的方程的内容,同学已经学过直线相关内容和 材 曲线方程的概念,既是基础的巩固,又是数学应用才能的提高；分 析：学 同学已经学过直线相关内容和曲线方程的概念,有肯定
2、的解析几何基础,只要同学能够跟 情 着老师的思维引导,进行适当数学建模,解决简洁的实际问题,应当不是很困难；分 析：教 求曲线轨迹方程的步骤的懂得,数学想象才能的培育 学 重 点：教 将实际问题抽象出来进行数学建模的数学应用才能的培育 学 难 点：教教学内容同学学习活动老师助学活动学 过 程一、1、出示照片：凤凰课题求曲线轨迹方程的应用15老师提问, 引入教洞目标 ;能在实际生活中求简洁的轨迹方程问题课题及目标 （板学2、视频：关于凤凰同学摸索：是什么？像什么书） ;老师结合引洞的爱好学问视屏,引导自然导神奇的凤凰洞内, 道同学在老师引导下看老师的抽象出来的模拟图,科技学问, 并将路复杂繁多,
3、 像迷宫实 际 问 题 抽 象一样,最外面一条路8为数学模型：线 呈 直 径 为10km6Px,2y的圆,从外层到内层4仍有许多条外形各2Qx,y异的路,从洞口A15105OHx,05A10处进入,不管走那条2路,最终都会回到A46处,只有路线轨迹走 正确了,才能见到神细心整理归纳 精选学习资料 秘的火凤凰； 当地老按求曲线方程步骤进行解答, 第 1 页,共 4 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -二、人告知游客, 正确的名师精编优秀教案O,以
4、OA为 x老师引导同学例路线轨迹是：解：以最外层的圆的圆心为坐标原点题以最外层的圆的圆轴,建立直角坐标系,设Q（x, y ）,H（x, 0）,由于按求曲线轨迹引心为坐标原点O,以Q 为 PH 的中点,就Px,2y, 由于 P 点在圆上运动,方程的步骤解导OA为 x 轴,过圆上答就OP5,即（x2 0） 2y2 0 5任意一点 P,作 x 轴例的垂线段 PH,取 PH化简得轨迹方程为：2 x252 y251的中点 Q,就动点 Q的轨迹就是能见到4火凤凰的路线； 同学题们,你们能找到见到观看轨迹图：引火凤凰的路线轨迹10导吗？86P x,2y4151052OQx,yA1015H5 x,0P24例题
5、如图：我们校内内旗结合实例的解答过程,留意求曲线轨迹方程的5 个老师引导同学引步骤：导1、 画图,建立适当的坐标系2、 设动点,写出动点满意的条件等式三、3、 将条件等式转化为坐标等式再次归纳求曲4、 化简线轨迹方程的5、验证步骤看实物模型图,听老师引导,运算PA、PB 的长度,课杆 A 顶端离地面观看 PA、PB 长度之比,教 师 画 出 事 物堂20m,水池中雕塑BC练顶端离地面10m, 习A 、B 两处相距20mD模拟图,引导学100m, 从地面上在 事 物 模 拟 图的点 P 看旗杆和雕中, PA、PB 的塑的顶端,所成仰角长度课相等,求动点P 的10m 第 2 页,共 4 页 轨迹1
6、00m水池AB堂练P习细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师精编 优秀教案同学看题,争论完成,分小组写出解答过程,上台展现：解：设仰角都为锐角 ,就在PAC 中, PA=20cot ,在 PBD 中, PB=10cot ,就不管点 P 怎么动,课 怎么变,PA2常数 教 师 让 同 学 展示解答过程,PB堂以 AB 的中点为原点,以AB 为 x 轴,建立直角坐教 师 最 后 展 示练标系,习设动点 Px, y, 由于PA
7、2,PB就x50 2y0 22自 己 的 解 答 过程,让同学进行课x50 2y0 2对比化简得轨迹方程为：（x2 250）3y220023堂练同学结合老师的底面建模图懂得轨迹：8习1510A-50,06OB50,06.25,0Px,y15教 师 画 出 底 面4建模图,2102468四、练习：同学画出建模图：A-50,08OPx,y5B50 ,01015老师引导某景区 A、B 两景点练相距 100m ,某安全15106最 后 教 师 给 出4员每天要巡察这两2习处的安全状况, 为保建模图,5证巡察准时传达, 他2提示留意事项,所在巡察点P 始终4强 调 解 题 规 范满意 APB=90 ,6
8、要求求动点 P 的轨迹同学抄题,读题,画建模图,懂得题,有问题的举练手问,AB 为 x 轴,教 师 可 让 学 生同学写出解答过程：看 看 实 际 轨 迹习解：如图,以AB 的中点为原点,以模拟细心整理归纳 精选学习资料 建立直角坐标系,PAPB0让 学 生 写 出 解答过程设动点 Px, y, 由于 APB=90 ,就 第 3 页,共 4 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -练由于名师精编优秀教案0x50,y最终,老师展现PAx50,y;PB习就（x50）x50y2化简得轨迹方程为：x2y22500 ,x50解答过程, 以便同学对比教 师 强 调 验 证的必要性五、巩固了求曲线方程同学小结：老师抽问, 与学小的 5 个步骤,学到了1、 巩固了求曲线方程的5 个步骤,生 共 同 归 纳 总结：一些在生活中应用结,2、 学到了一些在生活中应用求轨迹方程进行简洁细心整理归纳 精选学习资料 求轨迹方程进行简建模运算的方法一是学问,单建模运算的方法二是方法； 第 4 页,共 4 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -